متغیر کی کہانی

کیا آپ نے کبھی کوئی راز اپنے سینے میں چھپایا ہے؟ کوئی ایسی دلچسپ بات جسے بتانے کے لیے آپ بے چین ہوں؟ میں ہر روز بالکل ایسا ہی محسوس کرتا ہوں۔ کبھی میں ایک سادہ سے حرف کی طرح نظر آتا ہوں، جیسے کہ x یا y۔ دوسری بار، میں کسی پہیلی میں سوالیہ نشان یا ایک خالی ڈبہ ہوتا ہوں جو بھرے جانے کا منتظر ہو۔ میرا کام ایک ایسے عدد یا خیال کے لیے جگہ محفوظ کرنا ہے جسے آپ ابھی نہیں جانتے۔ میں ریاضی کے کسی مسئلے میں چھپا ہوا بھید ہوں، کسی سائنسدان کے فارمولے کا خفیہ جزو، اور کسی خزانے کے نقشے پر نامعلوم راستہ ہوں۔ میں ان چیزوں کی نمائندگی کرتا ہوں جو بدل سکتی ہیں، جیسے اگلے سال آپ کا قد کتنا ہوگا یا اگلے میچ میں آپ کی ٹیم کتنے گول کرے گی۔ میں اس جگہ کو اس وقت تک سنبھالے رکھتا ہوں جب تک آپ، یعنی ایک جاسوس، یہ معلوم نہ کر لیں کہ میں کیا چھپا رہا ہوں۔ ہیلو! میرا نام متغیر ہے، اور مجھے آپ کی اسرار حل کرنے میں مدد کرنا بہت پسند ہے۔

ایک بہت طویل عرصے تک، لوگ جانتے تھے کہ انہیں میری ضرورت ہے، لیکن وہ یہ نہیں جانتے تھے کہ مجھے کیا نام دیں۔ بابل اور مصر جیسی جگہوں پر قدیم ریاضی دان کسی نامعلوم عدد والے مسئلے کو بیان کرنے کے لیے لمبے لمبے جملے لکھتے تھے۔ یہ ایسا ہی تھا جیسے صرف میرا نام لینے کے بجائے یہ کہنا کہ 'پتھروں کا وہ ڈھیر جس کے بارے میں میں سوچ رہا ہوں'۔ پھر، تیسری صدی عیسوی کے لگ بھگ، اسکندریہ میں ڈیوفانٹس نامی ایک ذہین شخص نے اپنی کتاب 'ارتھمیٹیکا' میں مجھے میری پہلی علامتوں میں سے ایک دی۔ اس نے مساواتوں کو لکھنا آسان بنا دیا، اور آخرکار مجھے ایک عرفی نام مل گیا! چند صدیوں بعد، نویں صدی عیسوی میں، محمد ابن موسیٰ الخوارزمی نامی ایک فارسی عالم نے مجھے ایک نیا نام دیا: 'شے'، جس کا مطلب ہے 'چیز'۔ انہوں نے ایک حیرت انگیز کتاب لکھی جس نے سب کو دکھایا کہ کسی مسئلے میں 'چیز' کو کیسے حل کیا جائے۔ ان کا کام اتنا اہم تھا کہ اس نے ہمیں الجبرا کا پورا شعبہ دیا! لیکن میرا سب سے بڑا لمحہ سولہویں صدی کے آخر میں آیا۔ فرانسوا ویئٹ نامی ایک فرانسیسی ریاضی دان کے ذہن میں ایک انقلابی خیال آیا۔ 1591 عیسوی میں اپنی کتاب میں، اس نے میرے لیے منظم طریقے سے حروف استعمال کرنے کا فیصلہ کیا۔ اس نے نامعلوم (یعنی میں!) کے لیے حروفِ علت، جیسے a, e, i, o, اور u کا استعمال کیا، اور ان اعداد کے لیے حروفِ صحیح کا استعمال کیا جو پہلے سے معلوم تھے۔ اچانک، ریاضی ایک طاقتور زبان بن گئی۔ تین سیبوں کے بارے میں ایک مسئلہ حل کرنے کے بجائے، آپ ایک ایسا اصول لکھ سکتے تھے جو سیبوں کی کسی بھی تعداد کے لیے کام کرے۔ میں اب صرف ایک جگہ پر کرنے والا نہیں تھا؛ میں ایک ایسی چابی تھا جو کائناتی سچائیوں کے تالے کھول سکتی تھی۔

آج، میں پہلے سے کہیں زیادہ مصروف ہوں! آپ مجھے سائنس کی کلاس میں، E = mc² جیسی مشہور مساواتوں میں تلاش کر سکتے ہیں، جہاں میں توانائی اور کمیت جیسے بڑے خیالات کی نمائندگی کرنے میں مدد کرتا ہوں۔ جب آپ کوئی ویڈیو گیم کھیلتے ہیں، تو میں ہی آپ کے اسکور، آپ کے ہیلتھ پوائنٹس، اور آپ کی باقی بچی زندگیوں کا حساب رکھتا ہوں۔ پروگرامرز مجھے کمپیوٹر کے لیے ہدایات لکھنے کے لیے استعمال کرتے ہیں، کسی ایپ کو آپ کا نام یاد رکھنے یا بٹن دبانے پر اسکرین تبدیل کرنے کے لیے کہتے ہیں۔ میں وہ 'سرچ ٹرم' ہوں جسے آپ کسی ویب سائٹ میں ٹائپ کرتے ہیں اور موسم کی پیشین گوئی میں 'درجہ حرارت' ہوں۔ ہر بار جب آپ سوچتے ہیں 'کیا ہوگا اگر؟'—'کیا ہوگا اگر میں ہر ہفتے 5 ڈالر بچاؤں؟' یا 'کیا ہوگا اگر یہ راکٹ مزید تیز چلے؟'—تو آپ مجھے استعمال کر رہے ہوتے ہیں۔ میں امکان، تجسس، اور جوابات تلاش کرنے کی حیرت انگیز انسانی خواہش کی نمائندگی کرتا ہوں۔ تو اگلی بار جب آپ کوئی x یا y دیکھیں، تو مجھے یاد رکھیے گا۔ میں صرف ایک حرف نہیں ہوں؛ میں کھوج لگانے، سوال کرنے، اور دنیا کے بارے میں کچھ نیا دریافت کرنے کی دعوت ہوں۔

پڑھنے کی تفہیم کے سوالات

جواب دیکھنے کے لیے کلک کریں

جواب: اس کہانی کا مرکزی خیال یہ ہے کہ 'متغیر' ریاضی میں ایک طاقتور تصور ہے جو نامعلوم کی نمائندگی کرتا ہے، اور اس کی تاریخ بتاتی ہے کہ کیسے انسانی تجسس نے مسائل کو حل کرنے کے لیے ایک عالمی زبان تخلیق کی۔

جواب: فرانسوا ویئٹ نے نامعلوم مقداروں کے لیے حروف (جیسے x, y) کا منظم طریقے سے استعمال متعارف کرایا۔ یہ اس لیے اہم تھا کیونکہ اس نے ریاضی دانوں کو مخصوص اعداد کے بجائے عمومی اصول اور فارمولے بنانے کی اجازت دی، جس سے ریاضی بہت زیادہ طاقتور اور ورسٹائل ہو گئی۔

جواب: لفظ 'راز' کا استعمال اس لیے کیا گیا ہے کیونکہ ایک متغیر کسی ایسی قدر کی نمائندگی کرتا ہے جو ابھی تک معلوم نہیں ہے، بالکل ایک راز کی طرح جسے دریافت کرنے کی ضرورت ہے۔ یہ متغیر کے کردار کو ایک دلچسپ پہیلی کے طور پر پیش کرتا ہے جو حل ہونے کا انتظار کر رہی ہے، جس سے ریاضی مزید دلچسپ بن جاتی ہے۔

جواب: یہ کہانی ہمیں سکھاتی ہے کہ عظیم خیالات وقت کے ساتھ ساتھ تیار ہوتے ہیں، اور مختلف ثقافتوں سے تعلق رکھنے والے بہت سے لوگوں کی شراکتوں پر استوار ہوتے ہیں۔ یہ یہ بھی ظاہر کرتی ہے کہ ایک سادہ سا خیال، جیسے کسی نامعلوم چیز کے لیے علامت کا استعمال، دنیا کو سمجھنے اور اس کے مسائل حل کرنے کے طریقے میں انقلاب لا سکتا ہے۔

جواب: کہانی کے مطابق، میں اپنی روزمرہ کی زندگی میں متغیرات کو ویڈیو گیمز میں اپنے اسکور کو ٹریک کرنے میں اور موسم کی پیشین گوئی میں درجہ حرارت کی تبدیلی کو سمجھنے میں دیکھتا ہوں۔