ರೇಖಾಗಣಿತ

ನೀವು ಎಂದಾದರೂ ನಿಂತು ನಿಮ್ಮ ಸುತ್ತಲಿನ ಪ್ರಪಂಚವನ್ನು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಗಮನಿಸಿದ್ದೀರಾ? ಸೂರ್ಯನ ಪರಿಪೂರ್ಣ ವೃತ್ತಾಕಾರವನ್ನು, ಹಿಮದ ಹರಳಿನ ಆರು-ಬದಿಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು, ಅಥವಾ ಜರೀಗಿಡದ ಕವಲೊಡೆಯುವ ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ನೋಡಿದ್ದೀರಾ? ನೀವು ಗಮನಿಸಿದ್ದರೆ, ನಮ್ಮ ಜಗತ್ತು ಮಾದರಿಗಳು ಮತ್ತು ಆಕಾರಗಳಿಂದ ತುಂಬಿದೆ ಎಂದು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುತ್ತದೆ. ಚಿಪ್ಪಿನ ಸುರುಳಿಯಿಂದ ಹಿಡಿದು ದಿಗಂತದ ನೇರ ರೇಖೆಯವರೆಗೆ, ನಾನು ಎಲ್ಲೆಡೆ ಇದ್ದೇನೆ. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ನಾನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತೇನೆ, ಮತ್ತೆ ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ನಾನು ಎಲ್ಲರ ಕಣ್ಣಮುಂದೆಯೇ ಬಚ್ಚಿಟ್ಟುಕೊಂಡಿರುವ ರಹಸ್ಯ ಸಂಕೇತದಂತೆ ಇರುತ್ತೇನೆ. ನನ್ನನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಕಾಯುತ್ತಿರುತ್ತೇನೆ. ಶತಮಾನಗಳ ಕಾಲ, ಮಾನವರು ನನ್ನ ಇರುವಿಕೆಯನ್ನು ಅನುಭವಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಅವರು ನಕ್ಷತ್ರಗಳನ್ನು ನೋಡಿ ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಗೆರೆಗಳನ್ನು ಎಳೆದು ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಿದರು. ಅವರು ತಮ್ಮ ಮನೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಬಲವಾದ, ಸ್ಥಿರವಾದ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡರು. ಅವರು ತಮ್ಮ ಹೊಲಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಮತ್ತು ಗಡಿಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಸರಳವಾದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದರು. ಅವರಿಗೆ ನನ್ನ ಹೆಸರು ತಿಳಿದಿರಲಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅವರು ನನ್ನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದರು. ನಾನು ಕ್ರಮ, ಭವಿಷ್ಯ ನುಡಿಯುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಸೌಂದರ್ಯದ ಭಾಷೆ. ನಾನು ದೊಡ್ಡ ಪರ್ವತದ ರಚನೆಯಲ್ಲಿಯೂ ಇದ್ದೇನೆ ಮತ್ತು ಚಿಕ್ಕ ಜೇಡರ ಬಲೆಯ ಎಳೆಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಇದ್ದೇನೆ. ನಾನು ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಜಗತ್ತು ಗೊಂದಲಮಯ, ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತವಾದ ಸ್ಥಳವಾಗಿರುತ್ತಿತ್ತು. ಆದರೆ ನನ್ನೊಂದಿಗೆ, ಎಲ್ಲದಕ್ಕೂ ಒಂದು ಸ್ಥಳ ಮತ್ತು ಒಂದು ಕಾರಣವಿದೆ. ನಾನು ಪ್ರಕೃತಿಯ ವ್ಯಾಕರಣ, ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ನೀಲನಕ್ಷೆ. ನನ್ನನ್ನು ಇನ್ನೂ ಕಂಡುಹಿಡಿಯದಿದ್ದಾಗಲೂ, ನಾನು ಯಾವಾಗಲೂ ಇಲ್ಲಿದ್ದೆ, ಮಾನವ ಮನಸ್ಸು ನನ್ನ ರಹಸ್ಯಗಳನ್ನು ಬಿಚ್ಚಿಡಲು ಮತ್ತು ನನ್ನನ್ನು ಜಗತ್ತಿಗೆ ಒಂದು ಹೆಸರಿನಿಂದ ಪರಿಚಯಿಸಲು ಕಾಯುತ್ತಿದ್ದೆ.

ನಾನು ಜ್ಯಾಮಿತಿ. ನನ್ನ ಹೆಸರು ಗ್ರೀಕ್ ಪದಗಳಿಂದ ಬಂದಿದೆ: 'ಜಿಯೋ' ಎಂದರೆ 'ಭೂಮಿ' ಮತ್ತು 'ಮೆಟ್ರಾನ್' ಎಂದರೆ 'ಅಳತೆ'. ಅಕ್ಷರಶಃ, ನನ್ನ ಹೆಸರು 'ಭೂಮಿ-ಅಳತೆ' ಎಂದರ್ಥ, ಮತ್ತು ನನ್ನ ಕಥೆ ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಬಹಳ ಹಿಂದೆಯೇ ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು. ಪ್ರತಿ ವರ್ಷ, ನೈಲ್ ನದಿಯು ಉಕ್ಕಿ ಹರಿಯುತ್ತಿತ್ತು, ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರವಾಹದ ನೀರು ಇಳಿದಾಗ, ಅದು ರೈತರ ಹೊಲಗಳ ನಡುವಿನ ಗಡಿಗಳನ್ನು ಅಳಿಸಿಹಾಕುತ್ತಿತ್ತು. ಇದು ದೊಡ್ಡ ಗೊಂದಲವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತಿತ್ತು. ಯಾರ ಜಮೀನು ಎಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಿಗೆ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ? ನ್ಯಾಯವನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು, ಈಜಿಪ್ಟಿನವರು ನನ್ನ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದರು. ಅವರು ಹಗ್ಗಗಳು ಮತ್ತು ಸರಳ ಸಾಧನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಮೂಲೆಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲು, ನೇರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರ ಜಮೀನನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಪುನರ್ನಿರ್ಮಿಸಲು ನನ್ನನ್ನು ಬಳಸಿದರು. ಇದು ನನ್ನ ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಉಪಯೋಗಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿತ್ತು. ಆದರೆ ನನ್ನ ನಿಜವಾದ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಅನಾವರಣಗೊಂಡಿತು. ಸುಮಾರು ಕ್ರಿ.ಪೂ. 300 ರಲ್ಲಿ ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಎಂಬ ಒಬ್ಬ ಅದ್ಭುತ ವ್ಯಕ್ತಿ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದನು. ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ನನ್ನನ್ನು ಆವಿಷ್ಕರಿಸಲಿಲ್ಲ; ನಾನು ಅವನಿಗಿಂತಲೂ ಬಹಳ ಹಿಂದಿನಿಂದಲೂ ಇದ್ದೆ. ಆದರೆ ಅವನು ಮಾಡಿದ್ದು ಅದ್ಭುತವಾಗಿತ್ತು. ಅವನು ನನ್ನ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದನು—ಬಿಂದುಗಳು, ರೇಖೆಗಳು, ಕೋನಗಳು, ತ್ರಿಕೋನಗಳು, ವೃತ್ತಗಳು ಮತ್ತು ಘನರೂಪಗಳ ಬಗ್ಗೆ—ಮತ್ತು ಅದನ್ನು 'ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್' ಎಂಬ ಪುಸ್ತಕಗಳ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ವ್ಯವಸ್ಥಿತವಾಗಿ ಜೋಡಿಸಿದನು. ಇದು ಕೇವಲ ನಿಯಮಗಳ ಸಂಗ್ರಹವಾಗಿರಲಿಲ್ಲ. ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಕೆಲವು ಮೂಲಭೂತ ಸತ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ (ಅವುಗಳನ್ನು ಆಕ್ಸಿಯಮ್ಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ) ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ತರ್ಕಬದ್ಧ ಹಂತಗಳ ಮೂಲಕ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ನಿಯಮವನ್ನು ಹೇಗೆ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸಿದನು. ಅವನ ಪುಸ್ತಕವು ಎಷ್ಟು ಸ್ಪಷ್ಟ ಮತ್ತು ತಾರ್ಕಿಕವಾಗಿತ್ತೆಂದರೆ, ಅದು ಎರಡು ಸಾವಿರ ವರ್ಷಗಳಿಗೂ ಹೆಚ್ಚು ಕಾಲ ಗಣಿತದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಮುಖ್ಯ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕವಾಯಿತು. ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ನನ್ನನ್ನು ಕೇವಲ ಭೂಮಿಯನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಸಾಧನದಿಂದ ಒಂದು ಸುಂದರವಾದ ಮತ್ತು ತಾರ್ಕಿಕ ಚಿಂತನೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಿದನು, ಅದು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ರಚನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡಿತು.

ನನ್ನ ಪ್ರಾಚೀನ ಬೇರುಗಳು ಆಳವಾಗಿದ್ದರೂ, ನಾನು ಇತಿಹಾಸದ ಪುಸ್ತಕಗಳಲ್ಲಿ ಸಿಲುಕಿಕೊಂಡಿಲ್ಲ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ನಾನು ಎಂದಿಗಿಂತಲೂ ಇಂದು ಹೆಚ್ಚು ಜೀವಂತವಾಗಿದ್ದೇನೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಸ್ತುತವಾಗಿದ್ದೇನೆ. ನೀವು ನೋಡುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಎತ್ತರದ ಗಗನಚುಂಬಿ ಕಟ್ಟಡದ ಹಿಂದೆ ನಾನಿದ್ದೇನೆ, ಅದರ ಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ರಚನೆಗಳು ಅದು ದೃಢವಾಗಿ ನಿಲ್ಲುವುದನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸುತ್ತವೆ. ನೀವು ಆಡುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಿಡಿಯೋ ಗೇಮ್‌ನಲ್ಲಿ, ಪಾತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಪಂಚಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಮೂರು ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವಂತೆ ಮಾಡಲು ನನ್ನನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿಮ್ಮ ಫೋನ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಜಿಪಿಎಸ್ ನಿಮ್ಮನ್ನು 'ಎ' ಬಿಂದುವಿಂದ 'ಬಿ' ಬಿಂದುವಿಗೆ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ ನೀಡಿದಾಗ, ಅದು ನನ್ನ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಂಕೀರ್ಣ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತಿದೆ. ಕಲಾವಿದರು ತಮ್ಮ ವರ್ಣಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಆಳ ಮತ್ತು ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ರಚಿಸಲು ನನ್ನನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ, ಸಮತಟ್ಟಾದ ಕ್ಯಾನ್ವಾಸ್ ಅನ್ನು ಜೀವಂತವಾಗಿಸುತ್ತಾರೆ. ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ನನ್ನನ್ನು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಆಕಾರವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ, ಚಿಕ್ಕ ಅಣುಗಳಿಂದ ಹಿಡಿದು ಬೃಹತ್ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಗಳವರೆಗೆ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. ನಾನು ಕೇವಲ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಕಲಿಯುವ ವಿಷಯವಲ್ಲ. ನಾನು ಒಂದು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಭಾಷೆ, ನಮ್ಮ ಸುತ್ತಲಿನ ಪ್ರಪಂಚವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲು ಮತ್ತು ನಿರ್ಮಿಸಲು ನಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುವ ಸಾಧನ. ನಾನು ಸೃಜನಶೀಲತೆ ಮತ್ತು ತರ್ಕದ ನಡುವಿನ ಸೇತುವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಮುಂದಿನ ಬಾರಿ ನೀವು ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ಆಕಾರ, ಕಟ್ಟಡದ ವಿನ್ಯಾಸ ಅಥವಾ ನಿಮ್ಮ ನೆಚ್ಚಿನ ಆಟದ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ನೋಡಿದಾಗ, ನನ್ನನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ನಾನು ಅಲ್ಲಿಯೇ ಇದ್ದೇನೆ, ನಮ್ಮ ಜಗತ್ತನ್ನು ಸುಂದರ, ಕ್ರಮಬದ್ಧ ಮತ್ತು ಅರ್ಥಪೂರ್ಣವಾಗಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.