தசமத்தின் கதை

வணக்கம். நீங்கள் என்னைக் கவனிக்காமல் இருக்கலாம், ஆனால் நான் எல்லா இடங்களிலும் இருக்கிறேன். நீங்கள் எப்போதாவது ஒரு மிட்டாய் பட்டையை சரியாக பாதியாகப் பிரிக்க முயற்சித்திருக்கிறீர்களா? அல்லது ஒலிம்பிக் பந்தயத்தைப் பார்த்திருக்கிறீர்களா, அங்கு வெற்றியாளர் ஒரு நொடியின் மிகச்சிறிய துண்டால் தீர்மானிக்கப்படுகிறார்? முழு எண்கள் சிறந்தவை, ஆனால் அவர்களால் முழு கதையையும் சொல்ல முடியாது. அங்கேதான் நான் வருகிறேன். நான் எண்களுக்கு இடையில் அமைதியாக அமர்ந்திருக்கும் சிறிய புள்ளி, முழுமைக்கும் பகுதிக்கும் இடையே உள்ள ஒரு சிறிய பாலம். நான் பகிர்வதில் நேர்மையைக் கொண்டு வருகிறேன், பந்தயங்களில் துல்லியத்தைக் கொண்டு வருகிறேன், நீங்கள் விரும்பும் அந்த அருமையான பொம்மையின் சரியான விலையை அறிய உதவுகிறேன். நான் தான் தசமம், நான் உலகின் அனைத்து முக்கியமான சிறு துண்டுகளுக்கும் அர்த்தம் தருகிறேன்.

மிக நீண்ட காலமாக, மக்கள் பின்னங்களுடன் போராடினார்கள். 2/7 மற்றும் 5/11 போன்ற சிக்கலான துண்டுகளைக் கூட்ட முயற்சிப்பது ஒரு உண்மையான தலைவலியாக இருந்தது. பண்டைய இந்தியாவில் இருந்த புத்திசாலிக் கணிதவியலாளர்கள் ஏற்கனவே ஒரு அற்புதமான பத்தடிமான எண் முறையை உருவாக்கியிருந்தனர்—நீங்கள் இன்று 0 முதல் 9 வரையிலான இலக்கங்களுடன் பயன்படுத்தும் முறை. இது எனக்கு சரியான வீடாக இருந்தது, ஆனால் எனது முழு திறனையும் மக்கள் பார்க்க சிறிது காலம் பிடித்தது. பல நூற்றாண்டுகளாக, நான் இங்கும் அங்குமாகத் தோன்றினேன், ஆனால் 1585-ஆம் ஆண்டு வரை, சைமன் ஸ்டெவின் என்ற ஒரு புத்திசாலி பிளெமிஷ் கணிதவியலாளர் எனக்கு ஒரு பெரிய வாய்ப்பைக் கொடுத்தார். அவர் 'டி தியென்டே' ('பத்தாவது') என்ற ஒரு சிறிய புத்தகத்தை எழுதினார், அது வானியலாளர்கள் நட்சத்திரங்களை அளவிடுவதிலிருந்து வணிகர்கள் தங்கள் பணத்தை எண்ணுவது வரை—அனைவருக்கும் நான் அவர்களின் கணக்கீடுகளை எவ்வளவு எளிதாக்க முடியும் என்பதைக் காட்டியது. அவர் இன்று நீங்கள் காணும் எளிய புள்ளியைப் பயன்படுத்தவில்லை, ஆனால் அவர் அனைத்து விதிகளையும் வகுத்தார். சில பத்தாண்டுகளுக்குப் பிறகு, மடக்கைகளை உருவாக்கியதற்காகப் பிரபலமான ஜான் நேப்பியர் என்ற ஸ்காட்டிஷ் கண்டுபிடிப்பாளர் மற்றும் சிந்தனையாளர், முழு எண்களை அவற்றின் பின்னப் பகுதிகளிலிருந்து பிரிக்க ஒரு எளிய புள்ளியை—அதாவது என்னை!—பயன்படுத்துவதை பிரபலப்படுத்த உதவினார். திடீரென்று, சிக்கலான கணிதம் மிகவும் எளிமையானது, மேலும் உலகம் அறிவியல் மற்றும் அளவீட்டின் ஒரு புதிய யுகத்திற்குத் தயாராக இருந்தது.

இன்று, நான் முன்பை விட மிகவும் சுறுசுறுப்பாக இருக்கிறேன். நீங்கள் கடைகளில் விலைப்பட்டியல்களில் ($4.99), பெட்ரோல் பம்பில், மற்றும் ஜிம்னாஸ்டிக்ஸ் போட்டியின் மதிப்பெண் பலகையில் (9.8!) என்னைப் பார்க்கிறீர்கள். நான் மருத்துவர்களுக்கு சரியான அளவு மருந்து கொடுக்க உதவுகிறேன், மேலும் கட்டிடக் கலைஞர்கள் சரியாக அளவிடப்பட்ட கட்டிடங்களை வடிவமைக்க உதவுகிறேன். நீங்கள் டிஜிட்டல் இசையைக் கேட்கும்போது அல்லது ஒரு வீடியோ கேம் விளையாடும்போது, நான் பின்னணியில் இருக்கிறேன், கணினியின் குறியீட்டிற்குள் வேலை செய்து அனைத்தையும் நிகழச் செய்கிறேன். நான் அறிவியலின் ஒரு முக்கியப் பகுதி, ஒரு சிறிய அணுவின் எடையிலிருந்து ஒரு தொலைதூர நட்சத்திரத்தின் வெப்பநிலை வரை அனைத்தையும் அளவிட எங்களுக்கு உதவுகிறேன். நான் ஒரு சிறிய புள்ளியாக இருக்கலாம், ஆனால் நான் ஒரு பெரிய பொறுப்பைச் சுமக்கிறேன். 'இடைப்பட்ட' பகுதிகள் முழுமையைப் போலவே முக்கியமானவை என்பதை நான் நிரூபிக்கிறேன். நான் ஒரு சிக்கலான உலகிற்குத் தெளிவையும் துல்லியத்தையும் கொண்டு வருகிறேன், உங்கள் பாக்கெட் பணம் முதல் ஒரு அறிவியல் கண்டுபிடிப்பு வரை அனைத்தும் துல்லியமாகவும் நியாயமாகவும் இருப்பதை உறுதி செய்கிறேன். எனவே அடுத்த முறை நீங்கள் என்னைப் பார்க்கும்போது, எனக்கு ஒரு சிறிய தலையசைப்பைக் கொடுங்கள். மிகச்சிறிய விவரம் கூட ஒரு உலக வித்தியாசத்தை உருவாக்கும் சக்தி கொண்டது என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள்.

படிப்பு புரிதல் கேள்விகள்

பதில் காண கிளிக் செய்யவும்

பதில்: கதை தசமப் புள்ளியின் பார்வையில் சொல்லப்படுகிறது. அது பின்னங்களின் சிக்கல்களைத் தீர்க்க எப்படி உருவானது என்பதை விளக்குகிறது. 1585-ல், சைமன் ஸ்டெவின் 'தி டென்த்' என்ற புத்தகத்தில் அதன் விதிகளை எழுதினார். பின்னர், ஜான் நேப்பியர் ஒரு புள்ளியைப் பயன்படுத்தி அதை பிரபலப்படுத்த உதவினார். இன்று, தசமம் கடைகளில், அறிவியலில், மற்றும் தொழில்நுட்பத்தில் துல்லியத்திற்காக எல்லா இடங்களிலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

பதில்: இந்தக் கதை நமக்குக் கற்பிக்கும் முக்கிய பாடம் என்னவென்றால், வாழ்க்கையில் சிறிய விவரங்கள் கூட மிகவும் முக்கியமானவை மற்றும் பெரிய தாக்கத்தை ஏற்படுத்தக்கூடியவை. ஒரு சிறிய புள்ளி போல, சிறிய விஷயங்கள் துல்லியம், நேர்மை, மற்றும் புரிதலைக் கொண்டு வர முடியும்.

பதில்: முக்கியப் பிரச்சினை என்னவென்றால், 2/7 மற்றும் 5/11 போன்ற சிக்கலான பின்னங்களைக் கையாள்வது கடினமாகவும் குழப்பமாகவும் இருந்தது. தசமம், முழு எண்களுக்கும் பகுதிகளுக்கும் இடையில் ஒரு எளிய புள்ளியைப் பயன்படுத்தி, இந்த கணக்கீடுகளை மிகவும் எளிதாகவும், வேகமாகவும், மற்றும் தரப்படுத்தப்பட்டதாகவும் மாற்றி அந்தப் பிரச்சினையைத் தீர்த்தது.

பதில்: 'துல்லியம்' என்றால் மிகச் சரியாக அல்லது குறிப்பாக இருப்பது. கதையில், ஒலிம்பிக் பந்தய நேரங்களை ஒரு நொடியின் ஒரு பகுதிக்கு அளவிடுவது, மருத்துவர்கள் சரியான அளவு மருந்து கொடுப்பது, மற்றும் கட்டிடக் கலைஞர்கள் கட்டிடங்களைச் சரியாக அளவிடுவது போன்றவற்றில் உதவுவதன் மூலம் தசமம் தனது துல்லியத்தைக் காட்டியது.

பதில்: இந்த ஒப்பீடு பொருத்தமானது, ஏனெனில் ஒரு பாலம் இரண்டு இடங்களை இணைப்பது போல, தசமப் புள்ளி முழு எண்களையும் (1, 2, 3 போன்றவை) மற்றும் பின்னப் பகுதிகளையும் (0.5, 0.75 போன்றவை) இணைக்கிறது. இது இரண்டு வகையான எண்களுக்கு இடையில் ஒரு மென்மையான மற்றும் எளிதான வழியை உருவாக்குகிறது, இது கணக்கீடுகளை மிகவும் எளிதாக்குகிறது.