மூலைகள் இல்லாத ஒரு வடிவம்

நீங்கள் எப்போதாவது அமைதியான குளத்தில் ஒரு கல்லை எறிந்திருக்கிறீர்களா? அந்தத் தருணத்தில், தண்ணீரின் மேற்பரப்பில் இருந்து விரிவடைந்து செல்லும் அந்த சரியான, மென்மையான அலைகளை நீங்கள் பார்த்திருப்பீர்கள். அது நான் தான். இரவில் நீங்கள் வானத்தைப் பார்க்கும்போது, முழுமையாகப் பிரகாசிக்கும் அந்த வெள்ளித் தட்டில் நான் இருக்கிறேன். பகலில், பூமிக்கு ஒளியையும் வெப்பத்தையும் தரும் அந்த உமிழும் பந்தில் நான் இருக்கிறேன். உங்கள் கண்ணின் கருவிழியில் கூட நான் இருக்கிறேன், உலகை உள்ளே வர அனுமதிக்கிறேன். எனக்கு கூர்மையான முனைகள் இல்லை, கடினமான மூலைகள் இல்லை. எனக்கு தொடக்கமோ முடிவோ இல்லை; நீங்கள் என் விளிம்பில் உங்கள் விரலை வைத்துப் பின்தொடர்ந்தால், நீங்கள் எப்போதும் தொடங்கிய இடத்திற்கே திரும்பி வருவீர்கள். மற்ற வடிவங்களைப் போலல்லாமல், நான் ஒரு எல்லையற்ற பயணம். நான் ஒரு ரகசியம், இயற்கையின் முதல் கையெழுத்து, மனிதர்கள் பேசுவதற்கு முன்பே புரிந்து கொண்ட ஒரு மொழி. அவர்கள் என்னை மலை உச்சியிலிருந்து பார்த்தார்கள், அவர்கள் என்னை ஒரு துளி நீரில் கண்டார்கள். நான் ஒரு புதிராக இருந்தேன், ஒரே நேரத்தில் எளிமையாகவும் ஆழமாகவும் இருந்தேன். மக்கள் எனக்கு ஒரு பெயரைக் கொடுப்பதற்கு நீண்ட காலத்திற்கு முன்பே, நான் அவர்களின் உலகின் ஒரு பகுதியாக இருந்தேன், அமைதியாக எல்லாவற்றையும் ஒன்றாகப் பிணைத்திருந்தேன். மக்கள் என்னை வட்டம் என்று அழைக்கிறார்கள்.

மனிதர்கள் ஆரம்பத்தில் இருந்தே என்னை வியப்புடன் பார்த்தார்கள். வானில் என் சுழற்சியைக் கவனித்தார்கள் - சூரியன் உதித்து மறைவது, சந்திரன் வளர்ந்து தேய்வது - இவை அவர்களின் வாழ்க்கைக்கு ஒரு தாளத்தைக் கொடுத்தது. இந்த இயற்கை சுழற்சிகளால் ஈர்க்கப்பட்டு, அவர்கள் தங்கள் முதல் தங்குமிடங்களை என் வடிவத்தில் கட்டினார்கள், அது அவர்களைக் குளிரிலிருந்தும் விலங்குகளிடமிருந்தும் பாதுகாத்தது. ஆனால், என் உண்மையான சக்தி மெசபடோமியா என்ற இடத்தில், சுமார் கி.மு. 3500-ல் தான் வெளிப்பட்டது. அதற்கு முன், கனமான பொருட்களை நகர்த்துவது ஒரு பெரிய போராட்டமாக இருந்தது. மக்கள் அவற்றை கனமான பனிசறுக்கு வண்டிகளில் வைத்து, வியர்வை சிந்தி தரையில் இழுத்துச் சென்றனர். அது மெதுவாகவும், கடினமாகவும் இருந்தது. பிறகு, ஒரு புத்திசாலியான நபர் ஒரு யோசனையைக் கண்டார். கனமான பொருளுக்கு அடியில் பல மரக்கட்டைகளை வைத்தால் என்ன செய்வது? திடீரென்று, இழுப்பது உருளுவதாக மாறியது. அந்த உருளும் மரக்கட்டைகள் என் சக்தியின் முதல் பொறி. அந்தப் பொறியிலிருந்து ஒரு புரட்சிகரமான யோசனை பிறந்தது: மரக்கட்டையின் ஒரு மெல்லிய துண்டை வெட்டி, அதன் மையத்தில் ஒரு துளையிட்டு, ஒரு அச்சுடன் இணைத்தால் என்ன ஆகும்? சக்கரம் பிறந்தது. அந்த ஒரு கண்டுபிடிப்பு எல்லாவற்றையும் மாற்றியது. வர்த்தகம் செழித்தது, தொலைதூர நகரங்கள் இணைக்கப்பட்டன. கட்டுமானப் பணிகள் எளிதாகின, பெரிய கோவில்களையும் பிரமிடுகளையும் கட்ட முடிந்தது. அதே நேரத்தில், மற்றொரு புத்திசாலி குயவர், களிமண்ணை என் மீது வைத்து சுழற்றினால், அழகான, சமச்சீரான பானைகளையும் கிண்ணங்களையும் உருவாக்க முடியும் என்று கண்டறிந்தார். அது குயவனின் சக்கரம். இழுக்கும் உலகத்திலிருந்து உருளும் உலகத்திற்கு மனிதகுலத்தை நான் மாற்றினேன்.

என் உடல் வடிவத்தைப் பயன்படுத்துவதிலிருந்து, மனித மனம் என் உள்ளார்ந்த ரகசியங்களை ஆராயத் தொடங்கியது. என் சுற்றளவுக்கும் என் அகலத்திற்கும் இடையே ஒரு சிறப்புத் தொடர்பு இருப்பதை பாபிலோனியர்களும் எகிப்தியர்களும் ஆரம்பத்திலேயே உணர்ந்தனர். அவர்கள் என்னை அளவிட முயற்சித்தனர், என் பண்புகளைப் பயன்படுத்தி நினைவுச்சின்னங்களைக் கட்டினர், ஆனால் என் உண்மையான கணித ஆன்மாவைத் திறந்தவர்கள் பண்டைய கிரேக்கர்கள். சுமார் கி.மு. 300-ல், யூக்ளிட் என்ற ஒரு அறிஞர், 'எலிமெண்ட்ஸ்' என்ற தனது புகழ்பெற்ற புத்தகத்தில் என்னை முறைப்படி வரையறுத்தார். அவர் என் பாகங்களுக்கு பெயர்களைக் கொடுத்தார்: என் மையத்திலிருந்து என் விளிம்பு வரையிலான தூரம் ஆரம் என்றும், என் விளிம்பிலிருந்து விளிம்பிற்கு மையம் வழியாகச் செல்லும் தூரம் விட்டம் என்றும், என் முழு விளிம்பின் நீளம் சுற்றளவு என்றும் அழைக்கப்பட்டது. இது என் வடிவியல் பற்றிய புரிதலில் ஒரு பெரிய பாய்ச்சல். ஆனால் இன்னும் ஒரு மர்மம் இருந்தது, ஒரு மந்திர எண் என் இதயத்தில் மறைந்திருந்தது. என் சுற்றளவை என் விட்டத்தால் வகுத்தால், நான் எவ்வளவு பெரியவனாக இருந்தாலும் சரி, எவ்வளவு சிறியவனாக இருந்தாலும் சரி, நீங்கள் எப்போதும் ஒரே எண்ணைப் பெறுவீர்கள் என்பதை கிரேக்கர்கள் கண்டறிந்தனர். அவர்கள் அதை பை (π) என்று அழைத்தார்கள். அது என் ரகசியக் குறியீடு, என் பரிமாணங்களை என்றென்றும் இணைக்கும் ஒரு மாறிலி. இந்த எண்ணை முடிந்தவரை துல்லியமாகக் கணக்கிட சிரமப்பட்டனர். பின்னர், ஆர்க்கிமிடீஸ் என்ற ஒரு மேதை வந்தார். அவர் பலகோணங்களைப் பயன்படுத்தி, என் வடிவத்திற்கு உள்ளேயும் வெளியேயும் வரைந்து, பை-யின் மதிப்பை நம்பமுடியாத துல்லியத்துடன் கணக்கிட்டார். அவர் என் ரகசியங்களைத் திறந்தார், என் வடிவத்தின் அழகு வெறும் தோற்றத்தில் மட்டுமல்ல, அதன் கணித நேர்த்தியிலும் உள்ளது என்பதை உலகுக்குக் காட்டினார்.

வரலாறு மற்றும் கணிதப் பக்கங்களிலிருந்து நான் உங்கள் நவீன உலகிற்குள் உருண்டு வந்திருக்கிறேன். நீங்கள் அதை உணர்ந்தாலும் சரி, உணராவிட்டாலும் சரி, நான் எல்லா இடங்களிலும் இருக்கிறேன். உங்கள் காரை நகர்த்தும் சக்கரங்கள், உங்கள் கடிகாரத்தை இயக்கும் பற்சக்கரங்கள், தொலைதூர நட்சத்திரங்களைக் காட்டும் தொலைநோக்கியின் லென்ஸ்கள், நீங்கள் கேட்கும் இசையை உருவாக்கும் குறுந்தகடுகள் என என் இருப்பு நீண்டு கொண்டே செல்கிறது. ஆனால் என் முக்கியத்துவம் என் செயல்பாட்டை விட ஆழமானது. நான் சக்திவாய்ந்த சின்னங்களின் வடிவமாக இருக்கிறேன். ஒரு 'நண்பர்கள் வட்டத்தில்' நான் ஒற்றுமையையும் இணைப்பையும் குறிக்கிறேன். ஆர்தர் மன்னரின் 'வட்ட மேஜையில்' நான் சமத்துவத்தைக் குறிக்கிறேன், அங்கு யாருக்கும் தலைவர் பதவி இல்லை. ஒரு திருமண மோதிரத்தில், நான் முடிவில்லாத காதல் மற்றும் அர்ப்பணிப்பின் வாக்குறுதியாக இருக்கிறேன். நான் இயற்கையின் சுழற்சிகளையும் பிரதிபலிக்கிறேன் - வசந்தம், கோடை, இலையுதிர், குளிர்காலம் மீண்டும் வசந்தத்திற்கு வழிவகுக்கும் முடிவற்ற சுழற்சி. நான் வாழ்க்கை, இறப்பு மற்றும் மறுபிறப்பின் சுழற்சியைக் குறிக்கிறேன். எனவே, அடுத்த முறை நீங்கள் என்னைப் பார்க்கும்போது, வெறும் ஒரு வடிவத்தை மட்டும் பார்க்காதீர்கள். தொடக்கமும் முடிவும் இல்லாத ஒரு கதையைப் பாருங்கள். ஒற்றுமை மற்றும் முடிவற்ற சாத்தியக்கூறுகளின் சின்னத்தைப் பாருங்கள். நீங்கள் ஒரு பெரிய, தொடர்ச்சியான கதையின் ஒரு பகுதி என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள், மேலும் என்னைப் போலவே, உங்களிடமும் எல்லையற்ற ஆற்றல் உள்ளது.

படிப்பு புரிதல் கேள்விகள்

பதில் காண கிளிக் செய்யவும்

பதில்: ஆரம்பத்தில், மனிதர்கள் இயற்கையில் வட்டத்தைக் கண்டனர். பின்னர், மெசபடோமியாவில் சுமார் கி.மு. 3500-ல், உருளும் மரக்கட்டைகளிலிருந்து சக்கரத்தைக் கண்டுபிடித்தனர், இது பயணத்தையும் வர்த்தகத்தையும் எளிதாக்கியது. பல நூற்றாண்டுகளுக்குப் பிறகு, யூக்ளிட் போன்ற பண்டைய கிரேக்கர்கள் வட்டத்தின் பகுதிகளை (ஆரம், விட்டம்) வரையறுத்தனர். ஆர்க்கிமிடீஸ், வட்டத்தின் சுற்றளவை அதன் விட்டத்தால் வகுத்தால் கிடைக்கும் பை (π) என்ற சிறப்பு எண்ணை துல்லியமாகக் கணக்கிட்டார்.

பதில்: ஆசிரியர் "மந்திர எண்" என்ற வார்த்தையைப் பயன்படுத்தினார், ஏனெனில் பை ஒரு வட்டத்தின் அளவு எதுவாக இருந்தாலும் அது மாறாமல் இருப்பது ஒரு மர்மமான மற்றும் ஆச்சரியமான பண்பு. இது வட்டத்தின் தன்மை நிலையானது, கணிக்கக்கூடியது மற்றும் அதன் வடிவவியலில் ஒரு உள்ளார்ந்த அழகு மற்றும் ஒழுங்கு உள்ளது என்பதைக் காட்டுகிறது.

பதில்: இந்தக் கதை, ஒரு எளிய வடிவம் கூட மனித வரலாற்றிலும், அறிவியலிலும், கலாச்சாரத்திலும் எவ்வளவு பெரிய தாக்கத்தை ஏற்படுத்த முடியும் என்பதைக் கற்பிக்கிறது. இது இயற்கையைக் கவனிப்பதன் முக்கியத்துவத்தையும், ஒரு யோசனை எவ்வாறு வளர்ந்து உலகை மாற்றும் என்பதையும், மேலும் நம்மைச் சுற்றியுள்ள அன்றாடப் பொருட்களில் ஆழமான அர்த்தங்கள் உள்ளன என்பதையும் காட்டுகிறது.

பதில்: "முழுமை" என்பது எல்லாம் நிறைவாகவும், ஒன்றாகவும், பிரிக்கப்படாமலும் இருப்பதைக் குறிக்கிறது. வட்டம் கதை முழுவதும் இதை காட்டுகிறது, কারণ அதற்கு தொடக்கமோ முடிவோ இல்லை, அது ஒரு συνεχή வளையம். இது இயற்கையின் சுழற்சிகள் (பருவங்கள்), வாழ்க்கைச் சுழற்சி, மற்றும் நண்பர்களின் வட்டம் போன்ற ஒற்றுமையின் சின்னங்கள் மூலம் முழுமையைக் காட்டுகிறது.

பதில்: நான் கடிகாரங்கள், தட்டுகள், நாணயங்கள், கார்களின் சக்கரங்கள் மற்றும் பந்துகளில் வட்டத்தைப் பார்க்கிறேன். இந்த கதைக்குப் பிறகு, நான் அவற்றை வெறும் பொருட்களாகப் பார்க்கவில்லை. அவை ஒவ்வொன்றும் வரலாறு, அறிவியல் மற்றும் ஒற்றுமை ஆகியவற்றின் ஒரு பகுதியாகும் என்பதை நான் இப்போது புரிந்துகொள்கிறேன். ஒரு எளிய சக்கரம் கூட மனிதகுலத்தின் முன்னேற்றத்தின் ஒரு பெரிய கதையைக் கொண்டுள்ளது என்பதை நான் உணர்கிறேன்.