ഭിന്നസംഖ്യകൾ

ഒന്നിൽ കൂടുതൽ, എന്നാൽ ഒരു മുഴുവനല്ല

നിങ്ങൾ എപ്പോഴെങ്കിലും ഒരു പിസ്സ നാല് കൂട്ടുകാർക്കായി പങ്കിട്ടിട്ടുണ്ടോ. അല്ലെങ്കിൽ അമ്മ കേക്ക് ഉണ്ടാക്കുമ്പോൾ അര കപ്പ് പഞ്ചസാര അളക്കുന്നത് കണ്ടിട്ടുണ്ടോ. ചില സമയങ്ങളിൽ, ഒന്ന്, രണ്ട്, മൂന്ന് എന്നിങ്ങനെയുള്ള പൂർണ്ണ സംഖ്യകൾ മാത്രം മതിയാവില്ല, അല്ലേ. ഒരു കേക്ക് മുഴുവനായി ഒരാൾക്ക് കൊടുക്കാൻ കഴിയില്ല, എന്നാൽ ആർക്കും കൊടുക്കാതിരിക്കാനും പറ്റില്ല. അത്തരം സന്ദർഭങ്ങളിലാണ് ഞാൻ വരുന്നത്. ഞാൻ പൂർണ്ണ സംഖ്യകൾക്കിടയിലുള്ള ഒഴിഞ്ഞ സ്ഥലങ്ങളിൽ ജീവിക്കുന്ന ഒരു ആശയമാണ്. ഞാൻ ഒരു മുഴുവൻ വസ്തുവിനെ തുല്യ ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കാൻ സഹായിക്കുന്നു, അങ്ങനെ എല്ലാവർക്കും ന്യായമായ പങ്ക് ലഭിക്കും. എന്നെക്കൂടാതെ പങ്കുവെക്കൽ വളരെ പ്രയാസകരമാകുമായിരുന്നു. നിങ്ങൾ ഒരു ചോക്ലേറ്റ് ബാർ നിങ്ങളുടെ സഹോദരനുമായി പങ്കുവെക്കാൻ ശ്രമിക്കുകയാണെന്ന് സങ്കൽപ്പിക്കുക. നിങ്ങൾക്കത് കൃത്യം പകുതിയായി മുറിക്കണം. ആ പകുതിയാണ് ഞാൻ. ഞാൻ ഒന്നല്ല, പൂജ്യവുമല്ല. ഞാൻ അതിനിടയിലുള്ള എന്തോ ആണ്. നിങ്ങൾക്ക് എൻ്റെ പേര് ഊഹിക്കാൻ കഴിയുമോ. ഞാൻ എല്ലായിടത്തും ഉണ്ട്, പക്ഷേ നിങ്ങൾ എന്നെ ശ്രദ്ധിച്ചിട്ടുണ്ടാവില്ല. ഞാൻ അടുക്കളയിലും, ക്ലാസ് മുറിയിലും, കളിസ്ഥലത്തും നിങ്ങളുടെ കൂടെയുണ്ട്.

എൻ്റെ പുരാതന കൂട്ടുകാർ

എൻ്റെ കഥ തുടങ്ങുന്നത് ആയിരക്കണക്കിന് വർഷങ്ങൾക്കു മുൻപ്, പുരാതന ഈജിപ്തിലാണ്. അവിടെയുള്ള ആളുകൾക്ക് എൻ്റെ സഹായം വളരെ അത്യാവശ്യമായിരുന്നു. എല്ലാ വർഷവും, നൈൽ നദി കരകവിഞ്ഞൊഴുകി അവരുടെ കൃഷിസ്ഥലങ്ങളുടെ അതിരുകൾ മായ്ച്ചുകളയുമായിരുന്നു. വെള്ളം ഇറങ്ങിക്കഴിയുമ്പോൾ, ഓരോ കർഷകനും തൻ്റെ ഭൂമി എവിടെയായിരുന്നുവെന്ന് എങ്ങനെ അറിയും. അവിടെയാണ് ഞാൻ, ഭിന്നസംഖ്യ എന്ന ആശയം, അവരെ സഹായിച്ചത്. അവർക്ക് ഭൂമി തുല്യമായി വീണ്ടും അളക്കാനും വിഭജിക്കാനും എൻ്റെ സഹായം ആവശ്യമായിരുന്നു. 'ഇത് എൻ്റെ ഭൂമിയുടെ മൂന്നിലൊന്ന്', 'ഇത് എൻ്റെ അയൽക്കാരൻ്റെ നാലിലൊന്ന്' എന്നൊക്കെ അവർ പറയുമായിരുന്നു. ഞാൻ ഇല്ലായിരുന്നെങ്കിൽ, അവർക്കിടയിൽ വലിയ വഴക്കുകൾ ഉണ്ടാകുമായിരുന്നു. അതുപോലെ, ഗിസയിലെ വലിയ പിരമിഡുകൾ നിർമ്മിച്ച ആയിരക്കണക്കിന് തൊഴിലാളികളുടെ കാര്യമോ. അവർക്ക് ഭക്ഷണം നൽകേണ്ടേ. ഓരോ തൊഴിലാളിക്കും ദിവസവും കൃത്യമായ അളവിൽ അപ്പവും ബിയറും ലഭിക്കുന്നുണ്ടെന്ന് ഉറപ്പാക്കാൻ ഞാൻ സഹായിച്ചു. അവർക്ക് ഒരു അപ്പം നാലോ എട്ടോ കഷണങ്ങളാക്കി പങ്കുവെക്കേണ്ടി വന്നു. ഈജിപ്തുകാർക്ക് എന്നെ എഴുതാൻ ഒരു പ്രത്യേക രീതിയുണ്ടായിരുന്നു. അവർ കൂടുതലും 1/2, 1/3, 1/4 എന്നിങ്ങനെയുള്ള യൂണിറ്റ് ഭിന്നസംഖ്യകളാണ് ഉപയോഗിച്ചിരുന്നത്. പിന്നീട്, ഇന്ത്യയിലെയും മറ്റ് രാജ്യങ്ങളിലെയും മിടുക്കരായ ആളുകൾ എനിക്ക് ഇന്ന് നിങ്ങൾ കാണുന്ന രൂപം നൽകി, മുകളിൽ ഒരു സംഖ്യയും താഴെ മറ്റൊരു സംഖ്യയും. പക്ഷെ എൻ്റെ തുടക്കം ആ പുരാതന നദീതീരങ്ങളിൽ നിന്നായിരുന്നു, അവിടെ പങ്കുവെക്കൽ അതിജീവനത്തിന് അത്യാവശ്യമായിരുന്നു.

എല്ലാറ്റിലും നിങ്ങളുടെ പങ്കാളി

പുരാതന ഈജിപ്തിൽ നിന്ന് ഇന്നത്തെ നിങ്ങളുടെ ലോകത്തേക്ക് വരുമ്പോൾ, ഞാൻ എത്രമാത്രം തിരക്കിലാണെന്ന് നിങ്ങൾക്കറിയാമോ. നിങ്ങൾ ഒരു രുചികരമായ കേക്ക് ഉണ്ടാക്കാൻ ശ്രമിക്കുകയാണെങ്കിൽ, പാചകക്കുറിപ്പിൽ 'അര കപ്പ് പാൽ' അല്ലെങ്കിൽ 'മുക്കാൽ ടീസ്പൂൺ വാനില' എന്ന് കാണാം. അത് ഞാനാണ്. നിങ്ങൾ ഒരു സംഗീതജ്ഞനാണെങ്കിൽ, പാട്ടുകളിലെ ഓരോ നോട്ടിനും ഒരു സമയമുണ്ട് - ഒരു മുഴുവൻ നോട്ട്, പകുതി നോട്ട്, കാൽ നോട്ട്. സംഗീതത്തിന് താളം നൽകുന്നത് ഞാനാണ്. നിങ്ങൾ സമയം നോക്കുമ്പോൾ, 'മൂന്നര മണി' അല്ലെങ്കിൽ 'നാലേകാൽ' എന്ന് പറയുമ്പോൾ നിങ്ങൾ എന്നെയാണ് ഉപയോഗിക്കുന്നത്. കടയിൽ ഒരു സാധനത്തിന് '50% കിഴിവ്' എന്ന് കണ്ടാലോ. അതിനർത്ഥം നിങ്ങൾ പകുതി വില കൊടുത്താൽ മതിയെന്നാണ്. അവിടെയും ഞാൻ നിങ്ങളെ പണം ലാഭിക്കാൻ സഹായിക്കുന്നു. പുരാതന കാലത്ത് ഭൂമി പങ്കുവെക്കാൻ സഹായിച്ച അതേ ആശയം ഇന്ന് നിങ്ങൾക്ക് ഒരു വീഡിയോ ഗെയിമിൽ പകുതി ആരോഗ്യം ബാക്കിയുണ്ടെന്ന് കാണിച്ചുതരുന്നു. ഞാൻ ലോകത്ത് എല്ലായിടത്തും ന്യായവും കൃത്യതയും കൊണ്ടുവരുന്നു. കാര്യങ്ങൾ എങ്ങനെ പങ്കുവെക്കാമെന്നും ഒരുമിച്ച് ചേർക്കാമെന്നും മനസ്സിലാക്കാൻ ഞാൻ എല്ലാവരെയും സഹായിക്കുന്നു. അതിനാൽ, അടുത്ത തവണ നിങ്ങൾ ഒരു കഷ്ണം പിസ്സ കഴിക്കുമ്പോഴോ സമയം നോക്കുമ്പോഴോ, എന്നെ ഓർക്കുക. ഞാൻ നിങ്ങളുടെ നിശ്ശബ്ദനായ ഗണിത പങ്കാളിയാണ്.