Định lý Pytago

Bạn đã bao giờ để ý đến những góc vuông hoàn hảo xung quanh mình chưa?. Hãy nhìn vào cạnh cuốn sách của bạn, góc màn hình, hoặc nơi bức tường giao với sàn nhà. Tôi sống trong những góc đó!. Tôi là một bí mật, một quy tắc đặc biệt tồn tại bên trong bất kỳ hình tam giác nào có một trong những góc vuông hoàn hảo ấy. Chúng được gọi là tam giác vuông, và chúng là hình dạng yêu thích của tôi. Tôi kết nối ba cạnh của chúng theo một cách đáng tin cậy đến mức cảm giác như có phép màu. Nếu bạn biết độ dài hai cạnh của tôi, tôi luôn có thể cho bạn biết độ dài của cạnh thứ ba. Trong hàng ngàn năm, mọi người đã thấy tôi hoạt động, trong xây dựng và đo lường, nhưng họ không biết tên tôi. Tôi là một người trợ giúp thầm lặng, một quy luật ẩn mình ngay trước mắt, chờ đợi một bộ óc tò mò không chỉ hỏi 'làm thế nào' mà còn hỏi 'tại sao'.

Từ rất lâu trước thời Hy Lạp cổ đại nổi tiếng, các nền văn minh rực rỡ khác đã biết đến bí mật của tôi. Ở Lưỡng Hà, vào khoảng năm 1800 trước Công nguyên, các kinh sư Babylon thông thái đã khắc những con số lên các tấm đất sét ẩm bằng bút sậy. Một tấm bảng nổi tiếng, mà chúng ta ngày nay gọi là Plimpton 322, giống như một bảng tổng hợp các bộ số yêu thích của tôi!. Họ biết rằng nếu hai cạnh ngắn hơn của một tam giác dài 3 và 4 đơn vị, thì cạnh dài nhất phải là 5. Họ đã sử dụng kiến thức này để phân chia đất đai và xây dựng những đền thờ ziggurat tráng lệ của họ. Ở một nơi xa xôi, dọc theo sông Nile ở Ai Cập, vào khoảng năm 2500 trước Công nguyên, người ta có một cách rất thông minh để sử dụng tôi. Họ được gọi là 'những người căng dây'. Họ sẽ lấy một sợi dây dài và thắt 12 nút trên đó ở những khoảng cách bằng nhau. Bằng cách căng nó ra để tạo thành một tam giác có các cạnh là 3, 4 và 5 nút, họ đã tạo ra một góc vuông hoàn hảo mọi lúc. Điều này cực kỳ quan trọng để xây dựng nền móng của các Đại kim tự tháp và để vẽ lại ranh giới tài sản sau khi sông lũ lụt hàng năm. Những người thông minh này biết tôi hoạt động hiệu quả. Tôi là một công cụ thực tế, một công thức cho sự chính xác. Nhưng lý do sâu xa, phổ quát cho sự tồn tại của tôi vẫn còn là một bí ẩn.

Sau đó, một người đàn ông xuất hiện, ông không hài lòng với việc chỉ biết rằng tôi hoạt động; ông bị ám ảnh bởi việc phải hiểu tại sao. Tên ông là Pythagoras, và ông sinh ra trên hòn đảo Samos của Hy Lạp vào khoảng năm 570 trước Công nguyên. Pythagoras là một nhà tư tưởng, một nhà du hành và một người yêu những con số. Ông tin rằng toàn bộ vũ trụ được xây dựng dựa trên logic và vẻ đẹp của toán học. Ông đã hành trình đến Ai Cập và Babylon, nơi ông nhìn thấy những sợi dây thắt nút và những tấm đất sét. Ông thấy mọi người sử dụng tôi, nhưng không ai có thể cho ông thứ duy nhất mà ông thực sự muốn: một bằng chứng. Một bằng chứng là một lập luận logic cho thấy một điều gì đó không chỉ đúng đôi khi, mà nó phải đúng mọi lúc, cho mọi tam giác vuông tồn tại, bất kể lớn hay nhỏ. Khoảng năm 530 trước Công nguyên, Pythagoras thành lập một trường học ở Croton, một thuộc địa của Hy Lạp ở miền nam nước Ý. Ông và các môn đệ của mình, được gọi là các Pythagoreans, đã cống hiến cuộc đời mình để nghiên cứu âm nhạc, thiên văn học, và tất nhiên là các con số. Họ không chỉ sử dụng tôi như một công cụ; họ đang đặt tôi dưới kính hiển vi để khám phá sự thật sâu sắc nhất của tôi. Họ vẽ các hình dạng trên cát, tranh luận về các ý tưởng và tìm kiếm lý do tao nhã đằng sau phép màu của tôi.

Cuối cùng, sau nhiều suy ngẫm, Pythagoras và các học trò của ông đã tìm ra nó—bằng chứng tuyệt đẹp mà họ đang tìm kiếm. Họ tưởng tượng việc vẽ một hình vuông trên mỗi cạnh trong ba cạnh của một tam giác vuông. Điều họ đã chứng minh được là diện tích của hai hình vuông trên các cạnh ngắn hơn, khi cộng lại với nhau, sẽ luôn luôn và mãi mãi bằng chính xác diện tích của hình vuông lớn trên cạnh dài nhất. Đây chính là câu trả lời 'tại sao' mang tính phổ quát!. Để tôn vinh thành tựu đáng kinh ngạc này, họ đã đặt cho tôi cái tên mà tôi mang cho đến ngày nay: Định lý Pythagoras. Họ cũng cho tôi một biệt danh toán học nổi tiếng: a² + b² = c². Ở đây, 'a' và 'b' là hai cạnh ngắn hơn tạo thành góc vuông, và 'c' là cạnh dài, dốc đối diện với nó, được gọi là cạnh huyền. Danh tính của tôi không còn là một bí mật nữa.

Trong hơn 2.500 năm, tôi đã là một trong những công cụ quan trọng nhất trên thế giới. Các kiến trúc sư sử dụng tôi để đảm bảo các tòa nhà an toàn và vững chắc. Các kỹ sư sử dụng tôi để thiết kế cầu, đường và thậm chí cả tàu lượn siêu tốc. Khi GPS trên điện thoại của bạn cho bạn biết con đường ngắn nhất để đến một nơi nào đó, nó đang sử dụng tôi để tính toán khoảng cách theo đường chim bay. Tôi thậm chí còn ở bên trong các trò chơi điện tử yêu thích của bạn, giúp các nhân vật di chuyển một cách chân thực trên màn hình. Tôi giúp các nhà thiên văn học đo lường khoảng cách rộng lớn giữa các ngôi sao và hành tinh. Tôi bắt đầu như một lời thì thầm trên một tấm đất sét và một mẹo với một sợi dây thắt nút, nhưng khao khát muốn biết 'tại sao' đã biến tôi thành một chiếc chìa khóa mở ra vũ trụ. Tôi là bằng chứng cho thấy những con số không chỉ là những biểu tượng; chúng là một ngôn ngữ mô tả thế giới. Và tôi ở đây vì bạn, chờ đợi để giúp bạn đo lường, xây dựng và tưởng tượng bất cứ điều gì bạn có thể mơ ước tiếp theo.