Sztuka Odejmowania

Wyobraź sobie rzeźbiarza stojącego przed ogromnym, gładkim blokiem marmuru. Dla zwykłego oka to tylko skała. Ale artysta widzi w środku lwa, bohatera, szybującego orła. Z każdym uderzeniem młotka i dłuta niczego nie dodaje, lecz odejmuje. Usuwa nadmiar kamienia, kawałek po kawałku, aż wspaniały kształt ukryty wewnątrz zostanie ujawniony. Albo pomyśl o kucharzu w ogromnej spiżarni, wypełnionej wszystkimi możliwymi składnikami. Aby stworzyć idealną zupę, nie używa wszystkiego. Wybiera tylko to, co potrzebne, pozostawiając resztę, tworząc pyszny smak poprzez staranne dobieranie tego, co pominąć. Wyobraź sobie oceaniczny przypływ, który cofa swój wodny koc z brzegu. Gdy się wycofuje, nie pozostawia pustki, lecz skarbnicę lśniących muszli, gładkiego szkła morskiego i skomplikowanych wzorów na piasku. To jest moja magia. Jestem uczuciem ulżenia ciężkiego plecaka przed długą wędrówką, co czyni podróż możliwą. Jestem ciszą między nutami muzyki, która nadaje melodii jej moc. Jestem procesem sprzątania zagraconego pokoju, aby zrobić miejsce na kreatywność i spokój. Przez wieki ludzie czuli moją obecność, nie znając mojego imienia. Rozumieli, że usuwając coś, można odkryć coś innego, coś nowego, coś istotnego. Ja jestem Odejmowaniem, sztuką zabierania, aby odkryć to, co pozostaje.

Moja historia z ludzkością zaczęła się na długo zanim mieliście na mnie słowa. W czasach prehistorycznych myśliwy mógł śledzić wielkość swojego stada, trzymając stos kamieni. Za każde zwierzę, które odeszło lub zostało użyte jako pożywienie, usuwał jeden kamień. Nie mieli symbolu ani nazwy dla mnie, ale rozumieli moją istotę: o jeden mniej. Jeden z moich najwcześniejszych znanych przejawów znajduje się na kości z Ishango, wyrzeźbionej około 20 000 lat przed naszą erą na terenie dzisiejszej Demokratycznej Republiki Konga. Nacięcia na tej kości pawiana nie są przypadkowymi zadrapaniami; uważa się, że to jeden z pierwszych przypadków, gdy ludzie systematycznie śledzili ilości, prawdopodobnie używając mnie do liczenia cykli księżyca lub innych ważnych wydarzeń. Moja podróż trwała dalej w wielkich cywilizacjach. W starożytnym Egipcie, około 1550 roku przed naszą erą, skrybowie nadali mi wspaniałą wizualną formę. W dokumencie, który teraz nazywacie Papirusem Matematycznym Rhinda, narysowali mnie jako parę stóp oddalających się. To było tak jasne — byłem działaniem odchodzenia, opuszczania, stawania się mniejszym. Przez tysiące lat istniałem w różnych formach, od prostych nacięć po sprytne obrazki. Ale nie miałem uniwersalnego symbolu, prostego znaku, który każdy mógłby rozpoznać. Ten moment, mój wielki debiut, nadszedł znacznie później. Pewnego dnia w 1489 roku naszej ery, niemiecki matematyk o imieniu Johannes Widmann pisał książkę o arytmetyce handlowej. Potrzebował szybkiego sposobu, aby pokazać, gdy czegoś brakowało w pojemniku lub gdy istniał dług. Postanowił użyć prostej, eleganckiej linii: kreski. Ta mała pozioma linia, znak minus, to byłem ja, wreszcie obdarzony prostą nazwą i formą, która miała podróżować po całym świecie. Od tego dnia każdy, wszędzie, mógł mnie zapisać jednym ruchem pióra.

Przez długi czas ludzie myśleli o mnie tylko jako o akcie usuwania, posiadania mniej. Ale moja prawdziwa moc jest znacznie głębsza. Jestem samą ideą „różnicy”. Jestem narzędziem, którego używasz do porównywania swojego świata i rozumienia relacji między rzeczami. Kiedy stajesz plecami do pleców z przyjacielem, aby zobaczyć, kto jest wyższy, przestrzeń między czubkami waszych głów — to ja. Kiedy twoja ulubiona drużyna sportowa przegrywa i obliczasz, ile punktów potrzebuje, aby nadrobić stratę, wzywasz mnie, abym znalazł różnicę. Kiedy kupujesz komiks i podajesz kasjerowi banknot, pieniądze, które otrzymujesz z powrotem, to moja praca, różnica między tym, co zapłaciłeś, a tym, ile to kosztowało. W tym wielkim zadaniu nie jestem sam. Mam partnera, idealne uzupełnienie: Dodawanie. Możecie myśleć o nas jako o przeciwieństwach i w pewnym sensie tak jest. Ale jesteśmy zespołem. Nasza oficjalna relacja nazywa się „działaniami odwrotnymi”. Brzmi skomplikowanie, ale oznacza to po prostu, że jedno cofa to, co zrobiło drugie. Jeśli odejmiesz 5, możesz dodać 5 z powrotem, aby wrócić do punktu wyjścia. To czyni nas ostatecznymi weryfikatorami faktów. Jeśli chcesz być pewien, że twoje odejmowanie jest poprawne, możesz użyć dodawania, aby sprawdzić swoją pracę. Na przykład, jeśli obliczysz, że 10 minus 3 to 7, możesz szybko to sprawdzić, dodając 7 i 3. Czy dają 10? Tak. Nasze partnerstwo tworzy równowagę i pewność w świecie liczb, pozwalając ci rozwiązywać złożone problemy z ufnością, wiedząc, że zawsze sobie pomagamy.

Możesz mnie nie zauważać, ale jestem z tobą każdego dnia, cichym partnerem w twoich przygodach i odkryciach. Kiedy decydujesz, jak wydać kieszonkowe, jestem tam, pomagając ci zorientować się, na co cię stać po zakupie jednej rzeczy. Kiedy twoja postać w grze wideo odnosi obrażenia, a jej pasek zdrowia się kurczy, to ja w akcji. Jestem ekscytującym odliczaniem dni do twoich urodzin lub specjalnego święta, gdzie każdy mijający dzień przybliża uroczystość. Mój wpływ wykracza daleko poza twoje życie osobiste. W nauce jestem niezbędny. Naukowcy używają mnie do mierzenia różnicy temperatur między dniem a nocą, do obliczania zmiany orbity planety lub do określania, jak bardzo urosła roślina. Nawet w sztuce odgrywam główną rolę. Artyści używają tego, co nazywają „przestrzenią negatywną” — pustych obszarów wokół obiektu — aby ich temat się wyróżniał. Poprzez staranne „odejmowanie” szczegółów z tła, sprawiają, że główny obraz jest bardziej wyrazisty. Więc widzisz, nie chodzi mi o stratę. Chodzi mi o tworzenie jasności, rozumienie zmian i odkrywanie tego, co jest naprawdę ważne. Poprzez zabieranie rzeczy, pomagam ci widzieć świat jaśniej, podejmować mądrzejsze decyzje i budować lepszą, bardziej przemyślaną przyszłość. Jestem cichą siłą, która pomaga ci zdefiniować twój świat.

Pytania dotyczące Czytania ze Zrozumieniem

Kliknij, aby zobaczyć odpowiedź

Answer: Starożytni Egipcjanie przedstawiali odejmowanie jako hieroglif pary stóp oddalających się. Symbolizowało to akt odchodzenia, opuszczania lub stawania się mniejszym, co doskonale oddawało ideę odejmowania czegoś od całości.

Answer: „Działania odwrotne” oznaczają, że znoszą się nawzajem; jedno cofa to, co zrobiło drugie. Przykładem w tekście jest to, że jeśli obliczysz 10 minus 3 równa się 7, możesz to sprawdzić, dodając 7 i 3, co ponownie daje 10. To czyni je zespołem do sprawdzania poprawności obliczeń.

Answer: Główne przesłanie jest takie, że odejmowanie to nie tylko strata czy posiadanie mniej, ale potężne narzędzie do uzyskiwania jasności, porównywania rzeczy i rozumienia zmian. Uczy nas, że poprzez usuwanie czegoś możemy odkryć to, co jest naprawdę ważne.

Answer: Autor użył tych metafor, aby wzbudzić ciekawość i pokazać ideę odejmowania w pozytywny, kreatywny sposób. Zamiast od razu mówić o liczbach, pokazał, że usuwanie czegoś może tworzyć piękno (rzeźba) lub doskonałość (jedzenie), co pomaga czytelnikowi myśleć o odejmowaniu w nowy, bardziej pomysłowy sposób.

Answer: Problemem Johannesa Widmanna było to, że potrzebował szybkiego, prostego sposobu na pokazanie w swojej książce, że czegoś brakuje lub że istnieje dług. Rozwiązał ten problem, wprowadzając prosty symbol – poziomą kreskę (-) – który stał się nowoczesnym znakiem minus.