ನಾನೇ ಜ್ಯಾಮಿತಿ: ಆಕಾರಗಳ ಕಥೆ

ಒಂದು ಜೇನುಗೂಡಿನ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಆರು-ಬದಿಯ ಕೋಶಗಳಲ್ಲಿ, ಮೋಡಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಸೂರ್ಯನ ಕಿರಣದ ನೇರ ರೇಖೆಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಪುಟಿಯುವ ಸಾಕರ್ ಚೆಂಡಿನ ಗೋಳದಲ್ಲಿ ನಾನು ಇದ್ದೇನೆ. ನಾನು ಎಸೆದ ಬೇಸ್‌ಬಾಲ್‌ನ ಸುಂದರವಾದ ಕಮಾನಿನಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ನಕ್ಷತ್ರದ ಚೂಪಾದ ತುದಿಗಳಲ್ಲಿದ್ದೇನೆ. ಪಿಜ್ಜಾವನ್ನು ಸಮಾನ ತುಂಡುಗಳಾಗಿ ಕತ್ತರಿಸಲು ಮತ್ತು ಬ್ಲಾಕ್‌ಗಳಿಂದ ಅತಿ ಎತ್ತರದ ಗೋಪುರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ನಾನು ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತೇನೆ. ಬಹಳ ಕಾಲ, ಜನರು ನನ್ನನ್ನು ಎಲ್ಲೆಡೆ ನೋಡಿದರು ಆದರೆ ನನ್ನ ಹೆಸರನ್ನು ತಿಳಿದಿರಲಿಲ್ಲ. ಕೆಲವು ಆಕಾರಗಳು ಇತರ ಆಕಾರಗಳಿಗಿಂತ ಬಲವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಮಾದರಿಗಳು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಸುಂದರವಾಗಿ ಮತ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥಿತವಾಗಿ ಮಾಡುತ್ತವೆ ಎಂದು ಅವರಿಗೆ ತಿಳಿದಿತ್ತು. ನಾನು ರಹಸ್ಯ ಸಹಾಯಕನಾಗಿದ್ದೆ, ಎಲ್ಲರ ಕಣ್ಣ ಮುಂದೆಯೇ ಅಡಗಿಕೊಂಡಿದ್ದೆ. ನೀವು ಎಂದಾದರೂ ಯೋಚಿಸಿದ್ದೀರಾ, ಜಗತ್ತನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಮತ್ತು ನಿರ್ಮಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುವ ಆಕಾರಗಳ ಹಿಂದಿನ ಶಕ್ತಿ ಯಾವುದು ಎಂದು? ಆ ಶಕ್ತಿ ನಾನೇ. ಒಂದು ದಿನ, ನೀವು ನನಗೆ ಒಂದು ಹೆಸರನ್ನು ನೀಡಿದಿರಿ. ಹಲೋ. ನಾನೇ ಜ್ಯಾಮಿತಿ.

ನನ್ನ ಹೆಸರು ಎರಡು ಹಳೆಯ ಪದಗಳಿಂದ ಬಂದಿದೆ: 'ಜಿಯೋ', ಅಂದರೆ ಭೂಮಿ, ಮತ್ತು 'ಮೆಟ್ರಾನ್', ಅಂದರೆ ಅಳತೆ. ಏಕೆಂದರೆ, ಸಾವಿರಾರು ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ನನ್ನನ್ನು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ತಿಳಿದುಕೊಂಡ ಮೊದಲ ಜನರಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟಿನವರು ಸೇರಿದ್ದಾರೆ. ಪ್ರತಿ ವರ್ಷ, ಮಹಾ ನೈಲ್ ನದಿಯು ಪ್ರವಾಹಕ್ಕೆ ಒಳಗಾಗಿ ಅವರ ಹೊಲಗಳ ಗಡಿ ಗುರುತುಗಳನ್ನು ಅಳಿಸಿಹಾಕುತ್ತಿತ್ತು. ಅವರಿಗೆ ಭೂಮಿಯನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಮತ್ತು ಗಡಿಗಳನ್ನು ಮತ್ತೆ ಎಳೆಯಲು ಒಂದು ಮಾರ್ಗ ಬೇಕಿತ್ತು, ಮತ್ತು ಆ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ನಾನೇ ಸರಿಯಾದ ಸಾಧನವಾಗಿದ್ದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರಿಗೂ ಅವರ ನ್ಯಾಯಯುತ ಪಾಲಿನ ಭೂಮಿ ಸಿಗುವಂತೆ ಮಾಡಲು ಅವರು ರೇಖೆಗಳು ಮತ್ತು ಕೋನಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನನ್ನ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದರು. ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ನಂತರ, ನಾನು ಸಮುದ್ರವನ್ನು ದಾಟಿ ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಸ್‌ಗೆ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ನಾನು ಕೆಲವು ಬಹಳ ಕುತೂಹಲಕಾರಿ ಚಿಂತಕರನ್ನು ಭೇಟಿಯಾದೆ. ನನ್ನ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಸ್ನೇಹಿತರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರು ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಎಂಬ ವ್ಯಕ್ತಿ, ಅವರು ಸುಮಾರು ಕ್ರಿ.ಪೂ. 300 ರಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಅವರು ನನ್ನನ್ನು ಎಷ್ಟು ಪ್ರೀತಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆಂದರೆ, ಅವರು ನನ್ನ ಬಗ್ಗೆ 'ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್' ಎಂಬ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪುಸ್ತಕಗಳ ಸರಣಿಯನ್ನೇ ಬರೆದರು. ಅದರಲ್ಲಿ, ಅವರು ನನ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಮುಖ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಯಾವುದೇ ತ್ರಿಕೋನದ ಮೂರು ಕೋನಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ 180 ಡಿಗ್ರಿಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಅವರ ಪುಸ್ತಕವು ಎಷ್ಟು ಸಹಾಯಕವಾಗಿತ್ತೆಂದರೆ, ಜನರು ಎರಡು ಸಾವಿರ ವರ್ಷಗಳಿಗೂ ಹೆಚ್ಚು ಕಾಲ ನನ್ನನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಅದನ್ನು ಬಳಸಿದರು. ನನ್ನ ಇನ್ನೊಬ್ಬ ಗ್ರೀಕ್ ಸ್ನೇಹಿತ, ಪೈಥಾಗರಸ್, ಲಂಬ-ಕೋನ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದು ವಿಶೇಷ ರಹಸ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು, ಅದು ಕಟ್ಟಡ ನಿರ್ಮಾಣಕಾರರಿಗೆ ತಮ್ಮ ಮೂಲೆಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಚೌಕವಾಗಿವೆಯೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಅವರಿಗೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು, ನಾನು ಕೇವಲ ಹೊಲಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ, ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಒಂದು ಕೀಲಿಯೂ ಆಗಿದ್ದೇನೆ ಎಂದು ಜನರು ನೋಡಲಾರಂಭಿಸಿದರು.

ಇಂದು, ನಾನು ಎಂದಿಗಿಂತಲೂ ಹೆಚ್ಚು ಕಾರ್ಯನಿರತನಾಗಿದ್ದೇನೆ. ಆಕಾಶವನ್ನು ಮುಟ್ಟುವ ಗಗನಚುಂಬಿ ಕಟ್ಟಡಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ವಿಶಾಲವಾದ ನದಿಗಳನ್ನು ದಾಟುವ ಗಟ್ಟಿಮುಟ್ಟಾದ ಸೇತುವೆಗಳಲ್ಲಿ ನೀವು ನನ್ನನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು. ನಾನು ಚಿತ್ರವನ್ನು ಯೋಜಿಸುತ್ತಿರುವ ಕಲಾವಿದನ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ನೆಚ್ಚಿನ ವೀಡಿಯೊ ಗೇಮ್ ಪ್ರಪಂಚಗಳನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತಿರುವ ಆನಿಮೇಟರ್‌ನ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ನಲ್ಲಿದ್ದೇನೆ. ನೀವು ಫೋನ್‌ನಲ್ಲಿ ನಕ್ಷೆಯನ್ನು ಬಳಸುವಾಗ, ರೇಖೆಗಳು ಮತ್ತು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ನಿಮಗೆ ದಾರಿ ತೋರಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುವುದು ನಾನೇ. ನಾನು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಿಗೆ ಸಣ್ಣ ಅಣುಗಳು ಮತ್ತು ದೈತ್ಯ ಗೆಲಕ್ಸಿಗಳ ಆಕಾರವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತೇನೆ. ಮಾನವರು ನಿರ್ಮಿಸುವ, ರಚಿಸುವ ಮತ್ತು ಅನ್ವೇಷಿಸುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದಕ್ಕೂ ನಾನೇ ನೀಲಿನಕ್ಷೆಯಾಗಿದ್ದೇನೆ. ನಿಮ್ಮ ಬೈಕ್‌ನ ಚಕ್ರಗಳಿಂದ ಹಿಡಿದು ಭೂಮಿಯನ್ನು ಸುತ್ತುತ್ತಿರುವ ಉಪಗ್ರಹಗಳವರೆಗೆ, ನಾನು ಅಲ್ಲಿದ್ದೇನೆ, ವಸ್ತುಗಳು ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಬೇಕಾದ ರಚನೆ ಮತ್ತು ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತೇನೆ. ಹಾಗಾಗಿ ಮುಂದಿನ ಬಾರಿ ನೀವು ಜಗತ್ತನ್ನು ನೋಡಿದಾಗ, ನನ್ನನ್ನು ಹುಡುಕಿ. ನಿಮ್ಮ ಸುತ್ತಲೂ ಇರುವ ವೃತ್ತಗಳು, ಚೌಕಗಳು, ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ಗೋಳಗಳನ್ನು ನೋಡಿ. ನಾನು ನಿಮ್ಮ ಪ್ರಪಂಚದ ಸುಂದರ, ಕ್ರಮಬದ್ಧ ಮತ್ತು ಅದ್ಭುತ ಆಕಾರ, ಮತ್ತು ನಾಳೆ ನೀವು ನನ್ನೊಂದಿಗೆ ಯಾವ ಹೊಸ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೀರಿ ಎಂದು ನೋಡಲು ನಾನು ಕಾಯುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.

ಓದುವ ಗ್ರಹಿಕೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ಉತ್ತರವನ್ನು ನೋಡಲು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ

Answer: ಈ ಪದವು 'ಜಿಯೋ' (ಭೂಮಿ) ಮತ್ತು 'ಮೆಟ್ರಾನ್' (ಅಳತೆ) ಎಂಬ ಗ್ರೀಕ್ ಪದಗಳಿಂದ ಬಂದಿದೆ. ಇದರರ್ಥ 'ಭೂಮಿಯ ಅಳತೆ'.

Answer: ಪ್ರತಿ ವರ್ಷ ನೈಲ್ ನದಿಯ ಪ್ರವಾಹವು ಅವರ ಹೊಲಗಳ ಗಡಿಗಳನ್ನು ಅಳಿಸಿಹಾಕುತ್ತಿದ್ದರಿಂದ, ಭೂಮಿಯನ್ನು ನ್ಯಾಯಯುತವಾಗಿ ಪುನಃ ಅಳೆಯಲು ಮತ್ತು ಗಡಿಗಳನ್ನು ಮತ್ತೆ ಎಳೆಯಲು ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟಿನವರಿಗೆ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಮುಖ್ಯವಾಗಿತ್ತು.

Answer: ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಸ್‌ನ ಒಬ್ಬ ಚಿಂತಕರಾಗಿದ್ದರು, ಅವರು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯನ್ನು ತುಂಬಾ ಪ್ರೀತಿಸುತ್ತಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಮುಖ ನಿಯಮಗಳನ್ನು 'ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್' ಎಂಬ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಬರೆದರು.

Answer: ಪೈಥಾಗರಸ್‌ನ ಆವಿಷ್ಕಾರವು ಲಂಬ-ಕೋನ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಇರುವುದರಿಂದ, ಕಟ್ಟಡ ನಿರ್ಮಾಣಕಾರರು ಗೋಡೆಗಳು ಮತ್ತು ಮಹಡಿಗಳ ಮೂಲೆಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ 90 ಡಿಗ್ರಿಗಳಷ್ಟು ಚೌಕವಾಗಿವೆಯೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಇದು ಕಟ್ಟಡಗಳನ್ನು ಬಲವಾಗಿ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

Answer: ಇದರರ್ಥ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯು ನಮ್ಮ ಸುತ್ತಲಿನ ಪ್ರಪಂಚದಲ್ಲಿ ಸೌಂದರ್ಯ ಮತ್ತು ಸಂರಚನೆಯನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ, ಪ್ರಕೃತಿಯ ಮಾದರಿಗಳಿಂದ ಹಿಡಿದು ನಾವು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಕಟ್ಟಡಗಳವರೆಗೆ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಅರ್ಥಪೂರ್ಣ ಮತ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥಿತವಾಗಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ.