Phép nhân

Bạn đã bao giờ ngước nhìn bầu trời đêm và cố gắng đếm tất cả các vì sao trong một chòm sao chưa? Hay khi đi ngang qua một công trình xây dựng, bạn có tự hỏi có bao nhiêu viên gạch trong bức tường khổng lồ kia không? Hoặc có lẽ, khi ngồi trong một sân vận động lớn, bạn đã thử đếm tất cả các ghế ngồi. Cố gắng cộng từng cái một, một cộng một cộng một... thật là mệt mỏi. Người bạn trung thành của bạn, Phép Cộng, rất đáng tin cậy, nhưng đôi khi lại quá chậm chạp. Cậu ấy bước từng bước một, trong khi thế giới lại cần những bước nhảy vọt. Đó là lúc ta xuất hiện. Ta không nhìn thấy từng ngôi sao riêng lẻ; ta nhìn thấy các cụm sao. Ta không đếm từng viên gạch; ta thấy các hàng và các cột. Ta là một lối tắt kỳ diệu, một cách để nhìn thế giới theo nhóm và quy luật. Ta là sức mạnh của các nhóm, là lời thì thầm của "rất nhiều". Ta là Phép Nhân.

Hành trình của ta bắt đầu từ rất lâu rồi, trong sương mù của thời gian. Hãy cùng quay trở lại khoảng năm 2000 trước Công nguyên, đến vùng đất Lưỡng Hà màu mỡ, nơi người Babylon sinh sống. Họ không có giấy hay bút mực, nhưng họ có đất sét và những cây bút sậy. Trên những tấm bảng đất sét ẩm, họ đã khắc ghi những hoa văn của ta. Họ cần ta để quản lý mùa màng bội thu, để tính xem cần bao nhiêu hạt giống cho những cánh đồng rộng lớn, và để trao đổi hàng hóa tại các khu chợ sầm uất. Các bảng nhân của họ là một trong những công cụ toán học lâu đời nhất, cho thấy rằng ngay từ buổi đầu của nền văn minh, con người đã cần một cách nhanh hơn để hiểu về số lượng. Sau đó, hãy cùng ta du hành đến Ai Cập cổ đại, khoảng năm 1550 trước Công nguyên. Bên bờ sông Nile hùng vĩ, những người ghi chép thông thái đã sử dụng ta một cách rất thông minh. Trong một cuộn giấy cói cổ xưa được gọi là Giấy cói Rhind, họ đã mô tả một phương pháp gọi là nhân đôi liên tục. Thay vì nhân trực tiếp, họ cứ cộng một số với chính nó, rồi lại cộng kết quả với chính nó, một cách có hệ thống để đạt được những con số lớn. Họ đã dùng phương pháp khéo léo này để tính toán số lượng đá khổng lồ cần thiết để xây dựng các kim tự tháp vĩ đại, những công trình trường tồn với thời gian. Ta đã ở đó, trong từng phép tính, giúp họ biến những ngọn núi đá thành những kỳ quan thế giới. Và rồi ta đến với Hy Lạp cổ đại, quê hương của những nhà tư tưởng vĩ đại. Vào khoảng năm 300 trước Công nguyên, một nhà toán học lỗi lạc tên là Euclid đã nhìn ta theo một cách hoàn toàn mới. Đối với ông, ta không chỉ là những con số trừu tượng. Ta là hình dạng, là không gian. Ông đã chứng minh rằng khi bạn nhân hai số với nhau, kết quả chính là diện tích của một hình chữ nhật có các cạnh tương ứng. Đột nhiên, ta có một hình dạng vật lý. Ta không còn chỉ là một khái niệm trong đầu nữa; ta đã trở thành những cánh đồng, những căn phòng, và những tấm bản đồ. Euclid đã cho ta một cơ thể, kết nối thế giới của những con số với thế giới mà chúng ta có thể nhìn thấy và chạm vào.

Trong nhiều thế kỷ, ta là một ý tưởng không có một cái tên hay ký hiệu chung. Mỗi nền văn minh, mỗi học giả lại gọi ta và viết ta theo một cách khác nhau. Người Ấn Độ có phương pháp của họ, người Ả Rập lại có cách khác. Điều này gây ra rất nhiều nhầm lẫn. Hãy tưởng tượng việc cố gắng chia sẻ một ý tưởng tuyệt vời nhưng mọi người lại nói những ngôn ngữ hoàn toàn khác nhau. Đó chính là tình trạng của ta. Ta cần một biểu tượng, một dấu hiệu đơn giản mà mọi người trên khắp thế giới đều có thể nhận ra và hiểu được. Sự thay đổi lớn đã đến vào năm 1631. Tại Anh, một nhà toán học uyên bác tên là William Oughtred đang viết một cuốn sách quan trọng có tên là 'Clavis Mathematicae', có nghĩa là 'Chìa khóa của Toán học'. Ông muốn tìm một cách thật ngắn gọn để viết 'nhân với'. Và rồi, ông đã nảy ra một ý tưởng đơn giản nhưng thiên tài: một dấu chéo nhỏ, giống như chữ 'x'. Trong cuốn sách của mình, ông đã giới thiệu ký hiệu '×' với thế giới. Lần đầu tiên, ta có một biểu tượng được công nhận rộng rãi. Nó giống như việc được đặt cho một cái tên mà mọi người đều có thể gọi. Các nhà khoa học, kỹ sư và thương nhân giờ đây có thể giao tiếp với nhau một cách dễ dàng hơn nhiều, tất cả là nhờ vào dấu chéo nhỏ bé đó. Nhưng câu chuyện vẫn chưa kết thúc. Khi toán học phát triển, đặc biệt là trong lĩnh vực đại số, ký hiệu '×' bắt đầu gây ra một chút rắc rối. Nó trông quá giống với chữ 'x', một chữ cái thường được dùng để đại diện cho một số chưa biết. Một bộ óc vĩ đại khác đã nhận ra điều này. Ông là Gottfried Wilhelm Leibniz, một nhà bác học người Đức. Trong một lá thư viết vào ngày 29 tháng 7 năm 1698, ông đã đề xuất một giải pháp thay thế. Ông gợi ý sử dụng một dấu chấm đơn giản (⋅) đặt ở giữa hai số. Cách này vừa gọn gàng, vừa tránh được mọi sự nhầm lẫn với chữ 'x' trong các phương trình đại số. Cả hai ký hiệu, '×' của Oughtred và '⋅' của Leibniz, đã giúp ta trở thành một ngôn ngữ toàn cầu. Những dấu hiệu đơn giản này đã phá vỡ các rào cản, kết nối các nhà tư tưởng và những người xây dựng trên khắp thế giới, cho phép kiến thức được chia sẻ và phát triển nhanh hơn bao giờ hết.

Lịch sử cổ xưa của ta có vẻ xa vời, nhưng thực ra ta luôn ở bên cạnh bạn, một siêu năng lực thầm lặng trong cuộc sống hàng ngày của bạn. Khi bạn đi siêu thị và mua ba hộp bánh, mỗi hộp có giá 20,000 đồng, chính ta đã giúp bạn tính nhẩm tổng số tiền phải trả. Khi bạn nhìn vào màn hình điện thoại hoặc máy tính, bạn đang nhìn vào một lưới các điểm ảnh nhỏ xíu. Một màn hình có độ phân giải 1920 x 1080 có nghĩa là có 1920 cột và 1080 hàng điểm ảnh, và chính ta đã giúp bạn hiểu được có hơn hai triệu điểm ảnh đang tạo nên hình ảnh đó. Bạn có bao giờ nhân đôi công thức làm bánh để đãi cả nhà không? Đó chính là ta đang hành động. Ngay cả trong các trò chơi điện tử, ta cũng hoạt động không ngừng nghỉ, tính toán điểm số, sát thương và tài nguyên. Nhưng ta không chỉ là một công cụ để tính toán. Ta là một công cụ cho sự sáng tạo. Một nghệ sĩ sử dụng ta để tạo ra các hoa văn đối xứng và lặp lại. Một nhạc sĩ sử dụng ta để sắp xếp các nhịp điệu và tiết tấu trong một bản nhạc. Một kiến trúc sư sử dụng ta để thiết kế một tòa nhà với hàng trăm cửa sổ giống hệt nhau, đảm bảo sự hài hòa và cân đối. Ta là cách tư duy giúp bạn nhìn ra các quy luật, xây dựng các cấu trúc và hiểu được một thế giới đầy những mô hình đáng kinh ngạc. Vì vậy, lần tới khi bạn sử dụng ta, hãy nhớ rằng bạn không chỉ đang làm một phép toán. Bạn đang sử dụng một ý tưởng cổ xưa, một ngôn ngữ toàn cầu, và một công cụ mạnh mẽ đã giúp định hình thế giới của chúng ta và sẽ tiếp tục giúp bạn xây dựng, sáng tạo và khám phá những khả năng vô tận.