ഫിബനാച്ചി

നമസ്കാരം! എൻ്റെ പേര് ലിയോനാർഡോ ഓഫ് പീസ എന്നാണ്, പക്ഷേ നിങ്ങൾ എന്നെ മറ്റൊരു പേരിൽ അറിയുമായിരിക്കും: ഫിബനാച്ചി. ഞാൻ ഏകദേശം 1170-ൽ ഇറ്റലിയിലെ പീസ എന്ന മനോഹരമായ നഗരത്തിലാണ് ജനിച്ചത്. എൻ്റെ അച്ഛൻ്റെ പേര് ഗുഗ്ലിയൽമോ എന്നായിരുന്നു, അദ്ദേഹം ഒരു വ്യാപാരിയായിരുന്നു. അദ്ദേഹത്തിൻ്റെ ജോലി കാരണം, ഞങ്ങളുടെ കുടുംബം ഒരുപാട് യാത്രകൾ ചെയ്തിരുന്നു. ഞങ്ങൾ പല രാജ്യങ്ങൾ സന്ദർശിക്കുകയും അതിശയകരമായ പല കാര്യങ്ങൾ കാണുകയും ചെയ്തു. സംഖ്യകളുമായുള്ള എൻ്റെ വലിയ സാഹസിക യാത്രയുടെ തുടക്കം അതായിരുന്നു.

ഞാൻ എൻ്റെ ജീവിതത്തിൽ നടത്തിയ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട യാത്രകളിലൊന്ന് അച്ഛനോടൊപ്പം വടക്കേ ആഫ്രിക്കയിലേക്കായിരുന്നു. അവിടെവെച്ച് ഞാൻ അവിശ്വസനീയമായ ഒരു കാര്യം പഠിച്ചു. അവിടുത്തെ ആളുകൾ സംഖ്യകൾ എഴുതാൻ മറ്റൊരു രീതിയാണ് ഉപയോഗിച്ചിരുന്നത്. അവർ 0, 1, 2, 3 പോലുള്ള ചിഹ്നങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചു. ഇതിനെ ഹിന്ദു-അറബിക് സമ്പ്രദായം എന്ന് വിളിച്ചിരുന്നു. യൂറോപ്പിലെ എൻ്റെ നാട്ടിൽ, ഞങ്ങൾ അപ്പോഴും I, V, X പോലുള്ള റോമൻ അക്കങ്ങളാണ് ഉപയോഗിച്ചിരുന്നത്. റോമൻ അക്കങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് കണക്ക് കൂട്ടുന്നത് വളരെ പ്രയാസമായിരുന്നു! ഈ പുതിയ സംഖ്യകൾ എത്ര ലളിതവും ഉപയോഗപ്രദവുമാണെന്ന് ഞാൻ പെട്ടെന്ന് മനസ്സിലാക്കി. ഞാൻ വളരെ ആവേശത്തിലായിരുന്നു! യൂറോപ്പിലുള്ള എല്ലാവരെയും എണ്ണാനും കണക്കുകൂട്ടാനുമുള്ള ഈ അത്ഭുതകരമായ പുതിയ രീതി പഠിപ്പിക്കണമെന്ന് എനിക്കറിയാമായിരുന്നു. എല്ലാവരെയും സഹായിക്കാൻ കഴിയുന്ന ഒരു രഹസ്യം ഞാൻ കണ്ടെത്തിയതായി എനിക്ക് തോന്നി.

ഞാൻ ഇറ്റലിയിൽ തിരിച്ചെത്തിയപ്പോൾ, ഞാൻ പഠിച്ച കാര്യങ്ങളെല്ലാം മറ്റുള്ളവരുമായി പങ്കുവെക്കാൻ ആഗ്രഹിച്ചു. അങ്ങനെ, 1202-ൽ ഞാൻ 'ലിബർ അബാസി' എന്ന പേരിൽ വളരെ പ്രധാനപ്പെട്ട ഒരു പുസ്തകം എഴുതി. അതിൻ്റെ അർത്ഥം 'കണക്കുകൂട്ടലിൻ്റെ പുസ്തകം' എന്നാണ്. യൂറോപ്പിലെ വ്യാപാരികളെയും കണക്കെഴുത്തുകാരെയും ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരെയും ഹിന്ദു-അറബിക് സംഖ്യകൾ എങ്ങനെ ഉപയോഗിക്കാമെന്ന് കാണിച്ചുകൊടുക്കുകയായിരുന്നു എൻ്റെ ലക്ഷ്യം. അത് അവരുടെ ജോലിക്ക് കൂട്ടിച്ചേർക്കലും കുറയ്ക്കലും എല്ലാത്തരം കണക്കുകളും എത്ര എളുപ്പമാക്കുമെന്ന് ഞാൻ വിശദീകരിച്ചു. പുസ്തകം രസകരമാക്കാൻ, ഞാൻ അതിൽ ചില കടങ്കഥകൾ ഉൾപ്പെടുത്തി. എൻ്റെ പ്രിയപ്പെട്ട കടങ്കഥകളിലൊന്ന് മുയലുകളെക്കുറിച്ചും ഒരു മുയൽ കുടുംബത്തിന് എത്ര വേഗത്തിൽ വളരാൻ കഴിയുമെന്നതിനെക്കുറിച്ചും ആയിരുന്നു.

എൻ്റെ മുയൽ കടങ്കഥയുടെ ഉത്തരം വളരെ രസകരമായിരുന്നു. അത് 1, 1, 2, 3, 5, 8 എന്നിങ്ങനെ തുടങ്ങുന്ന ഒരു പ്രത്യേക സംഖ്യാ പാറ്റേൺ സൃഷ്ടിച്ചു, അത് അങ്ങനെ തുടരുന്നു. നിങ്ങൾക്ക് ആ പാറ്റേൺ കാണാൻ കഴിയുന്നുണ്ടോ? അടുത്ത സംഖ്യ ലഭിക്കാൻ അവസാനത്തെ രണ്ട് സംഖ്യകൾ കൂട്ടിയാൽ മതി. ഉദാഹരണത്തിന്, 1 അധികം 1 സമം 2. പിന്നെ, 1 അധികം 2 സമം 3. 2 അധികം 3 സമം 5! വർഷങ്ങൾക്ക് ശേഷം, ആളുകൾ ഈ പാറ്റേണിന് എൻ്റെ പേര് നൽകി, ഫിബനാച്ചി ശ്രേണി എന്ന് വിളിച്ചു. ഏറ്റവും അത്ഭുതകരമായ കാര്യം ഈ പാറ്റേൺ എൻ്റെ പുസ്തകത്തിൽ മാത്രമല്ല ഉള്ളത് എന്നതാണ്. നിങ്ങൾക്ക് ഇത് പ്രകൃതിയിൽ എല്ലായിടത്തും കാണാൻ കഴിയും - ഒരു കടൽശംഖിൻ്റെ ചുരുളുകളിലും, ഒരു പൂവിൻ്റെ ഇതളുകളിലും, ഒരു പൈൻകോണിൻ്റെ വിത്തുകളിലും.

ഞാൻ ദീർഘവും സംതൃപ്തവുമായ ഒരു ജീവിതം നയിച്ചു, എൻ്റെ ഭൂമിയിലെ കാലം അവസാനിക്കുമ്പോൾ എനിക്ക് ഏകദേശം 80 വയസ്സായിരുന്നു. ഇന്ന്, ആളുകൾ എന്നെ രണ്ട് വലിയ കാര്യങ്ങൾക്കായി ഓർക്കുന്നു. ഒന്നാമതായി, ഉപയോഗിക്കാൻ എളുപ്പമുള്ള ഹിന്ദു-അറബിക് സംഖ്യാ സമ്പ്രദായം യൂറോപ്പിലേക്ക് കൊണ്ടുവന്നതിന്, അത് എല്ലാവരുടെയും കണക്കുകൂട്ടൽ രീതിയെ മാറ്റിമറിച്ചു. രണ്ടാമതായി, പൂക്കളിലും ശംഖുകളിലും കാണപ്പെടുന്ന ആ പ്രത്യേക സംഖ്യാ ശ്രേണിക്കായി, അത് നമ്മുടെ ലോകത്ത് ചുറ്റും മനോഹരമായ ഗണിതം ഒളിഞ്ഞിരിപ്പുണ്ടെന്ന് നമ്മെ ഓർമ്മിപ്പിക്കുന്നു.