இட மதிப்பு

எண்களைச் சுற்றியுள்ள அதிசயத்தை ஒரு கணம் கற்பனை செய்து பாருங்கள். 9 க்கும் 10 க்கும் அல்லது 99 க்கும் 100 க்கும் என்ன வித்தியாசம்? ஒரே ஒரு சிறிய விஷயத்தைச் சேர்ப்பது எப்படி இவ்வளவு பெரிய மாற்றத்தை ஏற்படுத்துகிறது? நான் தான் அந்த ரகசிய உதவியாளன், இலக்கங்கள் நிற்கும் இடத்தைப் பொறுத்து அவற்றிற்கு சக்தியைக் கொடுக்கிறேன். 100 இல் உள்ள '1' உங்கள் பாக்கெட்டில் உள்ள ஒரு ரூபாயில் உள்ள '1' ஐ விட நூறு மடங்கு வலிமையானதாக இருப்பதற்கு நான் தான் காரணம். நான் எண்களின் கண்ணுக்குத் தெரியாத கட்டிடக் கலைஞர், எளிய சின்னங்களை மாபெரும் அளவுகளாகவோ அல்லது சிறிய பின்னங்களாகவோ மாற்றும் அமைதியான விதி. நான் தான் இடமதிப்பு.

நான் முழுமையாகப் புரிந்து கொள்ளப்படுவதற்கு முன்பு உலகம் எப்படி இருந்தது என்பதைச் சற்று சிந்தித்துப் பாருங்கள். பண்டைய ரோமானியர்கள் CXXIII ஐ XLVII ஆல் பெருக்க முயற்சிப்பதை கற்பனை செய்து பாருங்கள் – அது ஒரு உண்மையான தலைவலியாக இருந்தது! அவர்களின் எண்கள் நீங்கள் கூட்ட வேண்டிய எழுத்துக்களைப் போலிருந்தன. பின்னர், சுமார் 4,000 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு, பண்டைய பாபிலோனியாவிற்குச் செல்வோம். பாபிலோனியர்கள் புத்திசாலிகள்; அவர்கள் என்னைப் பற்றி ஒரு ஆரம்பகால யோசனையைக் கொண்டிருந்தனர், அவர்கள் ஒரு அறுபதின்ம முறையைப் பயன்படுத்தினர். ஒரு இடம் காலியாக இருப்பதைக் காட்ட அவர்கள் ஒரு இடைவெளியைக் கூட விட்டனர், ஆனால் அது குழப்பமாக இருந்தது. அந்த இடைவெளி ஒரு காலி இடமா அல்லது ஒரு தவறா? அது நிறுத்தற்குறிகள் இல்லாத ஒரு வாக்கியத்தைப் படிப்பது போல இருந்தது. அது வேலை செய்தது, ஆனால் அது சீரற்றதாக இருந்தது. பெரிய எண்களை எழுதுவதும், சிக்கலான கணக்குகளைப் போடுவதும் நம்பமுடியாத அளவிற்கு கடினமாக இருந்தது, மேலும் தவறுகள் எளிதில் நிகழ்ந்தன.

இந்தக் குழப்பங்களுக்கு ஒரு பெரிய திருப்புமுனை தேவைப்பட்டது. அந்தக் கதை இந்தியாவிற்கு நகர்கிறது, அங்கு பல புத்திசாலித்தனமான கணிதவியலாளர்கள் ஒரு புரட்சிகரமான யோசனையைக் கொண்டிருந்தனர். கி.பி. 7 ஆம் நூற்றாண்டைச் சுற்றி, பிரம்மகுப்தர் என்ற அறிஞர் ஒரு சிறப்பு புதிய எண்ணுக்கான விதிகளை எழுதினார்: பூஜ்ஜியம். நான் இனி ஒரு காலி இடம் மட்டுமல்ல; நான் ஒரு உண்மையான எண்ணாக, ஒரு கதாநாயகனாக மாறினேன்! என் நண்பன் பூஜ்ஜியத்துடன், நான் இறுதியாக என் உண்மையான சக்தியைக் காட்ட முடிந்தது. '101' என்ற எண் '11' இலிருந்து தெளிவாக வேறுபட்டது, ஏனென்றால் பூஜ்ஜியம் ஒரு இடத்தை நிரப்ப முடிந்தது. இந்த புதிய அமைப்பு, இந்து-அரேபிய எண்கள், நேர்த்தியாகவும் சக்திவாய்ந்ததாகவும் இருந்தது. இந்த யோசனை வர்த்தகப் பாதைகள் வழியாக எப்படிப் பயணித்தது என்பதை விளக்குகிறேன். 9 ஆம் நூற்றாண்டில் இதைப் பற்றி ஒரு புத்தகம் எழுதிய பாரசீக கணிதவியலாளர் முஹம்மது இப்னு மூசா அல்-குவாரிஸ்மியைப் பற்றி குறிப்பிட வேண்டும். அவரது பணி மிகவும் முக்கியமானதாக இருந்தது, அவரது பெயரிலிருந்து 'அல்காரிதம்' என்ற வார்த்தை வந்தது, மேலும் புத்தகத்தின் தலைப்பிலிருந்து 'இயற்கணிதம்' உருவானது. அவரும் என் நண்பன் பூஜ்ஜியமும் என்னை உலகின் பிற பகுதிகளுக்கு அறிமுகப்படுத்த உதவினர்.

இப்போது நவீன உலகில் என் பங்கைப் பாருங்கள். நான் ஒவ்வொரு கணினியிலும், ஒவ்வொரு ஸ்மார்ட்போனிலும் இருக்கிறேன். கணினிகள் பைனரி மொழியில் பேசுகின்றன - இது வெறும் 0 மற்றும் 1 களைக் கொண்ட மொழி - அந்த இலக்கங்களுக்கு அவற்றின் நிலையைப் பொறுத்து அர்த்தம் கொடுப்பது என் வேலை. பொறியாளர்கள் பாலங்களைக் கட்டவும், விஞ்ஞானிகள் தொலைதூர நட்சத்திரங்களுக்கான தூரத்தை அளவிடவும், வங்கியாளர்கள் பணத்தைக் கண்காணிக்கவும் நான் உதவுகிறேன். ஒவ்வொரு முறையும் நீங்கள் ஒரு விளையாட்டின் ஸ்கோரைச் சரிபார்க்கும்போது, நேரத்தைப் படிக்கும்போது, அல்லது ஒரு செய்முறைக்கு பொருட்களை அளவிடும்போது, நான் அங்கே இருக்கிறேன், உங்களுக்காக உலகத்தை அமைதியாக ஒழுங்கமைக்கிறேன். ஒரு எண்ணுக்கு ஒரு வீட்டைக் கொடுப்பது போன்ற எளிய யோசனைகள் கூட எல்லாவற்றையும் மாற்றும் என்பதை என் கதை நினைவூட்டுகிறது. நான் உங்களுக்கு எண்ணுவதற்கும், உருவாக்குவதற்கும், கனவு காண்பதற்கும், பிரபஞ்சத்தைப் புரிந்து கொள்வதற்கும் சக்தியைத் தருகிறேன், ஒரு நேரத்தில் ஒரு சக்திவாய்ந்த நிலையில்.