കഷണങ്ങളുടെ ലോകം

നിങ്ങൾ നിങ്ങളുടെ കൂട്ടുകാരുമായി ഒരു വലിയ പിസ്സ പങ്കുവെക്കുന്നത് ഒന്നാലോചിച്ചു നോക്കൂ. അല്ലെങ്കിൽ ഒരു വലിയ ചോക്ലേറ്റ് ബാർ. എല്ലാവർക്കും ഒരേപോലെയുള്ള കഷണം കിട്ടണം, അല്ലേ. ആർക്കെങ്കിലും ഒരു ചെറിയ കഷണം കിട്ടിയാൽ സങ്കടമാവില്ലേ. അവിടെയാണ് ഞാൻ വരുന്നത്. ഞാൻ ഒരു പേര് പറയാത്ത ഒരു ആശയമാണ്. ഞാൻ വലിയ സാധനങ്ങളെ ചെറിയ, തുല്യമായ കഷണങ്ങളാക്കാൻ സഹായിക്കുന്നു. ഒരു കേക്ക് മുറിക്കുമ്പോഴോ, ഒരു ആപ്പിൾ പങ്കുവെക്കുമ്പോഴോ, അല്ലെങ്കിൽ കളിക്കുന്ന സമയം തുല്യമായി വീതിക്കുമ്പോഴോ ഞാൻ അവിടെയുണ്ട്. എല്ലാവർക്കും അവരവരുടെ പങ്ക് കിട്ടുന്നുണ്ടെന്ന് ഉറപ്പാക്കുകയാണ് എൻ്റെ ജോലി. ഞാൻ കാര്യങ്ങൾ ന്യായവും രസകരവുമാക്കാൻ സഹായിക്കുന്നു, അങ്ങനെ എല്ലാവർക്കും സന്തോഷത്തോടെ ഒരുമിച്ച് ആസ്വദിക്കാൻ കഴിയും. ഞാൻ ഇല്ലായിരുന്നെങ്കിൽ, പങ്കുവെക്കുന്നത് വളരെ ബുദ്ധിമുട്ടായേനെ.

എൻ്റെ പേരാണ് ഭിന്നസംഖ്യകൾ. ഒരു മുഴുവൻ സാധനത്തിൻ്റെ ഭാഗങ്ങളെക്കുറിച്ചാണ് ഞാൻ സംസാരിക്കുന്നത്. എൻ്റെ കഥ തുടങ്ങുന്നത് പുരാതന ഈജിപ്തിലാണ്. അവിടെ നൈൽ നദി എന്നൊരു വലിയ പുഴയുണ്ടായിരുന്നു. എല്ലാ വർഷവും ആ പുഴ കരകവിഞ്ഞൊഴുകുമ്പോൾ, അത് കൃഷിയിടങ്ങളെ വെള്ളത്തിനടിയിലാക്കും. വെള്ളം ഇറങ്ങിക്കഴിയുമ്പോൾ, കൃഷിയിടങ്ങളുടെ അതിരുകളെല്ലാം മാഞ്ഞുപോയിരിക്കും. അപ്പോൾ, കൃഷിക്കാർക്ക് അവരുടെ സ്ഥലം എങ്ങനെ തിരികെ വീതിച്ചെടുക്കാൻ കഴിയും. അവിടെയാണ് ഞാൻ അവരെ സഹായിച്ചത്. അവർ ഭൂമിയെ തുല്യ ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കാൻ എന്നെ ഉപയോഗിച്ചു. ഓരോ ഭിന്നസംഖ്യക്കും രണ്ട് ഭാഗങ്ങളുണ്ട്. മുകളിലുള്ള സംഖ്യയെ അംശം എന്നും താഴെയുള്ള സംഖ്യയെ ഛേദം എന്നും പറയുന്നു. നിങ്ങൾക്ക് എത്ര കഷണങ്ങൾ ഉണ്ട് എന്ന് അംശം പറയുന്നു. ഒരു മുഴുവൻ സാധനം ഉണ്ടാക്കാൻ ആകെ എത്ര കഷണങ്ങൾ വേണമെന്ന് ഛേദവും പറയുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, 1/2 എന്ന് പറഞ്ഞാൽ, രണ്ട് തുല്യ കഷണങ്ങളിൽ ഒന്ന് നിങ്ങളുടെ കയ്യിലുണ്ടെന്നാണ് അർത്ഥം.

ഞാൻ പുരാതന ഈജിപ്തിൽ മാത്രം ഒതുങ്ങിനിന്നില്ല. ഇന്നും ഞാൻ നിങ്ങളുടെയെല്ലാം ചുറ്റിലുമുണ്ട്. നിങ്ങൾ അടുക്കളയിൽ അമ്മയെ സഹായിക്കാൻ പോകുമ്പോൾ എന്നെ കാണാം. കേക്ക് ഉണ്ടാക്കാൻ 'അര കപ്പ്' പഞ്ചസാര എടുക്കാൻ പറയുമ്പോൾ, അത് ഞാനാണ്. നിങ്ങൾ സംഗീതം പഠിക്കുമ്പോൾ, താളങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കാൻ ഞാൻ സഹായിക്കുന്നു, ഒരു 'പാതി നോട്ട്' അല്ലെങ്കിൽ 'കാൽ നോട്ട്' എന്നൊക്കെ കേട്ടിട്ടില്ലേ. സമയം പറയുമ്പോഴോ. 'മൂന്നേകാൽ' മണിയായി എന്ന് പറയുമ്പോൾ, നിങ്ങൾ എന്നെയാണ് ഉപയോഗിക്കുന്നത്. ഒരു മണിക്കൂറിൻ്റെ നാലിലൊരു ഭാഗം കഴിഞ്ഞു എന്നാണതിനർത്ഥം. ഞാൻ പങ്കുവെക്കാനും, നിർമ്മിക്കാനും, ഒരുമിച്ച് കാര്യങ്ങൾ രസകരമായി ചെയ്യാനും നിങ്ങളെ സഹായിക്കുന്നു. ഓരോ ചെറിയ കഷണവും പ്രധാനപ്പെട്ടതാണെന്ന് ഞാൻ നിങ്ങളെ പഠിപ്പിക്കുന്നു. ഒരുമിച്ച് ചേരുമ്പോൾ, ഈ കഷണങ്ങൾ മനോഹരമായ ഒരു പൂർണ്ണതയുണ്ടാക്കുന്നു.

പുരാതന ഈജിപ്തിലെ ഉപയോഗം c. 1800 BCE
ബാബിലോണിയൻ സെക്സാഗെസിമൽ ഭിന്നസംഖ്യകൾ c. 1800 BCE
ഗ്രീക്ക് അനുപാതത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള ധാരണ c. 500 BCE
അധ്യാപക ഉപകരണങ്ങൾ