പൂജ്യം
പൂജ്യം എന്നത് അളവില്ലായ്മയെയോ ശൂന്യമായ മൂല്യത്തെയോ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന ഒരു സംഖ്യയാണ്.
വായിക്കുന്നു ക്ലാസ് 6–8 കേൾക്കുന്നു ക്ലാസ് 4–8
മുദ്രണം & സൃഷ്ടിക്കുക
ഉത്തരം കീകൾ·തയ്യാറാക്കേണ്ടതില്ല·അക്കൗണ്ടോടെ സൗജന്യമാണ്
22 വർക്ക്ഷീറ്റുകൾ · ഉത്തരം കീകൾ · മുഴുവൻ കഥ · ക്വിസ് · വയസ്സുകൾ 10-12 · CEFR B2
27 ഭാഷകളിൽ 102,000+ കൂടുതൽ കഥകൾ, ഓരോന്നിനും ഓഡിയോ, എല്ലാം പ്രിന്റ് ചെയ്യാവുന്നവ ഉൾപ്പെടുന്നു.
പൂജ്യം വേണമോ?
ഒരു ഡോനട്ടിന്റെ നടുവിലെ ഒഴിഞ്ഞ ഭാഗം ഞാനാണ്, ഒരു ഓട്ടമത്സരം തുടങ്ങുന്നതിന് തൊട്ടുമുമ്പുള്ള നിശ്ശബ്ദ നിമിഷം ഞാനാണ്, നിങ്ങളുടെ കയ്യിൽ 10 ഡോളറും 100 ഡോളറും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസവും ഞാനാണ്. ആയിരക്കണക്കിന് വർഷങ്ങളായി, ആളുകൾക്ക് അവർക്ക് കാണാൻ കഴിയുന്ന ആടുകളെയോ നക്ഷത്രങ്ങളെയോ പോലുള്ള വസ്തുക്കളെ എണ്ണാൻ കഴിഞ്ഞിരുന്നു, പക്ഷേ 'ഒന്നുമില്ലായ്മയെ' എണ്ണാൻ അവർക്കൊരു മാർഗ്ഗമുണ്ടായിരുന്നില്ല. അതൊരു പ്രഹേളികയായിരുന്നു. അവിടെയില്ലാത്ത ഒന്നിന് നിങ്ങൾക്ക് എങ്ങനെ ഒരു ചിഹ്നം നൽകാൻ കഴിയും? എനിക്കൊരു പേര് ലഭിക്കുന്നതിനും വളരെ മുമ്പേ ഞാനൊരു ആശയമായി നിലനിന്നിരുന്നു. ഞാനാണ് തുടക്കം, എല്ലാം അളക്കുന്ന ബിന്ദു. നമസ്കാരം. ഞാൻ പൂജ്യം.
എൻ്റെ കഥ ലോകമെമ്പാടുമുള്ള ഒരു നീണ്ട യാത്രയാണ്. എൻ്റെ പ്രാധാന്യം ആദ്യമായി തിരിച്ചറിഞ്ഞവരിൽ ചിലർ ബാബിലോണിയക്കാരായിരുന്നു, ഏകദേശം ക്രി.മു. 3-ാം നൂറ്റാണ്ടിൽ. അവർ എന്നെ കൂട്ടാനോ കുറയ്ക്കാനോ കഴിയുന്ന ഒരു സംഖ്യയായി കണ്ടില്ല, മറിച്ച് ഒരു പ്രത്യേക സ്ഥാന സൂചകമായിട്ടാണ് കണ്ടത്. അവർ സംഖ്യകൾ എഴുതുമ്പോൾ, '205' നെ '25' ൽ നിന്ന് വേർതിരിച്ചറിയാൻ ഒരു വഴി വേണമായിരുന്നു. പത്തുകളുടെ സ്ഥാനത്ത് ഒന്നുമില്ലെന്ന് കാണിക്കാൻ അവർ രണ്ട് ചെറിയ ആപ്പിന്റെ ആകൃതിയിലുള്ള അടയാളങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചു. അതൊരു വലിയ മുന്നേറ്റമായിരുന്നു. ആയിരക്കണക്കിന് മൈലുകൾക്കപ്പുറം, മെസോഅമേരിക്കയിൽ, മായൻ സംസ്കാരം ക്രി.വ. 4-ാം നൂറ്റാണ്ടോടുകൂടി എനിക്കായി ഒരു ചിഹ്നം സൃഷ്ടിച്ചു. അവർ എന്നെ ഒരു ചിപ്പിയുടെ രൂപത്തിൽ വരച്ചു, സൂര്യൻ്റെയും ചന്ദ്രൻ്റെയും ഗ്രഹങ്ങളുടെയും ചലനങ്ങൾ രേഖപ്പെടുത്തുന്നതിന് അവരുടെ അവിശ്വസനീയമാംവിധം കൃത്യതയുള്ള കലണ്ടറുകളിൽ എന്നെ ഉപയോഗിച്ചു. എന്നാൽ എൻ്റെ യഥാർത്ഥ ഭവനം, ഞാൻ ഒരു യഥാർത്ഥ സംഖ്യയായി മാറിയത് ഇന്ത്യയിലായിരുന്നു. ഏകദേശം ക്രി.വ. 3-ാം നൂറ്റാണ്ടിലോ 4-ാം നൂറ്റാണ്ടിലോ, ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർ ബക്ഷാലി കൈയെഴുത്തുപ്രതി എന്ന പ്രശസ്തമായ ഗ്രന്ഥത്തിൽ എന്നെ പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ ഒരു കുത്ത് ഉപയോഗിക്കാൻ തുടങ്ങി. പിന്നീട്, ക്രി.വ. 628-ൽ, ബ്രഹ്മഗുപ്തൻ എന്ന പ്രതിഭാശാലിയായ ഒരു ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ തൻ്റെ 'ബ്രഹ്മസ്ഫുടസിദ്ധാന്തം' എന്ന പുസ്തകത്തിൽ എൻ്റെ ഔദ്യോഗിക നിയമങ്ങൾ എഴുതി. എന്നെ ഉപയോഗിച്ച് എങ്ങനെ കൂട്ടാമെന്നും കുറയ്ക്കാമെന്നും ഗുണിക്കാമെന്നും അദ്ദേഹം വിശദീകരിച്ചു. ഏതൊരു സംഖ്യയോടും പൂജ്യം ചേർത്താൽ ആ സംഖ്യ തന്നെ കിട്ടുമെന്നും, ഏതൊരു സംഖ്യയെയും എന്നെക്കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ ഞാൻ തന്നെയായി മാറുമെന്നും അദ്ദേഹം കാണിച്ചുതന്നു. ഒടുവിൽ ഞാൻ സംഖ്യാ കുടുംബത്തിലെ ഒരു പൂർണ്ണ അംഗമായി. എൻ്റെ യാത്ര അവിടെയും നിന്നില്ല. എൻ്റെ ഇന്ത്യൻ പേരും ആശയങ്ങളും വ്യാപാര പാതകളിലൂടെ അറബ് ലോകത്തേക്ക് സഞ്ചരിച്ചു. ഏകദേശം ക്രി.വ. 825-ൽ, അൽ-ഖവാരിസ്മി എന്ന പേർഷ്യൻ പണ്ഡിതൻ എന്നെയും എൻ്റെ സംഖ്യാ സുഹൃത്തുക്കളെയും കുറിച്ച് പുസ്തകങ്ങൾ എഴുതി, ഞങ്ങളുടെ സംഖ്യാ സമ്പ്രദായം പ്രചരിപ്പിക്കാൻ സഹായിച്ചു. അവർ എന്നെ 'സിഫ്ർ' എന്ന് വിളിച്ചു, അതിനർത്ഥം 'ശൂന്യം' എന്നാണ്. അവിടെ നിന്ന് ഞാൻ യൂറോപ്പിലേക്ക് യാത്രയായി. ഫിബൊനാച്ചി എന്ന ഇറ്റാലിയൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ തൻ്റെ യാത്രകളിൽ എന്നെക്കുറിച്ച് പഠിക്കുകയും 1202-ൽ 'ലിബർ അബാസി' എന്ന പ്രശസ്തമായ പുസ്തകം എഴുതുകയും ചെയ്തു. ഞങ്ങളുടെ സംഖ്യാ സമ്പ്രദായം ഉപയോഗിച്ച് വ്യാപാരം ചെയ്യുന്നത് എത്ര എളുപ്പമാണെന്ന് അദ്ദേഹം യൂറോപ്യൻ വ്യാപാരികൾക്ക് കാണിച്ചുകൊടുത്തു. 'സിഫ്ർ' എന്ന പേര് ലാറ്റിനിൽ 'സെഫിറസ്' എന്നും ഇറ്റാലിയനിൽ 'സെഫിറോ' എന്നും മാറി, ഒടുവിൽ നിങ്ങൾക്കറിയാവുന്ന പേരായി: സീറോ (പൂജ്യം).
ഞാൻ ഒന്നുമല്ല... എല്ലാം ആണ്
ഒരു ഡോനട്ടിന്റെ നടുവിലെ ഒഴിഞ്ഞ ഭാഗം ഞാനാണ്, ഒരു ഓട്ടമത്സരം തുടങ്ങുന്നതിന് തൊട്ടുമുമ്പുള്ള നിശ്ശബ്ദ നിമിഷം ഞാനാണ്, നിങ്ങളുടെ കയ്യിൽ 10 ഡോളറും 100 ഡോളറും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസവും ഞാനാണ്. ആയിരക്കണക്കിന് വർഷങ്ങളായി, ആളുകൾക്ക് അവർക്ക് കാണാൻ കഴിയുന്ന ആടുകളെയോ നക്ഷത്രങ്ങളെയോ പോലുള്ള വസ്തുക്കളെ എണ്ണാൻ കഴിഞ്ഞിരുന്നു, പക്ഷേ 'ഒന്നുമില്ലായ്മയെ' എണ്ണാൻ അവർക്കൊരു മാർഗ്ഗമുണ്ടായിരുന്നില്ല. അതൊരു പ്രഹേളികയായിരുന്നു. അവിടെയില്ലാത്ത ഒന്നിന് നിങ്ങൾക്ക് എങ്ങനെ ഒരു ചിഹ്നം നൽകാൻ കഴിയും? എനിക്കൊരു പേര് ലഭിക്കുന്നതിനും വളരെ മുമ്പേ ഞാനൊരു ആശയമായി നിലനിന്നിരുന്നു. ഞാനാണ് തുടക്കം, എല്ലാം അളക്കുന്ന ബിന്ദു. നമസ്കാരം. ഞാൻ പൂജ്യം.
എൻ്റെ കഥ ലോകമെമ്പാടുമുള്ള ഒരു നീണ്ട യാത്രയാണ്. എൻ്റെ പ്രാധാന്യം ആദ്യമായി തിരിച്ചറിഞ്ഞവരിൽ ചിലർ ബാബിലോണിയക്കാരായിരുന്നു, ഏകദേശം ക്രി.മു. 3-ാം നൂറ്റാണ്ടിൽ. അവർ എന്നെ കൂട്ടാനോ കുറയ്ക്കാനോ കഴിയുന്ന ഒരു സംഖ്യയായി കണ്ടില്ല, മറിച്ച് ഒരു പ്രത്യേക സ്ഥാന സൂചകമായിട്ടാണ് കണ്ടത്. അവർ സംഖ്യകൾ എഴുതുമ്പോൾ, '205' നെ '25' ൽ നിന്ന് വേർതിരിച്ചറിയാൻ ഒരു വഴി വേണമായിരുന്നു. പത്തുകളുടെ സ്ഥാനത്ത് ഒന്നുമില്ലെന്ന് കാണിക്കാൻ അവർ രണ്ട് ചെറിയ ആപ്പിന്റെ ആകൃതിയിലുള്ള അടയാളങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചു. അതൊരു വലിയ മുന്നേറ്റമായിരുന്നു. ആയിരക്കണക്കിന് മൈലുകൾക്കപ്പുറം, മെസോഅമേരിക്കയിൽ, മായൻ സംസ്കാരം ക്രി.വ. 4-ാം നൂറ്റാണ്ടോടുകൂടി എനിക്കായി ഒരു ചിഹ്നം സൃഷ്ടിച്ചു. അവർ എന്നെ ഒരു ചിപ്പിയുടെ രൂപത്തിൽ വരച്ചു, സൂര്യൻ്റെയും ചന്ദ്രൻ്റെയും ഗ്രഹങ്ങളുടെയും ചലനങ്ങൾ രേഖപ്പെടുത്തുന്നതിന് അവരുടെ അവിശ്വസനീയമാംവിധം കൃത്യതയുള്ള കലണ്ടറുകളിൽ എന്നെ ഉപയോഗിച്ചു. എന്നാൽ എൻ്റെ യഥാർത്ഥ ഭവനം, ഞാൻ ഒരു യഥാർത്ഥ സംഖ്യയായി മാറിയത് ഇന്ത്യയിലായിരുന്നു. ഏകദേശം ക്രി.വ. 3-ാം നൂറ്റാണ്ടിലോ 4-ാം നൂറ്റാണ്ടിലോ, ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർ ബക്ഷാലി കൈയെഴുത്തുപ്രതി എന്ന പ്രശസ്തമായ ഗ്രന്ഥത്തിൽ എന്നെ പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ ഒരു കുത്ത് ഉപയോഗിക്കാൻ തുടങ്ങി. പിന്നീട്, ക്രി.വ. 628-ൽ, ബ്രഹ്മഗുപ്തൻ എന്ന പ്രതിഭാശാലിയായ ഒരു ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ തൻ്റെ 'ബ്രഹ്മസ്ഫുടസിദ്ധാന്തം' എന്ന പുസ്തകത്തിൽ എൻ്റെ ഔദ്യോഗിക നിയമങ്ങൾ എഴുതി. എന്നെ ഉപയോഗിച്ച് എങ്ങനെ കൂട്ടാമെന്നും കുറയ്ക്കാമെന്നും ഗുണിക്കാമെന്നും അദ്ദേഹം വിശദീകരിച്ചു. ഏതൊരു സംഖ്യയോടും പൂജ്യം ചേർത്താൽ ആ സംഖ്യ തന്നെ കിട്ടുമെന്നും, ഏതൊരു സംഖ്യയെയും എന്നെക്കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ ഞാൻ തന്നെയായി മാറുമെന്നും അദ്ദേഹം കാണിച്ചുതന്നു. ഒടുവിൽ ഞാൻ സംഖ്യാ കുടുംബത്തിലെ ഒരു പൂർണ്ണ അംഗമായി. എൻ്റെ യാത്ര അവിടെയും നിന്നില്ല. എൻ്റെ ഇന്ത്യൻ പേരും ആശയങ്ങളും വ്യാപാര പാതകളിലൂടെ അറബ് ലോകത്തേക്ക് സഞ്ചരിച്ചു. ഏകദേശം ക്രി.വ. 825-ൽ, അൽ-ഖവാരിസ്മി എന്ന പേർഷ്യൻ പണ്ഡിതൻ എന്നെയും എൻ്റെ സംഖ്യാ സുഹൃത്തുക്കളെയും കുറിച്ച് പുസ്തകങ്ങൾ എഴുതി, ഞങ്ങളുടെ സംഖ്യാ സമ്പ്രദായം പ്രചരിപ്പിക്കാൻ സഹായിച്ചു. അവർ എന്നെ 'സിഫ്ർ' എന്ന് വിളിച്ചു, അതിനർത്ഥം 'ശൂന്യം' എന്നാണ്. അവിടെ നിന്ന് ഞാൻ യൂറോപ്പിലേക്ക് യാത്രയായി. ഫിബൊനാച്ചി എന്ന ഇറ്റാലിയൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ തൻ്റെ യാത്രകളിൽ എന്നെക്കുറിച്ച് പഠിക്കുകയും 1202-ൽ 'ലിബർ അബാസി' എന്ന പ്രശസ്തമായ പുസ്തകം എഴുതുകയും ചെയ്തു. ഞങ്ങളുടെ സംഖ്യാ സമ്പ്രദായം ഉപയോഗിച്ച് വ്യാപാരം ചെയ്യുന്നത് എത്ര എളുപ്പമാണെന്ന് അദ്ദേഹം യൂറോപ്യൻ വ്യാപാരികൾക്ക് കാണിച്ചുകൊടുത്തു. 'സിഫ്ർ' എന്ന പേര് ലാറ്റിനിൽ 'സെഫിറസ്' എന്നും ഇറ്റാലിയനിൽ 'സെഫിറോ' എന്നും മാറി, ഒടുവിൽ നിങ്ങൾക്കറിയാവുന്ന പേരായി: സീറോ (പൂജ്യം).
ആളുകൾ എന്നെ അംഗീകരിക്കാൻ ഒരുപാട് സമയമെടുത്തു, പക്ഷേ ഇപ്പോൾ ഞാൻ എല്ലായിടത്തുമുണ്ട്, എനിക്ക് വളരെ പ്രധാനപ്പെട്ട ചില ജോലികളുണ്ട്. ചൂടിനെയും തണുപ്പിനെയും വേർതിരിക്കുന്ന തെർമോമീറ്ററിലെ (സെൽഷ്യസിൽ) ബിന്ദു ഞാനാണ്. ഓരോ സ്കെയിലിന്റെയും അളവുനാടയുടെയും തുടക്കം ഞാനാണ്. ബാങ്കിംഗിൽ, നിങ്ങളുടെ അക്കൗണ്ടിലെ തുക കൃത്യമാണെന്ന് ഞാൻ ഉറപ്പാക്കുന്നു. എന്നാൽ ആധുനിക ലോകത്തിലെ എൻ്റെ ഏറ്റവും അത്ഭുതകരമായ ജോലി കമ്പ്യൂട്ടറുകളുടെ രഹസ്യ ഭാഷയായി പ്രവർത്തിക്കുക എന്നതാണ്. നിങ്ങളുടെ ഫോണോ ടാബ്ലെറ്റോ കമ്പ്യൂട്ടറോ ചെയ്യുന്ന ഓരോ കാര്യവും - ഒരു ഗെയിം കളിക്കുന്നത് മുതൽ ഒരു സന്ദേശം അയക്കുന്നത് വരെ - ഞാനും എൻ്റെ സുഹൃത്ത് ഒന്നും ചേർന്നുള്ള ഒരു ലളിതമായ കോഡ് ഉപയോഗിച്ചാണ് പ്രവർത്തിക്കുന്നത്. ഇതിനെ ബൈനറി കോഡ് എന്ന് പറയുന്നു. ഞാൻ 'ഓഫ്' ആണ്, ഒന്ന് 'ഓൺ' ആണ്. ഒരുമിച്ച്, നിങ്ങൾ സ്ക്രീനിൽ കാണുന്നതെല്ലാം ഞങ്ങൾ സൃഷ്ടിക്കുന്നു. അതിനാൽ, അടുത്ത തവണ നിങ്ങൾ എന്നെ കാണുമ്പോൾ, എന്നെ വെറും 'ഒന്നുമില്ലായ്മ' ആയി കരുതരുത്. എന്നെ സാധ്യതകളുടെ ഒരു ലോകമായി കരുതുക. ഞാൻ ഒരു ഭാവിയിലെ കണ്ടുപിടുത്തത്തിനുള്ള സ്ഥാനസൂചകനാണ്, ഓരോ വലിയ സാഹസികതയുടെയും ആരംഭബിന്ദുവാണ്, മറ്റെല്ലാ സംഖ്യകൾക്കും അവയുടെ ശക്തി നൽകുന്ന നിശ്ശബ്ദ പങ്കാളിയാണ്. ഒന്നുമില്ലായ്മയിൽ നിന്നുപോലും അവിശ്വസനീയമായ എന്തെങ്കിലും ആരംഭിക്കാൻ കഴിയുമെന്ന് ഞാൻ തെളിയിക്കുന്നു.
വാവ് വസ്തുതകൾ
കുറിച്ച്
പൂജ്യം എന്നത് അളവില്ലായ്മയെയോ ശൂന്യമായ മൂല്യത്തെയോ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന ഒരു സംഖ്യയാണ്. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ ഒരു അടിസ്ഥാന ആശയമാണിത്, സ്ഥാന-മൂല്യ വ്യവസ്ഥകളിൽ ഒരു സ്ഥാനസൂചകമായും ബീജഗണിതം, കലനം, കമ്പ്യൂട്ടിംഗ് എന്നിവയിൽ ഒരു നിർണായക ഘടകമായും ഇത് പ്രവർത്തിക്കുന്നു.
ക്വിസ് എടുക്കുക
ചോദ്യം 1 യുടെ 5
കഥയിലെ പ്രധാന ആശയം എന്താണ്?
അടുത്തത് അന്വേഷിക്കുക
കൂടുതൽ ചെയ്യാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നുണ്ടോ?
അന്വേഷണത്തിന് മീതെ പോകുക. ഓരോ കഥയും യാഥാർത്ഥ്യമായ പഠനത്തിലേക്ക് മാറ്റുന്ന ഉപകരണങ്ങൾ തുറക്കുക.
കുടുംബങ്ങൾക്ക് Storypie Plus
മുഴുവൻ കഥകൾ, ക്വിസ്, പ്രിന്റബിളുകൾ. രാത്രി, കാറിൽ യാത്രകൾ, എല്ലാം ക്രമീകരിച്ചിരിക്കുന്നു.
- അനന്തമായ ഓഡിയോ കഥകൾ
- സൃഷ്ടി മോഡ്: നിങ്ങളുടെ കുട്ടി കഥയിൽ നക്ഷത്രമാണ്
- ഓഫ്ലൈൻ ഡൗൺലോഡുകൾ
- പ്രിന്റബിള് വർക്ക്ഷീറ്റുകൾ & നിറം പേജുകൾ
സ്കൂളുകൾക്കായി Storypie എന്തുകൊണ്ട്
വിദ്യാർത്ഥികൾ ആകർഷിതരായി. തയ്യാറെടുപ്പ് സെക്കൻഡുകളിൽ. വൈകുന്നേരങ്ങൾ നിങ്ങൾക്കു മടങ്ങി.
- വർക്ക്ഷീറ്റുകളും ക്വിസുകളും
- ക്ലാസ്റൂം മാനേജ്മെന്റ്
- ഫോർമേറ്റീവ് അസസ്മെന്റ്
- കസ്റ്റം പാഠ്യപദ്ധതിയും പാഠ പദ്ധതികളും
- 27 ഭാഷകൾ
ഹോംസ്കൂളിന് Storypie എന്തുകൊണ്ട്
പാഠ്യപദ്ധതി പൂർത്തിയായി. അവർ കൂടുതൽ ചോദിക്കും. നിങ്ങളുടെ ദിവസത്തിൽ മണിക്കൂറുകൾ മടങ്ങും.
- വർക്ക്ഷീറ്റ് ജനറേറ്റർ
- ആദ്യ വ്യക്തി ഓഡിയോ കഥകൾ
- സജ്ജമായ അവബോധ ക്വിസുകൾ
- കസ്റ്റം പാഠ്യപദ്ധതിയും പാഠ പദ്ധതികളും
- മുദ്രണം & പോകാൻ പ്രവർത്തനങ്ങൾ