അദൃശ്യമായ വര

നിങ്ങൾ എപ്പോഴെങ്കിലും ഒരു കളിസ്ഥലത്തിന്റെ അരികിലൂടെ നടന്നിട്ടുണ്ടോ, അല്ലെങ്കിൽ ഒരു പിസ്സ കഷ്ണത്തിന്റെ പുറംഭാഗം വിരൽ കൊണ്ട് വരച്ചുനോക്കിയിട്ടുണ്ടോ? ഒരു ഫുട്ബോൾ മൈതാനത്തെ വേർതിരിക്കുന്ന വെളുത്ത വരകളോ, മനോഹരമായ ഒരു പെയിന്റിംഗിനെ പൊതിഞ്ഞുനിൽക്കുന്ന മരച്ചട്ടക്കൂടോ നിങ്ങൾ ശ്രദ്ധിച്ചിട്ടുണ്ടോ? അത് ഞാനാണ്! നിങ്ങൾ പിന്തുടരുന്ന വര, നിങ്ങൾ വരയ്ക്കുന്ന അറ്റം, കാര്യങ്ങളെ ഒരുമിച്ച് നിർത്തുന്ന അതിർത്തി ഞാനാണ്. നിങ്ങൾക്ക് എന്റെ പേര് അറിയുന്നതിന് മുൻപ്, എന്റെ ജോലി അറിയാമായിരുന്നു. ഒന്നിന്റെ തുടക്കവും ഒടുക്കവും ഞാൻ കാണിച്ചുതരുന്നു. ഒരു നായ്ക്കുട്ടിയെ മുറ്റത്ത് സുരക്ഷിതമായി നിർത്തുന്ന വേലിയും, സമുദ്രത്തെ തൊട്ടുനിൽക്കുന്ന തീരവും ഞാനാണ്. ഒരു വസ്തുവിന് ചുറ്റുമുള്ള വഴിയിലൂടെ നിങ്ങളെ കൊണ്ടുപോയി തുടങ്ങിയ സ്ഥലത്ത് തന്നെ തിരിച്ചെത്തിക്കുന്ന അളവാണ് ഞാൻ. ആളുകൾക്ക് എപ്പോഴും എന്നെ കാണാൻ കഴിയില്ല, പക്ഷേ അവരുടെ ലോകത്തിന് രൂപവും ക്രമവും നൽകാൻ എല്ലാ ദിവസവും അവർ എന്നെ ഉപയോഗിക്കുന്നു. എല്ലാറ്റിനും ചുറ്റുമുള്ള ദൂരമാണ് ഞാൻ. ഞാനാണ് ചുറ്റളവ്.

ഒരുപാട് കാലം മുൻപ്, കാൽക്കുലേറ്ററുകളോ കടലാസോ ഉണ്ടാകുന്നതിനും ആയിരക്കണക്കിന് വർഷങ്ങൾക്ക് മുൻപ്, ആളുകൾക്ക് എന്നെ വളരെ ആവശ്യമായിരുന്നു, അവർക്കന്റെ പേര് അറിയില്ലായിരുന്നെങ്കിൽ പോലും. നിങ്ങൾ പുരാതന ഈജിപ്തിലെ ഒരു കർഷകനാണെന്ന് സങ്കൽപ്പിക്കുക, മഹത്തായ നൈൽ നദിയുടെ തീരത്താണ് താമസം. എല്ലാ വർഷവും നദി കരകവിഞ്ഞൊഴുകി നിങ്ങളുടെ വയലുകളുടെ അതിരുകൾ മായ്ച്ചുകളയും. വെള്ളം ഇറങ്ങിക്കഴിയുമ്പോൾ, ഏത് ഭൂമിയാണ് നിങ്ങളുടേതെന്ന് എങ്ങനെ അറിയും? അവിടെയാണ് ഞാൻ വന്നത്. 'കയർ വലിക്കുന്നവർ' എന്നറിയപ്പെട്ടിരുന്ന പ്രത്യേക സർവേയർമാർ, കെട്ടുകളിട്ട കയറുകൾ ഉപയോഗിച്ച് വയലുകളുടെ അരികുകൾ അളക്കുകയും അതിരുകൾ വീണ്ടും വരയ്ക്കുകയും ചെയ്തിരുന്നു. അവർ എന്നെയാണ് അളന്നിരുന്നത്! ഈ പ്രായോഗിക ആവശ്യമായിരുന്നു എന്റെ ആദ്യത്തെ ജോലികളിലൊന്ന്. ഏകദേശം അതേ കാലത്ത്, മെസൊപ്പൊട്ടേമിയ എന്ന സ്ഥലത്ത് ആളുകൾ അത്ഭുതകരമായ നഗരങ്ങളും ക്ഷേത്രങ്ങളും നിർമ്മിക്കുകയായിരുന്നു. എല്ലാം ഉറപ്പുള്ളതും നേരായതുമാണെന്ന് ഉറപ്പാക്കാൻ അവർക്ക് കെട്ടിടങ്ങളുടെ അടിത്തറയുടെ പുറംഭാഗം അളക്കേണ്ടിയിരുന്നു. അപ്പോഴും, അവരെ ആസൂത്രണം ചെയ്യാനും നിർമ്മിക്കാനും സഹായിച്ചത് ഞാനായിരുന്നു. നൂറ്റാണ്ടുകളോളം, യഥാർത്ഥ ലോകത്തിലെ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കാനുള്ള ഒരു ഉപകരണമായിരുന്നു ഞാൻ. എന്നാൽ പിന്നീട്, പുരാതന ഗ്രീസിലെ വളരെ ജിജ്ഞാസയുള്ള ചില ആളുകൾ എന്നെക്കുറിച്ച് ഒരു പുതിയ രീതിയിൽ ചിന്തിക്കാൻ തുടങ്ങി. അവർ എന്നെ ഉപയോഗിക്കുക മാത്രമല്ല, പഠിക്കുകയും ചെയ്തു.

പുരാതന ഗ്രീക്കുകാർക്ക് പ്രഹേളികകളും ആശയങ്ങളും വളരെ ഇഷ്ടമായിരുന്നു. ബി.സി.ഇ 300-നടുത്ത് ജീവിച്ചിരുന്ന യൂക്ലിഡ് എന്ന ഒരു പ്രഗത്ഭനായ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ, രൂപങ്ങൾ, വരകൾ, കോണുകൾ എന്നിവയെക്കുറിച്ച് അറിയാവുന്നതെല്ലാം എഴുതിവെക്കാൻ തീരുമാനിച്ചു. അദ്ദേഹത്തിന്റെ പ്രശസ്തമായ 'എലമെന്റ്സ്' എന്ന പുസ്തകത്തിൽ, അദ്ദേഹം എനിക്ക് ലോകത്തിന് മുന്നിൽ ഒരു ശരിയായ ആമുഖം നൽകി. എന്റെ പേര് നൽകാൻ അദ്ദേഹം സഹായിച്ചു, അത് രണ്ട് ഗ്രീക്ക് വാക്കുകളിൽ നിന്നാണ് വരുന്നത്: 'പെരി' എന്നാൽ 'ചുറ്റും', 'മെട്രോൺ' എന്നാൽ 'അളവ്'. പെട്ടെന്ന്, ഞാൻ വയലുകൾ അളക്കാനുള്ള ഒരു കയർ മാത്രമല്ലാതായി; ഞാനൊരു ആശയമായി മാറി. ജ്യാമിതി എന്ന ഗണിതശാസ്ത്രശാഖയുടെ ഒരു പ്രധാന ഭാഗമായി ഞാൻ മാറി. ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർ വിവിധ രൂപങ്ങൾക്കായി എന്നെ കണക്കാക്കാൻ നിയമങ്ങളോ സൂത്രവാക്യങ്ങളോ കണ്ടെത്തി. ഒരു സമചതുരത്തിന്, അതിന്റെ നാല് തുല്യ വശങ്ങളും കൂട്ടിയാൽ മതി. ഒരു ദീർഘചതുരത്തിന്, നാല് വശങ്ങളുടെയും നീളം കൂട്ടണം. അവർ വൃത്തങ്ങൾക്കായി ഒരു പ്രത്യേക ബന്ധം പോലും കണ്ടെത്തി, എന്റെ ബന്ധുവിന് ഒരു പ്രത്യേക പേര് നൽകി: വൃത്തപരിധി. യൂക്ലിഡിനും മറ്റ് ഗ്രീക്ക് ചിന്തകർക്കും നന്ദി, ആളുകൾക്ക് അവരുടെ ഇരിപ്പിടത്തിൽ നിന്ന് എഴുന്നേൽക്കാതെ തന്നെ സങ്കൽപ്പിക്കാൻ കഴിയുന്ന ഏത് രൂപത്തിനും എന്നെ മനസ്സിലാക്കാനും കണക്കാക്കാനും കഴിഞ്ഞു.

ഇന്ന്, ഞാൻ എന്നത്തേക്കാളും തിരക്കിലാണ്! നിങ്ങൾ താമസിക്കുന്ന വീടിനെക്കുറിച്ചോ അപ്പാർട്ട്മെന്റിനെക്കുറിച്ചോ ചിന്തിക്കുക. ഒരു ആർക്കിടെക്റ്റ് അതിന്റെ പ്ലാൻ രൂപകൽപ്പന ചെയ്യാൻ എന്നെ ഉപയോഗിച്ചു, ഓരോ മതിലിന്റെയും നീളം കണക്കാക്കി. നഗരാസൂത്രകർ തെരുവുകളും പാർക്കുകളും താമസസ്ഥലങ്ങളും രൂപകൽപ്പന ചെയ്യാൻ എന്നെ ഉപയോഗിക്കുന്നു. നിങ്ങൾ കായിക വിനോദങ്ങളിൽ ഏർപ്പെടുമ്പോൾ, ഒരു പന്ത് അകത്താണോ പുറത്താണോ എന്ന് പറയുന്ന അതിർത്തിരേഖ ഞാനാണ്. ഞാൻ നിങ്ങളുടെ കമ്പ്യൂട്ടറിനുള്ളിൽ പോലുമുണ്ട്! വീഡിയോ ഗെയിം ഡിസൈനർമാർ ഗെയിം ലോകത്തിന്റെ അരികുകൾ സൃഷ്ടിക്കാൻ എന്നെ ഉപയോഗിക്കുന്നു, അതിനാൽ നിങ്ങളുടെ കഥാപാത്രം സ്ക്രീനിൽ നിന്ന് വീണുപോകില്ല. ശക്തമായ പാലങ്ങൾ നിർമ്മിക്കാൻ എഞ്ചിനീയർമാരെയും, കൃത്യമായ അനുപാതത്തിലുള്ള ചട്ടക്കൂടുകൾ നിർമ്മിക്കാൻ കലാകാരന്മാരെയും, ഒരു വനത്തിന്റെ അതിർത്തി അളന്ന് അതിനെ സംരക്ഷിക്കാൻ പരിസ്ഥിതി പ്രവർത്തകരെയും ഞാൻ സഹായിക്കുന്നു. ഞാൻ ഒരു ലളിതമായ ആശയമാണ്—ഒരു രൂപത്തിന് ചുറ്റുമുള്ള ദൂരം—പക്ഷേ ഞാൻ നിങ്ങളെ സൃഷ്ടിക്കാനും, സംഘടിപ്പിക്കാനും, കളിക്കാനും, പര്യവേക്ഷണം ചെയ്യാനും സഹായിക്കുന്നു. ഓരോ തവണ നിങ്ങൾ ഒരു നഗരത്തിലെ തെരുവിലൂടെ നടക്കുമ്പോഴും, ചുമരിൽ ഒരു ചിത്രം തൂക്കുമ്പോഴും, അല്ലെങ്കിൽ ഒരു പാത്രം അടയ്ക്കുമ്പോഴും നിങ്ങൾ എന്നെ ഉപയോഗിക്കുകയാണ്. അതിരുകൾ മനോഹരവും ഉപയോഗപ്രദവുമാകുമെന്ന് ഞാൻ ഓർമ്മിപ്പിക്കുന്നു, നമ്മുടെ ലോകത്തിനും നമ്മുടെ വലിയ ആശയങ്ങൾക്കും രൂപം നൽകാൻ സഹായിക്കുന്നു.

വായന മനസ്സിലാക്കൽ ചോദ്യങ്ങൾ

ഉത്തരം കാണാൻ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക

ഉത്തരം: ഈജിപ്തിലെ കർഷകർക്ക് നൈൽ നദി കരകവിയുമ്പോൾ തങ്ങളുടെ വയലുകളുടെ അതിരുകൾ കണ്ടെത്താൻ എന്നെ ആവശ്യമായിരുന്നു. പിന്നീട്, പുരാതന ഗ്രീക്കുകാർ, പ്രത്യേകിച്ച് യൂക്ലിഡ്, ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ എന്നെ ഒരു ആശയമായി പഠിക്കുകയും എനിക്ക് ചുറ്റളവ് എന്ന പേര് നൽകുകയും ചെയ്തു. ഇന്ന്, വീടുകൾ നിർമ്മിക്കുന്നത് മുതൽ വീഡിയോ ഗെയിമുകൾ കളിക്കുന്നത് വരെ എല്ലാ കാര്യങ്ങളിലും എന്നെ ഉപയോഗിക്കുന്നു.

ഉത്തരം: പുരാതന ഈജിപ്തുകാർ വയലുകളുടെ അതിരുകൾ അളക്കാൻ കെട്ടുകളുള്ള കയറുകൾ ഉപയോഗിച്ചിരുന്നു. 'കയർ വലിക്കുന്നവർ' എന്ന പദം അവർ ശാരീരികമായി കയറുകൾ വലിച്ച് കൃത്യമായ അളവുകൾ എടുത്തിരുന്നതായി സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ഇത് അവരുടെ ജോലി വളരെ പ്രായോഗികവും കായികാധ്വാനം നിറഞ്ഞതുമായിരുന്നു എന്ന് കാണിക്കുന്നു.

ഉത്തരം: ഗണിതത്തിലെ ലളിതമായ ആശയങ്ങൾക്കുപോലും ഒരു നീണ്ട ചരിത്രമുണ്ടെന്നും, നമ്മുടെ ലോകത്തെ രൂപപ്പെടുത്തുന്നതിൽ അവയ്ക്ക് വലിയ പങ്കുണ്ടെന്നും ഈ കഥ നമ്മെ പഠിപ്പിക്കുന്നു. പുരാതന കാലത്തെ പ്രായോഗിക ആവശ്യങ്ങളിൽ നിന്ന് തുടങ്ങി ഇന്ന് സാങ്കേതികവിദ്യയിൽ വരെ ചുറ്റളവ് എന്ന ആശയം ഉപയോഗപ്രദമാണ്.

ഉത്തരം: ഓരോ വർഷവും നൈൽ നദിയിലെ വെള്ളപ്പൊക്കത്തിൽ അവരുടെ കൃഷിയിടങ്ങളുടെ അതിരുകൾ മാഞ്ഞുപോകുന്നതായിരുന്നു പ്രധാന പ്രശ്നം. വെള്ളം ഇറങ്ങിക്കഴിയുമ്പോൾ, അവർ കെട്ടുകളുള്ള കയറുകൾ ഉപയോഗിച്ച് വയലുകളുടെ ചുറ്റളവ് അളന്ന് അതിരുകൾ പുനർനിർമ്മിച്ചാണ് ഈ പ്രശ്നം പരിഹരിച്ചത്.

ഉത്തരം: ചുറ്റളവ് എന്നത് ഭൗതികമായി കാണാൻ കഴിയുന്ന ഒരു വസ്തുവല്ല, മറിച്ച് ഒരു രൂപത്തിന്റെ പുറമെയുള്ള അളവാണ്. കളിക്കളത്തിലെ വരകൾ പോലെ ചിലപ്പോൾ അത് ദൃശ്യമാകാമെങ്കിലും, പലപ്പോഴും അത് നമ്മൾ സങ്കൽപ്പിക്കുന്ന ഒരു അതിരാണ്. അതുകൊണ്ടാണ് ചുറ്റളവ് സ്വയം ഒരു 'അദൃശ്യമായ വര' എന്ന് വിശേഷിപ്പിച്ചത്.