ഗുണനം

രാത്രിയിലെ ആകാശത്ത് തിളങ്ങുന്ന നക്ഷത്രങ്ങളെ എണ്ണാൻ നിങ്ങൾ എപ്പോഴെങ്കിലും ശ്രമിച്ചിട്ടുണ്ടോ? അല്ലെങ്കിൽ ഒരു വലിയ കെട്ടിടത്തിലെ ഇഷ്ടികകളോ ഒരു സ്റ്റേഡിയത്തിലെ കസേരകളോ? ഓരോന്നായി എണ്ണാൻ തുടങ്ങിയാൽ അത് ഒരുപാട് സമയമെടുക്കും. നിങ്ങളുടെ വിശ്വസ്തനായ സുഹൃത്തായ സങ്കലനം (കൂട്ടൽ) സഹായിക്കാൻ ശ്രമിക്കും, പക്ഷേ അത്തരം വലിയ കൂട്ടങ്ങളെ എണ്ണുമ്പോൾ അവൻ പതുക്കെ കിതയ്ക്കാൻ തുടങ്ങും. അപ്പോഴാണ് ഞാൻ വരുന്നത്. ഞാൻ ഒരു മാന്ത്രിക കുറുക്കുവഴിയാണ്, ലോകത്തെ കൂട്ടങ്ങളായും പാറ്റേണുകളായും കാണാനുള്ള ഒരു പുതിയ രീതി. ഒരേ സംഖ്യ വീണ്ടും വീണ്ടും കൂട്ടുന്നതിനു പകരം, ഒരു നിമിഷം കൊണ്ട് ആകെ എത്രയുണ്ടെന്ന് ഞാൻ നിങ്ങളോട് പറയും. അഞ്ചു പേർക്ക് മൂന്ന് മിഠായികൾ വീതം നൽകിയാൽ ആകെ എത്ര മിഠായികൾ വേണം? സങ്കലനം 3+3+3+3+3 എന്ന് കൂട്ടിക്കൊണ്ടിരിക്കുമ്പോൾ, ഞാൻ 5 x 3 എന്ന് പറഞ്ഞ് ഉത്തരം തരും. ഞാൻ കൂട്ടങ്ങളുടെ ശക്തിയാണ്, ‘ഒരുപാട്’ എന്നതിൻ്റെ മന്ത്രമാണ്. ഞാനാണ് ഗുണനം.

എൻ്റെ കഥ തുടങ്ങുന്നത് ആയിരക്കണക്കിന് വർഷങ്ങൾക്ക് മുൻപ്, പുരാതന നാഗരികതകൾ വലിയ കാര്യങ്ങൾ സ്വപ്നം കാണാൻ തുടങ്ങിയ കാലത്താണ്. ഏകദേശം 2000 ബി.സി.ഇ-യിൽ, ബാബിലോണിയക്കാർ കളിമൺ ഫലകങ്ങളിൽ എന്നെ കോറിയിട്ടു. അവർക്ക് അവരുടെ വിളവെടുപ്പുകൾ എണ്ണാനും, കച്ചവടം ചെയ്യാനും, വലിയ നഗരങ്ങൾ പണിയാനും എൻ്റെ സഹായം ആവശ്യമായിരുന്നു. അവർ ഒരേപോലെയുള്ള കൂട്ടങ്ങളെ വേഗത്തിൽ കണക്കാക്കാൻ എന്നെ ഉപയോഗിച്ചു, അത് അവരുടെ സമൂഹത്തെ വളരാൻ സഹായിച്ചു. പിന്നീട്, ഏകദേശം 1550 ബി.സി.ഇ-യിൽ പുരാതന ഈജിപ്തിലേക്ക് പോകാം. അവിടെ, റിൻഡ് പാപ്പിറസ് എന്ന ചുരുളിൽ എഴുത്തുകാർ എന്നെ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു സമർത്ഥമായ രീതി കാണാം. കൂറ്റൻ പിരമിഡുകൾ നിർമ്മിക്കാൻ എത്ര കല്ലുകൾ വേണമെന്ന് കണക്കാക്കാൻ അവർക്ക് എൻ്റെ സഹായം വേണമായിരുന്നു. അവർ ഒരു സംഖ്യയെ വീണ്ടും വീണ്ടും ഇരട്ടിപ്പിച്ച് കൊണ്ടുള്ള ഒരു രീതിയാണ് ഉപയോഗിച്ചത്, അത് എൻ്റെ തന്നെ ഒരു രൂപമായിരുന്നു. അവിടെനിന്നും ഗ്രീസിലേക്ക് യാത്ര ചെയ്യുമ്പോൾ, ഏകദേശം 300 ബി.സി.ഇ-യിൽ യൂക്ലിഡിനെപ്പോലുള്ള ചിന്തകർ എന്നെ വെറും അക്കങ്ങളായിട്ടല്ല കണ്ടത്. അവർ എന്നെ ദീർഘചതുരങ്ങളുടെ വിസ്തീർണ്ണമായി കണ്ടു, എനിക്ക് ഒരു ഭൗതിക രൂപവും ആകൃതിയും നൽകി. എൻ്റെ സഹായത്തോടെ, അവർക്ക് ഭൂമി അളക്കാനും മനോഹരമായ കെട്ടിടങ്ങൾ രൂപകൽപ്പന ചെയ്യാനും കഴിഞ്ഞു. ഞാൻ വെറുമൊരു കണക്കുകൂട്ടൽ ആയിരുന്നില്ല, മറിച്ച് ലോകത്തെ അളക്കാനും മനസ്സിലാക്കാനുമുള്ള ഒരു മാർഗ്ഗമായിരുന്നു.

ഒരു കാലത്ത് എനിക്ക് ലോകമെമ്പാടും അംഗീകരിക്കപ്പെട്ട ഒരു ചിഹ്നം ഉണ്ടായിരുന്നില്ല. ഓരോ സംസ്കാരവും എന്നെ വിവരിക്കാൻ വ്യത്യസ്ത വാക്കുകളും രീതികളും ഉപയോഗിച്ചു, ഇത് വലിയ ആശയക്കുഴപ്പമുണ്ടാക്കി. ഒരു സ്ഥലത്തെ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ്റെ കണ്ടെത്തൽ മറ്റൊരിടത്തുള്ളയാൾക്ക് മനസ്സിലാക്കാൻ പ്രയാസമായിരുന്നു. എന്നാൽ പതിനേഴാം നൂറ്റാണ്ടിൽ കാര്യങ്ങൾ മാറാൻ തുടങ്ങി. 1631-ൽ, വില്യം ഓട്രെഡ് എന്ന ഇംഗ്ലീഷ് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ തൻ്റെ 'ക്ലവിസ് മാത്തമാറ്റിക്കേ' എന്ന പുസ്തകത്തിൽ എനിക്കൊരു പ്രത്യേക സമ്മാനം നൽകി. അത് എൻ്റെ പ്രശസ്തമായ '×' എന്ന ചിഹ്നമായിരുന്നു. പെട്ടെന്ന്, ആളുകൾക്ക് എന്നെ എളുപ്പത്തിൽ എഴുതാനും പങ്കുവെക്കാനും കഴിഞ്ഞു. എന്നാൽ എൻ്റെ കഥ അവിടെ അവസാനിച്ചില്ല. ബീജഗണിതം (algebra) കൂടുതൽ പ്രചാരത്തിലായപ്പോൾ, എൻ്റെ '×' ചിഹ്നം 'x' എന്ന അക്ഷരവുമായി ആശയക്കുഴപ്പമുണ്ടാക്കാൻ തുടങ്ങി. അപ്പോഴാണ് ഗോട്ട്ഫ്രൈഡ് വിൽഹെം ലെയ്ബ്നിസ് എന്ന ജർമ്മൻ പ്രതിഭ രംഗത്തെത്തിയത്. 1698 ജൂലൈ 29-ന് എഴുതിയ ഒരു കത്തിൽ, അദ്ദേഹം ഒരു ലളിതമായ കുത്ത് (⋅) ഉപയോഗിക്കാൻ നിർദ്ദേശിച്ചു. ഈ രണ്ട് ലളിതമായ അടയാളങ്ങൾ, '×'-ഉം '⋅'-ഉം, എന്നെ ഒരു സാർവത്രിക ഭാഷയാക്കി മാറ്റി. ലോകത്തിൻ്റെ ഏത് കോണിലുമുള്ള ചിന്തകർക്കും നിർമ്മാതാക്കൾക്കും ഇപ്പോൾ എന്നെ ഒരേപോലെ മനസ്സിലാക്കാനും ഉപയോഗിക്കാനും കഴിഞ്ഞു. ഞാൻ ആളുകളെ ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന ഒരു പാലമായി മാറി.

എൻ്റെ പുരാതന ചരിത്രം നിങ്ങളുടെ ഇന്നത്തെ ലോകവുമായി എങ്ങനെ ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു എന്ന് നിങ്ങൾ ചിന്തിക്കുന്നുണ്ടാവാം. സത്യത്തിൽ, നിങ്ങൾ അറിയാതെ തന്നെ എല്ലാ ദിവസവും എന്നെ ഉപയോഗിക്കുന്നുണ്ട്. നിങ്ങൾ കടയിൽ പോയി ഒരേ വിലയുള്ള അഞ്ച് സാധനങ്ങൾ വാങ്ങുമ്പോൾ, ആകെ എത്ര പണം നൽകണമെന്ന് കണ്ടെത്താൻ ഞാനാണ് സഹായിക്കുന്നത്. നിങ്ങളുടെ ഫോണിൻ്റെയോ കമ്പ്യൂട്ടറിൻ്റെയോ സ്ക്രീനിലെ ദശലക്ഷക്കണക്കിന് പിക്സലുകളെക്കുറിച്ച് ചിന്തിക്കൂ; അവയുടെ എണ്ണം കണ്ടെത്തുന്നത് എൻ്റെ സഹായത്തോടെയാണ്. നിങ്ങൾ ഒരു കേക്ക് ഉണ്ടാക്കാൻ പാചകക്കുറിപ്പ് ഇരട്ടിയാക്കുമ്പോൾ, അവിടെയും ഞാനുണ്ട്. വീഡിയോ ഗെയിമുകളിൽ നിങ്ങളുടെ സ്കോർ കണക്കാക്കുന്നതിലും ഞാൻ ഒരു പ്രധാന പങ്ക് വഹിക്കുന്നു. ഞാൻ വെറുമൊരു കണക്കുകൂട്ടൽ ഉപകരണം മാത്രമല്ല, സർഗ്ഗാത്മകതയുടെ ഒരു സഹായി കൂടിയാണ്. കലാകാരന്മാർ മനോഹരമായ പാറ്റേണുകൾ സൃഷ്ടിക്കാനും, സംഗീതജ്ഞർ താളങ്ങൾ ചിട്ടപ്പെടുത്താനും, ആർക്കിടെക്റ്റുകൾ അത്ഭുതകരമായ കെട്ടിടങ്ങൾ രൂപകൽപ്പന ചെയ്യാനും എന്നെ ഉപയോഗിക്കുന്നു. അതിനാൽ, അടുത്ത തവണ നിങ്ങൾ ഒരു കണക്ക് ചെയ്യുമ്പോൾ ഓർക്കുക, നിങ്ങൾ വെറുമൊരു ഗണിത പ്രവർത്തനം ചെയ്യുകയല്ല. നിങ്ങൾ ആയിരക്കണക്കിന് വർഷങ്ങളായി ലോകത്തെ നിർമ്മിക്കാനും, സൃഷ്ടിക്കാനും, മനസ്സിലാക്കാനും സഹായിച്ച ഒരു ചിന്താരീതിയാണ് ഉപയോഗിക്കുന്നത്. ഈ ലോകം അത്ഭുതകരമായ പാറ്റേണുകളും സാധ്യതകളും നിറഞ്ഞതാണ്, അവയെ കണ്ടെത്താൻ ഞാൻ നിങ്ങളെ സഹായിക്കും.