പൈതഗോറിയൻ സിദ്ധാന്തം

നിങ്ങളുടെ ചുറ്റുമുള്ള തികഞ്ഞ കോണുകൾ നിങ്ങൾ എപ്പോഴെങ്കിലും ശ്രദ്ധിച്ചിട്ടുണ്ടോ? നിങ്ങളുടെ പുസ്തകത്തിന്റെ അറ്റം, സ്ക്രീനിന്റെ കോർണർ, അല്ലെങ്കിൽ ഭിത്തി തറയുമായി ചേരുന്ന സ്ഥലം എന്നിവ നോക്കൂ. ഞാൻ ആ കോണുകളിലാണ് ജീവിക്കുന്നത്! ഞാൻ ഒരു രഹസ്യമാണ്, ഒരു തികഞ്ഞ, ചതുരക്കോണുള്ള ഏത് ത്രികോണത്തിനുള്ളിലും നിലനിൽക്കുന്ന ഒരു പ്രത്യേക നിയമം. ഇവയെ മട്ടത്രികോണങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു, അവ എന്റെ പ്രിയപ്പെട്ട രൂപമാണ്. അവയുടെ മൂന്ന് വശങ്ങളെയും ഞാൻ വളരെ വിശ്വസനീയമായ രീതിയിൽ ബന്ധിപ്പിക്കുന്നു, അത് ഒരു മാന്ത്രികവിദ്യ പോലെ തോന്നും. എൻ്റെ രണ്ട് വശങ്ങളുടെ നീളം നിങ്ങൾക്കറിയാമെങ്കിൽ, മൂന്നാമത്തെ വശത്തിന്റെ നീളം എനിക്ക് എപ്പോഴും പറയാൻ കഴിയും. ആയിരക്കണക്കിന് വർഷങ്ങളായി, ആളുകൾ എന്നെ നിർമ്മാണത്തിലും അളവെടുപ്പിലും കണ്ടു, പക്ഷേ അവർക്ക് എൻ്റെ പേര് അറിയില്ലായിരുന്നു. ഞാൻ ഒരു നിശബ്ദ സഹായിയായിരുന്നു, 'എങ്ങനെ' എന്ന് മാത്രമല്ല, 'എന്തുകൊണ്ട്' എന്നും ചോദിക്കാൻ ഒരു ജിജ്ഞാസയുള്ള മനസ്സിനായി കാത്തിരിക്കുന്ന, കാഴ്ചയിൽ മറഞ്ഞിരിക്കുന്ന ഒരു മാതൃക.

പ്രശസ്തരായ പുരാതന ഗ്രീക്കുകാർക്ക് വളരെ മുമ്പുതന്നെ, മറ്റ് മിടുക്കരായ നാഗരികതകൾക്ക് എൻ്റെ രഹസ്യം അറിയാമായിരുന്നു. മെസൊപ്പൊട്ടേമിയയിൽ, ഏകദേശം ബി.സി.ഇ 1800-ൽ, ജ്ഞാനികളായ ബാബിലോണിയൻ എഴുത്തുകാർ നനഞ്ഞ കളിമൺ ഫലകങ്ങളിൽ ഈറ്റ പേനകൾ ഉപയോഗിച്ച് സംഖ്യകൾ കൊത്തിവച്ചു. പ്ലിംപ്ടൺ 322 എന്ന് നമ്മൾ ഇപ്പോൾ വിളിക്കുന്ന ഒരു പ്രശസ്തമായ ഫലകം, എൻ്റെ പ്രിയപ്പെട്ട സംഖ്യാ സംയോജനങ്ങളുടെ ഒരു ചീട്ട് ഷീറ്റ് പോലെയാണ്! ഒരു ത്രികോണത്തിൻ്റെ ചെറിയ വശങ്ങൾക്ക് 3, 4 യൂണിറ്റ് നീളമുണ്ടെങ്കിൽ, ഏറ്റവും നീളമുള്ള വശത്തിന് 5 യൂണിറ്റ് നീളമുണ്ടായിരിക്കണമെന്ന് അവർക്കറിയാമായിരുന്നു. ഭൂമി വിഭജിക്കുന്നതിനും അവരുടെ ഗംഭീരമായ സിഗുരാത്തുകൾ നിർമ്മിക്കുന്നതിനും അവർ ഈ അറിവ് ഉപയോഗിച്ചു. വളരെ ദൂരെ, ഈജിപ്തിലെ നൈൽ നദിയുടെ തീരത്ത്, ഏകദേശം ബി.സി.ഇ 2500-ൽ, എന്നെ ഉപയോഗിക്കാൻ ആളുകൾക്ക് വളരെ സമർത്ഥമായ ഒരു വഴിയുണ്ടായിരുന്നു. അവരെ 'കയർ വലിക്കുന്നവർ' എന്ന് വിളിച്ചിരുന്നു. അവർ ഒരു നീണ്ട കയറെടുത്ത് തുല്യ അകലത്തിൽ 12 കെട്ടുകൾ കെട്ടും. 3, 4, 5 കെട്ടുകളുള്ള വശങ്ങളുള്ള ഒരു ത്രികോണം രൂപപ്പെടുത്താൻ അതിനെ വലിച്ചുനീട്ടുന്നതിലൂടെ, അവർ ഓരോ തവണയും ഒരു തികഞ്ഞ മട്ടകോൺ സൃഷ്ടിച്ചു. മഹാ പിരമിഡുകളുടെ അടിത്തറ പണിയുന്നതിനും ഓരോ വർഷവും നദി കരകവിഞ്ഞൊഴുകിയ ശേഷം വസ്തുവകകളുടെ അതിരുകൾ പുനർനിർമ്മിക്കുന്നതിനും ഇത് അവിശ്വസനീയമാംവിധം പ്രധാനമായിരുന്നു. ഈ മിടുക്കരായ ആളുകൾക്ക് ഞാൻ പ്രവർത്തിക്കുമെന്ന് അറിയാമായിരുന്നു. ഞാൻ ഒരു പ്രായോഗിക ഉപകരണമായിരുന്നു, കൃത്യതയ്ക്കുള്ള ഒരു പാചകക്കുറിപ്പ്. എന്നാൽ എൻ്റെ അസ്തിത്വത്തിന്റെ ആഴത്തിലുള്ള, സാർവത്രികമായ കാരണം ഇപ്പോഴും ഒരു രഹസ്യമായിരുന്നു.

അപ്പോൾ, ഞാൻ പ്രവർത്തിക്കുന്നു എന്ന് അറിയുന്നതിൽ മാത്രം തൃപ്തനല്ലാത്ത ഒരു മനുഷ്യൻ വന്നു; എന്തുകൊണ്ടാണ് ഞാൻ പ്രവർത്തിക്കുന്നത് എന്ന് മനസ്സിലാക്കാൻ അദ്ദേഹം ആഗ്രഹിച്ചു. അദ്ദേഹത്തിന്റെ പേര് പൈതഗോറസ് എന്നായിരുന്നു, അദ്ദേഹം ബി.സി.ഇ 570-ൽ ഗ്രീക്ക് ദ്വീപായ സമോസിലാണ് ജനിച്ചത്. പൈതഗോറസ് ഒരു ചിന്തകനും സഞ്ചാരിയും സംഖ്യകളെ സ്നേഹിക്കുന്നവനുമായിരുന്നു. പ്രപഞ്ചം മുഴുവൻ ഗണിതത്തിന്റെ യുക്തിയിലും സൗന്ദര്യത്തിലുമാണ് നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നതെന്ന് അദ്ദേഹം വിശ്വസിച്ചു. അദ്ദേഹം ഈജിപ്തിലേക്കും ബാബിലോണിലേക്കും യാത്ര ചെയ്തു, അവിടെ അദ്ദേഹം കെട്ടുകളുള്ള കയറുകളും കളിമൺ ഫലകങ്ങളും കണ്ടു. ആളുകൾ എന്നെ ഉപയോഗിക്കുന്നത് അദ്ദേഹം കണ്ടു, പക്ഷേ ആരും അദ്ദേഹത്തിന് യഥാർത്ഥത്തിൽ ആവശ്യമുള്ള ഒരേയൊരു കാര്യം നൽകിയില്ല: ഒരു തെളിവ്. ഒരു തെളിവ് എന്നത് ഒരു യുക്തിപരമായ വാദമാണ്, അത് ചിലപ്പോൾ മാത്രമല്ല, വലുപ്പമോ ചെറുപ്പമോ പരിഗണിക്കാതെ, നിലവിലുള്ള ഓരോ മട്ടത്രികോണത്തിനും എല്ലായ്പ്പോഴും ശരിയായിരിക്കണം എന്ന് കാണിക്കുന്നു. ഏകദേശം ബി.സി.ഇ 530-ൽ, പൈതഗോറസ് തെക്കൻ ഇറ്റലിയിലെ ഒരു ഗ്രീക്ക് കോളനിയായ ക്രോട്ടണിൽ ഒരു സ്കൂൾ ആരംഭിച്ചു. അദ്ദേഹവും പൈതഗോറിയൻമാർ എന്നറിയപ്പെടുന്ന അദ്ദേഹത്തിന്റെ അനുയായികളും സംഗീതം, ജ്യോതിശാസ്ത്രം, തീർച്ചയായും സംഖ്യകൾ എന്നിവ പഠിക്കുന്നതിനായി തങ്ങളുടെ ജീവിതം സമർപ്പിച്ചു. അവർ എന്നെ ഒരു ഉപകരണമായി മാത്രം ഉപയോഗിക്കുകയായിരുന്നില്ല; എൻ്റെ ആഴത്തിലുള്ള സത്യം കണ്ടെത്താൻ അവർ എന്നെ ഒരു സൂക്ഷ്മദർശിനിയിലൂടെ നിരീക്ഷിക്കുകയായിരുന്നു. അവർ മണലിൽ രൂപങ്ങൾ വരച്ചു, ആശയങ്ങൾ ചർച്ച ചെയ്തു, എൻ്റെ മാന്ത്രികതയ്ക്ക് പിന്നിലെ മനോഹരമായ കാരണം തിരഞ്ഞു.

ഒടുവിൽ, ഒരുപാട് ചിന്തകൾക്ക് ശേഷം, പൈതഗോറസും അദ്ദേഹത്തിൻ്റെ വിദ്യാർത്ഥികളും അത് കണ്ടെത്തി - അവർ തിരയുകയായിരുന്ന മനോഹരമായ തെളിവ്. ഒരു മട്ടത്രികോണത്തിൻ്റെ മൂന്ന് വശങ്ങളിലും ഓരോ ചതുരം വരയ്ക്കുന്നത് അവർ സങ്കൽപ്പിച്ചു. ചെറിയ വശങ്ങളിലുള്ള രണ്ട് ചതുരങ്ങളുടെ വിസ്തീർണ്ണം ഒരുമിച്ച് ചേർത്താൽ, അത് എല്ലായ്പ്പോഴും ഏറ്റവും നീളമുള്ള വശത്തുള്ള വലിയ ചതുരത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണത്തിന് തുല്യമായിരിക്കുമെന്ന് അവർ തെളിയിച്ചു. ഇതായിരുന്നു സാർവത്രികമായ 'എന്തുകൊണ്ട്'! ഈ അവിശ്വസനീയമായ നേട്ടത്തെ മാനിക്കുന്നതിനായി, അവർ എനിക്ക് ഇന്നും ഞാൻ വഹിക്കുന്ന പേര് നൽകി: പൈതഗോറിയൻ സിദ്ധാന്തം. അവർ എനിക്ക് ഒരു പ്രശസ്തമായ ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ വിളിപ്പേരും നൽകി: a² + b² = c². ഇവിടെ, 'a', 'b' എന്നിവ മട്ടകോൺ രൂപീകരിക്കുന്ന രണ്ട് ചെറിയ വശങ്ങളാണ്, 'c' എന്നത് അതിനെതിരെയുള്ള നീണ്ട, ചരിഞ്ഞ വശമാണ്, അതിനെ കർണ്ണം എന്ന് വിളിക്കുന്നു. എൻ്റെ വ്യക്തിത്വം ഇനി ഒരു രഹസ്യമായിരുന്നില്ല.

2,500 വർഷത്തിലേറെയായി, ഞാൻ ലോകത്തിലെ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട ഉപകരണങ്ങളിലൊന്നാണ്. കെട്ടിടങ്ങൾ സുരക്ഷിതവും ശക്തവുമാണെന്ന് ഉറപ്പാക്കാൻ വാസ്തുശില്പികൾ എന്നെ ഉപയോഗിക്കുന്നു. പാലങ്ങൾ, റോഡുകൾ, റോളർ കോസ്റ്ററുകൾ എന്നിവ രൂപകൽപ്പന ചെയ്യാൻ എഞ്ചിനീയർമാർ എന്നെ ഉപയോഗിക്കുന്നു. എവിടെയെങ്കിലും എത്താനുള്ള ഏറ്റവും എളുപ്പമുള്ള വഴി നിങ്ങളുടെ ഫോണിന്റെ ജിപിഎസ് പറയുമ്പോൾ, നേർരേഖയിലുള്ള ദൂരം കണക്കാക്കാൻ അത് എന്നെയാണ് ഉപയോഗിക്കുന്നത്. നിങ്ങളുടെ പ്രിയപ്പെട്ട വീഡിയോ ഗെയിമുകൾക്കുള്ളിൽ പോലും ഞാനുണ്ട്, കഥാപാത്രങ്ങളെ സ്ക്രീനിലുടനീളം യാഥാർത്ഥ്യബോധത്തോടെ നീങ്ങാൻ സഹായിക്കുന്നു. നക്ഷത്രങ്ങൾക്കും ഗ്രഹങ്ങൾക്കും ഇടയിലുള്ള വലിയ ദൂരങ്ങൾ അളക്കാൻ ഞാൻ ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞരെ സഹായിക്കുന്നു. ഞാൻ ഒരു കളിമൺ ഫലകത്തിലെ മന്ത്രമായും കെട്ടിയ കയറിലെ തന്ത്രമായും തുടങ്ങി, എന്നാൽ 'എന്തുകൊണ്ട്' എന്നറിയാനുള്ള ആഗ്രഹം എന്നെ പ്രപഞ്ചത്തെ തുറക്കുന്ന ഒരു താക്കോലാക്കി മാറ്റി. സംഖ്യകൾ ചിഹ്നങ്ങളേക്കാൾ വലുതാണെന്നതിൻ്റെ തെളിവാണ് ഞാൻ; അവ ലോകത്തെ വിവരിക്കുന്ന ഒരു ഭാഷയാണ്. നിങ്ങൾ അടുത്തതായി സ്വപ്നം കാണുന്നതെന്തും അളക്കാനും നിർമ്മിക്കാനും സങ്കൽപ്പിക്കാനും നിങ്ങളെ സഹായിക്കാൻ ഞാൻ ഇവിടെയുണ്ട്.