ಮೂಲೆ ಇಲ್ಲದ ಆಕಾರ

ನನಗೊಂದು ಹೆಸರಿಲ್ಲದೆ ನಾನು ನನ್ನ ಕಥೆಯನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೇನೆ, ನಾನು ಎಲ್ಲೆಡೆ ಕಾಣುವ ಪರಿಪೂರ್ಣತೆಯ ಭಾವನೆ ಮತ್ತು ಆಕಾರ. ನಾನು ನಿಮ್ಮ ಮುಖವನ್ನು ಬೆಚ್ಚಗಾಗಿಸುವ ಸೂರ್ಯ, ರಾತ್ರಿಯ ಆಕಾಶದಲ್ಲಿನ ಹುಣ್ಣಿಮೆಯ ಚಂದ್ರ, ಮತ್ತು ಕೊಳಕ್ಕೆ ಕಲ್ಲೆಸೆದಾಗ ಹರಡುವ ಅಲೆ. ನಾನು ಜಗತ್ತನ್ನು ನೋಡುವ ನಿಮ್ಮ ಕಣ್ಣಿನ ಆಕಾರ. ನನಗೆ ಆದಿಯೂ ಇಲ್ಲ, ಅಂತ್ಯವೂ ಇಲ್ಲ, ಇದು ಹಿಂದೆ ಜನರನ್ನು ಗೊಂದಲಕ್ಕೀಡುಮಾಡಿತ್ತು. ಅವರು ನನಗೊಂದು ಪದವನ್ನು ಕೊಡುವ ಮೊದಲು, ಹೂವಿನ ದಳಗಳಲ್ಲಿ, ಮರದ ಕಾಂಡದ ಉಂಗುರಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಪಕ್ಷಿಗಳ ಗೂಡುಗಳಲ್ಲಿ ನನ್ನನ್ನು ನೋಡಿದ್ದರು. ನಾನು ಯಾರೆಂದು ಊಹಿಸಬಲ್ಲಿರಾ ಎಂದು ನಾನು ಓದುಗರನ್ನು ಕೇಳುತ್ತೇನೆ, ನಂತರ ಹೆಮ್ಮೆಯಿಂದ ನನ್ನನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇನೆ: ನಾನು ವೃತ್ತ.

ನನ್ನ ಸರಳ ಆಕಾರವು ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಸವಾಲನ್ನು ಒಡ್ಡಿತು. ನನ್ನ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾದ ಚಕ್ರಕ್ಕಿಂತ ಹಿಂದಿನ ಜಗತ್ತಿನ ಬಗ್ಗೆ ನಾನು ಮಾತನಾಡುತ್ತೇನೆ. ಚೌಕ ಅಥವಾ ತ್ರಿಕೋನದ ದಿಮ್ಮಿಗಳ ಮೇಲೆ ಭಾರವಾದ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಸಾಗಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವುದನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ಸುಮಾರು ಕ್ರಿ.ಪೂ. 3500 ರಲ್ಲಿ ಮೆಸೊಪಟ್ಯಾಮಿಯಾದಲ್ಲಿ, ಯಾರೋ ಒಬ್ಬರಿಗೆ ನನ್ನ ಆಕಾರವನ್ನು ಬಳಸುವ ಅದ್ಭುತ ಆಲೋಚನೆ ಬಂದಿತು ಮತ್ತು ಚಕ್ರವು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಬದಲಾಯಿಸಿತು. ನಂತರ, ನಾನು ಇನ್ನೊಂದು ಒಗಟಿನತ್ತ ಸಾಗುತ್ತೇನೆ: ನನ್ನನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು ಹೇಗೆ? ಪ್ರಾಚೀನ ಬ್ಯಾಬಿಲೋನ್ ಮತ್ತು ಈಜಿಪ್ಟ್‌ನ ಜನರು ಭೂಮಿಯನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಮತ್ತು ಅದ್ಭುತ ರಚನೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಬಯಸಿದ್ದರು. ಅವರು ಒಂದು ನಂಬಲಾಗದ ವಿಷಯವನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರು: ನಾನು ಎಷ್ಟೇ ದೊಡ್ಡವನಾಗಿರಲಿ ಅಥವಾ ಚಿಕ್ಕವನಾಗಿರಲಿ, ನನ್ನ ಸುತ್ತಲಿನ ಅಂತರವು ಯಾವಾಗಲೂ ನನ್ನ ಅಡ್ಡಳತೆಯ ಮೂರು ಪಟ್ಟುಗಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತಿತ್ತು. ಈಜಿಪ್ಟಿಯನ್ನರು, ಸುಮಾರು 17ನೇ ಶತಮಾನ ಕ್ರಿ.ಪೂ.ದಲ್ಲಿ, ತಮ್ಮ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ರೈಂಡ್ ಪಪೈರಸ್ ಎಂಬ ದಾಖಲೆಯಲ್ಲಿ ಬರೆದರು, ನನ್ನ ರಹಸ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಆಶ್ಚರ್ಯಕರವಾಗಿ ಹತ್ತಿರವಾದರು.

ಇಲ್ಲಿ, ನಾನು ಒಗಟುಗಳು ಮತ್ತು ತರ್ಕವನ್ನು ಇಷ್ಟಪಡುತ್ತಿದ್ದ ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕರನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತೇನೆ. ಸುಮಾರು 3ನೇ ಶತಮಾನ ಕ್ರಿ.ಪೂ.ದಲ್ಲಿ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಎಂಬ ಮೇಧಾವಿಯು ನನ್ನ ನಿಖರವಾದ ಅಳತೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಗೀಳಿಗೆ ಬಿದ್ದನು. ಅವನು ನನ್ನ ಬಾಗಿದ ಅಂಚನ್ನು ನೇರವಾದ ಅಳತೆಪಟ್ಟಿಯಿಂದ ಅಳೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅವನು ಜಾಣತನದಿಂದ ನನ್ನ ಒಳಗೆ ಮತ್ತು ಹೊರಗೆ ಅನೇಕ, ಅನೇಕ ನೇರ ಬದಿಗಳಿರುವ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಿದನು, ನನ್ನ ನಿಜವಾದ ರೂಪಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರವಾಗುತ್ತಾ ಹೋದನು. ನನ್ನ ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ನನ್ನ ವ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ನನ್ನ ವಿಶೇಷ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಎರಡು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ನಡುವೆ ಇದೆ ಎಂದು ಅವನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದನು. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಶತಮಾನಗಳವರೆಗೆ ಒಂದು ರಹಸ್ಯವಾಗಿತ್ತು, ಅದು ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗದೆ ಶಾಶ್ವತವಾಗಿ ಮುಂದುವರಿಯುವ ಸಂಖ್ಯೆ. ಜುಲೈ 3ನೇ, 1706 ರಂದು ವಿಲಿಯಂ ಜೋನ್ಸ್ ಎಂಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಅದಕ್ಕೆ ನಾವು ಇಂದು ಬಳಸುವ ವಿಶೇಷ ಹೆಸರನ್ನು ನೀಡುವವರೆಗೂ ಅದಕ್ಕೆ ಹೆಸರಿರಲಿಲ್ಲ: ಪೈ (π).

ನನ್ನ ಗತಕಾಲದಿಂದ ಹಿಡಿದು ಓದುಗರ ವರ್ತಮಾನದವರೆಗೆ, ನಾನು ನಿಮ್ಮ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಇನ್ನೂ ಉರುಳುತ್ತಿದ್ದೇನೆ. ನಾನು ನಿಮ್ಮ ಬೈಕ್‌ನ ಚಕ್ರ ಮತ್ತು ಗಡಿಯಾರದೊಳಗಿನ ಗೇರುಗಳು. ನಾನು ನೀವು ಸ್ನೇಹಿತರೊಂದಿಗೆ ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುವ ಪಿಜ್ಜಾ, ಸುಲಭವಾಗಿ ಸಮಾನ ತುಂಡುಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲ್ಪಡುತ್ತೇನೆ. ದೂರದ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಗಳನ್ನು ನೋಡುವ ದೂರದರ್ಶಕಗಳ ಮಸೂರಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ಜಗತ್ತನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುವ ಡೇಟಾ ಚಾರ್ಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ನಾನಿದ್ದೇನೆ. ಒಂದು ಸಂಕೇತವಾಗಿ, ನಾನು ಏಕತೆ, ಅನಂತತೆ ಮತ್ತು ಸಮುದಾಯವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತೇನೆ - ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಕುಳಿತಿರುವ ಸ್ನೇಹಿತರಂತೆ, ಅಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ಸೇರಿದ್ದಾರೆ. ನನ್ನ ಕಥೆಯು ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಅನ್ವೇಷಣೆಯ ಕಥೆಯಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ನಾನು ಓದುಗರನ್ನು ಎಲ್ಲೆಡೆ ನನ್ನನ್ನು ಹುಡುಕಲು ಪ್ರೋತ್ಸಾಹಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ನನ್ನದೇ ಆಕಾರದಂತೆ, ಅವರ ಕಲಿಯುವ ಮತ್ತು ರಚಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಕ್ಕೆ ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ನೆನಪಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮುಕ್ತಾಯಗೊಳಿಸುತ್ತೇನೆ.

ಓದುಗೋಚಿ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ಉತ್ತರವನ್ನು ನೋಡಲು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ

ಉತ್ತರ: ಈ ಕಥೆಯ ಮುಖ್ಯ ಆಶಯವೆಂದರೆ, ವೃತ್ತವು ಕೇವಲ ಒಂದು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರವಲ್ಲ, ಬದಲಾಗಿ ಅದು ಮಾನವನ ಆವಿಷ್ಕಾರ, ಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಸಮುದಾಯದ ಪ್ರಗತಿಗೆ ಕಾರಣವಾದ ಒಂದು ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುವುದು.

ಉತ್ತರ: ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತರ್ಕ ಮತ್ತು ಒಗಟುಗಳನ್ನು ಇಷ್ಟಪಡುತ್ತಿದ್ದನು ಮತ್ತು ವೃತ್ತದ ನಿಖರವಾದ ಅಳತೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಗೀಳಿಗೆ ಬಿದ್ದಿದ್ದನು. ಕಥೆಯ ಪ್ರಕಾರ, "ಅವನು ನನ್ನ ಬಾಗಿದ ಅಂಚನ್ನು ನೇರವಾದ ಅಳತೆಪಟ್ಟಿಯಿಂದ ಅಳೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅವನು ಜಾಣತನದಿಂದ ನನ್ನ ಒಳಗೆ ಮತ್ತು ಹೊರಗೆ ಅನೇಕ ನೇರ ಬದಿಗಳಿರುವ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಿದನು," ಇದು ಅವನ ಸಮರ್ಪಣೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಉತ್ತರ: ಈ ಕಥೆಯು ನಮಗೆ ಕಲಿಸುವ ಪಾಠವೇನೆಂದರೆ, ಸರಳವಾದ ಆಲೋಚನೆಗಳು ಸಹ ದೊಡ್ಡ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು ಮತ್ತು ಮಾನವನ ಕುತೂಹಲ ಮತ್ತು ಪರಿಶ್ರಮವು ಅತ್ಯಂತ ಸಂಕೀರ್ಣ ರಹಸ್ಯಗಳನ್ನು ಸಹ ಭೇದಿಸಬಲ್ಲದು.

ಉತ್ತರ: 'ಅನಂತ' ಎಂದರೆ ಕೊನೆಯಿಲ್ಲದ್ದು ಅಥವಾ ಮಿತಿಯಿಲ್ಲದ್ದು. ಇದು ವೃತ್ತದ ಕಲ್ಪನೆಗೆ ಎರಡು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ: ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಆದಿ ಅಥವಾ ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಅದರ ಅಳತೆಗೆ ಬಳಸುವ 'ಪೈ' (π) ಸಂಖ್ಯೆಯ ದಶಮಾಂಶಗಳು ಎಂದಿಗೂ ಮುಗಿಯುವುದಿಲ್ಲ.

ಉತ್ತರ: ನಾಣ್ಯಗಳು, ತಟ್ಟೆಗಳು, ಸಿಡಿಗಳು, ಗುಂಡಿಗಳು, ಕನ್ನಡಕದ ಮಸೂರಗಳು, ವಾಹನಗಳ ಸ್ಟೀರಿಂಗ್ ವೀಲ್, ಮತ್ತು ನೀರಿನ ಬಾಟಲಿಯ ಮುಚ್ಚಳಗಳಂತಹ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ನಾನು ವೃತ್ತದ ಆಕಾರವನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇನೆ.