അലക്സാണ്ട്രിയയിലെ ഡയോഫാന്റസ്

നമസ്കാരം. എന്റെ പേര് ഡയോഫാന്റസ്. ഞാൻ ജീവിച്ചിരുന്നത് ഏകദേശം ക്രി.വ. 250-ൽ ഈജിപ്തിലെ മഹത്തായ നഗരമായ അലക്സാണ്ട്രിയയിലായിരുന്നു. അലക്സാണ്ട്രിയ വളരെ തിരക്കേറിയതും ആവേശകരവുമായ ഒരു സ്ഥലമായിരുന്നു, അവിടുത്തെ വലിയ ഗ്രന്ഥശാല വളരെ പ്രശസ്തമായിരുന്നു. ആ ഗ്രന്ഥശാലയിൽ നിങ്ങൾക്ക് സങ്കൽപ്പിക്കാൻ കഴിയുന്ന എല്ലാ കാര്യങ്ങളെക്കുറിച്ചുമുള്ള ചുരുളുകളും പുസ്തകങ്ങളും നിറഞ്ഞിരുന്നു, അവിടെ വെച്ചാണ് പഠനത്തോടുള്ള എന്റെ ഇഷ്ടം വളർന്നത്. മിക്ക ആളുകൾക്കും, നാണയങ്ങളോ ആടുകളെയോ പോലുള്ള വസ്തുക്കൾ എണ്ണാൻ മാത്രമുള്ളതായിരുന്നു സംഖ്യകൾ. എന്നാൽ എനിക്ക് അവ വ്യത്യസ്തമായിരുന്നു. അതിശയകരമായ കടങ്കഥകളും രഹസ്യങ്ങളും നിറഞ്ഞ ഒരു ലോകമായാണ് ഞാൻ സംഖ്യകളെ കണ്ടത്. ഈ സംഖ്യാ കടങ്കഥകളെക്കുറിച്ച് ചിന്തിക്കാനും അവയിലുള്ള രഹസ്യങ്ങൾ കണ്ടെത്താനും ഞാൻ എന്റെ ദിവസങ്ങൾ ചെലവഴിച്ചു.

എന്റെ കാലത്ത്, ഏകദേശം ക്രി.വ. 250-ൽ, ഒരു ഗണിത പ്രശ്നം എഴുതുന്നത് ഒരു നീണ്ട കഥ എഴുതുന്നത് പോലെയായിരുന്നു. എല്ലാം പൂർണ്ണ വാക്യങ്ങളിൽ എഴുതിയിരുന്നു, അത് വളരെ ആശയക്കുഴപ്പമുണ്ടാക്കുന്നതായിരുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു പ്രശ്നം ഇങ്ങനെയായിരിക്കാം, 'ഒരു സംഖ്യയും അതിനേക്കാൾ പത്ത് കൂടുതലുള്ള സംഖ്യയും ചേർത്താൽ ഇരുപത് കിട്ടും.' ഇതിലും നല്ലൊരു വഴിയുണ്ടാകുമെന്ന് ഞാൻ ചിന്തിച്ചു. അങ്ങനെ, ഞാനൊരു വലിയ ആശയവുമായി മുന്നോട്ട് വന്നു. അറിയാത്ത സംഖ്യകളെ സൂചിപ്പിക്കാൻ ചിഹ്നങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കാൻ ഞാൻ തീരുമാനിച്ചു. ഇത് ഗണിതത്തിനായി ഒരു രഹസ്യ കോഡ് ഉണ്ടാക്കുന്നത് പോലെയായിരുന്നു. നീണ്ട വാക്യങ്ങൾക്ക് പകരം, എനിക്ക് ചെറുതും വ്യക്തവുമായ സമവാക്യങ്ങൾ എഴുതാൻ കഴിഞ്ഞു. ഇത് പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നത് വളരെ വേഗത്തിലും എളുപ്പത്തിലുമാക്കി. ചിഹ്നങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഈ പുതിയ രീതി വളരെ പ്രധാനപ്പെട്ട ഒരു ചുവടുവെപ്പായിരുന്നു. ഇന്നത്തെ ആളുകൾ ആൾജിബ്ര എന്ന് വിളിക്കുന്നതിന്റെ തുടക്കം അതായിരുന്നു.

എന്റെ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട സൃഷ്ടിയായ 'അരിത്മെറ്റിക്ക' എന്ന പുസ്തക പരമ്പരയ്ക്കായി ഞാൻ ഒരുപാട് വർഷങ്ങൾ ചെലവഴിച്ചു. ഞാൻ അത് എഴുതിയത് ഏകദേശം ക്രി.വ. 250-ലാണ്. അത് 13 പുസ്തകങ്ങളുടെ ഒരു വലിയ ശേഖരമായിരുന്നു, അതിൽ 150-ൽ അധികം വ്യത്യസ്ത ഗണിത പ്രശ്നങ്ങൾ ഞാൻ ഉൾപ്പെടുത്തിയിരുന്നു. ഇവ വെറും സാധാരണ കൂട്ടലോ കുറയ്ക്കലോ ആയിരുന്നില്ല. ഭിന്നസംഖ്യകളോ ദശാംശങ്ങളോ അല്ലാതെ, പൂർണ്ണസംഖ്യകളായ ഉത്തരങ്ങൾ കണ്ടെത്തേണ്ട പ്രത്യേക കടങ്കഥകളായിരുന്നു അവ. ഇന്ന്, ഇത്തരത്തിലുള്ള പ്രശ്നങ്ങൾ എന്റെ പേരിലാണ് അറിയപ്പെടുന്നത്; അവയെ ഡയോഫാന്റൈൻ സമവാക്യങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ദുഃഖകരമെന്നു പറയട്ടെ, കടന്നുപോയ നൂറ്റാണ്ടുകളിൽ എന്റെ യഥാർത്ഥ പുസ്തകങ്ങളിൽ ചിലത് നഷ്ടപ്പെട്ടു. എന്നാൽ അവശേഷിച്ചവ വളരെക്കാലമായി ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർ പഠിച്ചുകൊണ്ടിരിക്കുന്നു.

എന്റെ കുടുംബത്തെക്കുറിച്ചോ സംഖ്യകളുമായുള്ള എന്റെ ജോലിക്കു പുറത്തുള്ള ജീവിതത്തെക്കുറിച്ചോ ഇന്നത്തെ ആളുകൾക്ക് അധികമൊന്നും അറിയില്ല. അതൊരു രഹസ്യമാണ്. എന്നിരുന്നാലും, ഏകദേശം ക്രി.വ. 285-ൽ ഞാൻ മരിച്ചതിനുശേഷം എന്റെ ശവകുടീരത്തിൽ എഴുതിയിരുന്നതായി പറയപ്പെടുന്ന ഒരു പ്രശസ്തമായ കടങ്കഥയുണ്ട്. ഈ കടങ്കഥ ഭിന്നസംഖ്യകളും സംഖ്യകളും ഉപയോഗിച്ച് എന്റെ ജീവിതകഥ പറയുന്നു. എന്റെ ജീവിതത്തിന്റെ ആറിലൊന്ന് ബാല്യകാലമായിരുന്നുവെന്നും, പിന്നീട് പന്ത്രണ്ടിലൊന്ന് കാലം കഴിഞ്ഞപ്പോൾ എനിക്ക് താടി വളർന്നുവെന്നും, പിന്നീട് ഏഴിലൊന്ന് കാലം കഴിഞ്ഞപ്പോൾ ഞാൻ വിവാഹം കഴിച്ചുവെന്നും അത് വിശദീകരിക്കുന്നു. എന്റെ മകനെക്കുറിച്ചും അത് പറയുന്നുണ്ട്. ഈ സംഖ്യാ കടങ്കഥ പരിഹരിക്കാൻ നിങ്ങൾക്ക് മിടുക്കുണ്ടെങ്കിൽ, എന്റെ ജീവിതം അവസാനിച്ചപ്പോൾ എനിക്ക് എത്ര വയസ്സായിരുന്നുവെന്ന് അത് കൃത്യമായി പറയും.

എന്റെ ശവകുടീരത്തിലെ കടങ്കഥ അനുസരിച്ച്, ഞാൻ 84 വയസ്സ് വരെ ജീവിച്ചു. എന്റെ പ്രവർത്തനങ്ങൾ എനിക്ക് 'ആൾജിബ്രയുടെ പിതാവ്' എന്ന പേര് നേടിക്കൊടുത്തു. എന്റെ മരണശേഷം ആയിരത്തിലധികം വർഷങ്ങളായി, ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർക്ക് എന്റെ 'അരിത്മെറ്റിക്ക' എന്ന പുസ്തകം പ്രചോദനമായിരുന്നു. പിയറി ഡി ഫെർമയെപ്പോലുള്ള പ്രശസ്തരായ ചിന്തകർ പോലും എന്റെ കടങ്കഥകൾ പഠിക്കുകയും അവ കാരണം പുതിയ ആശയങ്ങൾ കണ്ടെത്തുകയും ചെയ്തു. പണ്ട് അലക്സാണ്ട്രിയയിൽ ഞാൻ വികസിപ്പിച്ചെടുത്ത, അറിയാത്തവയെ കണ്ടെത്താൻ ചിഹ്നങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്ന രീതികൾ, ഇന്നും സ്കൂളുകളിൽ വിദ്യാർത്ഥികൾ പഠിക്കുന്ന ആൾജിബ്രയുടെ അടിത്തറയാണ്. സംഖ്യാ കടങ്കഥകളോടുള്ള എന്റെ ഇഷ്ടം ലോകത്തെ മനസ്സിലാക്കാൻ ആളുകളെ സഹായിക്കുന്നു എന്നത് അറിയുന്നതിൽ എനിക്ക് സന്തോഷമുണ്ട്.