സ്ഥാന മൂല്യം

ഒൻപതിനും പത്തിനും ഇടയിലുള്ള വ്യത്യാസം എന്താണെന്ന് നിങ്ങൾ എപ്പോഴെങ്കിലും ചിന്തിച്ചിട്ടുണ്ടോ? അല്ലെങ്കിൽ 99-ൽ നിന്ന് 100-ലേക്ക് എത്തുമ്പോൾ എന്ത് മാന്ത്രികതയാണ് സംഭവിക്കുന്നതെന്ന്? ഒരൊറ്റ അക്കം കൂടിച്ചേരുമ്പോൾ എങ്ങനെയാണ് ഇത്ര വലിയ മാറ്റം വരുന്നത്? ആ രഹസ്യത്തിന് പിന്നിലെ സഹായിയാണ് ഞാൻ. അക്കങ്ങൾക്ക് അവയുടെ സ്ഥാനത്തിനനുസരിച്ച് ശക്തി നൽകുന്ന അദൃശ്യനായ സഹായി. 100-ലെ '1' നിങ്ങളുടെ പോക്കറ്റിലിരിക്കുന്ന ഒരു നാണയത്തിലെ '1' നേക്കാൾ നൂറിരട്ടി ശക്തനാകുന്നത് എൻ്റെ സഹായത്താലാണ്. ഞാൻ സംഖ്യകളുടെ അദൃശ്യനായ ശില്പിയാണ്, ലളിതമായ ചിഹ്നങ്ങളെ ഭീമാകാരമായ അളവുകളായും ചെറിയ ഭിന്നസംഖ്യകളായും മാറ്റുന്ന നിശ്ശബ്ദമായ നിയമം. എൻ്റെ പേരാണ് സ്ഥാനവില.

എന്നെ പൂർണ്ണമായി മനസ്സിലാക്കുന്നതിന് മുൻപുള്ള ലോകം വളരെ വിചിത്രമായിരുന്നു. പുരാതന റോമാക്കാർ CXXIII-നെ XLVII കൊണ്ട് ഗുണിക്കാൻ ശ്രമിക്കുന്നത് ഒന്നാലോചിച്ചു നോക്കൂ - അതൊരു വലിയ തലവേദനയായിരുന്നു! അവരുടെ സംഖ്യകൾ അക്ഷരങ്ങൾ പോലെയായിരുന്നു, അവയെല്ലാം കൂട്ടിച്ചേർക്കുകയേ വഴിയുണ്ടായിരുന്നുള്ളൂ. ഓരോ സംഖ്യയ്ക്കും അതിൻ്റേതായ ഒരു വിലയുണ്ടായിരുന്നു, പക്ഷേ അതിൻ്റെ സ്ഥാനം അതിൻ്റെ മൂല്യത്തെ മാറ്റിയിരുന്നില്ല. ഇത് വലിയ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ വളരെ സങ്കീർണ്ണവും മന്ദഗതിയിലുമാക്കി. പിന്നീട്, ഏകദേശം 4,000 വർഷങ്ങൾക്ക് മുൻപ് പുരാതന ബാബിലോണിയയിലേക്ക് യാത്ര ചെയ്യാം. ബാബിലോണിയക്കാർ വളരെ മിടുക്കരായിരുന്നു; അവർക്ക് എന്നെക്കുറിച്ച് ഒരു ആദ്യ ധാരണയുണ്ടായിരുന്നു. അവർ 60 അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള ഒരു സംഖ്യാ സമ്പ്രദായം ഉപയോഗിച്ചു. ഒരു സ്ഥാനം ശൂന്യമാണെന്ന് കാണിക്കാൻ അവർ ഒരു ഇടം വിട്ടിരുന്നു, പക്ഷേ അത് പലപ്പോഴും ആശയക്കുഴപ്പമുണ്ടാക്കി. ആ ഇടം ഒരു ശൂന്യമായ സ്ഥാനത്തെയാണോ അതോ എഴുതിയപ്പോൾ പറ്റിയ ഒരു തെറ്റിനെയാണോ സൂചിപ്പിക്കുന്നത്? ചിഹ്നങ്ങളില്ലാത്ത ഒരു വാചകം വായിക്കാൻ ശ്രമിക്കുന്നത് പോലെയായിരുന്നു അത്. ആ രീതി ഒരു പരിധി വരെ വിജയിച്ചെങ്കിലും, അത് കുഴഞ്ഞുമറിഞ്ഞതും വ്യക്തതയില്ലാത്തതുമായിരുന്നു.

എൻ്റെ കഥയിലെ ഏറ്റവും വലിയ വഴിത്തിരിവ് ഇന്ത്യയിലാണ് സംഭവിച്ചത്. അവിടെയുണ്ടായിരുന്ന ബുദ്ധിമാന്മാരായ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർക്ക് വിപ്ലവകരമായ ഒരു ആശയം ലഭിച്ചു. എ.ഡി. 7-ാം നൂറ്റാണ്ടിൽ, ബ്രഹ്മഗുപ്തൻ എന്ന പണ്ഡിതൻ ഒരു പുതിയ സംഖ്യയ്ക്കായി നിയമങ്ങൾ എഴുതിയുണ്ടാക്കി: പൂജ്യം. അതോടെ ഞാൻ വെറുമൊരു ഒഴിഞ്ഞ ഇടം അല്ലാതായി മാറി; ഞാൻ ഒരു യഥാർത്ഥ സംഖ്യയായി, ഒരു നായകനായി! എൻ്റെ സുഹൃത്തായ പൂജ്യത്തിൻ്റെ സഹായത്തോടെ, എനിക്ക് എൻ്റെ യഥാർത്ഥ ശക്തി കാണിക്കാൻ കഴിഞ്ഞു. '101' എന്ന സംഖ്യ '11'-ൽ നിന്ന് വ്യക്തമായി വ്യത്യസ്തമായിരുന്നു, കാരണം പൂജ്യത്തിന് ഒരു സ്ഥാനം നിലനിർത്താൻ കഴിഞ്ഞു. ഈ പുതിയ സമ്പ്രദായം, ഹിന്ദു-അറബിക് സംഖ്യാസമ്പ്രദായം, വളരെ ലളിതവും ശക്തവുമായിരുന്നു. ഈ ആശയം പിന്നീട് വ്യാപാര പാതകളിലൂടെ ലോകമെമ്പാടും സഞ്ചരിച്ചു. 9-ാം നൂറ്റാണ്ടിൽ ഇതിനെക്കുറിച്ച് ഒരു പുസ്തകം എഴുതിയ പേർഷ്യൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ മുഹമ്മദ് ഇബ്ൻ മൂസ അൽ-ഖവാരിസ്മിയെക്കുറിച്ച് പറയാതെ വയ്യ. അദ്ദേഹത്തിൻ്റെ പ്രവർത്തനം വളരെ പ്രധാനപ്പെട്ടതായിരുന്നു, അദ്ദേഹത്തിൻ്റെ പേരിൽ നിന്നാണ് 'അൽഗോരിതം' എന്ന വാക്ക് വന്നത്, പുസ്തകത്തിൻ്റെ തലക്കെട്ടിൽ നിന്ന് 'ആൾജിബ്ര' എന്ന വാക്കും. എന്നെയും എൻ്റെ സുഹൃത്തായ പൂജ്യത്തെയും ലോകത്തിന് പരിചയപ്പെടുത്താൻ അദ്ദേഹം ഒരുപാട് സഹായിച്ചു.

ഇന്നത്തെ ആധുനിക ലോകത്ത് എൻ്റെ പങ്ക് വളരെ വലുതാണ്. ഞാൻ എല്ലാ കമ്പ്യൂട്ടറുകളിലും എല്ലാ സ്മാർട്ട്‌ഫോണുകളിലുമുണ്ട്. കമ്പ്യൂട്ടറുകൾ സംസാരിക്കുന്നത് ബൈനറി ഭാഷയിലാണ് - പൂജ്യങ്ങളും ഒന്നുകളും മാത്രമുള്ള ഒരു ഭാഷ. ആ അക്കങ്ങൾക്ക് അവയുടെ സ്ഥാനത്തിനനുസരിച്ച് അർത്ഥം നൽകുന്നത് എൻ്റെ ജോലിയാണ്. പാലങ്ങൾ നിർമ്മിക്കാൻ എഞ്ചിനീയർമാരെയും, വിദൂര നക്ഷത്രങ്ങളിലേക്കുള്ള ദൂരം അളക്കാൻ ശാസ്ത്രജ്ഞരെയും, പണം കൃത്യമായി കണക്കാക്കാൻ ബാങ്കർമാരെയും ഞാൻ സഹായിക്കുന്നു. നിങ്ങൾ ഒരു കളിയുടെ സ്കോർ പരിശോധിക്കുമ്പോഴോ, സമയം നോക്കുമ്പോഴോ, അല്ലെങ്കിൽ ഒരു വിഭവം പാകം ചെയ്യാനായി സാധനങ്ങൾ അളന്നെടുക്കുമ്പോഴോ, ഞാൻ അവിടെയുണ്ട്, നിങ്ങൾക്കായി ലോകത്തെ നിശ്ശബ്ദമായി ക്രമീകരിക്കുന്നു. എൻ്റെ കഥ ഒരു ഓർമ്മപ്പെടുത്തലാണ്, ഒരു സംഖ്യക്ക് ഒരു വീട് നൽകുക എന്നതുപോലുള്ള ലളിതമായ ആശയങ്ങൾക്ക് പോലും എല്ലാം മാറ്റിമറിക്കാൻ കഴിയുമെന്ന്. എണ്ണാനും, നിർമ്മിക്കാനും, സ്വപ്നം കാണാനും, പ്രപഞ്ചത്തെ മനസ്സിലാക്കാനും ഞാൻ നിങ്ങൾക്ക് ശക്തി നൽകുന്നു, ഓരോ സ്ഥാനത്തും ഓരോ അക്കത്തിനും അതിൻ്റേതായ ശക്തി നൽകിക്കൊണ്ട്.