ഞാനാണ് സമവാക്യം

ഒരു സീസോയിൽ രണ്ടുപേർ ഒരേ ഭാരത്തിൽ ഇരിക്കുമ്പോൾ കിട്ടുന്ന ആ ഒരു അനുഭവം നിങ്ങൾക്കറിയാമോ? അല്ലെങ്കിൽ ഒരു കേക്ക് തുല്യമായി പങ്കുവെക്കുമ്പോൾ ഉണ്ടാകുന്ന സന്തോഷം? അതാണ് ഞാൻ. കാഴ്ചയിൽ വ്യത്യസ്തമായ രണ്ട് കാര്യങ്ങൾക്ക് ഒരേ മൂല്യമുണ്ടെന്ന് കാണിക്കുമ്പോൾ കിട്ടുന്ന ഒരു സംതൃപ്തിയുണ്ട്. അതിലാണ് എൻ്റെ സൗന്ദര്യം. ഞാൻ നീതിയുടെയും സത്യത്തിൻ്റെയും ഒരു രഹസ്യ കോഡാണ്. അറിയാത്ത കാര്യങ്ങളെ അറിയാവുന്നവയുമായി ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന ഒരു പ്രഹേളിക. എൻ്റെ ഒരു വശത്ത് ഒരു ചോദ്യവും മറുവശത്ത് അതിൻ്റെ ഉത്തരവും ഉണ്ടാകും. എന്നെ ശരിയായി ഉപയോഗിച്ചാൽ, സങ്കീർണ്ണമായ പ്രശ്നങ്ങൾക്ക് പോലും വ്യക്തമായ ഉത്തരം കണ്ടെത്താൻ സാധിക്കും. നൂറ്റാണ്ടുകളായി മനുഷ്യർ എന്നെ ഉപയോഗിച്ച് അവരുടെ ലോകത്തെ മനസ്സിലാക്കാൻ ശ്രമിക്കുന്നു. ഞാൻ ഒരു പാലം പോലെയാണ്, സംശയത്തിൽ നിന്ന് നിങ്ങളെ ഉറപ്പിലേക്ക് നയിക്കുന്നു. ഞാൻ നിങ്ങളുടെ ചിന്തകളെ സന്തുലിതമാക്കാൻ സഹായിക്കുന്നു. എൻ്റെ പേര് നിങ്ങൾ പലപ്പോഴും കേട്ടിട്ടുണ്ടാകും, നിങ്ങളുടെ കണക്ക് പുസ്തകത്തിൽ കണ്ടിട്ടുണ്ടാകും. ഞാനാണ് സമവാക്യം.

എൻ്റെ കഥ തുടങ്ങുന്നത് പുരാതന ബാബിലോണിലെയും ഈജിപ്തിലെയും പൊടി നിറഞ്ഞ വഴികളിലാണ്. അന്ന് എനിക്ക് ഇന്നത്തെപ്പോലെ ചിഹ്നങ്ങളോ അടയാളങ്ങളോ ഉണ്ടായിരുന്നില്ല. ഞാൻ കളിമൺ ഫലകങ്ങളിലും പാപ്പിറസ് ചുരുളുകളിലും എഴുതപ്പെട്ട ഒരു വാക്ക് പ്രഹേളികയായിരുന്നു. നൈൽ നദി കരകവിഞ്ഞു കൃഷിസ്ഥലങ്ങളുടെ അതിരുകൾ മായ്ച്ചുകളയുമ്പോൾ, ഓരോ കർഷകനും തൻ്റെ ഭൂമി എത്രയാണെന്ന് വീണ്ടും അളന്നു തിട്ടപ്പെടുത്താൻ പുരാതന ഈജിപ്തുകാർ എന്നെ ഉപയോഗിച്ചു. ഒരു വശത്ത് ഭൂമിയുടെ ആകെ വിസ്തീർണ്ണവും മറുവശത്ത് ഓരോരുത്തർക്കും ലഭിക്കേണ്ട പങ്കും വെച്ച് അവർ എന്നെ സന്തുലിതമാക്കി. ഭീമാകാരമായ പിരമിഡുകൾ നിർമ്മിക്കാൻ എത്ര കല്ലുകൾ വേണം, എത്ര തൊഴിലാളികൾ വേണം എന്നൊക്കെ കണക്കുകൂട്ടാനും ഞാൻ സഹായിച്ചു. അവർക്ക് സമചിഹ്നം (=) ഉണ്ടായിരുന്നില്ല, പക്ഷേ അവരുടെ മനസ്സിൽ സന്തുലിതാവസ്ഥ എന്ന ആശയം ഉണ്ടായിരുന്നു. 'ഇതിനോട് ഇത് ചേർത്താൽ അതിന് തുല്യമാകും' എന്ന ചിന്തയായിരുന്നു എൻ്റെ ആദ്യരൂപം. അത് വാചകങ്ങളായി എഴുതപ്പെട്ട ഒരു നീണ്ട ഗണിതപ്രശ്നമായിരുന്നു, പക്ഷേ അതിൻ്റെ ഹൃദയത്തിൽ ഞാനുണ്ടായിരുന്നു - രണ്ട് വശങ്ങളെ തുല്യമാക്കുക എന്ന ലളിതമായ ആശയം.

വർഷങ്ങൾ ഒരുപാട് കടന്നുപോയി. ഒൻപതാം നൂറ്റാണ്ടിൽ, പേർഷ്യയിൽ മുഹമ്മദ് ഇബ്നു മൂസ അൽ-ഖവാരിസ്മി എന്നൊരു വലിയ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ ജീവിച്ചിരുന്നു. എൻ്റെ ശക്തി അദ്ദേഹം തിരിച്ചറിഞ്ഞു. എൻ്റെ ഒരു വശത്ത് നിന്ന് മറ്റേ വശത്തേക്ക് സംഖ്യകളെ കൊണ്ടുപോകുമ്പോൾ എങ്ങനെ സന്തുലിതാവസ്ഥ നിലനിർത്താമെന്ന് അദ്ദേഹം ഒരു വ്യവസ്ഥാപിത രീതി ഉണ്ടാക്കി. അദ്ദേഹം അതിനെ 'അൽ-ജബർ' എന്ന് വിളിച്ചു, അതിനർത്ഥം 'പുനഃസ്ഥാപിക്കൽ' എന്നായിരുന്നു. ഒരു വശത്ത് കുറഞ്ഞാൽ മറുവശത്തും അത് കുറച്ച് എന്നെ വീണ്ടും തുല്യമാക്കുന്ന ആ വിദ്യ. ആ വാക്കിൽ നിന്നാണ് പിന്നീട് 'ബീജഗണിതം' (Algebra) എന്ന വലിയ ഗണിതശാഖ ഉണ്ടായത്. പിന്നെയും നൂറ്റാണ്ടുകൾ പറന്നുപോയി, ഞാൻ 1557-ൽ എത്തി. അവിടെ വെൽഷ് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ റോബർട്ട് റെക്കോർഡിനെ ഞാൻ കണ്ടുമുട്ടി. 'ഇതിന് തുല്യമാണ്' എന്ന് തൻ്റെ പുസ്തകങ്ങളിൽ ആവർത്തിച്ച് എഴുതുന്നതിൽ അദ്ദേഹം വളരെ അക്ഷമനായിരുന്നു. ഓരോ തവണയും അത്രയും എഴുതുന്നത് അദ്ദേഹത്തിന് മടുപ്പായി തോന്നി. അങ്ങനെ ഒരു ദിവസം, അദ്ദേഹം രണ്ട് ചെറിയ സമാന്തര രേഖകൾ വരച്ചു. അദ്ദേഹം പറഞ്ഞു, "രണ്ട് കാര്യങ്ങൾക്ക് ഇതിനേക്കാൾ തുല്യമാകാൻ കഴിയില്ല." അങ്ങനെ എനിക്ക് എൻ്റെ ഏറ്റവും പ്രശസ്തമായ ചിഹ്നം ലഭിച്ചു: സമചിഹ്നം (=). ആ ലളിതമായ അടയാളം എൻ്റെ ജീവിതം മാറ്റിമറിച്ചു, എന്നെ ലോകമെമ്പാടും വേഗത്തിൽ സംസാരിക്കാൻ സഹായിച്ചു.

എനിക്ക് എൻ്റെ പേരും ചിഹ്നവും ലഭിച്ചതോടെ, ഞാൻ ശാസ്ത്രത്തിൻ്റെയും കണ്ടെത്തലുകളുടെയും ഭാഷയായി മാറി. അതുവരെ ഞാൻ ഭൂമിയിലെ കാര്യങ്ങൾ അളക്കാനും തൂക്കാനും മാത്രമാണ് ഉപയോഗിക്കപ്പെട്ടതെങ്കിൽ, അതിനുശേഷം ഞാൻ പ്രപഞ്ചത്തിൻ്റെ രഹസ്യങ്ങൾ പറയാൻ തുടങ്ങി. മഹാനായ ഐസക് ന്യൂട്ടൺ എന്നെ ഉപയോഗിച്ച് ഗുരുത്വാകർഷണത്തെക്കുറിച്ച് വിശദീകരിച്ചു. ആപ്പിൾ എന്തുകൊണ്ട് താഴേക്ക് വീഴുന്നുവെന്നും ഗ്രഹങ്ങൾ എങ്ങനെ സൂര്യനുചുറ്റും കറങ്ങുന്നുവെന്നും അദ്ദേഹം എൻ്റെ സഹായത്തോടെ ലോകത്തോട് പറഞ്ഞു. പിന്നീട്, 1905 സെപ്റ്റംബർ 27-ന്, ആൽബർട്ട് ഐൻസ്റ്റീൻ എന്നെ എൻ്റെ ഏറ്റവും പ്രശസ്തമായ രൂപത്തിൽ അവതരിപ്പിച്ചു: E=mc². കാഴ്ചയിൽ വളരെ ലളിതമെന്ന് തോന്നുമെങ്കിലും, പ്രപഞ്ചത്തിലെ ഏറ്റവും വലിയ ഒരു രഹസ്യമാണ് ഞാൻ അതിലൂടെ വെളിപ്പെടുത്തിയത്. ഊർജ്ജവും പിണ്ഡവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം. ഒരു ചെറിയ വസ്തുവിൽ പോലും അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന ഭീമമായ ഊർജ്ജത്തെക്കുറിച്ച് ഞാൻ സംസാരിച്ചു. അതോടെ ഞാൻ വെറുമൊരു കണക്കുകൂട്ടൽ ഉപകരണം അല്ലാതായി, പ്രപഞ്ചത്തിൻ്റെ ഭാഷയായി മാറി. നക്ഷത്രങ്ങൾ എങ്ങനെ പ്രകാശിക്കുന്നുവെന്നും പ്രപഞ്ചം എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കുന്നുവെന്നും ഞാൻ വിശദീകരിക്കാൻ തുടങ്ങി.

ഇന്ന്, ഞാൻ നിങ്ങളുടെ ചുറ്റുമുണ്ട്, പലപ്പോഴും നിങ്ങൾ അറിയാതെ തന്നെ. നിങ്ങൾ കളിക്കുന്ന വീഡിയോ ഗെയിമുകളുടെ കോഡുകളിൽ ഞാനുണ്ട്, ഒരു കഥാപാത്രം എത്ര ഉയരത്തിൽ ചാടണമെന്ന് ഞാൻ തീരുമാനിക്കുന്നു. നിങ്ങളുടെ കാറുകളെ വഴി കാണിക്കുന്ന ജിപിഎസിൽ ഞാനുണ്ട്, ലക്ഷ്യസ്ഥാനത്ത് എത്താനുള്ള ഏറ്റവും നല്ല വഴി ഞാൻ കണക്കുകൂട്ടുന്നു. അമ്മ അടുക്കളയിൽ ഉണ്ടാക്കുന്ന കേക്കിൻ്റെ പാചകക്കുറിപ്പിൽ ഞാനുണ്ട്, ചേരുവകളുടെ ശരിയായ അനുപാതം ഞാൻ ഉറപ്പാക്കുന്നു. നിങ്ങൾ കാണുന്ന കൂറ്റൻ കെട്ടിടങ്ങളുടെയും പാലങ്ങളുടെയും രൂപരേഖയിൽ ഞാനുണ്ട്, അവ സുരക്ഷിതവും ശക്തവുമാണെന്ന് ഞാൻ ഉറപ്പുവരുത്തുന്നു. ഞാൻ ജിജ്ഞാസയുടെ ഒരു ഉപകരണമാണ്. പ്രശ്നങ്ങളെ നേരിടാനും, അതിശയകരമായ കാര്യങ്ങൾ നിർമ്മിക്കാനും, വ്യക്തവും സത്യസന്ധവുമായ ഉത്തരങ്ങൾ കണ്ടെത്താനും ഞാൻ നിങ്ങളെ സഹായിക്കുന്നു. അതിനാൽ, അടുത്ത തവണ നിങ്ങൾ ഒരു ചോദ്യം കാണുമ്പോൾ, ഓർക്കുക, ആ ചോദ്യത്തിനുള്ളിലെ സന്തുലിതാവസ്ഥ കണ്ടെത്താൻ ഞാൻ നിങ്ങളോടൊപ്പമുണ്ട്. ഉത്തരം കണ്ടെത്താനുള്ള യാത്രയിൽ ഞാനാണ് നിങ്ങളുടെ ഏറ്റവും നല്ല പങ്കാളി.

വായന മനസ്സിലാക്കൽ ചോദ്യങ്ങൾ

ഉത്തരം കാണാൻ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക

ഉത്തരം: പേർഷ്യൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ അൽ-ഖവാരിസ്മി 'അൽ-ജബർ' എന്ന ഒരു രീതി വികസിപ്പിച്ചെടുത്തു, അതിൽ നിന്നാണ് 'ബീജഗണിതം' എന്ന വാക്ക് വന്നത്. പിന്നീട് 1557-ൽ, റോബർട്ട് റെക്കോർഡ് എന്ന ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ 'തുല്യമാണ്' എന്ന് ആവർത്തിച്ച് എഴുതുന്നതിൽ മടുപ്പ് തോന്നിയപ്പോൾ, രണ്ട് സമാന്തര രേഖകൾ (=) ഉപയോഗിച്ച് സമചിഹ്നം കണ്ടുപിടിച്ചു.

ഉത്തരം: 'തുല്യമാണ്' എന്ന് ആവർത്തിച്ച് എഴുതുന്നതിലെ മടുപ്പും അസൗകര്യവുമാണ് റോബർട്ട് റെക്കോർഡിനെ സമചിഹ്നം കണ്ടുപിടിക്കാൻ പ്രേരിപ്പിച്ചത്. 'രണ്ട് കാര്യങ്ങൾക്ക് ഇതിനേക്കാൾ തുല്യമാകാൻ കഴിയില്ല' എന്ന് അദ്ദേഹം പറഞ്ഞതായി കഥയിൽ പറയുന്നു, ഇത് ലളിതവും തികച്ചും തുല്യവുമായ ഒരു ചിഹ്നം കണ്ടെത്താനുള്ള അദ്ദേഹത്തിൻ്റെ ആഗ്രഹത്തെ കാണിക്കുന്നു.

ഉത്തരം: ഈ കഥ നമ്മെ പഠിപ്പിക്കുന്നത്, ലളിതമായ ആശയങ്ങൾ പോലും കാലക്രമേണ വളരുകയും ലോകത്തെ മനസ്സിലാക്കാനും പുതിയ കാര്യങ്ങൾ സൃഷ്ടിക്കാനും നമ്മെ സഹായിക്കുന്ന ശക്തമായ ഉപകരണങ്ങളായി മാറുകയും ചെയ്യും എന്നതാണ്. പുരാതന കാലത്തെ പ്രഹേളികകൾ മുതൽ പ്രപഞ്ചത്തിൻ്റെ രഹസ്യങ്ങൾ വരെ വിശദീകരിക്കാൻ സമവാക്യങ്ങൾ സഹായിക്കുന്നു.

ഉത്തരം: ഗുരുത്വാകർഷണം, ഗ്രഹങ്ങളുടെ ചലനം, ഊർജ്ജവും പിണ്ഡവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം തുടങ്ങിയ പ്രപഞ്ചത്തിലെ സങ്കീർണ്ണമായ നിയമങ്ങളെയും ആശയങ്ങളെയും വിശദീകരിക്കാൻ സമവാക്യങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നതുകൊണ്ടാണ് എഴുത്തുകാരൻ ആ വാചകം ഉപയോഗിച്ചത്. വാക്കുകൾക്ക് പകരം ഗണിത ചിഹ്നങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ശാസ്ത്രജ്ഞർക്ക് പ്രപഞ്ചത്തിൻ്റെ പ്രവർത്തനങ്ങളെക്കുറിച്ച് സംസാരിക്കാനും മനസ്സിലാക്കാനും കഴിയുന്ന ഒരു മാർഗ്ഗമാണിത്.

ഉത്തരം: വീഡിയോ ഗെയിമുകൾ കളിക്കുമ്പോൾ, മാതാപിതാക്കൾ ജിപിഎസ് ഉപയോഗിച്ച് വഴി കണ്ടെത്തുമ്പോൾ, അല്ലെങ്കിൽ അടുക്കളയിൽ ഒരു പാചകക്കുറിപ്പ് അനുസരിച്ച് പലഹാരങ്ങൾ ഉണ്ടാക്കുമ്പോൾ എൻ്റെ ദൈനംദിന ജീവിതത്തിൽ സമവാക്യങ്ങൾ കാണാൻ കഴിയും. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു കേക്ക് ഉണ്ടാക്കാൻ എത്ര മൈദയും പഞ്ചസാരയും വേണമെന്ന് ഒരു പാചകക്കുറിപ്പ് പറയുമ്പോൾ, അത് ഒരുതരം ലളിതമായ സമവാക്യമാണ്.