Çarpma

Hiç bir stadyumdaki koltukları, bir duvardaki tuğlaları ya da berrak bir gecede parlayan yıldızları saymaya çalıştınız mı? Eğer denediyseniz, birer birer saymanın ne kadar uzun sürdüğünü bilirsiniz. En sadık dostunuz Toplama, size yardım etmek için her zaman oradadır, sabırla bir sayıyı diğerine ekler. Ama binlerce tuğla olduğunda, Toplama yavaş kalır, nefesi kesilir. İşte o zaman ben devreye girerim. Ben, dünyayı dağınık tekil parçalar yerine düzenli gruplar ve desenler halinde görmenin bir yoluyum. Her seferinde bir eklemek yerine, bütün bir grubu bir kerede kavramanın sihirli bir kısayoluyum. Henüz adımı bilmiyordunuz, ama varlığımı hissettiniz; büyük miktarları anlamanın daha hızlı bir yolu olması gerektiğinin fısıltısını duydunuz. Ben grupların gücüyüm, 'bir sürü'nün fısıltısıyım. Ben Çarpma'yım.

Benim hikayem çok, çok eskilere, kumların zamanı örttüğü topraklara dayanır. Ayak izlerimi bulmak için zamanda geriye, yaklaşık MÖ 2000 yılına, Babil'e gidelim. Orada, zeki insanlar Fırat ve Dicle nehirleri arasında büyük bir medeniyet kurmuşlardı. Hasatlarını takip etmek, ticaretlerini yönetmek ve devasa zigguratlarını inşa etmek için bir yola ihtiyaçları vardı. Kil tabletlerin üzerine, çivi yazısı denilen keskin işaretlerle benim desenlerimi kazıdılar. Çiftçilerin kaç çuval tahıl getirdiğini veya tüccarların ne kadar gümüş borçlu olduğunu hızlıca hesaplamak için beni kullandılar. Ben onlar için sadece bir fikir değil, medeniyetlerini ayakta tutan bir araçtım. Sonra yolculuğuma Mısır'da devam ettim. Yaklaşık MÖ 1550 yılında, katipler Rhind Papirüsü adı verilen bir tomar üzerine benim sırlarımı yazdılar. Piramitleri inşa etmek için gereken milyonlarca taş bloğu nasıl hesaplayacaklardı? Toplama ile bu bir ömür sürerdi. Bunun yerine, zekice bir yöntem kullandılar: sürekli ikiye katlama. Bu, benim erken bir formumdu, bir sayıyı tekrar tekrar ikiyle çarparak büyük sonuçlara ulaşmanın bir yoluydu. Ben onların ellerinde, imkansız görünen yapıları gerçeğe dönüştüren bir güç oldum. Yüzyıllar sonra, yaklaşık MÖ 300 yılında, Antik Yunanistan'da düşünceli bir adam olan Öklid ile tanıştım. O, bana tamamen farklı bir gözle baktı. Benim sadece sayıları bir araya getirmekten ibaret olmadığımı fark etti; ben aynı zamanda şekildim, formdum. Dikdörtgenlerin alanını hesaplarken beni gördü. Bir kenarın uzunluğunu diğerinin uzunluğuyla çarptığınızda, tüm alanı, yani içindeki tüm boşluğu bulurdunuz. Öklid bana fiziksel bir beden verdi, beni soyut bir hesaptan somut bir alana dönüştürdü.

Uzun bir süre boyunca, insanlar beni tanısalar da benim için evrensel bir isimleri ya da sembolleri yoktu. Her kültür beni farklı kelimelerle, farklı yöntemlerle çağırıyordu. Bu, büyük bir kafa karışıklığı demekti. Bir İtalyan tüccarın hesaplaması, bir Arap gökbilimcinin hesabından tamamen farklı görünebilirdi. Fikirlerin paylaşılması zordu. Ta ki 17'nci yüzyıla kadar. 1631 yılında, William Oughtred adında bir İngiliz matematikçi, 'Clavis Mathematicae' yani 'Matematiğin Anahtarı' adında bir kitap yazdı. Bu kitapta, bana bugün bildiğiniz o ünlü sembolü verdi: '×'. Bu küçük haç işareti, '... kere ...' demek için kullanılan kelimelerin yerini aldı. Artık insanlar beni yazabilir, fikirlerini kağıda dökebilir ve dünyanın dört bir yanındaki diğer düşünürlerle kolayca paylaşabilirdi. Bu büyük bir adımdı, ama bir sorun daha vardı. Cebir geliştikçe, matematikçiler bilinmeyen sayıları temsil etmek için 'x' harfini kullanmaya başladılar. Benim '×' işaretimle bu harf çok kolay karışıyordu. İşte o zaman sahneye başka bir dahi çıktı: Alman filozof ve matematikçi Gottfried Wilhelm Leibniz. Leibniz, 29 Temmuz 1698'de yazdığı bir mektupta zekice bir çözüm önerdi. Çarpma için '×' işareti yerine basit bir nokta (⋅) kullanılmasını teklif etti. Bu küçük değişiklik devrim niteliğindeydi. Cebirsel ifadeleri çok daha temiz ve anlaşılır hale getirdi. Oughtred'in haçı ve Leibniz'in noktası sayesinde, artık dünyanın her yerindeki insanların anlayabildiği evrensel bir dil haline geldim. Artık farklılıklar değil, ortak bir anlayış vardı.

Antik kil tabletlerden ve papirüs tomarlarından bugünün dijital dünyasına olan yolculuğum inanılmazdı. Ve şimdi, her yerdeyim, sizin gündelik süper gücünüzüm. Markete gittiğinizde ve her biri belirli bir fiyata mal olan beş elmanın toplam maliyetini hesapladığınızda, beni kullanırsınız. En sevdiğiniz video oyununu oynarken, ekranınızdaki milyonlarca piksel (örneğin, 1920 piksel × 1080 piksel) benim sayemde bir araya gelerek o canlı dünyayı yaratır. Annenizle kek yaparken tarifi iki katına çıkarmak için malzemeleri ayarladığınızda, oradayım. Ben sadece bir matematik işlemi değilim. Ben bir yaratıcılık aracı, bir düşünme biçimiyim. Sanatçılar desenler oluştururken, müzisyenler ritimler bestelerken ve mimarlar binaların oranlarını tasarlarken beni kullanır. Ben, küçük parçaların bir araya gelerek nasıl büyük ve harika bir bütün oluşturduğunu anlamanıza yardımcı olurum. Bu yüzden, bir dahaki sefere bir çarpım tablosuyla karşılaştığınızda, sadece sayıları ezberlediğinizi düşünmeyin. Binlerce yıldır insanların dünyayı inşa etmesine, keşfetmesine ve anlamasına yardımcı olan kadim bir gücü kullanıyorsunuz. Ben, olasılıklarla dolu bir dünyadaki desenleri ve bağlantıları görmenize yardımcı olan bir anahtarım.