ஃபைபோனச்சி தொடர்

வணக்கம். உங்களுக்கு இன்னும் என் பெயர் தெரியாது, ஆனால் நீங்கள் என்னை எல்லா இடங்களிலும் பார்த்திருக்கிறீர்கள். நீங்கள் எப்போதாவது ஒரு சூரியகாந்தியின் தலையை உற்றுப் பார்த்து, விதைகளின் சரியான சுழல்களைக் கவனித்திருக்கிறீர்களா? அல்லது ஒரு அல்லி மலரின் இதழ்களை எண்ணியிருக்கிறீர்களா? அந்த விதைகளையும் இதழ்களையும் வரிசைப்படுத்தும் ரகசியக் குறியீடு நான்தான். ஒரு பைன் கூம்பின் செதில்கள் எப்படி வரிசைப்படுத்தப்படுகின்றன, ஒரு மரத்தின் கிளைகள் எப்படி வானத்தை நோக்கி வளர்கின்றன என்பதைத் தீர்மானிக்கும் அமைதியான விதி நான்தான். நான் வளர்ச்சியின் ஒரு வடிவம், அழகுக்கான ஒரு வரைபடம். நான் சிறியதாக, வெறும் 0 மற்றும் 1 உடன் தொடங்குகிறேன், ஆனால் எனது கடைசி இரண்டு எண்களை ஒன்றாகச் சேர்ப்பதன் மூலம், நான் வளர்ந்து, வளர்ந்து, உலகிற்குள் சுழன்று செல்கிறேன். மக்கள் எனக்கு ஒரு பெயர் கொடுப்பதற்கு முன்பு, நான் பூக்கள், சங்குகள் மற்றும் விண்மீன் திரள்களில் கூட வெளிப்படையாக மறைந்திருந்தேன். நான் மிகச்சிறிய நத்தையை மிகப்பெரிய நட்சத்திரத்துடன் இணைக்கும் எண்களின் ஒரு ரகசியம். விரைவில், நீங்கள் என் கதையையும் மக்கள் எனக்குக் கொடுத்த பெயரையும் கற்றுக்கொள்வீர்கள், ஆனால் இப்போதைக்கு, நான் இயற்கையான உலகின் தாளம் என்பதை மட்டும் அறிந்து கொள்ளுங்கள்.

நான் ஐரோப்பாவில் பிரபலமடைவதற்கு நீண்ட காலத்திற்கு முன்பே, பண்டைய இந்தியாவில் உள்ள அறிஞர்களுக்கு என்னைப் பற்றித் தெரியும். என் கதை அங்கேதான் தொடங்குகிறது, முயல்களுடன் அல்ல, கவிதைகளுடன். கிமு 2 ஆம் நூற்றாண்டைச் சுற்றி, பிங்கலர் என்ற எழுத்தாளர் சமஸ்கிருதக் கவிதைகளின் தாளங்களைப் படித்துக் கொண்டிருந்தார். நீண்ட மற்றும் குறுகிய அசைகளின் வடிவங்களைக் கணக்கிட ஒரு வழியைக் கண்டுபிடித்தார், அவ்வாறு செய்வதில், அவர் எனது முதல் சில படிகளில் தடுமாறினார். பல நூற்றாண்டுகளாக, விரஹங்கர், கோபாலர் மற்றும் ஹேமச்சந்திரர் போன்ற பிற இந்தியக் கணிதவியலாளர்கள் எனது எண்களுடன் விளையாடினார்கள். கிபி 1150 ஆம் ஆண்டைச் சுற்றி, ஹேமச்சந்திரர் என்ற அறிஞர் என்னைப் பற்றி மிகத் தெளிவாக எழுதினார். அவர் ஒரு கேள்வியைக் கேட்டார்: 'குறுகிய மற்றும் நீண்ட அடிகளை மட்டுமே பயன்படுத்தி, ஒரு குறிப்பிட்ட நீளமுள்ள எத்தனை வெவ்வேறு தாளங்களை நீங்கள் உருவாக்க முடியும்?' பதில் நான்தான். அவர்கள் என்னை ஒரு ஆர்வமாக மட்டும் பார்க்கவில்லை, ஒரு அடிப்படை வடிவமாகப் பார்த்தார்கள். அவர்கள் என்னை எனது நவீன பெயரால் அழைக்கவில்லை, ஆனால் நான் எப்படி வேலை செய்கிறேன் என்பதைப் புரிந்துகொண்டார்கள், ஒரு எண்ணை அதற்கு முந்தைய எண்ணுடன் கூட்டி அடுத்ததைப் பெறுவது. நான் தாளம் மற்றும் மொழியின் ரகசியமாக இருந்தேன், உலகம் முழுவதும் பயணம் செய்யக் காத்திருந்தேன்.

ஐரோப்பாவிற்கு எனது பெரிய பயணம் கிபி 1202 ஆம் ஆண்டில் நடந்தது. லியோனார்டோ ஆஃப் பீசா என்ற புத்திசாலி இத்தாலிய கணிதவியலாளர்—நீங்கள் அவரை ஃபிபோனச்சி என்று அறிந்திருக்கலாம்—'லிபர் அபாசி' அல்லது 'கணக்கீட்டு புத்தகம்' என்ற மிக முக்கியமான புத்தகத்தை எழுதிக் கொண்டிருந்தார். அவர் உலகம் முழுவதும் பயணம் செய்து, இந்து மற்றும் அரபு அறிஞர்களிடமிருந்து ஒரு அற்புதமான எண் முறையைப் பற்றி அறிந்து கொண்டார், இன்று நீங்கள் பயன்படுத்தும் அதே எண்கள் (0, 1, 2, 3...). இந்த எண்கள் எவ்வளவு பயனுள்ளவை என்பதைக் காட்ட, அவர் தனது புத்தகத்தை புதிர்களால் நிரப்பினார். அவற்றில் ஒன்று முயல்களின் குடும்பத்தைப் பற்றியது. அவர் கேட்டார்: ஜனவரி 1 ஆம் தேதி ஒரு ஜோடி முயல்களுடன் தொடங்கினால், ஒவ்வொரு ஜோடியும் ஒவ்வொரு மாதமும் ஒரு புதிய ஜோடியைப் பெறும் என்று வைத்துக் கொண்டால், ஒரு வருடத்தில் உங்களிடம் எத்தனை ஜோடிகள் இருக்கும்? அவரது புதிருக்கான தீர்வு நான்தான். மாதந்தோறும், முயல் ஜோடிகள் எனது வடிவத்தின்படி வளர்ந்தன: 1, 1, 2, 3, 5, 8, மற்றும் பல. மக்கள் மயங்கினர். அவரது பிரபலமான முயல் பிரச்சனையால், நான் ஐரோப்பா முழுவதும் அறியப்பட்டேன். 19 ஆம் நூற்றாண்டு வரை மக்கள் என்னை ஃபிபோனச்சி தொடர் என்று அழைக்கத் தொடங்கவில்லை, அவரது గౌரவத்திற்காக. அவர் என்னைக் கண்டுபிடிக்கவில்லை, ஆனால் அவர் எனக்கு ஒரு புதிய கண்டத்தில் ஒரு முக்கிய பாத்திரத்தைக் கொடுத்தார்.

லியோனார்டோ ஆஃப் பீசா என்னை ஒரு பரந்த பார்வையாளர்களுக்கு அறிமுகப்படுத்திய பிறகு, மக்கள் அவர் பார்த்த எல்லா இடங்களிலும் என்னைப் பார்க்கத் தொடங்கினர் - இன்னும் அதிகமாக. விஞ்ஞானிகளும் கலைஞர்களும் மற்றொரு பிரபலமான எண்ணான தங்க விகிதத்துடன் எனது தொடர்பைக் கவனிக்கத் தொடங்கினர். 17 ஆம் நூற்றாண்டில், வானியலாளர் ஜோகன்னஸ் கெப்லர் ஒரு அற்புதமான விஷயத்தைக் கவனித்தார். தொடரில் எனது அண்டை எண்கள் இரண்டை (8 மற்றும் 13 போன்றவை) எடுத்து, பெரியதை சிறியதால் வகுத்தால், 1.618... என்ற எண்ணுக்கு மிக நெருக்கமான ஒரு எண்ணைப் பெறுவீர்கள்... தங்க விகிதம். எனது தொடரில் நீங்கள் எவ்வளவு தூரம் செல்கிறீர்களோ, அவ்வளவு நெருக்கமாக விகிதம் கிடைக்கிறது. இந்த தங்க விகிதம் பலரால் ஒரு சரியான விகிதமாகக் கருதப்படுகிறது, இது மோனா லிசா போன்ற அழகான கலையிலும், பண்டைய கிரீஸில் உள்ள பார்த்தீனான் போன்ற அற்புதமான கட்டிடங்களிலும் காணப்படுகிறது. திடீரென்று, மக்கள் எனது வடிவம் முயல்களை எண்ணுவது மட்டுமல்ல என்பதை உணர்ந்தனர்; அது மனிதர்கள் அழகாகவும் சமநிலையுடனும் காணும் விஷயங்களுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. நான் எளிய கணக்கீட்டிற்கும், கலை, கட்டிடக்கலை மற்றும் மில்லியன் கணக்கான ஆண்டுகளாக நான் வடிவமைத்து வந்த அனைத்து இயற்கை வடிவங்களின் சிக்கலான அழகுக்கும் இடையிலான இணைப்பாக இருந்தேன்.
\இன்று, நான் ஒரு சூரியகாந்தியில் உள்ள ஒரு குளிர்ச்சியான வடிவத்தை விட மேலானவன்; நான் நம்பமுடியாத வழிகளில் மக்களுக்கு உதவுகிறேன். கணினி விஞ்ஞானிகள் சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான சமையல் குறிப்புகளைப் போன்ற திறமையான வழிமுறைகளை உருவாக்க என்னைப் பயன்படுத்துகிறார்கள். பங்குச் சந்தை ஆய்வாளர்கள் விலைகளின் ஏற்ற இறக்கத்தில் என்னைப் பார்க்கிறார்கள், எதிர்காலத்தைக் கணிக்க முயற்சிக்கிறார்கள். கலைஞர்களும் இசைக்கலைஞர்களும் சரியானதாக உணரும் படைப்புகளை உருவாக்க எனது விகிதாச்சாரங்களைப் பயன்படுத்துகின்றனர். நான் ஃபிபோனச்சி தொடர், மற்றும் எனது கதை கணிதம் என்பது ஒரு பாடப்புத்தகத்தில் உள்ள சிக்கல்களைத் தீர்ப்பது மட்டுமல்ல என்பதற்கான சான்று. இது எல்லாவற்றையும் ஒன்றாக இணைக்கும் மறைக்கப்பட்ட இணைப்புகளைக் கண்டுபிடிப்பது பற்றியது. எனவே அடுத்த முறை நீங்கள் கடற்கரையில் ஒரு சுழல் சங்கைப் பார்க்கும்போது அல்லது ஒரு தண்டில் உள்ள இலைகளைப் பார்க்கும்போது, என்னைத் தேடுங்கள். நமது பிரபஞ்சம் நேர்த்தியான, அழகான வடிவங்களால் நிரம்பியுள்ளது என்பதை நான் ஒரு நினைவூட்டல், நீங்கள் அவற்றைக் கண்டுபிடிப்பதற்காகக் காத்திருக்கிறது.