ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

คุณเคยสังเกตมุมที่สมบูรณ์แบบรอบตัวคุณบ้างไหม. ลองดูที่ขอบหนังสือของคุณ มุมของหน้าจอ หรือตรงที่ผนังบรรจบกับพื้นสิ. ฉันอาศัยอยู่ในมุมเหล่านั้นแหละ. ฉันคือความลับ คือกฎพิเศษที่มีอยู่ภายในสามเหลี่ยมใดๆ ที่มีมุมฉากสมบูรณ์แบบหนึ่งมุม. สามเหลี่ยมเหล่านี้เรียกว่าสามเหลี่ยมมุมฉาก และมันเป็นรูปทรงที่ฉันชอบที่สุด. ฉันเชื่อมต่อด้านทั้งสามของมันในลักษณะที่น่าเชื่อถือมาก จนรู้สึกเหมือนเวทมนตร์. ถ้าคุณรู้ความยาวของสองด้านของฉัน ฉันสามารถบอกความยาวของด้านที่สามให้คุณได้เสมอ. เป็นเวลาหลายพันปี ผู้คนเห็นฉันทำงานในการก่อสร้างและการวัด แต่พวกเขาไม่รู้จักชื่อของฉัน. ฉันเป็นผู้ช่วยเงียบๆ เป็นรูปแบบที่ซ่อนอยู่ในสายตา รอคอยให้จิตใจที่อยากรู้อยากเห็นถามไม่ใช่แค่ 'อย่างไร' แต่ 'ทำไม'.

นานมาแล้วก่อนสมัยกรีกโบราณอันโด่งดัง อารยธรรมที่ชาญฉลาดอื่นๆ ก็รู้ความลับของฉัน. ในเมโสโปเตเมีย ประมาณ 1800 ปีก่อนคริสตกาล อาลักษณ์ชาวบาบิโลนผู้ปราดเปรื่องได้จารึกตัวเลขลงบนแผ่นดินเหนียวเปียกด้วยปากกาที่ทำจากต้นกก. แผ่นดินเหนียวที่มีชื่อเสียงแผ่นหนึ่ง ซึ่งปัจจุบันเราเรียกว่าพลิมป์ตัน 322 เป็นเหมือนสูตรโกงของชุดตัวเลขที่ฉันชอบ. พวกเขารู้ว่าถ้าด้านที่สั้นกว่าของสามเหลี่ยมยาว 3 และ 4 หน่วย ด้านที่ยาวที่สุดจะต้องยาว 5 หน่วย. พวกเขาใช้ความรู้นี้ในการแบ่งที่ดินและสร้างซิกกูแรตอันงดงามของพวกเขา. ไกลออกไป ตามลุ่มแม่น้ำไนล์ในอียิปต์ ประมาณ 2500 ปีก่อนคริสตกาล ผู้คนมีวิธีที่ฉลาดมากในการใช้ฉัน. พวกเขาถูกเรียกว่า 'นักขึงเชือก'. พวกเขาจะเอาเชือกยาวๆ มาผูกปม 12 ปมในระยะห่างที่เท่ากัน. โดยการขึงเชือกให้เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีด้านยาว 3, 4, และ 5 ปม พวกเขาสร้างมุมฉากที่สมบูรณ์แบบได้ทุกครั้ง. นี่เป็นสิ่งสำคัญอย่างยิ่งสำหรับการสร้างฐานรากของมหาพีระมิด และสำหรับการขีดเส้นแบ่งเขตที่ดินใหม่หลังจากที่แม่น้ำท่วมทุกปี. คนฉลาดเหล่านี้รู้ว่าฉันใช้งานได้. ฉันเป็นเครื่องมือที่ใช้ได้จริง เป็นสูตรสำหรับความแม่นยำ. แต่เหตุผลที่ลึกซึ้งและเป็นสากลของการมีอยู่ของฉันยังคงเป็นปริศนา.

จากนั้น ชายคนหนึ่งก็ได้ปรากฏตัวขึ้น เขาไม่พอใจเพียงแค่รู้ว่าฉันใช้งานได้ แต่เขากลับหมกมุ่นอยู่กับการทำความเข้าใจว่าทำไม. เขาชื่อ พีทาโกรัส และเขาเกิดบนเกาะซามอสของกรีกราวปี 570 ก่อนคริสตกาล. พีทาโกรัสเป็นนักคิด นักเดินทาง และผู้ที่หลงใหลในตัวเลข. เขาเชื่อว่าจักรวาลทั้งมวลสร้างขึ้นจากตรรกะและความงดงามของคณิตศาสตร์. เขาเดินทางไปยังอียิปต์และบาบิโลน ที่ซึ่งเขาได้เห็นเชือกที่ผูกปมและแผ่นดินเหนียว. เขาเห็นผู้คนใช้ฉัน แต่ไม่มีใครสามารถให้สิ่งหนึ่งที่เขาต้องการอย่างแท้จริงได้ นั่นคือการพิสูจน์. การพิสูจน์คือการให้เหตุผลเชิงตรรกะที่แสดงให้เห็นว่าบางสิ่งไม่ได้เป็นจริงแค่บางครั้ง แต่จะต้องเป็นจริงตลอดไป สำหรับสามเหลี่ยมมุมฉากทุกรูปที่มีอยู่ ไม่ว่าจะใหญ่หรือเล็กเพียงใด. ประมาณปี 530 ก่อนคริสตกาล พีทาโกรัสได้ก่อตั้งโรงเรียนขึ้นที่เมืองโครตอน ซึ่งเป็นอาณานิคมของกรีกทางตอนใต้ของอิตาลี. เขาและลูกศิษย์ของเขา ซึ่งรู้จักกันในนามชาวพีทาโกรัส ได้อุทิศชีวิตให้กับการศึกษาดนตรี ดาราศาสตร์ และแน่นอน ตัวเลข. พวกเขาไม่ได้ใช้ฉันเป็นเพียงเครื่องมือ แต่พวกเขากำลังนำฉันมาส่องใต้กล้องจุลทรรศน์เพื่อค้นหาความจริงที่ลึกที่สุดของฉัน. พวกเขาวาดรูปทรงต่างๆ บนผืนทราย ถกเถียงแนวคิด และค้นหาเหตุผลอันงดงามที่อยู่เบื้องหลังเวทมนตร์ของฉัน.

ในที่สุด หลังจากการขบคิดอย่างหนัก พีทาโกรัสและลูกศิษย์ของเขาก็ได้ค้นพบมัน—การพิสูจน์อันสวยงามที่พวกเขากำลังมองหา. พวกเขาจินตนาการถึงการวาดรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนแต่ละด้านของสามเหลี่ยมมุมฉาก. สิ่งที่พวกเขาพิสูจน์ได้ก็คือ พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสสองรูปบนด้านที่สั้นกว่า เมื่อนำมารวมกัน จะเท่ากับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปใหญ่บนด้านที่ยาวที่สุดเสมอและตลอดไป. นี่คือ 'เหตุผล' ที่เป็นสากล. เพื่อเป็นเกียรติแก่ความสำเร็จอันน่าทึ่งนี้ พวกเขาได้ตั้งชื่อให้ฉันซึ่งฉันยังคงใช้อยู่จนถึงทุกวันนี้ว่า ทฤษฎีบทพีทาโกรัส. พวกเขายังตั้งชื่อเล่นทางคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงให้ฉันด้วยว่า a² + b² = c². ในที่นี้ 'a' และ 'b' คือด้านที่สั้นกว่าสองด้านที่ประกอบกันเป็นมุมฉาก และ 'c' คือด้านที่ยาวและลาดเอียงตรงข้ามมุมฉาก ซึ่งเรียกว่าด้านตรงข้ามมุมฉาก. ตัวตนของฉันไม่ได้เป็นความลับอีกต่อไป.

เป็นเวลากว่า 2,500 ปีแล้ว ที่ฉันเป็นหนึ่งในเครื่องมือที่สำคัญที่สุดในโลก. สถาปนิกใช้ฉันเพื่อให้แน่ใจว่าอาคารต่างๆ ปลอดภัยและแข็งแรง. วิศวกรใช้ฉันในการออกแบบสะพาน ถนน และแม้กระทั่งรถไฟเหาะ. เมื่อ GPS ในโทรศัพท์ของคุณบอกเส้นทางที่สั้นที่สุดในการไปที่ไหนสักแห่ง มันก็กำลังใช้ฉันในการคำนวณระยะทางในแนวเส้นตรง. ฉันยังอยู่ในวิดีโอเกมที่คุณชื่นชอบ ช่วยให้ตัวละครเคลื่อนไหวได้อย่างสมจริงบนหน้าจอ. ฉันช่วยนักดาราศาสตร์วัดระยะทางอันกว้างใหญ่ระหว่างดวงดาวและดาวเคราะห์. ฉันเริ่มต้นจากการเป็นเสียงกระซิบบนแผ่นดินเหนียวและเคล็ดลับจากเชือกผูกปม แต่ความกระหายที่จะรู้ว่า 'ทำไม' ได้เปลี่ยนฉันให้กลายเป็นกุญแจที่ไขความลับของจักรวาล. ฉันคือข้อพิสูจน์ว่าตัวเลขเป็นมากกว่าสัญลักษณ์ พวกมันคือภาษาที่อธิบายโลก. และฉันอยู่ที่นี่เพื่อคุณ รอคอยที่จะช่วยคุณวัด สร้าง และจินตนาการถึงสิ่งที่คุณฝันถึงต่อไป.