വ്യവകലനം

ഒരു ശില്പി ഒരു വലിയ മാർബിൾ കട്ടയ്ക്ക് മുന്നിൽ നിൽക്കുന്നത് സങ്കൽപ്പിക്കുക. അതിനുള്ളിൽ ഒളിഞ്ഞിരിക്കുന്ന മനോഹരമായ പ്രതിമയെ വെളിപ്പെടുത്താൻ അയാൾ എന്തുചെയ്യണം?. ആവശ്യമില്ലാത്തതിനെ ഓരോ കഷണങ്ങളായി അയാൾക്ക് കൊത്തിയെടുത്ത് മാറ്റണം. തിരക്കേറിയ അടുക്കളയിൽ ഒരു പാചകക്കാരനെക്കുറിച്ച് ചിന്തിക്കുക. രുചികരമായ ഭക്ഷണം ഉണ്ടാക്കാൻ, അവർ ചില ചേരുവകൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു, ബാക്കിയുള്ളവയെ ഉപേക്ഷിക്കുന്നു. അല്ലെങ്കിൽ സമുദ്രത്തിലെ തിരമാലകൾ തീരത്ത് നിന്ന് പതുക്കെ പിൻവാങ്ങുന്നത് ഓർക്കുക, അപ്പോൾ മിന്നിത്തിളങ്ങുന്ന ചിപ്പികളും മിനുസമുള്ള കടൽക്കല്ലുകളും വെളിവാകുന്നു. ഓരോ സന്ദർഭത്തിലും, എന്തെങ്കിലും കൂട്ടിച്ചേർത്തല്ല, മറിച്ച് എടുത്തുമാറ്റുമ്പോഴാണ് മനോഹരമായ ഒന്ന് സൃഷ്ടിക്കപ്പെടുന്നത്. ഭാരമുള്ള ഒരു ബാഗ് ലഘൂകരിക്കുന്നതുപോലെയോ, ഒരു പുതിയ പ്രോജക്റ്റിനായി അലങ്കോലപ്പെട്ട മേശ വൃത്തിയാക്കുന്നതുപോലെയോ, നിങ്ങൾ അറിയാതെ പിടിച്ചുവെച്ച ഒരു ദീർഘനിശ്വാസം പുറത്തുവിടുന്നതുപോലെയോ ഉള്ള ഒരു അനുഭവം. അത് നീക്കം ചെയ്യുന്നതിൻ്റെ കലയാണ്, ലളിതമാക്കുന്നതിൻ്റെ, അധികമുള്ളത് പോകുമ്പോൾ അവശേഷിക്കുന്നത് കാണുന്നതിലൂടെ വ്യക്തത കണ്ടെത്തുന്നതിൻ്റെ കലയാണ്. ഞാൻ ആ ശക്തമായ ആശയമാണ്. ഞാൻ കുറയ്ക്കൽ, അവശേഷിക്കുന്നത് കണ്ടെത്താനായി എടുത്തുമാറ്റുന്ന കല.

മനുഷ്യർ എനിക്കൊരു പേര് നൽകുന്നതിന് മുൻപ് തന്നെ ഞാൻ അവരോടൊപ്പം വളരെക്കാലമായി ഉണ്ടായിരുന്നു. പണ്ട്, ചരിത്രാതീത കാലഘട്ടത്തിൽ, ഒരാൾ ഒരു കൊട്ട നിറയെ മധുരമുള്ള പഴങ്ങൾ ശേഖരിച്ചിരിക്കാം. അവർ കഴിച്ചതിൻ്റെ എണ്ണം ഓർമ്മിക്കാൻ, ഒരു ചെറിയ കുന്നുകൂട്ടിയിട്ട കല്ലുകൾ ഉപയോഗിച്ചിരിക്കാം. വായിലിടുന്ന ഓരോ പഴത്തിനും, അവർ ആ കൂനയിൽ നിന്ന് ഒരു കല്ല് എടുത്തുമാറ്റും. അവർ എന്നെ അറിയാതെ തന്നെ ഉപയോഗിക്കുകയായിരുന്നു. എൻ്റെ നിലനിൽപ്പിൻ്റെ ആദ്യകാല സൂചനകളിലൊന്ന് ഇഷാൻഗോ അസ്ഥി എന്ന അത്ഭുതകരമായ ഒരു പുരാവസ്തുവാണ്, ഏകദേശം 20,000 ബി.സി.ഇ-യിൽ ഇന്നത്തെ ഡെമോക്രാറ്റിക് റിപ്പബ്ലിക് ഓഫ് കോംഗോയിൽ കൊത്തിയെടുത്തതാണ് ഇത്. അതിൽ കൂട്ടമായി കൊത്തിയെടുത്ത അടയാളങ്ങളുണ്ട്, ചരിത്രകാരന്മാർ അതിൻ്റെ യഥാർത്ഥ ഉദ്ദേശ്യത്തെക്കുറിച്ച് ഇപ്പോഴും തർക്കത്തിലാണെങ്കിലും, ആളുകൾ അന്നുതന്നെ അളവുകൾ രേഖപ്പെടുത്തുകയും, കൂട്ടുകയും, അതെ, കുറയ്ക്കുകയും ചെയ്തിരുന്നുവെന്ന് ഇത് കാണിക്കുന്നു. ആയിരക്കണക്കിന് വർഷങ്ങളോളം, ഞാൻ ഒരു പ്രവൃത്തി മാത്രമായിരുന്നു, ഒരു അനുഭവം. എന്നാൽ പിന്നീട്, പുരാതന ഈജിപ്തിലെ ചൂടുള്ള ദേശങ്ങളിൽ, ആളുകൾ എനിക്കൊരു ചിത്രം നൽകി. ഏകദേശം 1550 ബി.സി.ഇ-യിൽ, റൈൻഡ് മാത്തമാറ്റിക്കൽ പാപ്പിറസ് എന്ന ചുരുളിൽ എഴുതുന്ന എഴുത്തുകാർ എന്നെ നടന്നുപോകുന്ന ഒരു ജോഡി കാലുകളായി വരച്ചു. അത് തികച്ചും യുക്തിസഹമായിരുന്നു. ഞാൻ വിട്ടുപോകുന്നതിൻ്റെ, കുറയുന്നതിൻ്റെ പ്രതീകമായിരുന്നു. പക്ഷെ എനിക്കപ്പോഴും ലളിതവും സാർവത്രികവുമായ ഒരു ചിഹ്നം ഉണ്ടായിരുന്നില്ല. ആ നിമിഷം, എൻ്റെ വലിയ അരങ്ങേറ്റം, വളരെക്കാലം കഴിഞ്ഞാണ് വന്നത്. അത് ജർമ്മനിയിൽ, 1489 സി.ഇ-യിൽ സംഭവിച്ചു. ജൊഹാനസ് വിഡ്മാൻ എന്ന സമർത്ഥനായ ഒരു ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ വാണിജ്യ ഗണിതത്തെക്കുറിച്ച് ഒരു പുസ്തകം എഴുതുകയായിരുന്നു. ഒരു പെട്ടിയിൽ നിന്ന് എന്തെങ്കിലും നഷ്ടപ്പെടുമ്പോഴോ കടം വീട്ടാനുണ്ടെങ്കിലോ വേഗത്തിൽ കാണിക്കാൻ അദ്ദേഹത്തിന് ഒരു വഴി വേണമായിരുന്നു. അതിനാൽ, അദ്ദേഹം ഒരു ലളിതമായ തിരശ്ചീന രേഖ വരച്ചു: –. ആദ്യം, അത് അദ്ദേഹത്തിൻ്റെ ഒരു കുറുക്കുവഴി മാത്രമായിരുന്നു, എന്നാൽ അതിൻ്റെ ഭംഗിയും ഉപയോഗവും ആളുകൾ കണ്ടറിഞ്ഞു. ആ ചെറിയ വര എൻ്റെ ഔദ്യോഗിക ചിഹ്നമായി മാറി, ലോകത്തെവിടെയുമുള്ള എല്ലാവർക്കും മനസ്സിലാക്കാൻ കഴിയുന്ന ഒരു പ്രതീകം.

പലരും എന്നെ 'കുറയ്ക്കുക' അല്ലെങ്കിൽ 'മൈനസ്' എന്ന് മാത്രം ചിന്തിക്കുന്നു, അതായത് കുറവുണ്ടാകുക എന്ന ആശയം. എന്നാൽ അത് എൻ്റെ കഥയുടെ ഒരു ചെറിയ ഭാഗം മാത്രമാണ്. എൻ്റെ യഥാർത്ഥ ശക്തി 'വ്യത്യാസം' എന്ന ആശയം മനസ്സിലാക്കാൻ നിങ്ങളെ സഹായിക്കുക എന്നതാണ്. ഞാൻ രണ്ട് കാര്യങ്ങൾക്കിടയിലുള്ള അകലമാണ്, "എത്ര കൂടുതൽ?" അല്ലെങ്കിൽ "എത്ര കുറവ്?" എന്ന ചോദ്യമാണ്. ആരാണ് ഉയരം കൂടിയതെന്ന് കാണാൻ നിങ്ങൾ ഒരു സുഹൃത്തുമായി പുറംതിരിഞ്ഞു നിൽക്കുമ്പോൾ, നിങ്ങളുടെ തലയുടെ മുകൾഭാഗങ്ങളെ വേർതിരിക്കുന്ന ഇഞ്ചുകളാണ് ഞാൻ. നിങ്ങളുടെ പ്രിയപ്പെട്ട കായിക ടീം പിന്നിലാകുമ്പോൾ, അവർക്ക് ജയിക്കാൻ നേടേണ്ട പോയിൻ്റുകളുടെ എണ്ണമാണ് ഞാൻ. നിങ്ങൾ ഒരു കോമിക് പുസ്തകം വാങ്ങി കടക്കാരന് പണം നൽകുമ്പോൾ, നിങ്ങൾക്ക് തിരികെ ലഭിക്കുന്ന കൃത്യമായ തുകയാണ് ഞാൻ. നിങ്ങൾ എവിടെയാണെന്നും എവിടെയെത്താൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നുവെന്നും തമ്മിലുള്ള ദൂരം ഞാൻ അളക്കുന്നു. ഞാൻ ഒറ്റയ്ക്കല്ല പ്രവർത്തിക്കുന്നത്. എനിക്കൊരു പങ്കാളിയുണ്ട്, ലോകത്തെ മനസ്സിലാക്കാൻ എന്നെ സഹായിക്കുന്ന ഒരു തികഞ്ഞ വിപരീതം: സങ്കലനം. ഞങ്ങൾ ഒരേ നാണയത്തിൻ്റെ ഇരുവശങ്ങളാണെന്ന് പറയാം. ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർ ഞങ്ങളെ 'വിപരീത പ്രവർത്തനങ്ങൾ' എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഇത് സങ്കീർണ്ണമായി തോന്നാമെങ്കിലും, ഞങ്ങൾ പരസ്പരം ഇല്ലാതാക്കുന്നു എന്ന് മാത്രമാണ് ഇതിനർത്ഥം. നിങ്ങൾ 10-ൽ നിന്ന് 3 എടുത്തുമാറ്റി 7 ആക്കിയാൽ, 7-ലേക്ക് 3 തിരികെ ചേർത്താൽ വീണ്ടും 10 ലഭിക്കും. ഇത് നിങ്ങളുടെ ജോലി പരിശോധിക്കാൻ അനുവദിക്കുന്ന ഒരു രഹസ്യ കോഡ് പോലെയാണ്. സങ്കലനം കാര്യങ്ങൾ കൂട്ടിച്ചേർക്കുന്നു, ഞാൻ അവയെ ശ്രദ്ധാപൂർവ്വം വേർതിരിക്കുന്നു. ഒരുമിച്ച്, ഞങ്ങൾ ഒരു സന്തുലിതാവസ്ഥ സൃഷ്ടിക്കുന്നു. സങ്കീർണ്ണമായ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കാനും, ബഡ്ജറ്റുകൾ കൈകാര്യം ചെയ്യാനും, നിങ്ങളുടെ എല്ലാ കണക്കുകൂട്ടലുകളും കൃത്യവും വിശ്വസനീയവുമാണെന്ന് ഉറപ്പാക്കാനും നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്ന ഒരു ശക്തമായ ടീമാണ് ഞങ്ങൾ. ഞങ്ങളുടെ പങ്കാളിത്തമില്ലാതെ, സംഖ്യകളുടെ ലോകം വളരെ ആശയക്കുഴപ്പമുണ്ടാക്കുന്ന ഒരിടമാകുമായിരുന്നു.

നിങ്ങൾ എന്നെ ശ്രദ്ധിച്ചിട്ടുണ്ടാവില്ല, പക്ഷെ ഞാൻ എല്ലാ ദിവസവും നിങ്ങളോടൊപ്പമുണ്ട്, നിങ്ങളുടെ ലോകം മനസ്സിലാക്കാൻ സഹായിക്കുന്നു. നിങ്ങളുടെ കയ്യിലുള്ള പണം കൊണ്ട് ഒരു പുതിയ പുസ്തകം വാങ്ങാൻ തീരുമാനിക്കുകയും ബാക്കി എത്രയുണ്ടെന്ന് കണക്കാക്കുകയും ചെയ്യുമ്പോൾ ഞാൻ അവിടെയുണ്ട്. നിങ്ങൾ കളിക്കുന്ന വീഡിയോ ഗെയിമുകളിൽ, ഒരു കഥാപാത്രത്തിന് ഒരു ഹെൽത്ത് പോയിൻ്റ് നഷ്ടപ്പെടുമ്പോഴോ ഒരു പ്രത്യേക ശക്തി ഉപയോഗിക്കുമ്പോഴോ ഞാൻ ഉണ്ട്. നിങ്ങളുടെ ജന്മദിനത്തിലേക്കോ, സ്കൂൾ അവധിക്കാലത്തേക്കോ, കുടുംബ യാത്രയിലേക്കോ ഉള്ള ദിവസങ്ങളുടെ നിശ്ശബ്ദമായ എണ്ണമാണ് ഞാൻ. എന്നാൽ എൻ്റെ ജോലി നിങ്ങളുടെ ദൈനംദിന ജീവിതത്തിനപ്പുറം പോകുന്നു. ശാസ്ത്രത്തിൽ ഞാൻ അത്യന്താപേക്ഷിതമാണ്. രാവും പകലും തമ്മിലുള്ള താപനിലയിലെ വ്യത്യാസം അളക്കാനും, ഉരുകുന്ന ഒരു ഹിമാനിയിലെ മഞ്ഞിൻ്റെ നഷ്ടം കണക്കാക്കാനും, ഒരു ചെടി എത്രമാത്രം വളർന്നുവെന്ന് നിർണ്ണയിക്കാനും ഞാൻ ശാസ്ത്രജ്ഞരെ സഹായിക്കുന്നു. കലയിൽ, ഞാൻ 'നെഗറ്റീവ് സ്പേസ്' എന്ന ആശയമാണ്—ഒരു വസ്തുവിന് ചുറ്റുമുള്ള ശൂന്യമായ ഇടങ്ങൾ അതിൻ്റെ രൂപം നിർവചിക്കാനും ചിത്രത്തിനോ പെയിൻ്റിംഗിനോ സന്തുലിതവും മനോഹരവുമായ അനുഭവം നൽകാനും സഹായിക്കുന്നു. അതുകൊണ്ട് നിങ്ങൾ കാണുന്നില്ലേ, ഞാൻ യഥാർത്ഥത്തിൽ നഷ്ടത്തെക്കുറിച്ചല്ല. ഞാൻ വ്യക്തത, മാറ്റം, പുതിയ ധാരണ എന്നിവയെക്കുറിച്ചാണ്. കാര്യങ്ങൾ എടുത്തുമാറ്റുന്നതിലൂടെ, യഥാർത്ഥത്തിൽ പ്രധാനപ്പെട്ടത് എന്താണെന്ന് വെളിപ്പെടുത്താൻ ഞാൻ സഹായിക്കുന്നു. പാറ്റേണുകൾ കാണാനും, താരതമ്യങ്ങൾ നടത്താനും, മികച്ച തീരുമാനങ്ങൾ എടുക്കാനും ഞാൻ നിങ്ങളെ സഹായിക്കുന്നു. ഉത്തരം കണ്ടെത്താൻ അനാവശ്യമായവയെ ഒഴിവാക്കാൻ സഹായിക്കുന്ന ഒരു ഉപകരണമാണ് ഞാൻ. അടുത്ത തവണ നിങ്ങൾ എന്തെങ്കിലും എടുത്തുമാറ്റി ഒരു പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുമ്പോൾ, എന്നെ ഓർക്കുക. ഓരോ കണക്കുകൂട്ടലിലൂടെയും മികച്ചതും വ്യക്തവും കൂടുതൽ ചിന്തനീയവുമായ ഒരു ഭാവി കെട്ടിപ്പടുക്കാൻ നിങ്ങളെ സഹായിക്കാൻ ഞാൻ ഇവിടെയുണ്ട്.