അലക്സാണ്ട്രിയയിലെ ഡയോഫാന്റസ്

നമസ്കാരം! എൻ്റെ പേര് ഡയോഫാന്റസ്, ഞാൻ വളരെ വർഷങ്ങൾക്ക് മുൻപ് റോമൻ സാമ്രാജ്യത്തിലെ ഒരു പ്രവിശ്യയായിരുന്ന അലക്സാണ്ട്രിയ എന്ന തിരക്കേറിയ നഗരത്തിലാണ് ജീവിച്ചിരുന്നത്. ഇന്ന് ഈ സ്ഥലം ഈജിപ്തിൻ്റെ ഭാഗമാണ്. ഏകദേശം ക്രിസ്തുവർഷം 250-ൽ, എൻ്റെ നഗരം എന്നെപ്പോലുള്ള ഒരു ചിന്തകന് ലോകത്തിലെ ഏറ്റവും ആവേശകരമായ സ്ഥലങ്ങളിൽ ഒന്നായിരുന്നു. നിങ്ങൾക്ക് സങ്കൽപ്പിക്കാൻ കഴിയുന്നതിലും വലിയ ഒരു ഗ്രന്ഥശാല അവിടെയുണ്ടായിരുന്നു, അറിവിൻ്റെ ചുരുളുകൾ കൊണ്ട് നിറഞ്ഞതായിരുന്നു അത്. മറ്റുള്ളവർ കച്ചവടത്തിലോ കെട്ടിട നിർമ്മാണത്തിലോ താൽപ്പര്യം കാണിച്ചപ്പോൾ, എൻ്റെ അഭിനിവേശം സംഖ്യകളോടായിരുന്നു. പണം എണ്ണുന്നതിനോ ഭൂമി അളക്കുന്നതിനോ ഉള്ള ഉപകരണങ്ങളായി മാത്രമല്ല ഞാൻ അവയെ കണ്ടത്; പരിഹരിക്കപ്പെടാൻ കാത്തിരിക്കുന്ന മനോഹരമായ കടങ്കഥകളായിട്ടാണ് ഞാൻ അവയെ വീക്ഷിച്ചത്. സംഖ്യകളുമായി പ്രവർത്തിക്കാൻ ഒരു പുതിയ വഴി കണ്ടെത്താൻ ഞാൻ ആഗ്രഹിച്ചു, രഹസ്യങ്ങൾ പരിഹരിക്കാൻ കഴിയുന്ന ഒരു സംഖ്യകളുടെ ഭാഷ.

എൻ്റെ കാലത്ത്, ആളുകൾക്ക് ഒരു അജ്ഞാത സംഖ്യയുള്ള ഗണിത പ്രശ്നം ഉണ്ടാകുമ്പോൾ, അവർ എല്ലാം വാക്കുകളിൽ എഴുതണമായിരുന്നു. 'ഒരു സംഖ്യയോട് അഞ്ച് കൂട്ടുമ്പോൾ പന്ത്രണ്ട് കിട്ടും' എന്ന് എഴുതി ഒരു കടങ്കഥ പരിഹരിക്കാൻ ശ്രമിക്കുന്നത് സങ്കൽപ്പിക്കുക. അത് വളരെ വിരൂപമായിരുന്നു! ഇതിലും നല്ലൊരു വഴിയുണ്ടാകുമെന്ന് ഞാൻ ചിന്തിച്ചു. അങ്ങനെ ഞാൻ ചിഹ്നങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കാൻ തുടങ്ങി. അജ്ഞാതമായ സംഖ്യയ്ക്ക് ഞാൻ ഒരു ചിഹ്നം സൃഷ്ടിച്ചു, അതിനെ നമ്മൾ ഇപ്പോൾ 'x' പോലുള്ള ഒരു വേരിയബിൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. കുറയ്ക്കുന്നതിനും അജ്ഞാത സംഖ്യയുടെ കൃതികൾക്കും ഞാൻ ചിഹ്നങ്ങൾ കണ്ടുപിടിച്ചു. ഇതൊരു വിപ്ലവകരമായ ആശയമായിരുന്നു! ഇത് ഗണിതത്തിന് ഒരു ചുരുക്കെഴുത്ത് കണ്ടുപിടിക്കുന്നത് പോലെയായിരുന്നു. സംഖ്യകളെയും ക്രിയകളെയും പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ നമ്മൾ ചിഹ്നങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഈ സംവിധാനമാണ് ഇപ്പോൾ ബീജഗണിതം എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്നതിൻ്റെ തുടക്കം.

എൻ്റെ എല്ലാ ആശയങ്ങളും എൻ്റെ ഏറ്റവും വലിയ കൃതിയായ അരിത്മെറ്റിക്ക എന്ന പുസ്തക പരമ്പരയിലേക്ക് ഞാൻ പകർത്തി. ക്രിസ്തുവർഷം മൂന്നാം നൂറ്റാണ്ടിൻ്റെ മധ്യത്തിൽ ഞാൻ പതിമൂന്ന് പുസ്തകങ്ങൾ എഴുതിയതായി വിശ്വസിക്കുന്നു, എന്നാൽ സങ്കടകരമെന്ന് പറയട്ടെ, അവയിൽ ചിലത് മാത്രമേ നൂറ്റാണ്ടുകളായി നിലനിന്നിട്ടുള്ളൂ. ഈ പുസ്തകങ്ങളിൽ ഞാൻ നൂറുകണക്കിന് പ്രശ്നങ്ങൾ അവതരിപ്പിച്ചു. അവ ലളിതമായ കൂട്ടലോ കുറയ്ക്കലോ ആയിരുന്നില്ല. അവ അജ്ഞാത സംഖ്യകളുള്ള സമവാക്യങ്ങളായിരുന്നു, പലപ്പോഴും ഒന്നിലധികം ഉത്തരങ്ങൾ സാധ്യമായിരുന്നു. ഇന്ന് ഇവയെ 'ഡയോഫാന്റൈൻ സമവാക്യങ്ങൾ' എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഓരോ പ്രശ്നത്തിനും, ഒരു പരിഹാരം കണ്ടെത്താൻ എൻ്റെ പുതിയ പ്രതീകാത്മക രീതി എങ്ങനെ ഉപയോഗിക്കാമെന്ന് ഞാൻ കാണിച്ചു. എൻ്റെ ലക്ഷ്യം ഉത്തരം കണ്ടെത്തുക എന്നത് മാത്രമല്ല, ആർക്കും പിന്തുടരാൻ കഴിയുന്ന വ്യക്തവും യുക്തിസഹവുമായ ഒരു ചിന്താരീതി കാണിക്കുക എന്നതായിരുന്നു. സംഖ്യാ കടങ്കഥകൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു വഴികാട്ടിയായിരുന്നു അത്.

എൻ്റെ ജീവിതത്തിൻ്റെ അവസാനത്തിലും സംഖ്യാ കടങ്കഥകളോടുള്ള എൻ്റെ ഇഷ്ടം എന്നെ പിന്തുടർന്നതായി തോന്നുന്നു. ഞാൻ പോയി വളരെക്കാലം കഴിഞ്ഞ് എൻ്റെ ആരാധകരിലൊരാൾ എഴുതിയ ഒരു കടങ്കഥ, ഗണിതം ഉപയോഗിച്ച് എൻ്റെ ജീവിതകഥ പറയുന്നു. എൻ്റെ ബാല്യം ജീവിതത്തിൻ്റെ ആറിലൊന്ന് നീണ്ടുനിന്നുവെന്നും, പന്ത്രണ്ടിലൊന്ന് കൂടി കഴിഞ്ഞപ്പോൾ താടി വളർന്നുവെന്നും, ഏഴിലൊന്ന് കൂടി കഴിഞ്ഞപ്പോൾ ഞാൻ വിവാഹം കഴിച്ചുവെന്നും അതിൽ പറയുന്നു. അഞ്ച് വർഷത്തിന് ശേഷം ഒരു മകൻ ജനിച്ചു, പക്ഷേ അവൻ എൻ്റെ അന്തിമ പ്രായത്തിൻ്റെ പകുതി മാത്രമേ ജീവിച്ചുള്ളൂ. മകൻ്റെ മരണശേഷം എൻ്റെ ജീവിതത്തിലെ അവസാന നാല് വർഷം ഞാൻ കടുത്ത ദുഃഖത്തിലാണ് ചെലവഴിച്ചതെന്ന് അതിൽ പറയുന്നു. നിങ്ങൾ ഈ കടങ്കഥ പരിഹരിച്ചാൽ, ഞാൻ എത്ര കാലം ജീവിച്ചിരുന്നുവെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് കൃത്യമായി കണ്ടെത്താനാകും. സംഖ്യകളോടൊപ്പം ചെലവഴിച്ച ഒരു ജീവിതത്തിന് ഇത് അനുയോജ്യമായ ഒരു ആദരാഞ്ജലിയാണ്.

ആ അവസാനത്തെ കടങ്കഥ പരിഹരിക്കുന്നതിലൂടെ, ഞാൻ 84 വയസ്സുവരെ ജീവിച്ചിരുന്നുവെന്ന് നിങ്ങൾ കണ്ടെത്തും. പുരാതന അലക്സാണ്ട്രിയയിലെ എൻ്റെ ജീവിതം വളരെക്കാലം മുൻപ് അവസാനിച്ചെങ്കിലും, എൻ്റെ ആശയങ്ങൾ കാലത്തിലൂടെ സഞ്ചരിച്ചു. ഇസ്ലാമിക സുവർണ്ണ കാലഘട്ടത്തിലെ പണ്ഡിതന്മാർ എൻ്റെ അരിത്മെറ്റിക്ക പഠിക്കുകയും എൻ്റെ പ്രവർത്തനങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി പുതിയവ കെട്ടിപ്പടുക്കുകയും ചെയ്തു. നൂറുകണക്കിന് വർഷങ്ങൾക്ക് ശേഷം, 1600-കളിൽ, പിയറി ഡി ഫെർമ എന്ന ഫ്രഞ്ച് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന് എൻ്റെ പുസ്തകത്തിൽ നിന്ന് പ്രചോദനം ലഭിക്കുകയും അത് അദ്ദേഹത്തിൻ്റെ പ്രശസ്തമായ കണ്ടുപിടുത്തത്തിലേക്ക് നയിക്കുകയും ചെയ്തു. അജ്ഞാത സംഖ്യകൾക്ക് ചിഹ്നങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നതിലെ എൻ്റെ പ്രവർത്തനങ്ങൾ കാരണം, ഇന്ന് പലരും എന്നെ 'ബീജഗണിതത്തിൻ്റെ പിതാവ്' എന്ന് വിളിക്കുന്നു. സംഖ്യാ കടങ്കഥകളോടുള്ള എൻ്റെ ഇഷ്ടം ലോകമെമ്പാടുമുള്ള വിദ്യാർത്ഥികൾ പഠിക്കുകയും ഉപയോഗിക്കുകയും ചെയ്യുന്ന ഗണിതത്തിന് ഒരു അടിത്തറ പാകാൻ സഹായിച്ചതിൽ ഞാൻ അഭിമാനിക്കുന്നു.