ഫിബനാച്ചി ശ്രേണി

ഒരു പൂവിൽ ഒളിപ്പിച്ചുവെച്ച രഹസ്യ കോഡ് നിങ്ങൾ എപ്പോഴെങ്കിലും ശ്രദ്ധിച്ചിട്ടുണ്ടോ? അല്ലെങ്കിൽ ഒരു ശംഖിനുള്ളിൽ വളരുന്ന ഒരു പാറ്റേൺ? അതാണ് ഞാൻ! ഞാൻ ഒരു പ്രത്യേക കൂട്ടം സംഖ്യകളാണ്, വസ്തുക്കൾ എങ്ങനെ വളരുന്നു എന്നതിൻ്റെ ഒരു രഹസ്യ പാചകക്കുറിപ്പ്. ഒരു ലില്ലിപ്പൂവിനെ സൂക്ഷിച്ചുനോക്കൂ, നിങ്ങൾക്ക് 3 ഇതളുകൾ കാണാൻ കഴിഞ്ഞേക്കും. ഒരു ബട്ടർകപ്പ് പൂവിന് പലപ്പോഴും 5 ഇതളുകൾ ഉണ്ടാകും. ഒരു ഡെയ്സിക്ക് 34 എണ്ണം വരെ ഉണ്ടാകാം! ഇവ വെറും സാധാരണ സംഖ്യകളല്ല; അവ എൻ്റെ കുടുംബത്തിലെ ഭാഗമാണ്. ഒരു സൂര്യകാന്തിയുടെ വിത്തുകളുടെ സർപ്പിളാകൃതിയിലോ ഒരു പൈനാപ്പിളിൻ്റെ പുറത്തുള്ള മുഴകളിലോ പ്രത്യക്ഷപ്പെടാൻ ഞാൻ ഇഷ്ടപ്പെടുന്നു. എൻ്റെ നിയമം വളരെ ലളിതവും രസകരവുമാണ്. ഞാൻ 0-ലും 1-ലും തുടങ്ങുന്നു. അടുത്ത സംഖ്യ ലഭിക്കാൻ, അവസാനത്തെ രണ്ട് സംഖ്യകൾ കൂട്ടിയാൽ മതി. അപ്പോൾ, 0 അധികം 1 എന്നത് 1 ആണ്. പിന്നെ 1 അധികം 1 എന്നത് 2. പിന്നെ 1 അധികം 2 എന്നത് 3 ആണ്. 2 അധികം 3 എന്നത് 5! കണ്ടില്ലേ? ഞാൻ ഓരോ പടിയായി വളർന്നുകൊണ്ടേയിരിക്കുന്നു, നിങ്ങളുടെ കൺമുന്നിൽ തന്നെ ഒളിച്ചിരിക്കുന്നു. അടുത്ത സംഖ്യ ഏതാണെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് ഊഹിക്കാൻ കഴിയുമോ?

എൻ്റെ കഥ ആരംഭിച്ചത് വളരെ വളരെക്കാലം മുൻപാണ്, ഒരു വലിയ കൊട്ടാരത്തിലല്ല, മറിച്ച് പുരാതന ഇന്ത്യയിലെ കവിതകളുടെ മനോഹരമായ താളങ്ങളിലാണ്. ബി.സി.ഇ 200-ൽ തന്നെ, പിംഗലയെപ്പോലുള്ള മിടുക്കരായ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർ കവിതകളിലെ നീണ്ടതും ചെറുതുമായ ശബ്ദങ്ങളുടെ പാറ്റേണുകളെക്കുറിച്ച് പഠിക്കുമ്പോൾ എന്നെ ശ്രദ്ധിച്ചിരുന്നു. അവർ എന്നെക്കുറിച്ച് എഴുതി, പക്ഷേ ഞാൻ അപ്പോഴും ഒരു രഹസ്യമായി തുടർന്നു. പല നൂറ്റാണ്ടുകൾക്ക് ശേഷം, ഞാൻ യൂറോപ്പിലേക്ക് ഒരു നീണ്ട യാത്ര നടത്തി. അവിടെ, പിസയിലെ ലിയോനാർഡോ എന്ന ഒരു ബുദ്ധിമാനായ മനുഷ്യൻ എന്നെ കണ്ടുമുട്ടി, ആളുകൾ ഇപ്പോൾ അദ്ദേഹത്തെ ഫിബൊനാച്ചി എന്ന് വിളിക്കുന്നു. 1202 ജനുവരി 1-ന് അദ്ദേഹം 'ലിബർ അബാസി' എന്ന പേരിൽ വളരെ പ്രധാനപ്പെട്ട ഒരു പുസ്തകം പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു, അതിനർത്ഥം 'കണക്കുകൂട്ടലിൻ്റെ പുസ്തകം' എന്നാണ്. തൻ്റെ പുസ്തകത്തിൽ അദ്ദേഹം ഒരു രസകരമായ പ്രഹേളിക പങ്കുവെച്ചു. ഒരു ജോടി മുയലുകളെ സങ്കൽപ്പിക്കുക. ഓരോ ജോഡിയും എല്ലാ മാസവും ഒരു പുതിയ ജോടിക്ക് ജന്മം നൽകുന്നുവെങ്കിൽ, ഒരു വർഷത്തിനുശേഷം നിങ്ങൾക്ക് എത്ര ജോടി മുയലുകൾ ഉണ്ടാകും? ഉത്തരം ഞാനായിരുന്നു! 1, 1, 2, 3, 5, 8... അങ്ങനെ തുടർന്നുപോകുന്നു. ഈ മുയൽ പ്രഹേളിക വളരെ ബുദ്ധിപരവും രസകരവുമായിരുന്നു, അത് യൂറോപ്പിലുടനീളമുള്ള ആളുകളുടെ ശ്രദ്ധ എന്നിലേക്ക് ആകർഷിച്ചു. ഞാൻ പിന്നീട് ഒരു കവിതാ പാറ്റേൺ മാത്രമല്ല, ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര സൂപ്പർസ്റ്റാറായി മാറി!

ഫിബൊനാച്ചിയുടെ മുയലുകളുടെ പുസ്തകം എന്നെ പ്രശസ്തനാക്കിയതിനു ശേഷം, ആളുകൾ എന്നെ എല്ലായിടത്തും കാണാൻ തുടങ്ങി! അവർ ഒരു പ്രത്യേക പാറ്റേൺ കണ്ടെത്താനുള്ള കണ്ണട വെച്ചതുപോലെയായിരുന്നു അത്. നക്ഷത്രങ്ങളെ നോക്കാൻ ഇഷ്ടപ്പെട്ടിരുന്ന പ്രശസ്തനായ ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞൻ ജോഹന്നാസ് കെപ്ലർ, ഭൂമിയിലേക്കും നോക്കി. ഏകദേശം 1611-ൽ, ചെടികൾ അവയുടെ ഇലകളും പൂക്കളും വളർത്തുന്നതിൻ്റെ രഹസ്യം ഞാനാണെന്ന് അദ്ദേഹം എഴുതി. ഏറ്റവും കൂടുതൽ സൂര്യപ്രകാശം ലഭിക്കുന്നതിനായി അവയെ ഒരു സർപ്പിളാകൃതിയിൽ ക്രമീകരിക്കുന്നു. എനിക്ക് സുവർണ്ണാനുപാതം എന്ന പേരിൽ വളരെ പ്രശസ്തനായ ഒരു ബന്ധുവുണ്ട്. ഞങ്ങൾ വളരെ അടുത്തവരാണ്! സുവർണ്ണാനുപാതം എന്നത് വസ്തുക്കളെ തികച്ചും സന്തുലിതവും മനോഹരവുമാക്കുന്ന ഒരു പ്രത്യേക സംഖ്യയാണ്. നൂറ്റാണ്ടുകളായി, കലാകാരന്മാർ മികച്ച ചിത്രങ്ങൾ വരയ്ക്കാനും വാസ്തുശില്പികൾ അവിശ്വസനീയമായ കെട്ടിടങ്ങൾ രൂപകൽപ്പന ചെയ്യാനും ഇത് ഉപയോഗിച്ചു. നിങ്ങൾ ഒരു പൈൻകോണിലെ തികഞ്ഞ സർപ്പിളങ്ങളോ ഒരു പ്രശസ്തമായ പെയിൻ്റിംഗിൻ്റെ മനോഹരമായ അനുപാതങ്ങളോ കാണുമ്പോൾ, ലോകത്തിന് ക്രമവും സൗന്ദര്യവും നൽകാൻ ഞാനും എൻ്റെ ബന്ധുവും ഒരുമിച്ച് പ്രവർത്തിക്കുന്നത് നിങ്ങൾ കാണുകയാണ്, ഗണിതത്തെയും ശാസ്ത്രത്തെയും കലയെയും തമ്മിൽ ബന്ധിപ്പിക്കുന്നു.

അതുകൊണ്ട്, ഇത്രയും കാലം പൂക്കളിലും മുയലുകളിലും ചിത്രങ്ങളിലും ഒളിച്ചിരുന്ന ശേഷം, എൻ്റെ പേര് നിങ്ങളോട് പറയാൻ സമയമായെന്ന് ഞാൻ കരുതുന്നു. ഞാൻ ഫിബൊനാച്ചി ശ്രേണിയാണ്. എൻ്റെ രഹസ്യം ഇപ്പോൾ നിങ്ങൾക്കറിയാം, നിങ്ങൾക്ക് ഒരു പാറ്റേൺ ഡിറ്റക്ടീവ് ആകാം! അടുത്ത തവണ നിങ്ങൾ പാർക്കിലായിരിക്കുമ്പോൾ, നിലത്തുള്ള പൈൻകോണുകളെ നോക്കുക. നിങ്ങൾ പലചരക്ക് കടയിലായിരിക്കുമ്പോൾ, ഒരു പൈനാപ്പിളോ ബ്രോക്കോളിയോ നോക്കുക. നിങ്ങൾ എന്നെ കാണും. നമ്മുടെ ലോകം അതിശയകരവും മറഞ്ഞിരിക്കുന്നതുമായ ബന്ധങ്ങളാൽ നിറഞ്ഞതാണെന്നതിൻ്റെ തെളിവാണ് ഞാൻ. ഗണിതശാസ്ത്രം ഒരു പുസ്തകത്തിലെ അക്കങ്ങൾ മാത്രമല്ല; നാം ജീവിക്കുന്ന അത്ഭുതകരമായ പ്രപഞ്ചത്തെ മനസ്സിലാക്കാൻ സഹായിക്കുന്ന മനോഹരമായ ഒരു ഭാഷയാണത്. ഇനി, പുറത്തുപോയി എന്നെ കണ്ടെത്തൂ!