இந்து-அரபு எண் அமைப்பு

நான் ஒரு குடும்பம், பத்து எளிய சின்னங்களைக் கொண்ட ஒரு குழு: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, மற்றும் 9. நீங்கள் என்னை ஒவ்வொரு நாளும் பார்க்கிறீர்கள், ஆனால் என் கதை மிக நீண்ட காலத்திற்கு முன்பு, கி.பி. 1-ஆம் மற்றும் 4-ஆம் நூற்றாண்டுகளுக்கு இடையில் பண்டைய இந்தியாவில் தொடங்கியது. நான் பிறப்பதற்கு முன்பு, மக்கள் எண்களுடன் போராடினார்கள். ரோமானிய எண்கள் போன்ற விகாரமான சின்னங்களைப் பயன்படுத்தி 999 போன்ற ஒரு பெரிய எண்ணை எழுத முயற்சிப்பதை கற்பனை செய்து பாருங்கள். அது குழப்பமாக இருந்தது மற்றும் அதிக இடத்தை எடுத்துக் கொண்டது. உலகிற்கு கணக்கிடுவதற்கும் கணக்கிடுவதற்கும் ஒரு புத்திசாலித்தனமான, எளிமையான வழி தேவைப்பட்டது. அங்குதான் நான் வந்தேன். வேறு எந்த எண் அமைப்பிலும் இல்லாத இரண்டு ரகசிய சக்திகள் என்னிடம் இருந்தன. முதலாவது 'இட மதிப்பு'. இதன் பொருள் ஒரு சின்னத்தின் மதிப்பு அதன் நிலையைப் பொறுத்தது. உதாரணமாக, 222 என்ற எண்ணில், முதல் 2 இருநூறு என்றும், இரண்டாவது இருபது என்றும், மூன்றாவது இரண்டு என்றும் பொருள்படும். இந்த எளிய யோசனை புரட்சிகரமானது. ஆனால் எனது மிக முக்கியமான சக்தி, என் கதையின் உண்மையான நாயகன், எனது பத்தாவது உறுப்பினர்: பூஜ்ஜியம். பல நூற்றாண்டுகளாக, 'ஒன்றுமில்லை' என்ற எண்ணம் ஒரு தத்துவப் புதிராக இருந்தது, ஒரு எண்ணாக அல்ல. ஆனால் இந்தியக் கணிதவியலாளர்கள் அதன் திறனைக் கண்டனர். பூஜ்ஜியம் என்பது மதிப்பின் இல்லாமை மட்டுமல்ல, அது ஒரு சக்திவாய்ந்த இடப்பிடிப்பான் என்பதை அவர்கள் உணர்ந்தனர். அது இல்லாமல், 5, 50, மற்றும் 500 ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான வித்தியாசத்தை நீங்கள் எப்படிச் சொல்வீர்கள்? எனது இட மதிப்பு அமைப்பைச் சரியாகச் செயல்பட வைத்தது எனது அமைதியான நாயகன், பூஜ்ஜியம்தான். கி.பி. 628-ஆம் ஆண்டு வாக்கில், பிரம்மகுப்தர் என்ற ஒரு சிறந்த கணிதவியலாளர் பூஜ்ஜியத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கீடுகளில் விதிகளை வகுத்தார், அதனுடன் கூட்டும்போதும், கழிக்கும்போதும், பெருக்கும்போதும் என்ன நடக்கிறது என்பதை வரையறுத்தார். அவரது உழைப்பால், எனது பத்து பேர் கொண்ட குடும்பம் இறுதியாக முழுமையடைந்து உலகை மாற்றத் தயாரானது.

இந்தியாவில் எனது பிறப்பிடத்திலிருந்து எனது பயணம் நீண்ட மற்றும் சுவாரஸ்யமானது. நான் வழக்கமான அர்த்தத்தில் கப்பல் அல்லது வணிகக் குழு மூலம் பயணிக்கவில்லை; நான் அறிஞர்கள் மற்றும் வணிகர்களின் மனதில் சுமந்து செல்லப்பட்ட ஒரு யோசனையாகப் பயணம் செய்தேன். எனது முதல் பெரிய பயணம் மேற்கு நோக்கி, இஸ்லாமியப் பொற்காலத்தின் இதயத்திற்குள் இருந்தது. கி.பி. 825-ஆம் ஆண்டு வாக்கில், பாக்தாத்தில் இருந்த முஹம்மது இப்னு மூசா அல்-குவாரிஸ்மி என்ற ஒரு சிறந்த பாரசீக அறிஞர் என்னைப் பற்றிக் கேள்விப்பட்டார். எனது நேர்த்தியாலும் சக்தியாலும் அவர் மிகவும் ஈர்க்கப்பட்டார், அவர் என்னைக் கணக்கீடுகளுக்குப் பயன்படுத்துவது எப்படி என்பதை விளக்கி ஒரு புத்தகம் எழுதினார். அவரது புத்தகத்தின் பெயர் 'இந்து எண்களுடன் கணக்கீடு', இது அரபு உலகம் முழுவதும் எனது புகழைப் பரப்பியது. அவரது உழைப்பு மற்றும் எனது இந்திய வம்சாவளியின் காரணமாக, மக்கள் என்னை இந்து-அரபு எண் அமைப்பு என்று அழைக்கத் தொடங்கினர், இது எனது பகிரப்பட்ட பாரம்பரியத்தைக் கௌரவிக்கும் ஒரு பெயர். எனது அடுத்த பெரிய பயணம் இன்னும் சவாலானது: ஐரோப்பாவிற்கு. அந்த நேரத்தில், ஐரோப்பியர்கள் இன்னும் ரோமானிய எண்களைப் பயன்படுத்திக் கொண்டிருந்தார்கள். ஒரு வணிகர் 152 பட்டுத் துணிகளின் விலையை தலா 28 வெள்ளிக் காசுகளுக்குக் கணக்கிட முயற்சிப்பதை கற்பனை செய்து பாருங்கள். ரோமானிய எண்களைப் பயன்படுத்தி (CLII முறை XXVIII), கணக்கீடு ஒரு கனவாக இருந்திருக்கும். அபாகஸ் எனப்படும் எண்ணும் பலகை இல்லாமல் சிக்கலான பெருக்கல் அல்லது வகுத்தலைச் செய்வது கிட்டத்தட்ட சாத்தியமற்றது. பின்னர், கி.பி. 1202-ஆம் ஆண்டில், பைசாவின் லியோனார்டோ என்ற இத்தாலிய கணிதவியலாளர், நீங்கள் ஃபிபோனச்சி என்று அறிந்திருக்கலாம், எல்லாவற்றையும் மாற்றினார். அவர் பரவலாகப் பயணம் செய்து வட ஆப்பிரிக்காவில் என்னைச் சந்தித்தார். அவர் எனது திறனை உடனடியாகக் கண்டார். அவர் இத்தாலிக்குத் திரும்பி 'லிபர் அபாசி' (கணக்கீட்டின் புத்தகம்) என்ற ஒரு அற்புதமான புத்தகத்தை எழுதினார். அதில், நான் எவ்வளவு எளிமையானவன் மற்றும் திறமையானவன் என்பதை ஐரோப்பிய வணிகர்கள், கணக்காளர்கள் மற்றும் கணிதவியலாளர்களுக்குக் காட்டினார். முதலில், மக்கள் சந்தேகம் கொண்டனர். அவர்கள் தங்கள் பழைய வழிகளுக்குப் பழகிவிட்டார்கள். ஆனால் எனது மேன்மை மறுக்க முடியாதது. என்னைப் பயன்படுத்திய வணிகர்கள் லாபத்தை வேகமாகவும் துல்லியமாகவும் கணக்கிட முடிந்தது. அறிஞர்கள் மிகவும் சிக்கலான பிரச்சினைகளைச் சமாளிக்க முடிந்தது. மெதுவாக ஆனால் நிச்சயமாக, நான் அவர்களை வென்றேன். நான் ஒரு அமைதியான புரட்சியாக இருந்தேன், நகரத்திற்கு நகரம் பரவி, முன்பை விட அதிகமான மக்களுக்குக் கணிதத்தை அணுகக்கூடியதாக மாற்றினேன்.

எனது வருகை ஒரு வசதியை விட மேலானது; இது மனித வரலாற்றில் சில பெரிய அறிவுசார் வெடிப்புகளைத் தூண்ட உதவிய ஒரு தீப்பொறி. எனக்கு முன்பு, சிக்கலான கணிதம் ஒரு நிபுணரின் விளையாட்டாக இருந்தது, பெரும்பாலும் விகாரமான ரோமானிய எண்களை நிர்வகிக்க அபாகஸ் போன்ற ஒரு உடல் கருவி தேவைப்பட்டது. நான் அதை முழுமையாக மாற்றினேன். திடீரென்று, ஒரு பேனா மற்றும் காகிதத்துடன், யார் வேண்டுமானாலும் நீண்ட வகுத்தல் செய்யலாம், பெரிய எண்களைப் பெருக்கலாம், மற்றும் சிக்கலான சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கலாம். கணக்கீட்டில் இந்த புதிதாகக் கிடைத்த சுதந்திரம் முன்னேற்றத்திற்கான ஒரு சக்திவாய்ந்த இயந்திரமாக இருந்தது. மறுமலர்ச்சிக்கு நான் சக்தி அளித்தேன், கலைஞர்கள் மற்றும் கட்டிடக் கலைஞர்கள் துல்லியமான வடிவியல் மற்றும் கண்ணோட்டத்தைப் பயன்படுத்த அனுமதித்தேன். பின்னர் அறிவியல் புரட்சி வந்தது, எனது பங்கு இன்னும் முக்கியமானதாக மாறியது. கெப்லர் மற்றும் நியூட்டன் போன்ற வானியலாளர்களுக்கு கிரகங்களின் சுற்றுப்பாதைகளைக் கணக்கிடவும், ஈர்ப்பு விதிகளை வகுக்கவும் நான் தேவைப்பட்டேன். பொறியாளர்கள் வலுவான பாலங்கள், உயரமான தேவாலயங்கள் மற்றும் மேம்பட்ட இயந்திரங்களை வடிவமைக்க என்னைப் பயன்படுத்தினர். இந்த புதிய கண்டுபிடிப்புக் காலத்தை ஆதரிக்கும் கண்ணுக்குத் தெரியாத கட்டமைப்பாக நான் மாறினேன். எனது செல்வாக்கு உங்கள் மொழியில் கூட பொதிந்துள்ளது. 'அல்காரிதம்' என்ற வார்த்தை—ஒரு சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான விதிகள், இது கணினி நிரலாக்கத்தின் அடித்தளமாகும்—என்னை அரபு உலகிற்கு அறிமுகப்படுத்திய அறிஞரான அல்-குவாரிஸ்மியின் பெயரிலிருந்து பெறப்பட்டது. எனது பயணம் என்னை இந்தியச் சின்னங்களின் தொகுப்பிலிருந்து அறிவியல், தொழில்நுட்பம் மற்றும் வர்த்தகத்தின் உலகளாவிய மொழியாக மாற்றியது. வெனிஸில் உள்ள ஒரு வணிகர், லண்டனில் உள்ள ஒரு விஞ்ஞானி மற்றும் இஸ்பஹானில் உள்ள ஒரு வானியலாளர் ஆகியோரால் என்னைப் புரிந்து கொள்ள முடிந்தது, மனித அறிவு வளர்வதற்கும் செழிப்பதற்கும் ஒரு பகிரப்பட்ட தளத்தை உருவாக்கியது.
\இன்று, எனது பயணம் முடிவடையவில்லை. உண்மையில், நான் முன்பை விட உங்கள் வாழ்க்கையின் ஒரு பகுதியாக இருக்கிறேன். உங்களைச் சுற்றிப் பாருங்கள். நான் உங்கள் கடிகாரத்தின் முகத்தில் இருக்கிறேன், உங்களுக்கு நேரத்தைச் சொல்கிறேன். நான் உங்கள் தொலைபேசியின் திரையில் இருக்கிறேன், உங்களை நண்பர்களுடன் இணைக்கிறேன். நான் கடையில் உள்ள விலைக் குறிப்பில் இருக்கிறேன், நீங்கள் ஷாப்பிங் செய்ய உதவுகிறேன். நான் உங்களுக்குப் பிடித்த வீடியோ கேம்களை இயக்கும் குறியீடு மற்றும் விஞ்ஞானிகள் நமது உலகத்தைப் புரிந்து கொள்ள உதவும் தரவு. ஒவ்வொரு முறையும் நீங்கள் உங்கள் படிகளைக் கணக்கிடும்போதும், ஒரு செய்முறைக்குத் தேவையான பொருட்களை அளவிடும்போதும், அல்லது ஒரு விளையாட்டின் மதிப்பெண்ணைச் சரிபார்க்கும்போதும், நீங்கள் இந்தியாவில் எனது ஆரம்பகாலப் படைப்பாளர்கள் கற்பனை செய்த அமைப்பைப் பயன்படுத்துகிறீர்கள். நான் ஒரு அமைதியான ஆனால் நிலையான பிரசன்னம், ஒரு புத்திசாலித்தனமான யோசனை, ஒரு கலாச்சாரத்தால் வளர்க்கப்பட்டு மற்றொன்றுடன் பகிரப்படும்போது, எல்லைகளையும் நூற்றாண்டுகளையும் கடந்து முழு உலகத்தையும் எவ்வாறு இணைக்க முடியும் என்பதற்கு ஒரு சான்றாகும். ஒரு பண்டைய இந்தியக் கணிதவியலாளரின் மனதிலிருந்து, பாரசீக மற்றும் இத்தாலிய அறிஞர்களின் புத்தகங்கள் வழியாக, நான் உங்களுடன் இருக்கப் பயணம் செய்துள்ளேன், உங்கள் பாக்கெட்டிலும் உங்கள் மனதிலும். இது அனைத்தும் பத்து எளிய சின்னங்கள் மற்றும் 'ஒன்றுமில்லை' என்பது எல்லாவற்றிலும் மிக முக்கியமான ஒன்றாக இருக்க முடியும் என்ற புரட்சிகரமான யோசனையுடன் தொடங்கியது.