பித்தகோரியன் தேற்றம்

உங்களைச் சுற்றி இருக்கும் சரியான மூலைகளை நீங்கள் எப்போதாவது கவனித்திருக்கிறீர்களா? உங்கள் புத்தகத்தின் விளிம்பு, உங்கள் திரையின் மூலை, அல்லது சுவர் தரையை சந்திக்கும் இடம் ஆகியவற்றைப் பாருங்கள். நான் அந்த மூலைகளில் வாழ்கிறேன்! நான் ஒரு இரகசியம், அந்த சரியான, சதுர மூலைகளில் ஒன்றைக் கொண்ட எந்த முக்கோணத்தின் உள்ளேயும் இருக்கும் ஒரு சிறப்பு விதி. இவை செங்கோண முக்கோணங்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன, மேலும் அவை எனக்குப் பிடித்த வடிவம். நான் அவற்றின் மூன்று பக்கங்களையும் மிகவும் நம்பகமான முறையில் இணைக்கிறேன், அது மாயாஜாலம் போல் உணர்கிறது. எனது இரண்டு பக்கங்களின் நீளம் உங்களுக்குத் தெரிந்தால், மூன்றாவது பக்கத்தின் நீளத்தை நான் எப்போதும் உங்களுக்குச் சொல்ல முடியும். ஆயிரக்கணக்கான ஆண்டுகளாக, மக்கள் என்னைக் கட்டிடங்கள் கட்டுவதிலும் அளவிடுவதிலும் கண்டார்கள், ஆனால் அவர்களுக்கு என் பெயர் தெரியாது. நான் ஒரு மௌன உதவியாளனாக, வெளிப்படையாக மறைந்திருந்த ஒரு வடிவமாக, ஒரு ஆர்வமுள்ள மனம் 'எப்படி' என்று மட்டும் கேட்காமல், 'ஏன்' என்றும் கேட்கும் வரை காத்திருந்தேன்.

பிரபலமான பண்டைய கிரேக்கர்களுக்கு நீண்ட காலத்திற்கு முன்பே, மற்ற புத்திசாலித்தனமான நாகரிகங்களுக்கு என் ரகசியம் தெரியும். மெசபடோமியாவில், சுமார் கிமு 1800-ல், புத்திசாலி பாபிலோனிய எழுத்தர்கள் ஈரமான களிமண் பலகைகளில் நாணல் பேனாக்களால் எண்களைப் பொறித்தார்கள். இப்போது நாம் பிளிம்ப்டன் 322 என்று அழைக்கும் ஒரு பிரபலமான பலகை, எனக்குப் பிடித்த எண் சேர்க்கைகளின் ஒரு ஏமாற்றுத் தாள் போன்றது! ஒரு முக்கோணத்தின் சிறிய பக்கங்கள் 3 மற்றும் 4 அலகுகள் நீளமாக இருந்தால், அதன் மிக நீளமான பக்கம் 5 ஆக இருக்க வேண்டும் என்று அவர்கள் அறிந்திருந்தனர். இந்த அறிவை அவர்கள் நிலத்தைப் பிரிக்கவும், தங்கள் அற்புதமான சிகுராட்களைக் கட்டவும் பயன்படுத்தினார்கள். வெகு தொலைவில், எகிப்தில் நைல் நதிக்கரையில், சுமார் கிமு 2500-ல், மக்கள் என்னைப் பயன்படுத்த ஒரு மிகவும் புத்திசாலித்தனமான வழியைக் கொண்டிருந்தனர். அவர்கள் 'கயிறு-நீட்டுபவர்கள்' என்று அழைக்கப்பட்டனர். அவர்கள் ஒரு நீண்ட கயிற்றை எடுத்து, அதில் சமமான தூரத்தில் 12 முடிச்சுகளைப் போடுவார்கள். அதை 3, 4, மற்றும் 5 முடிச்சுகள் கொண்ட பக்கங்களுடன் ஒரு முக்கோணமாக நீட்டுவதன் மூலம், அவர்கள் ஒவ்வொரு முறையும் ஒரு சரியான செங்கோணத்தை உருவாக்கினார்கள். பெரிய பிரமிடுகளின் அடித்தளங்களைக் கட்டுவதற்கும், ஒவ்வொரு ஆண்டும் நதி வெள்ளத்திற்குப் பிறகு சொத்து எல்லைகளை மீண்டும் வரைவதற்கும் இது நம்பமுடியாத அளவிற்கு முக்கியமானது. இந்த புத்திசாலிகள் நான் வேலை செய்வதை அறிந்திருந்தனர். நான் ஒரு நடைமுறைக் கருவியாக, துல்லியத்திற்கான ஒரு செய்முறையாக இருந்தேன். ஆனால் என் இருப்புக்கான ஆழமான, உலகளாவிய காரணம் இன்னும் ஒரு மர்மமாகவே இருந்தது.

பிறகு, நான் வேலை செய்தேன் என்பதை மட்டும் அறிந்து திருப்தியடையாத ஒரு மனிதர் வந்தார்; அவர் அது ஏன் வேலை செய்கிறது என்பதைப் புரிந்துகொள்வதில் வெறி கொண்டிருந்தார். அவரது பெயர் பித்தகோரஸ், அவர் கிமு 570-ஆம் ஆண்டு வாக்கில் கிரேக்கத் தீவான சாமோஸில் பிறந்தார். பித்தகோரஸ் ஒரு சிந்தனையாளர், ஒரு பயணி, மற்றும் எண்களின் காதலர். முழு பிரபஞ்சமும் கணிதத்தின் தர்க்கம் மற்றும் அழகில் கட்டமைக்கப்பட்டுள்ளது என்று அவர் நம்பினார். அவர் எகிப்து மற்றும் பாபிலோனுக்குப் பயணம் செய்தார், அங்கு அவர் முடிச்சுப் போட்ட கயிறுகளையும் களிமண் பலகைகளையும் கண்டார். மக்கள் என்னைப் பயன்படுத்துவதை அவர் கண்டார், ஆனால் அவர் உண்மையிலேயே விரும்பிய ஒன்றை யாரும் அவருக்குக் கொடுக்க முடியவில்லை: ஒரு ஆதாரம். ஒரு ஆதாரம் என்பது ஒரு தர்க்கரீதியான வாதமாகும், அது சில சமயங்களில் மட்டும் உண்மையாக இல்லாமல், எவ்வளவு பெரியதாகவோ அல்லது சிறியதாகவோ இருந்தாலும், இருக்கும் ஒவ்வொரு செங்கோண முக்கோணத்திற்கும் அது எல்லா நேரத்திலும் உண்மையாக இருக்க வேண்டும் என்பதைக் காட்டுகிறது. சுமார் கிமு 530-ல், பித்தகோரஸ் தெற்கு இத்தாலியில் உள்ள ஒரு கிரேக்க காலனியான குரோட்டனில் ஒரு பள்ளியைத் தொடங்கினார். அவரும் பித்தகோரியன்கள் என்று அழைக்கப்படும் அவரது சீடர்களும் தங்கள் வாழ்க்கையை இசை, வானியல், மற்றும் நிச்சயமாக, எண்களைப் படிப்பதற்காக அர்ப்பணித்தனர். அவர்கள் என்னை ஒரு கருவியாக மட்டும் பயன்படுத்தவில்லை; என் ஆழமான உண்மையைக் கண்டறிய அவர்கள் என்னை ஒரு நுண்ணோக்கியின் கீழ் வைத்தனர். அவர்கள் மணலில் வடிவங்களை வரைந்தனர், கருத்துக்களை விவாதித்தனர், மேலும் என் மாயாஜாலத்திற்குப் பின்னால் உள்ள நேர்த்தியான காரணத்தைத் தேடினர்.

இறுதியாக, நீண்ட சிந்தனைக்குப் பிறகு, பித்தகோரஸும் அவரது மாணவர்களும் அதைக் கண்டுபிடித்தனர்—அவர்கள் தேடிக்கொண்டிருந்த அழகான ஆதாரம். அவர்கள் ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் மூன்று பக்கங்களிலும் ஒரு சதுரத்தை வரைவதாகக் கற்பனை செய்தனர். அவர்கள் நிரூபித்தது என்னவென்றால், சிறிய பக்கங்களில் உள்ள இரண்டு சதுரங்களின் பரப்பளவை ஒன்றாகச் சேர்க்கும்போது, அது எப்போதும் மற்றும் என்றென்றும் மிக நீளமான பக்கத்தில் உள்ள பெரிய சதுரத்தின் பரப்பளவிற்குச் சமமாக இருக்கும். இதுதான் உலகளாவிய 'ஏன்'! இந்த நம்பமுடியாத சாதனையை கௌரவிக்கும் வகையில், அவர்கள் இன்று நான் சுமக்கும் பெயரை எனக்கு வழங்கினர்: பித்தகோரியன் தேற்றம். அவர்கள் எனக்கு ஒரு பிரபலமான கணிதப் புனைப்பெயரையும் கொடுத்தார்கள்: a² + b² = c². இங்கே, 'a' மற்றும் 'b' ஆகியவை செங்கோணத்தை உருவாக்கும் இரண்டு சிறிய பக்கங்கள், மற்றும் 'c' என்பது அதற்கு எதிரே உள்ள நீண்ட, சாய்வான பக்கம், இது கர்ணம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. என் அடையாளம் இனி ஒரு ரகசியமாக இருக்கவில்லை.

2,500 ஆண்டுகளுக்கும் மேலாக, நான் உலகின் மிக முக்கியமான கருவிகளில் ஒன்றாக இருந்து வருகிறேன். கட்டிடக் கலைஞர்கள் கட்டிடங்கள் பாதுகாப்பாகவும் வலுவாகவும் இருப்பதை உறுதி செய்ய என்னைப் பயன்படுத்துகிறார்கள். பொறியாளர்கள் பாலங்கள், சாலைகள், மற்றும் ரோலர் கோஸ்டர்களை வடிவமைக்க என்னைப் பயன்படுத்துகிறார்கள். உங்கள் தொலைபேசியின் ஜி.பி.எஸ் எங்காவது செல்ல குறுகிய வழியைச் சொல்லும்போது, அது பறவை பறக்கும் தூரத்தைக் கணக்கிட என்னைப் பயன்படுத்துகிறது. உங்களுக்குப் பிடித்த வீடியோ கேம்களுக்குள் கூட நான் இருக்கிறேன், கதாபாத்திரங்கள் திரையில் தத்ரூபமாக நகர உதவுகிறேன். நட்சத்திரங்களுக்கும் கிரகங்களுக்கும் இடையிலான பரந்த தூரங்களை அளவிட வானியலாளர்களுக்கு நான் உதவுகிறேன். நான் ஒரு களிமண் பலகையில் ஒரு கிசுகிசுப்பாகவும், முடிச்சுப் போட்ட கயிற்றின் தந்திரமாகவும் தொடங்கினேன், ஆனால் 'ஏன்' என்று தெரிந்துகொள்ளும் ஒரு பசி என்னை பிரபஞ்சத்தைத் திறக்கும் ஒரு சாவியாக மாற்றியது. எண்கள் வெறும் சின்னங்கள் அல்ல என்பதற்கு நான் ஒரு ஆதாரம்; அவை உலகை விவரிக்கும் ஒரு மொழி. மேலும் நான் உங்களுக்காக இங்கே இருக்கிறேன், நீங்கள் அடுத்து கனவு காணக்கூடிய எதையும் அளவிடவும், உருவாக்கவும், கற்பனை செய்யவும் உதவக் காத்திருக்கிறேன்.