ಗುಣಾಕಾರ

ನಿಮ್ಮ ಆರು ಜನ ಸ್ನೇಹಿತರು ಮನೆಗೆ ಬಂದಿದ್ದಾರೆಂದು ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ, ಮತ್ತು ನೀವು ಅವರೆಲ್ಲರಿಗೂ ತಲಾ ನಾಲ್ಕು ರುಚಿಕರವಾದ ಚಾಕೊಲೇಟ್-ಚಿಪ್ ಕುಕೀಗಳನ್ನು ನೀಡಲು ಬಯಸುತ್ತೀರಿ. ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ಒಂದೊಂದಾಗಿ ಎಣಿಸಬಹುದು. ಸಾರಾಗೆ ನಾಲ್ಕು, ಟಾಮ್‌ಗೆ ನಾಲ್ಕು, ಮಾರಿಯಾಗೆ ನಾಲ್ಕು... ಹೀಗೆ ಎಣಿಸಲು ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲವೇ? ಆದರೆ ನಿಮಗೆ ಬೇಕಾದ ಕುಕೀಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ತಿಳಿಯಲು ಒಂದು ರಹಸ್ಯ, ಹೆಚ್ಚು ವೇಗವಾದ, ಬಹುತೇಕ ಮಾಂತ್ರಿಕ ಮಾರ್ಗವಿದೆ ಎಂದು ನಾನು ಹೇಳಿದರೆ ಏನು ಹೇಳುತ್ತೀರಿ? ಆ ರಹಸ್ಯ ನಾನೇ. ನಾನು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ದೊಡ್ಡ, ಅದ್ಭುತ ಗುಂಪುಗಳಲ್ಲಿ ಬೆಳೆಯಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುವ ಒಂದು ವಿಶೇಷ ಶಕ್ತಿ. ನೀವೇ ಯೋಚಿಸಿ, ಎಂಟು ಹೊಳೆಯುವ ಕಾರುಗಳಿಗೆ ಎಷ್ಟು ಚಕ್ರಗಳಿವೆ? ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಚಕ್ರವನ್ನು ಮುಟ್ಟಿ ಎಣಿಸುವ ಬದಲು, ನೀವು ನನ್ನನ್ನು ಕರೆಯಬಹುದು. ನಾನು ಒಂದು ಶಾರ್ಟ್‌ಕಟ್, ಸಣ್ಣ, ನಿಧಾನವಾದ ಹೆಜ್ಜೆಗಳನ್ನು ಇಡುವ ಬದಲು ಎಣಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಮುಂದೆ ಸಾಗುವ ಒಂದು ದಾರಿ. ರೈತರು ತಾವು ನೆಡುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬೀಜವನ್ನು ಒಂದೊಂದಾಗಿ ಎಣಿಸಬೇಕಾದ ಜಗತ್ತನ್ನು ನೀವು ಊಹಿಸಬಲ್ಲಿರಾ? ಅದಕ್ಕೆ ಶಾಶ್ವತವಾಗಿ ಸಮಯ ಬೇಕಾಗಬಹುದು. ಹತ್ತು ಉದ್ದನೆಯ ಸಾಲುಗಳಿಗೆ ಎಷ್ಟು ಬೀಜಗಳು ಬೇಕು ಎಂದು ಒಮ್ಮೆಗೇ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ನಾನು ಅವರಿಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತೇನೆ. ಶತಮಾನಗಳ ಕಾಲ, ಜನರು ನನಗೆ ಸರಿಯಾದ ಹೆಸರಿಲ್ಲದೆಯೇ ನನ್ನನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಅವರು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವಾಗ, ಸರಕುಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಪಾರ ಮಾಡುವಾಗ ಅಥವಾ ಹಬ್ಬಗಳನ್ನು ಯೋಜಿಸುವಾಗ ನನ್ನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಕೇವಲ ಕೂಡಿಸುತ್ತಾ, ಕೂಡಿಸುತ್ತಾ, ಕೂಡಿಸುತ್ತಾ ಹೋಗುವುದಕ್ಕಿಂತ ಉತ್ತಮವಾದ ಮಾರ್ಗವಿದೆ ಎಂದು ಅವರಿಗೆ ತಿಳಿದಿತ್ತು. ಆ ಅದ್ಭುತ ಶಕ್ತಿ, ಸಣ್ಣ ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಕಣ್ಣು ಮಿಟುಕಿಸುವುದರಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ಮೊತ್ತವನ್ನಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಆ ವೇಗದ ರಹಸ್ಯ? ಅದು ನಾನೇ. ನಾನು ಗುಣಾಕಾರ.

ನನ್ನ ಕಥೆ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗಲಿಲ್ಲ. ಅದು ಸಾವಿರಾರು ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ, ಕೆಲಸಗಳನ್ನು ಮುಗಿಸಬೇಕಾದ ಕಾರ್ಯನಿರತ ಜನರಿಂದ ತುಂಬಿದ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು. ಬಹಳ ಹಿಂದೆಯೇ, ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಪದೇ ಪದೇ ಕೂಡಿಸುವುದು ತುಂಬಾ ನಿಧಾನ ಎಂದು ಅವರು ಅರಿತುಕೊಂಡರು. ನೀವು ಪ್ರತಿಯೊಂದನ್ನು ಒಂದೊಂದಾಗಿ ಎಣಿಸಬೇಕಾದರೆ, ನೀವು ಒಂದು ದೈತ್ಯ ನಗರವನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೀರಿ ಅಥವಾ ನೂರು ಬುಟ್ಟಿ ಧಾನ್ಯವನ್ನು ಹೇಗೆ ವ್ಯಾಪಾರ ಮಾಡುತ್ತೀರಿ? ಇದು ನಿಜವಾದ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿತ್ತು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಬುದ್ಧಿವಂತ ಜನರು ಉತ್ತಮ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಹುಡುಕಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು, ಮತ್ತು ಆಗಲೇ ಅವರು ನನ್ನನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡರು. ನಾವು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸಮಯದ ಹಿಂದಕ್ಕೆ ಪ್ರಯಾಣಿಸೋಣ, ಪ್ರಾಚೀನ ಮೆಸೊಪಟ್ಯಾಮಿಯಾಕ್ಕೆ, ಬ್ಯಾಬಿಲೋನ್ ಎಂಬ ಸ್ಥಳಕ್ಕೆ ಹೋಗೋಣ. ಸುಮಾರು 2000 BCE ಯಲ್ಲಿ, ಅಲ್ಲಿನ ಬುದ್ಧಿವಂತ ಬರಹಗಾರರು ನನ್ನನ್ನು ಮೃದುವಾದ ಜೇಡಿಮಣ್ಣಿನ ಫಲಕಗಳ ಮೇಲೆ ಕೆತ್ತಿದರು. ಅವರು ಜಗತ್ತಿನ ಮೊದಲ ಗುಣಾಕಾರದ ಕೋಷ್ಟಕಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿದರು. ನೀವು ಇದನ್ನು ನಂಬಬಲ್ಲಿರಾ? ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಹೇಗೆ ವೇಗವಾಗಿ ಬೆಳೆಯಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸಲು ಅವರು ಜೇಡಿಮಣ್ಣಿನ ಮೇಲೆ ಬೆಣೆ-ಆಕಾರದ ಗುರುತುಗಳನ್ನು ಒತ್ತುತ್ತಿದ್ದರು. ಈ ಫಲಕಗಳು ಪ್ರಾಚೀನ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ಗಳಂತಿದ್ದವು. ನಂತರ, ನಾವು ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟ್‌ಗೆ ಹೋಗೋಣ. ಆಶ್ಚರ್ಯಕರ ಪಿರಮಿಡ್‌ಗಳನ್ನು ಊಹೆಯಿಂದ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ. ನಿರ್ಮಾಣಕಾರರಿಗೆ ತಾವು ಎಷ್ಟು ಲಕ್ಷಾಂತರ ಕಲ್ಲಿನ ಬ್ಲಾಕ್‌ಗಳನ್ನು ಕತ್ತರಿಸಿ ಸಾಗಿಸಬೇಕು ಎಂದು ನಿಖರವಾಗಿ ತಿಳಿದಿರಬೇಕಿತ್ತು. ನಾನು ಅವರ ರಹಸ್ಯ ಸಹಾಯಕನಾಗಿದ್ದೆ. ಸುಮಾರು 1550 BCE ಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾದ ರೈಂಡ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಪಪೈರಸ್ ಎಂಬ ವಿಶೇಷ ಸುರುಳಿಯು, ಇಳಿಜಾರುಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದರಿಂದ ಹಿಡಿದು ಕಾರ್ಮಿಕರಿಗೆ ಆಹಾರವನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವವರೆಗೆ ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಅವರು ನನ್ನನ್ನು ಹೇಗೆ ಬಳಸಿದರು ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಸಾವಿರಾರು ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ, ಪ್ರಪಂಚದಾದ್ಯಂತದ ವಿವಿಧ ಸಂಸ್ಕೃತಿಗಳು ನನ್ನನ್ನು ತಮ್ಮದೇ ಆದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿದವು, ನನಗೆ ವಿಭಿನ್ನ ಹೆಸರುಗಳು ಮತ್ತು ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿದವು. ನಾನು ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಸಹಾಯ ಮಾಡಲು ಕಾಯುತ್ತಿದ್ದ ಒಂದು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದ್ದೆ. ಆದರೆ ನನಗೆ ನನ್ನ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆ ಸಿಕ್ಕಿದ್ದು ಬಹಳ ನಂತರ. ಫೆಬ್ರವರಿ 13, 1631 ರಂದು, ವಿಲಿಯಂ ಔಟ್ರೆಡ್ ಎಂಬ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಗಣಿತಜ್ಞನು, ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ಗುರುತಿಸಬಹುದಾದ ಒಂದು ಸರಳ ಚಿಹ್ನೆ ನನಗೆ ಬೇಕು ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಿದನು. ಅವನು ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಅಡ್ಡಗೆರೆಯನ್ನು, ಅಂದರೆ '×' ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಿದನು, ಮತ್ತು ಅಂದಿನಿಂದ, ಜನರು ಸಹಾಯಕ್ಕಾಗಿ ನನ್ನನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಕರೆಯುವಂತಾಯಿತು. ಅಂತಿಮವಾಗಿ ನನಗೆ ನನ್ನ ಅಧಿಕೃತ ಹೆಸರಿನ ಪಟ್ಟಿ ಸಿಕ್ಕಿತು.

ಪಿರಮಿಡ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಜೇಡಿಮಣ್ಣಿನ ಫಲಕಗಳೊಂದಿಗಿನ ನನ್ನ ಸಾಹಸಗಳು ಮುಗಿದಿವೆ ಎಂದು ನೀವು ಭಾವಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ ನನ್ನ ಕೆಲಸವು ಹಿಂದೆಂದಿಗಿಂತಲೂ ಈಗ ಹೆಚ್ಚು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ನಾನು ಕೇವಲ ನಿಮ್ಮ ಗಣಿತದ ಹೋಮ್‌ವರ್ಕ್‌ಗೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿಲ್ಲ; ನಾನು ಪ್ರತಿದಿನ ನಿಮ್ಮ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ತೆರೆಮರೆಯಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೇನೆ. ನೀವು ನಿಮ್ಮ ನೆಚ್ಚಿನ ವಿಡಿಯೋ ಗೇಮ್ ಆಡುವಾಗ, ನಾನು ಅಲ್ಲಿದ್ದೇನೆ. ನೀವು ಅನ್ವೇಷಿಸುವ ಅದ್ಭುತ 3D ಪ್ರಪಂಚಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ರಚಿಸುವುದು ಎಂದು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗೆ ತಕ್ಷಣವೇ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ನಾನು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತೇನೆ, ಕಾಡುಗಳು ಮತ್ತು ಕೋಟೆಗಳು ನಿಮ್ಮ ಕಣ್ಣುಗಳ ಮುಂದೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವಂತೆ ಮಾಡಲು ಪಿಕ್ಸೆಲ್‌ಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುತ್ತೇನೆ. ನೀವು ನಿಮ್ಮ ಕುಟುಂಬದೊಂದಿಗೆ ಕಿರಾಣಿ ಅಂಗಡಿಗೆ ಹೋದಾಗ, ನಾನು ಚೆಕ್‌ಔಟ್ ಲೈನ್‌ನಲ್ಲಿದ್ದೇನೆ, ನಿಮ್ಮ ನೆಚ್ಚಿನ ಸೀರಿಯಲ್‌ನ ಐದು ಬಾಕ್ಸ್‌ಗಳ ಒಟ್ಟು ಬೆಲೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತೇನೆ. ಆದರೆ ನಾನು ಕೇವಲ ಮನುಷ್ಯರು ಮಾಡಿದ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿಲ್ಲ. ನಾನು ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲೂ ಇದ್ದೇನೆ. ಒಂದು ಹೂವಿನ ಬೀಜಗಳು ಗುಣಿಸಿ ಇಡೀ ಹೊಲದ ತುಂಬಾ ಸುಂದರವಾದ ಹೂವುಗಳಾಗಲು ನಾನು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತೇನೆ. ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಜೇಡಕ್ಕೆ ನೂರಾರು ಮರಿಗಳಾಗಲು ನಾನೇ ಕಾರಣ, ಮತ್ತು ನಾನು ನಿಮ್ಮೊಳಗೂ ಇದ್ದೇನೆ. ನಿಮ್ಮ ದೇಹದಲ್ಲಿನ ಜೀವಕೋಶಗಳು ಗುಣಿಸಿ ನಿಮ್ಮ ಗಾಯಗೊಂಡ ಮೊಣಕಾಲು ವಾಸಿಯಾಗಲು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ವರ್ಷ ನೀವು ಎತ್ತರವಾಗಿ ಮತ್ತು ಬಲಶಾಲಿಯಾಗಿ ಬೆಳೆಯಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತವೆ. ನಾನು ನಮ್ಮ ಸುತ್ತಲಿನ ಅದ್ಭುತ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು, ರಚಿಸಲು ಮತ್ತು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಒಂದು ಸಾಧನ. ನಾನು ನಿಮಗೆ ಜಗತ್ತನ್ನು ದೊಡ್ಡ, ಹೆಚ್ಚು ರೋಮಾಂಚಕಾರಿ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನೋಡಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತೇನೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಮುಂದಿನ ಬಾರಿ ನೀವು ನನ್ನ '×' ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ನೋಡಿದಾಗ, ನನ್ನ ಸುದೀರ್ಘ ಪ್ರಯಾಣವನ್ನು ಮತ್ತು ನಾವು ಒಟ್ಟಿಗೆ ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದಾದ ಎಲ್ಲಾ ಅದ್ಭುತ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ.