ಸ್ಥಾನ ಮೌಲ್ಯ

ಕೇವಲ ಒಂದನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದರಿಂದ ಇಷ್ಟೊಂದು ದೊಡ್ಡ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಹೇಗೆ ಸಾಧ್ಯ ಎಂದು ನೀವು ಎಂದಾದರೂ ಯೋಚಿಸಿದ್ದೀರಾ? 9 ಮತ್ತು 10, ಅಥವಾ 99 ಮತ್ತು 100 ರ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಒಂದೇ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಅಂಕಿ ಸೇರಿದ ತಕ್ಷಣ, ಇಡೀ ಸಂಖ್ಯೆಯೇ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಮಾಯಾಜಾಲದ ಹಿಂದಿನ ರಹಸ್ಯ ಶಕ್ತಿ ನಾನೇ. ನಾನು ಅಂಕಿಗಳಿಗೆ ಅವುಗಳ ಸ್ಥಾನದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತೇನೆ. 100 ರಲ್ಲಿರುವ '1' ನಿಮ್ಮ ಜೇಬಿನಲ್ಲಿರುವ ಒಂದು ರೂಪಾಯಿಗಿಂತ ನೂರು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ಶಕ್ತಿಶಾಲಿಯಾಗಿರಲು ನಾನೇ ಕಾರಣ. ನಾನು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅದೃಶ್ಯ ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪಿ. ಸರಳ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಬೃಹತ್ ಪ್ರಮಾಣಗಳಾಗಿ ಅಥವಾ ಸಣ್ಣ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಮೌನ ನಿಯಮ ನಾನು. ನನ್ನ ಹೆಸರು ಸ್ಥಾನ ಮೌಲ್ಯ (Place Value).

ನಾನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅರ್ಥವಾಗುವ ಮೊದಲು ಜಗತ್ತು ಹೇಗಿತ್ತು ಎಂದು ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ಪ್ರಾಚೀನ ರೋಮನ್ನರು CXXIII ಅನ್ನು XLVII ರಿಂದ ಗುಣಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಅದು ನಿಜವಾದ ತಲೆನೋವಾಗಿತ್ತು! ಅವರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಕೇವಲ ಅಕ್ಷರಗಳಾಗಿದ್ದವು, ಅವನ್ನು ಕೂಡಿಸಬೇಕಿತ್ತು. ನಂತರ, ಸುಮಾರು 4,000 ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ, ಪ್ರಾಚೀನ ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯಾಗೆ ಪ್ರಯಾಣಿಸೋಣ. ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ನರು ಬುದ್ಧಿವಂತರಾಗಿದ್ದರು; ಅವರು 60-ಆಧಾರಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನನ್ನ ಬಗ್ಗೆ ಆರಂಭಿಕ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು. ಒಂದು ಸ್ಥಾನ ಖಾಲಿಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಲು ಅವರು ಒಂದು ಜಾಗವನ್ನು ಬಿಡುತ್ತಿದ್ದರು, ಆದರೆ ಅದು ಗೊಂದಲಮಯವಾಗಿತ್ತು. ಆ ಜಾಗವು ಖಾಲಿ ಸ್ಥಾನವೇ ಅಥವಾ ಕೇವಲ ತಪ್ಪೇ ಎಂದು ತಿಳಿಯುವುದು ಕಷ್ಟವಾಗಿತ್ತು. ಯಾವುದೇ ವಿರಾಮ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿಲ್ಲದ ವಾಕ್ಯವನ್ನು ಓದಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದಂತೆ ಇತ್ತು. ಅದು ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಿತ್ತು, ಆದರೆ ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತವಾಗಿತ್ತು.

ಆಗ ನನ್ನ ನಾಯಕನ ಆಗಮನವಾಯಿತು. ಭಾರತದಲ್ಲಿ, ಅದ್ಭುತ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಒಂದು ಕ್ರಾಂತಿಕಾರಕ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು. ಸುಮಾರು 7ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ, ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತ ಎಂಬ ವಿದ್ವಾಂಸರು ಒಂದು ವಿಶೇಷವಾದ ಹೊಸ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬರೆದರು: ಸೊನ್ನೆ. ನಾನು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಕೇವಲ ಖಾಲಿ ಜಾಗವಾಗಿರಲಿಲ್ಲ; ನಾನೊಂದು ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದೆ, ಒಬ್ಬ ನಾಯಕನಾಗಿದ್ದೆ! ನನ್ನ ಸ್ನೇಹಿತ ಸೊನ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ, ನಾನು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ನನ್ನ ನಿಜವಾದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ತೋರಿಸಬಲ್ಲೆ. '101' ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆಯು '11' ಕ್ಕಿಂತ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿತ್ತು, ಏಕೆಂದರೆ ಸೊನ್ನೆಯು ಒಂದು ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಹಿಡಿದಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬಲ್ಲದು. ಈ ಹೊಸ ವ್ಯವಸ್ಥೆ, ಹಿಂದೂ-ಅರೇಬಿಕ್ ಅಂಕಿಗಳು, ಸೊಗಸಾದ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯುತವಾಗಿತ್ತು. ಈ ಕಲ್ಪನೆಯು ವ್ಯಾಪಾರ ಮಾರ್ಗಗಳ ಮೂಲಕ ಹೇಗೆ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿತು ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತೇನೆ. 9ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಇದರ ಬಗ್ಗೆ ಪುಸ್ತಕ ಬರೆದ ಪರ್ಷಿಯನ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಮುಹಮ್ಮದ್ ಇಬ್ನ್ ಮೂಸಾ ಅಲ್-ಖ್ವಾರಿಜ್ಮಿಯನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಅವರ ಕೆಲಸವು ಎಷ್ಟು ಮುಖ್ಯವಾಗಿತ್ತೆಂದರೆ, ಅವರ ಹೆಸರಿನಿಂದ ನಮಗೆ 'ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್' ಎಂಬ ಪದ ಸಿಕ್ಕಿತು, ಮತ್ತು ಪುಸ್ತಕದ ಶೀರ್ಷಿಕೆಯು ನಮಗೆ 'ಆಲ್ಜೀಬ್ರಾ'ವನ್ನು ನೀಡಿತು. ಅವರು ನನ್ನನ್ನೂ ಮತ್ತು ನನ್ನ ಸ್ನೇಹಿತ ಸೊನ್ನೆಯನ್ನೂ ಜಗತ್ತಿಗೆ ಪರಿಚಯಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡಿದರು.

ಈಗ, ನಾನು ನಿಮ್ಮ ಆಧುನಿಕ ಜಗತ್ತಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಭಾಗದಲ್ಲೂ ಇದ್ದೇನೆ. ನಾನು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸ್ಮಾರ್ಟ್‌ಫೋನ್‌ನಲ್ಲಿದ್ದೇನೆ. ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳು ಬೈನರಿ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಮಾತನಾಡುತ್ತವೆ - ಕೇವಲ 0 ಮತ್ತು 1 ರ ಭಾಷೆ - ಮತ್ತು ಆ ಅಂಕಿಗಳಿಗೆ ಅವುಗಳ ಸ್ಥಾನದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಅರ್ಥ ನೀಡುವುದು ನನ್ನ ಕೆಲಸ. ಎಂಜಿನಿಯರ್‌ಗಳಿಗೆ ಸೇತುವೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು, ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಿಗೆ ದೂರದ ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ಅಂತರವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಮತ್ತು ಬ್ಯಾಂಕರ್‌ಗಳಿಗೆ ಹಣದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ನಾನು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತೇನೆ. ನೀವು ಆಟದ ಸ್ಕೋರ್ ಪರಿಶೀಲಿಸುವಾಗ, ಸಮಯವನ್ನು ಓದುವಾಗ, ಅಥವಾ ಅಡುಗೆಗೆ ಬೇಕಾದ ಪದಾರ್ಥಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುವಾಗ, ನಾನು ಅಲ್ಲೇ ಇರುತ್ತೇನೆ, ನಿಮಗಾಗಿ ಜಗತ್ತನ್ನು ಮೌನವಾಗಿ ಸಂಘಟಿಸುತ್ತೇನೆ. ನನ್ನ ಕಥೆಯು ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಕಲ್ಪನೆ, ಅಂದರೆ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಒಂದು ಸ್ಥಾನ ನೀಡುವುದು, ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿಸುತ್ತದೆ. ನಾನು ನಿಮಗೆ ಎಣಿಸಲು, ನಿರ್ಮಿಸಲು, ಕನಸು ಕಾಣಲು ಮತ್ತು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತೇನೆ, ಒಂದು ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಶಕ್ತಿಶಾಲಿ ಸ್ಥಾನದ ಮೂಲಕ.