విభజన

మీ స్నేహితులందరి కోసం ఒక పిజ్జాను సమాన ముక్కలుగా కోయడానికి నేనే కారణం, మరియు ఒక పెద్ద సంచిలోని గోళీలను అందరికీ సమానంగా పంచడానికి కూడా నేనే కారణం. మీరు ఒక ఆట కోసం జట్లుగా విడిపోయినప్పుడు లేదా జాడీ నుండి ఒక్కొక్కరికి ఎన్ని కుకీలు వస్తాయో లెక్కించేటప్పుడు నేను అక్కడే ఉంటాను. నేను పెద్ద విషయాలను చిన్నవిగా, నిర్వహించగలిగే భాగాలుగా విభజించడం ద్వారా న్యాయాన్ని మరియు క్రమాన్ని సృష్టిస్తాను. నేను లేకుండా, పంచుకోవడం గందరగోళంగా ఉంటుంది, మరియు ప్రతి ఒక్కరూ తమకు సరైన వాటా వచ్చిందో లేదో అని ఆశ్చర్యపోతారు. నేను వస్తువులను విడగొట్టడం మాత్రమే కాదు, సమూహాలను కూడా తయారు చేస్తాను. మీ తరగతిలో ఇరవై నాలుగు మంది విద్యార్థులు ఉంటే, ప్రతి సమూహంలో నలుగురు ఉండేలా ఎన్ని సమూహాలుగా విభజించవచ్చో నేను మీకు చెప్పగలను. మీ దగ్గర వంద బిల్డింగ్ బ్లాక్స్ ఉంటే, ప్రతి టవర్‌కు పది బ్లాక్స్ చొప్పున ఎన్ని టవర్లు నిర్మించవచ్చో నేను మీకు సహాయం చేస్తాను. నేను దాగి ఉన్న నమూనాలను మరియు సంబంధాలను కనుగొనడంలో సహాయపడతాను, ప్రపంచాన్ని మరింత అర్థవంతంగా చేస్తాను. నేను న్యాయం మరియు స్పష్టత యొక్క సాధనం. నేను భాగాహారం.

వేల సంవత్సరాల క్రితం, నాకు ఒక ప్రత్యేకమైన పేరు లేదా చిహ్నం లేనప్పుడు కూడా, ఈజిప్ట్ వంటి ప్రదేశాలలో పురాతన ప్రజలకు నేను అవసరం అయ్యాను. ప్రతి సంవత్సరం నైలు నదికి వరదలు వచ్చిన తర్వాత భూమిని విభజించడానికి నేను వారికి సహాయం చేశాను, తద్వారా ప్రతి రైతుకు సరైన వాటా దక్కేది. గొప్ప పిరమిడ్లను నిర్మించే కార్మికులకు చెల్లించడానికి ధాన్యాన్ని భాగాలుగా విభజించడానికి కూడా నేను అక్కడే ఉన్నాను. వారు నన్ను ఉపయోగించడానికి తెలివైన మార్గాలను కనుగొన్నారు. ఉదాహరణకు, వారు ఒక పెద్ద సంఖ్య నుండి ఒకే సంఖ్యను మళ్లీ మళ్లీ తీసివేయడం ద్వారా నన్ను ఉపయోగించేవారు, దీనిని పునరావృత వ్యవకలనం అంటారు. ఇది కొంచెం నెమ్మదిగా జరిగినా, పనిని పూర్తి చేసేది. నా ప్రయాణం అక్కడితో ఆగలేదు. నేను మెసొపొటేమియాకు ప్రయాణించాను, అక్కడ బాబిలోనియన్లు నన్ను వారి అభివృద్ధి చెందిన సంఖ్యా వ్యవస్థలో ఉపయోగించారు, ఇది వారి నగరాలను నిర్మించడానికి మరియు నక్షత్రాలను అధ్యయనం చేయడానికి సహాయపడింది. ఆసియా మరియు ఐరోపా అంతటా, వ్యాపారులు మరియు పండితులు అబాకస్ అనే ఒక తెలివైన లెక్కింపు ఫ్రేమ్‌ను ఉపయోగించారు. ఈ పూసల చట్రం నన్ను వేగంగా మరియు సులభంగా ఉపయోగించుకోవడానికి వీలు కల్పించింది, ఇది పెద్ద సంఖ్యలను కూడా సులభంగా విభజించగలదు. నేను ఒక ఆలోచనగా ప్రారంభమయ్యాను—పంచుకోవడానికి మరియు వ్యవస్థీకరించడానికి ఒక అవసరం—మరియు నేను నెమ్మదిగా ప్రపంచవ్యాప్తంగా సంస్కృతులలో ఒక ప్రాథమిక సాధనంగా మారాను.

శతాబ్దాల పాటు, నేను కేవలం మాటలలో వర్ణించబడిన ఒక ఆలోచనగా మాత్రమే ఉన్నాను. ప్రజలు "పన్నెండును మూడు భాగాలుగా విభజించు" అని చెప్పేవారు, కానీ వారికి నన్ను సూచించడానికి ఒక చిన్న, సులభమైన గుర్తు లేదు. అప్పుడు, ఫిబ్రవరి 22వ, 1659న, జోహన్ రాన్ అనే స్విస్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు నాకు నా స్వంత అధికారిక చిహ్నాన్ని ఇచ్చారు: ఓబెలస్ (÷). పైన ఒక చుక్క, కింద ఒక చుక్క ఉన్న ఒక గీత. చివరకు, నాకు ఒక గుర్తింపు వచ్చింది. ఈ చిహ్నం ప్రజలు నన్ను త్వరగా వ్రాయడానికి మరియు అర్థం చేసుకోవడానికి సహాయపడింది. కానీ అది నాకు ఉన్న ఏకైక రూపం కాదు. మీరు నన్ను స్లాష్ (/) గుర్తుగా కూడా చూస్తారు, ముఖ్యంగా కంప్యూటర్లలో, లేదా ఒక భిన్నంలో పైన ఒక సంఖ్య మరియు కింద ఒక సంఖ్య మధ్య గీతగా కూడా చూస్తారు. దాదాపు అదే సమయంలో, 13వ శతాబ్దంలో, ఫైబొనాక్సీ అనే ఒక తెలివైన వ్యక్తి ఐరోపాకు ఒక కొత్త సంఖ్యా వ్యవస్థను తీసుకురావడానికి సహాయపడ్డాడు, అది సున్నా అనే అద్భుతమైన భావనను కలిగి ఉంది. ఈ వ్యవస్థ "దీర్ఘ భాగాహారం" అనే ప్రక్రియను చాలా సులభతరం చేసింది. అకస్మాత్తుగా, ప్రజలు పెద్ద సంఖ్యలను దశలవారీగా, వ్యవస్థీకృతంగా విభజించగలిగారు. ఇది ఒక పెద్ద పురోగతి, మరియు ఇది శాస్త్రవేత్తలు, ఇంజనీర్లు మరియు ప్రతి ఒక్కరికీ నన్ను ఉపయోగించడాన్ని గతంలో కంటే సులభతరం చేసింది.

నాకు ఒక పెద్ద గణిత కుటుంబం ఉంది, మరియు మేమంతా కలిసి పనిచేస్తాము. నా బెస్ట్ ఫ్రెండ్ గుణకారం. మేము వ్యతిరేక శక్తులం, కానీ మేము ఒకరికొకరు సంపూర్ణంగా సరిపోతాము. గుణకారం వస్తువులను కలిపి ఉంచుతుంది, మరియు నేను వాటిని వేరు చేస్తాను. మీరు నా పనిని తనిఖీ చేయాలనుకుంటే, మీరు గుణకారాన్ని ఉపయోగించవచ్చు, మరియు దీనికి విరుద్ధంగా కూడా చేయవచ్చు. మేము ఒకే నాణేనికి రెండు వైపుల లాంటివాళ్లం. నేను భిన్నాలు మరియు దశాంశాలు వంటి భావనలకు కూడా దారితీశాను. మీరు ఒక కేకును ముక్కలుగా కోసినప్పుడు, ప్రతి ముక్క ఒక భిన్నం—మొత్తంలో ఒక భాగం. నేను లేకుండా, ఆ భాగాలు ఉనికిలో ఉండవు. ఈ రోజుల్లో, నా సాహసాలు మరింత ఉత్తేజకరంగా ఉన్నాయి. శాస్త్రవేత్తలు సగటులను లెక్కించడానికి నన్ను ఉపయోగిస్తారు, వాతావరణ నమూనాలను అర్థం చేసుకోవడానికి లేదా ఒక ఔషధం ఎంత ప్రభావవంతంగా ఉందో తెలుసుకోవడానికి నేను సహాయపడతాను. కంప్యూటర్ ప్రోగ్రామర్లు పెద్ద పనులను చిన్నవిగా, నిర్వహించదగిన భాగాలుగా విభజించడానికి నన్ను ఉపయోగిస్తారు, తద్వారా వారి సాఫ్ట్‌వేర్ సజావుగా నడుస్తుంది. నేను కేవలం వస్తువులను విడగొట్టడం మాత్రమే కాదు; నేను ముక్కలు కలిసి ఒక ప్రపంచాన్ని ఎలా ఏర్పరుస్తాయో అర్థం చేసుకోవడంలో సహాయపడతాను. నేను మీకు పెద్ద సమస్యలను ఒకేసారి ఒక చిన్న, న్యాయమైన దశతో పరిష్కరించడంలో సహాయం చేస్తాను.