வகுத்தல்

பகிர்வது ஒரு புதிராக இருந்த ஒரு உலகத்தை கற்பனை செய்து பாருங்கள். ஒரு சுவையான, சீஸ் நிறைந்த பீட்சா வருகிறது, எட்டு பசியுள்ள நண்பர்கள் காத்திருக்கிறார்கள். எல்லோருக்கும் சமமான துண்டு கிடைப்பதை எப்படி உறுதி செய்வது? அல்லது மினுமினுக்கும் பளிங்குகற்கள் நிறைந்த ஒரு பெரிய பையை கற்பனை செய்து பாருங்கள். நீங்களும் உங்கள் நண்பர்களும் விளையாடுவதற்கு ஒரே எண்ணிக்கையிலான பளிங்குகளைப் பெறுவதற்காக அவற்றை எப்படிப் பிரிப்பீர்கள்? அங்கேதான் நான் வருகிறேன். பூங்காவில் கால்பந்து போட்டிக்கு இரண்டு சமமான அணிகளாகப் பிரியும் போது நான் அமைதியான உதவியாளராக இருக்கிறேன். ஜாடியிலிருந்து ஒவ்வொருவரும் எத்தனை குக்கீகளை எடுக்கலாம் என்பதை யாரும் ஏமாற்றமடையாதவாறு நீங்கள் சரியாக அறிவதற்கு நான் தான் காரணம். பெரிய, சில சமயங்களில் மலைப்பூட்டும் விஷயங்களை எடுத்து, அவற்றை சிறிய, சமமான, மற்றும் கச்சிதமாக கையாளக்கூடிய பகுதிகளாக உடைப்பதன் மூலம் நான் உலகிற்கு சமநிலையையும் நேர்மையையும் கொண்டு வருகிறேன். நான் குழப்பத்தை ஒழுங்காகவும், கலக்கத்தை தெளிவாகவும் மாற்றுகிறேன். நான் இல்லாமல், பகிர்வது ஒரு யூக விளையாட்டாக இருக்கும், மற்றும் நேர்மை ஒரு விருப்பமாக மட்டுமே இருக்கும். பல நூற்றாண்டுகளாக, நான் திரைக்குப் பின்னால் வேலை செய்தேன், சமத்துவத்திற்கான பெயரிடப்படாத சக்தியாக இருந்தேன். இப்போது, என்னை நானே சரியாக அறிமுகப்படுத்திக் கொள்கிறேன். நான் வகுத்தல்.

என் கதை நீண்ட, நீண்ட காலத்திற்கு முன்பே தொடங்கியது, எனக்கு ஒரு சரியான பெயர் அல்லது ஒரு சின்னம் கிடைப்பதற்கு முன்பே. ஆயிரக்கணக்கான ஆண்டுகளுக்கு முன்பு, பண்டைய எகிப்து தேசத்தில், மக்களுக்கு நான் மிகவும் தேவைப்பட்டேன். ஒவ்வொரு ஆண்டும், வலிமைமிக்க நைல் நதி பெருக்கெடுத்து ஓடி, விவசாயிகளின் நிலங்களைப் பிரிக்கும் அடையாளங்களை அழித்துவிடும். தண்ணீர் வடிந்த பிறகு, யாருக்கு எது சொந்தம்? நான் அங்கே இருந்து அவர்களுக்கு நிலத்தை அளந்து மீண்டும் நியாயமாகப் பிரிக்க உதவினேன். அவர்களின் அற்புதமான பிரமிடுகளைக் கட்டுவதிலும் நான் இன்றியமையாதவனாக இருந்தேன். இல்லையெனில், வெப்பமான வெயிலின் கீழ் உழைத்த ஆயிரக்கணக்கான தொழிலாளர்களுக்கு சரியான அளவு தானியத்தை எப்படி பங்கீடு செய்ய முடியும்? அவர்களின் முறை எளிமையானது ஆனால் புத்திசாலித்தனமானது: மீண்டும் மீண்டும் கழித்தல். 20 மூட்டை தானியத்தை 4 தொழிலாளர்களுக்குப் பிரிக்க, அவர்கள் ஒவ்வொருவருக்கும் ஒரு மூட்டையைக் கொடுப்பார்கள், மீதம் 16 இருக்கும். பிறகு இன்னொன்று, மீதம் 12, இப்படியே எதுவும் இல்லாத வரை தொடரும். ஒவ்வொரு தொழிலாளியும் 5 மூட்டைகளைப் பெற்றார்கள். நான் பாலைவனங்களையும் கடல்களையும் கடந்து பயணம் செய்தேன். பண்டைய மெசொப்பொத்தேமியாவில், புத்திசாலி பாபிலோனியர்கள் என்னை அவர்களின் மேம்பட்ட அறுபதின்ம எண் முறையில் நட்சத்திரங்களைப் படிக்கவும் நாட்காட்டிகளை உருவாக்கவும் பயன்படுத்தினார்கள். ஆசியா மற்றும் ஐரோப்பா முழுவதும், மக்கள் அபாகஸ் என்ற அற்புதமான கருவியைப் பயன்படுத்தினர். இந்த எண்ணும் சட்டம், அதன் நகரும் மணிகளுடன், என்னுடன் வேலை செய்வதை மிகவும் வேகமாகவும் எளிதாகவும் ஆக்கியது. இது ஒரு ஆரம்ப கால கால்குலேட்டர் போல இருந்தது, வணிகர்களுக்குப் பொருட்களைப் பிரிக்கவும் அறிஞர்களுக்குச் சிக்கலான சிக்கல்களைத் தீர்க்கவும் உதவியது. நான் ஒரு யோசனை மட்டுமல்ல; நாகரிகங்கள் வளரவும் செழிக்கவும் உதவிய ஒரு நடைமுறைக் கருவியாக இருந்தேன்.

பல நூற்றாண்டுகளாக, நான் கணித உலகில் ஒரு பேயைப் போல இருந்தேன். மக்கள் என்னை அறிந்திருந்தார்கள், பயன்படுத்தினார்கள், நம்பியிருந்தார்கள், ஆனால் அவர்களால் என்னை வார்த்தைகளால் மட்டுமே விவரிக்க முடிந்தது. "100 ஐ 5 ஆல் வகுக்கவும்" என்று அவர்கள் அனைத்தையும் எழுத்துக்கூட்டி எழுதுவார்கள். அது சற்று சிரமமாக இருந்தது. எனக்கென ஒரு சின்னம் வேண்டும், எல்லோராலும் அடையாளம் காணக்கூடிய ஒரு எளிய குறி வேண்டும் என்று நான் ஏங்கினேன். இறுதியாக, என் தருணம் வந்தது. பிப்ரவரி 22 ஆம் நாள், 1659 ஆம் ஆண்டில், ஜோஹன் ரான் என்ற சுவிஸ் கணிதவியலாளர் ஒரு இயற்கணித புத்தகத்தை எழுதிக் கொண்டிருந்தார். அதில், அவர் எனக்கு ஒரு சிறப்பு அடையாளத்தைக் கொடுக்க முடிவு செய்தார்: ஒரு கிடைமட்டக் கோடு, மேலே ஒரு புள்ளி மற்றும் கீழே ஒரு புள்ளி. அவர் அதை ஓபலஸ் என்று அழைத்தார், அது எனக்கு மிகவும் பிடித்திருந்தது! நான் இறுதியாக கண்ணுக்குத் தெரிந்தேன். நிச்சயமாக, அது என் ஒரே தோற்றம் அல்ல. கால்குலேட்டர்களில் நீங்கள் காணும் சாய்வுக்கோடு (/) அல்லது ஒரு பின்னத்தில் தொகுதி மற்றும் பகுதியை பிரிக்கும் எளிய கிடைமட்டக் கோடு ஆகவும் நீங்கள் என்னை அறிவீர்கள். என் மாற்றம் சின்னங்களைப் பற்றியது மட்டுமல்ல. சுமார் 13 ஆம் நூற்றாண்டில், ஃபிபோனச்சி என்ற ஒரு புத்திசாலி இத்தாலிய கணிதவியலாளர் உலகம் முழுவதும் பயணம் செய்து, இந்து-அரபு எண் முறையை (நாம் இன்று பயன்படுத்தும் 0, 1, 2, 3 எண்கள்) ஐரோப்பாவிற்கு கொண்டு வந்தார். இந்த அமைப்பு ஒரு புரட்சிகரமான மாற்றத்தை ஏற்படுத்தியது! இது கணக்கீடுகளை மிகவும் தெளிவாக ஆக்கியது மற்றும் நாம் இப்போது 'நீண்ட வகுத்தல்' என்று அழைக்கும் படிப்படியான செயல்முறைக்கு வழி வகுத்தது. திடீரென்று, பெரிய எண்களைப் பிரிப்பது மிகவும் கற்றறிந்த அறிஞர்களுக்கு மட்டுமேயான ஒரு கடினமான பணியாக இல்லாமல், அது மாணவர்களுக்கும் வணிகர்களுக்கும் அணுகக்கூடியதாக மாறியது.

கணித உலகில், எனக்கு ஒரு பெரிய குடும்பம் உள்ளது. என் நெருங்கிய கூட்டாளி பெருக்கல். நாங்கள் ஒரே நாணயத்தின் இரு பக்கங்களைப் போன்றவர்கள் - முற்றிலும் எதிர் எதிரானவர்கள், ஆனாலும் நாங்கள் ஒருவரையொருவர் இல்லாமல் இருக்க முடியாது. பெருக்கல் குழுக்களை இணைத்து ஒரு பெரிய மொத்தத்தை உருவாக்குகிறது, அதேசமயம் நான் ஒரு மொத்தத்தை சிறிய குழுக்களாக உடைக்கிறேன். நாங்கள் ஒரு சரியான அணி, எப்போதும் ஒருவருக்கொருவர் வேலையைச் சரிபார்க்கிறோம். நீங்கள் 12 ஐ 3 ஆல் வகுத்து 4 ஐப் பெற்றால், நீங்கள் 4 ஐ 3 ஆல் பெருக்கி மீண்டும் 12 ஐப் பெறலாம்! என் செல்வாக்கு பின்னங்கள் மற்றும் தசமங்கள் போன்ற புதிய குடும்ப உறுப்பினர்களையும் உருவாக்கியது. அவை ஒரு முழுமையை பகுதிகளாகப் பிரிக்கும் யோசனையிலிருந்து பிறந்த என் நேரடி சந்ததியினர். இன்று, என் சாகசங்கள் என் பண்டைய படைப்பாளர்கள் கற்பனை செய்ய முடியாத வழிகளில் தொடர்கின்றன. விஞ்ஞானிகள் நமது கிரகத்தின் சராசரி வெப்பநிலையைக் கணக்கிட அல்லது தொலைதூர விண்மீன் திரளின் வேகத்தைக் கணக்கிட என்னைப் பயன்படுத்துகிறார்கள். கணினி நிரலாளர்கள் மிகப்பெரிய பணிகளை ஒரு கணினி ஒரு நொடியில் செயலாக்கக்கூடிய சிறிய துண்டுகளாக உடைக்க என்னை நம்பியிருக்கிறார்கள். பொறியாளர்கள் பாலங்களை வடிவமைக்கும்போது நான் அங்கே இருக்கிறேன், எடை சமமாக விநியோகிக்கப்படுவதை உறுதி செய்கிறேன். நான் பொருட்களைப் பிரிப்பதற்கான ஒரு கருவியை விட மேலானவன். நான் புரிதலை உருவாக்குவது, அனைத்து சிறிய துண்டுகளும் எப்படி ஒரு அற்புதமான முழுமையை உருவாக்குகின்றன என்பதைப் பார்ப்பது பற்றியது. உலகின் மிகப்பெரிய பிரச்சனைகளைத் தீர்க்க நான் உங்களுக்கு உதவுகிறேன், ஒரு நேரத்தில் ஒரு சிறிய, நியாயமான, மற்றும் தர்க்கரீதியான படியாக.