Phép trừ

Hãy tưởng tượng một nhà điêu khắc đứng trước một khối đá cẩm thạch khổng lồ. Trong khối đá đó ẩn chứa một bức tượng tuyệt đẹp, nhưng để giải phóng nó, người nghệ sĩ phải đục đẽo, loại bỏ những mảnh đá thừa. Mỗi nhát đục là một hành động lấy đi, nhưng nó không phải là sự phá hủy. Đó là sự sáng tạo. Hoặc hãy nghĩ về một đầu bếp tài ba đứng trước một kho nguyên liệu đầy ắp. Bằng cách chọn lựa và lấy đi những thứ cần thiết — một chút muối, một vài quả cà chua, một nhánh húng quế — họ tạo ra một món ăn ngon lành từ sự hỗn độn. Hãy hình dung ngọn triều rút đi khỏi bờ biển, không phải để lại sự trống rỗng, mà là để lộ ra một kho báu gồm những vỏ sò lấp lánh và những viên đá cuội nhẵn bóng. Trong mỗi hành động này, việc lấy đi không phải là sự kết thúc, mà là sự khởi đầu của một điều gì đó mới mẻ, rõ ràng hơn. Ta chính là cảm giác nhẹ nhõm khi con trút bỏ một gánh nặng khỏi vai, là khoảng không gian thoáng đãng được tạo ra khi dọn dẹp một căn phòng bừa bộn. Ta là sự tập trung xuất hiện khi loại bỏ những phiền nhiễu. Con người đã cảm nhận được sự hiện diện của ta từ rất lâu trước khi họ biết gọi tên ta. Họ cảm nhận ta trong sự tĩnh lặng sau một cơn bão, trong sự rõ ràng của một ý nghĩ sau khi loại bỏ những nghi ngờ. Ta là nghệ thuật của sự tinh giản, sức mạnh của sự tập trung. Ta là Phép Trừ, nghệ thuật của sự bớt đi để tìm ra những gì còn lại.

Hành trình của ta để có được một cái tên và một biểu tượng là một cuộc phiêu lưu kéo dài hàng thiên niên kỷ. Rất lâu trước khi có những quyển sách toán học hay những lớp học, con người đã sử dụng ta trong cuộc sống hàng ngày của họ. Hãy tưởng tượng những người tiền sử hái một giỏ đầy quả mọng. Để theo dõi số quả đã ăn, họ có thể đặt một đống sỏi nhỏ bên cạnh. Cứ mỗi lần một quả mọng được ăn, một viên sỏi lại được lấy đi. Họ không gọi đó là "trừ đi một", nhưng họ đang sử dụng bản chất của ta: theo dõi sự thay đổi bằng cách loại bỏ. Một trong những bằng chứng sớm nhất về việc con người ghi lại những ý tưởng này là trên một vật cổ xưa gọi là xương Ishango, được tìm thấy ở Châu Phi và có niên đại khoảng năm 20,000 trước Công nguyên. Trên khúc xương này có những vết khắc được nhóm lại, cho thấy một nỗ lực có ý thức để theo dõi số lượng, có lẽ là các chu kỳ của mặt trăng. Mỗi nhóm vết khắc có thể đại diện cho một phép cộng hoặc trừ các ngày. Ta đã bắt đầu có một hình dạng vật lý, dù còn rất sơ khai. Sau đó, hành trình của ta đưa ta đến vùng đất của các Pharaoh. Ở Ai Cập cổ đại, khoảng năm 1550 trước Công nguyên, các nhà ghi chép đã sử dụng một hệ thống chữ viết phức tạp gọi là chữ tượng hình. Trong một văn bản toán học quan trọng có tên là Giấy cói Rhind, họ đã cho ta một biểu tượng độc đáo: một cặp chân đang bước đi. Nếu đôi chân hướng về phía con số, chúng biểu thị sự cộng vào. Nhưng nếu chúng hướng ra xa, chúng biểu thị sự lấy đi. Ta chính là hành động bước đi, rời khỏi một số lượng để lại một số lượng nhỏ hơn. Mãi cho đến nhiều thế kỷ sau, ta mới có được biểu tượng đơn giản và mạnh mẽ mà các con biết ngày nay. Vào năm 1489 Công nguyên, một nhà toán học người Đức tên là Johannes Widmann đang viết một cuốn sách về số học thương mại. Ông cần một cách nhanh chóng để cho thấy sự thiếu hụt hoặc các khoản nợ. Ông đã quyết định sử dụng một đường gạch ngang đơn giản: dấu trừ (-). Lần đầu tiên trong một cuốn sách in, ta đã có biểu tượng chính thức của mình. Từ những viên sỏi, những vết khắc trên xương, những đôi chân bước đi, cuối cùng ta đã trở thành một nét gạch ngang thanh lịch.

Nhiều người nghĩ về ta chỉ đơn giản là sự mất mát, sự giảm sút. Nhưng đó chỉ là một phần nhỏ trong câu chuyện của ta. Sức mạnh thực sự của ta nằm ở một khái niệm sâu sắc hơn nhiều: ta là thước đo của sự khác biệt. Ta giúp con người so sánh và hiểu được thế giới xung quanh họ một cách chính xác. Khi con tự hỏi mình cao hơn bạn thân bao nhiêu centimet, chính ta đã giúp con tìm ra câu trả lời. Khi đội bóng yêu thích của con cần thêm bao nhiêu điểm nữa để giành chiến thắng, ta đang hoạt động ở đó, tính toán khoảng cách đến mục tiêu. Khi con đưa cho người bán hàng một tờ tiền và nhận lại tiền thối, ta đảm bảo con nhận được đúng số tiền chênh lệch. Ta là cây cầu nối giữa hai con số, cho con biết chúng cách xa nhau bao nhiêu. Trong thế giới của những con số, ta không làm việc một mình. Ta có một người bạn đồng hành, một đối tác hoàn hảo: Phép Cộng. Mối quan hệ của chúng ta rất đặc biệt. Các nhà toán học gọi chúng ta là "phép toán nghịch đảo". Điều đó nghe có vẻ phức tạp, nhưng nó chỉ có nghĩa là chúng ta là hai mặt đối lập hoàn hảo của nhau, và chúng ta có thể dùng nhau để kiểm tra công việc. Nếu con lấy 5 trừ đi 3 được 2, con có thể kiểm tra lại bằng cách lấy 2 cộng với 3 để quay trở lại số 5. Giống như một mật mã bí mật mà chỉ có chúng ta biết cách giải. Sự hợp tác này làm cho chúng ta trở thành một đội cực kỳ mạnh mẽ. Cùng nhau, chúng ta cân bằng các phương trình, giải quyết các vấn đề phức tạp từ việc lập ngân sách cho gia đình đến việc tính toán quỹ đạo của tàu vũ trụ. Phép Cộng xây dựng, còn ta thì phân tích. Phép Cộng kết hợp, còn ta thì so sánh. Chúng ta cùng nhau mang lại trật tự và sự rõ ràng cho vũ trụ của những con số.

Con có thể không nhận ra, nhưng ta là một người bạn đồng hành thầm lặng trong cuộc sống hàng ngày của con. Ta ở đó khi con quyết định tiêu số tiền tiêu vặt của mình vào một cuốn sách, tính xem con còn lại bao nhiêu. Ta xuất hiện trong các trò chơi điện tử mỗi khi nhân vật của con mất một điểm máu hoặc dùng hết một vật phẩm. Khi con háo hức đếm ngược từng ngày cho đến kỳ nghỉ hè hoặc sinh nhật của mình, chính ta đang giúp con theo dõi thời gian trôi qua. Nhưng vai trò của ta không chỉ dừng lại ở đó. Trong khoa học, các nhà nghiên cứu sử dụng ta để đo lường sự khác biệt về nhiệt độ, áp suất hoặc tốc độ, giúp họ hiểu được thế giới tự nhiên hoạt động như thế nào. Trong nghệ thuật, các họa sĩ sử dụng một khái niệm gọi là "không gian âm" — những vùng trống xung quanh một đối tượng. Bằng cách "trừ đi" những chi tiết không cần thiết, họ làm cho chủ thể chính của bức tranh trở nên nổi bật và mạnh mẽ hơn. Ta không phải là về sự mất mát, mà là về sự rõ ràng, sự thay đổi và sự thấu hiểu. Bằng cách lấy đi những thứ không cần thiết, ta giúp làm nổi bật những gì thực sự quan trọng. Ta giúp con đưa ra những quyết định thông minh, từ việc quản lý thời gian đến việc giải quyết một vấn đề khó khăn. Ta là một công cụ để khám phá, một cách để nhìn thế giới rõ ràng hơn. Vì vậy, lần tới khi con sử dụng ta, hãy nhớ rằng con không chỉ đang lấy đi một thứ gì đó. Con đang tạo ra không gian, tìm thấy sự khác biệt và khám phá ra điều gì đó mới mẻ.