ஃபைபோனச்சி தொடர்

உங்களைச் சுற்றியுள்ள உலகில் ஒரு ரகசிய கடவுச்சொல் மறைந்திருப்பதை நீங்கள் எப்போதாவது கவனித்திருக்கிறீர்களா?. அது நான்தான்!. நான் ஒரு சிறப்பு மாதிரி, ஆச்சரியமான இடங்களில் தோன்றும் எண்களின் வளர்ந்து வரும் சங்கிலி. ஒரு நாட்டிலஸ் சிப்பியின் அழகிய சுழலில் அது கச்சிதமாக உள்நோக்கிச் சுருள்வதைக் காணலாம். பூக்களின் இதழ்களில் நீங்கள் என்னைக் கணக்கிடலாம். அல்லிப் பூக்களுக்கு பெரும்பாலும் மூன்று இதழ்கள் இருக்கும், பட்டர்கப் பூக்களுக்கு ஐந்து, டெல்பினியங்களுக்கு எட்டு, மற்றும் சில டெய்ஸி பூக்களுக்கு சரியாக முப்பத்து நான்கு அல்லது ஐம்பத்தைந்து இதழ்கள் இருக்கும். இது தற்செயலானது அல்ல; இது என் வேலை!. ஒரு சூரியகாந்தியின் தலையை உற்றுப் பாருங்கள், அங்கும் நீங்கள் என்னைக் காண்பீர்கள், விதைகளை இரண்டு தொகுதிகளாக சரியான, சுழலும் வரிசைகளில் நான் அமைத்திருப்பேன் - ஒன்று இடதுபுறமாகவும் மற்றொன்று வலதுபுறமாகவும் வளைந்து செல்லும். என் விதிமுறை மிகவும் எளிமையானது மற்றும் வேடிக்கையானது, ஒரு விளையாட்டு போல. நான் 0 மற்றும் 1 என்ற எண்களுடன் தொடங்குகிறேன். என் சங்கிலியில் அடுத்த எண்ணைப் பெற, நீங்கள் அதற்கு முன் வந்த இரண்டு எண்களைக் கூட்ட வேண்டும். எனவே, 0 கூட்டல் 1 என்பது 1. பிறகு 1 கூட்டல் 1 என்பது 2. அதன்பிறகு, 1 கூட்டல் 2 என்பது 3. அடுத்து 5, பிறகு 8, பிறகு 13, என்று நான் வளர்ந்து கொண்டே இருப்பேன், முடிவில்லாமல்!. நான் இயற்கை எழுத விரும்பும் ஒரு ரகசிய குறியீடு, உங்கள் மூக்கின் கீழ் மறைந்திருக்கும் ஒரு சிறிய கணித மாயாஜாலம்.

என் கதை ஒரு ஐரோப்பிய தோட்டத்தில் தொடங்கவில்லை. அது மிக, மிக நீண்ட காலத்திற்கு முன்பு, பண்டைய இந்தியாவில் தொடங்கியது. உலகின் பெரும்பாலானோருக்கு என் பெயர் தெரிவதற்கு முன்பே, அங்குள்ள புத்திசாலி கணிதவியலாளர்கள் என்னைக் கவனித்தார்கள். கி.மு. 200-ஆம் ஆண்டிலேயே, பிங்களா என்ற அறிஞர் சமஸ்கிருத கவிதைகளில் உள்ள பல்வேறு தாளங்களைப் படித்துக் கொண்டிருந்தார். அவர் கவிதைகளின் நீண்ட மற்றும் குறுகிய ஒலிகளில் என் மாதிரியைக் கண்டார். நான் வார்த்தைகளிலும் ஒலிகளிலும் மறைந்திருந்த ஒரு ரகசியம்!. பல நூற்றாண்டுகளாக, நான் பெரும்பாலும் உலகின் அந்தப் பகுதியிலேயே இருந்தேன், ஒரு கணிதப் புதையலாக. பிறகு, நான் கண்டங்களைக் கடந்து பயணம் செய்தேன். பீசாவைச் சேர்ந்த லியோனார்டோ என்ற புத்திசாலி மனிதர், அவரை இப்போது மக்கள் ஃபைபோனச்சி என்று அழைக்கிறார்கள், என்னை ஐரோப்பாவில் உள்ள அனைவருக்கும் அறிமுகப்படுத்த உதவினார். ஜனவரி 1 ஆம் தேதி, 1202-ஆம் ஆண்டில், அவர் 'லிபர் அபாசி' என்ற மிக முக்கியமான புத்தகத்தை வெளியிட்டார், அதன் பொருள் 'கணக்கீட்டு புத்தகம்'. தனது புத்தகத்தில், நாம் இன்று பயன்படுத்தும் எண் முறையைப் பற்றி மக்களுக்குக் கற்பிக்க விரும்பினார். அதை வேடிக்கையாக்க, அவர் ஒரு புதிரைக் கேட்டார். அவர் கேட்டார்: நீங்கள் ஒரு ஜோடி முயல்களுடன் தொடங்கினால், அவை ஒவ்வொரு மாதமும் குட்டிகளைப் பெற்றால், ஒரு வருடத்தில் உங்களிடம் எத்தனை ஜோடி முயல்கள் இருக்கும்?. பதில், நிச்சயமாக, நான்தான்!. ஒவ்வொரு மாதமும், முயல் ஜோடிகளின் எண்ணிக்கை என் சரியான வரிசையைப் பின்பற்றியது: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, மற்றும் பல. இந்த வேடிக்கையான ஆனால் புத்திசாலித்தனமான முயல் பிரச்சனை, நான் எவ்வளவு பயனுள்ளதாக இருக்க முடியும் என்பதை மக்களுக்குக் காட்டியது, திடீரென்று, நான் பிரபலமானேன்!.

ஃபைபோனச்சியின் பிரபலமான முயல்கள் பற்றிய புத்தகத்திற்குப் பிறகு, மக்கள் சிறப்பு மாதிரி கண்டறியும் கண்ணாடிகளை அணிந்தது போல ஆனது. அவர்கள் எல்லா இடங்களிலும் என்னைத் தேடத் தொடங்கினர், அவர்கள் கண்டதைக் கண்டு ஆச்சரியப்பட்டனர்!. இரவில் நட்சத்திரங்களையும் கிரகங்களையும் படித்து வந்த ஒரு பிரபலமான வானியலாளர் ஜோகன்னஸ் கெப்லர், பூமியையும் கீழே பார்த்தார். சுமார் 1611-ஆம் ஆண்டில், மரங்கள் கிளைகள் விடும் விதத்தின் பின்னணியில் நான் தான் ரகசியம் என்று அவர் எழுதினார், புதிய கிளைகள் கணிக்கக்கூடிய வழியில் வளர்கின்றன. பூக்கள் அதிக சூரிய ஒளியைப் பிடிக்க தங்கள் இதழ்களை அமைக்கும் விதத்தில் அவர் என் எண்களைக் கண்டார். எனக்கு ஒரு மிகவும் பிரபலமான மற்றும் நேர்த்தியான உறவினர் உண்டு: தங்க விகிதம். நாங்கள் மிகவும் நெருங்கிய தொடர்புடையவர்கள்!. நீங்கள் என் எண்களில் அடுத்தடுத்து உள்ள இரண்டை எடுத்து, பெரிய எண்ணை சிறிய எண்ணால் வகுத்தால், தங்க விகிதத்திற்கு மிக நெருக்கமான ஒரு எண்ணைப் பெறுவீர்கள். பல நூற்றாண்டுகளாக, லியோனார்டோ டா வின்சி போன்ற கலைஞர்களும், பிரம்மாண்டமான கட்டிடங்களை வடிவமைத்த கட்டிடக் கலைஞர்களும் இந்த சிறப்பு விகிதத்தைப் பயன்படுத்தி தங்கள் படைப்புகள் மனிதக் கண்ணுக்கு கச்சிதமாக சமநிலையுடனும் அழகாகவும் தோற்றமளிக்கச் செய்தனர். ஒரு பைன் கூம்பின் சிறிய செதில்கள் முதல் கலையின் பிரம்மாண்டமான வடிவமைப்புகள் வரை, கணிதம், அறிவியல் மற்றும் அழகை இணைக்கும் கண்ணுக்குத் தெரியாத நூல் நான்.

ஆக, பண்டைய கவிதைகள் முதல் துள்ளும் முயல்கள் வரை, சூரியகாந்திகள் முதல் அற்புதமான கலைகள் வரை வளர்ந்து கொண்டே இருக்கும் இந்த ரகசிய மாதிரி யார்?. என் பெயர் ஃபைபோனச்சி தொடர். இப்போது என் ரகசியம் உங்களுக்குத் தெரியும், நீங்கள் ஒரு மாதிரி துப்பறிவாளராக மாறலாம்!. உங்கள் சொந்த உலகில் என்னைக் கண்டுபிடிக்க நான் உங்களுக்கு சவால் விடுகிறேன். நீங்கள் பூங்காவில் இருக்கும்போது என்னைத் தேடுங்கள்—ஒரு மரத்தின் கிளைகளில் அல்லது ஒரு ஃபெர்னின் வடிவத்தில். மளிகைக் கடையில் உள்ள பழங்கள் மற்றும் காய்கறிகளில் என்னைத் தேடுங்கள், ஒரு அன்னாசிப்பழத்தின் சுழல்களில் போல. நீங்கள் ஒரு அருங்காட்சியகத்தில் உள்ள ஒரு ஓவியத்தில் கூட என்னைக் காணலாம். நமது உலகம் நம்பமுடியாத, மறைக்கப்பட்ட தொடர்புகளால் நிரம்பியுள்ளது என்பதற்கு நான் ஒரு சான்று. கணிதம் என்பது ஒரு பக்கத்தில் உள்ள எண்கள் மட்டுமல்ல; அது நாம் வாழும் அற்புதமான மற்றும் ஒழுங்கான பிரபஞ்சத்தைப் புரிந்துகொள்ள உதவும் ஒரு அழகான மொழி. உங்கள் கண்களைத் திறந்து வைத்திருங்கள், நீங்கள் எல்லா இடங்களிலும் என்னைப் பார்க்கத் தொடங்குவீர்கள்!.