ఫిబొనాక్సీ

నమస్కారం. నా పేరు లియోనార్డో ఆఫ్ పీసా, కానీ చరిత్ర నన్ను నా ముద్దుపేరు ఫైబొనాక్సీతో గుర్తుంచుకుంటుంది. నేను సుమారు 1170వ సంవత్సరంలో ఇటలీలోని పీసాలో జన్మించాను. నా నగరం చాలా రద్దీగా ఉండేది, ఎత్తైన ఓడలు మరియు ప్రపంచం నలుమూలల నుండి వచ్చిన వ్యాపారులతో నిండి ఉండేది. నా తండ్రి, గుగ్లిఎల్మో, ఆ వ్యాపారులలో ఒకరు. ఆయన పని చాలా ముఖ్యమైనది, మరియు దాని కారణంగా, మా కుటుంబం సుమారు 1192వ సంవత్సరంలో ఉత్తర ఆఫ్రికాకు ప్రయాణించింది. ఆ సమయంలో నాకు తెలియదు, కానీ ఆ ప్రయాణం నా జీవితాన్ని, మరియు యూరప్‌లోని ప్రతి ఒక్కరూ సంఖ్యల గురించి ఆలోచించే విధానాన్ని మార్చబోతోందని.

నా కాలంలో, యూరప్‌లోని ప్రజలు ప్రతిదానికీ రోమన్ అంకెలను ఉపయోగించేవారు. I, V, మరియు X వంటి అక్షరాలతో గణితం చేయడానికి ప్రయత్నిస్తున్నట్లు ఊహించుకోండి. అది చాలా ఇబ్బందికరంగా ఉండేది. పెద్ద సంఖ్యలను గుణించడం లేదా భాగించడం చాలా కష్టంగా మరియు చాలా సమయం పట్టేది. కానీ ఉత్తర ఆఫ్రికాలో, నేను ఒక అద్భుతమైన విషయాన్ని కనుగొన్నాను: హిందూ-అరబిక్ అంకెల వ్యవస్థ. ఇవి మీరు ఈరోజు ఉపయోగించే సంఖ్యలు: 0, 1, 2, 3, మరియు మొదలైనవి. అత్యంత అద్భుతమైన భాగం 'సున్నా' మరియు స్థాన విలువ అనే ఆలోచన. అకస్మాత్తుగా, ఒకప్పుడు పెద్ద కష్టంగా ఉన్న లెక్కలు సులభంగా మరియు వేగంగా మారాయి. ఇది నా తండ్రి వ్యాపారానికి మరియు ఇతర వ్యాపారులందరికీ ఎంతగా సహాయపడుతుందో నేను వెంటనే గ్రహించాను.

గణితం చేసే ఈ అద్భుతమైన కొత్త మార్గాన్ని నేను ఇంటికి తిరిగి వచ్చిన ప్రతి ఒక్కరితో పంచుకోవాలని నాకు తెలుసు. దాన్ని నాలోనే ఉంచుకోవడం చాలా ఉపయోగకరమైనది కాదు. కాబట్టి, నేను ఒక పుస్తకం రాయాలని నిర్ణయించుకున్నాను. 1202వ సంవత్సరంలో, నేను గర్వంగా నా పుస్తకాన్ని ప్రచురించాను, దానికి నేను లిబెర్ అబాసి అని పేరు పెట్టాను. ఆంగ్లంలో, దాని అర్థం 'లెక్కింపు పుస్తకం'. ఇది కేవలం సంఖ్యల గురించి మాత్రమే కాదు; ఇది వ్యాపారులు, పుస్తక కీపర్లు మరియు గణిత శాస్త్రజ్ఞులు వారి రోజువారీ జీవితంలో ఉపయోగించగల ఆచరణాత్మక సమస్యలతో నిండి ఉంది. దాన్ని ఆసక్తికరంగా చేయడానికి, ఒక సంవత్సరంలో ఒక జత కుందేళ్ళు ఎంత వేగంగా గుణించగలవనే దాని గురించి ఒక ప్రసిద్ధ పజిల్‌ను కూడా చేర్చాను.

నా కుందేలు పజిల్ సమాధానం ఒక చాలా ప్రత్యేకమైన సంఖ్యల నమూనాను సృష్టించింది. అది ఇలా ప్రారంభమైంది: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8... మీకు నియమం కనిపిస్తోందా? మీరు తదుపరి సంఖ్యను పొందడానికి చివరి రెండు సంఖ్యలను కలిపితే చాలు. ఉదాహరణకు, 3 మరియు 5 కలిపితే 8 వస్తుంది. ఈ సాధారణ క్రమాన్ని చూసి నేను ఆశ్చర్యపోయాను. కానీ నన్ను నిజంగా ఆశ్చర్యపరిచిన విషయం ఏమిటంటే, ఈ నమూనా, ప్రజలు తరువాత నాకు ఫైబొనాక్సీ శ్రేణి అని పేరు పెట్టారు, ప్రకృతిలో ప్రతిచోటా కనిపిస్తుంది. మీరు దాన్ని ఒక పువ్వు రెక్కల సంఖ్యలో, ఒక పైన్‌కోన్‌పై ఉన్న అందమైన మురిలలో, మరియు ఒక సముద్రపు గవ్వ యొక్క సుందరమైన వంపులో కూడా కనుగొనవచ్చు.

నా పని యూరప్ అంతటా ప్రజలు గణితాన్ని అర్థం చేసుకునే విధానాన్ని మార్చడానికి సహాయపడింది. హిందూ-అరబిక్ అంకెలను పరిచయం చేయడం ద్వారా, నేను వాణిజ్యం నుండి విజ్ఞాన శాస్త్రం వరకు ప్రతిదీ ప్రతి ఒక్కరికీ కొంచెం సులభతరం చేసాను. నేను సుమారు 1250వ సంవత్సరం వరకు సుదీర్ఘమైన మరియు సంపూర్ణమైన జీవితాన్ని గడిపాను. నా ప్రత్యేక సంఖ్యా క్రమం ఈనాటికీ అధ్యయనం చేయబడుతోంది, ఇది గణిత ప్రపంచానికి మరియు ప్రకృతి ప్రపంచానికి మధ్య ఒక అందమైన సంబంధాన్ని చూపుతుంది. కాబట్టి, తదుపరిసారి మీరు ఒక పొద్దుతిరుగుడు పువ్వును లేదా సముద్రపు గవ్వను చూసినప్పుడు, నా కథను గుర్తుంచుకోండి, ఎందుకంటే మీరు నేను ప్రపంచంతో పంచుకున్న ఒక గణిత పజిల్ యొక్క చిన్న భాగాన్ని చూస్తూ ఉండవచ్చు.