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Illustration of Geometry

幾何学

幾何学は、図形の距離、形、大きさ、相対的な位置など、空間の性質に関わる数学の一分野です。最も古い数学の科学の一つです。

読む時間 3–5年生 リスニング対象 1–5年生

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物語

幾何学のおはなし

ハチの巣の完璧な六角形、雲の切れ間から差し込むまっすぐな太陽の光、そして弾むサッカーボールの丸い形。私はいろんなところにいるんだ。君が投げる野球ボールのきれいな弧や、星の鋭いとがった形も私。ピザを公平に切り分けたり、ブロックで一番高いタワーを作ったりするのも手伝っているよ。昔々、人々は私をいたるところで見ていたけれど、私の名前を知らなかった。ただ、ある形は他の形よりも強いことや、模様が物事を美しく、整理整頓してくれることを知っていただけ。私はみんなに見えているのに、気づかれていない秘密の助っ人だったんだ。でもある日、君たちは私に名前をくれた。こんにちは。私が「幾何学」だよ。

私の名前は、古い二つの言葉から来ているんだ。「ジオ」は「地球」、「メトロン」は「測ること」を意味するよ。つまり「地球を測る」という意味。なぜなら、私と最初に本格的に友達になってくれたのが、何千年も前の古代エジプトの人々だったからなんだ。毎年、大きなナイル川が洪水で氾濫して、農地の目印を洗い流してしまった。彼らは土地を測り直して、もう一度境界線を引く方法が必要だった。そこで私の出番だったんだ。彼らは線と角度に関する私のルールを使って、みんなが公平に土地をもらえるようにしたんだよ。それから少しして、私は海を渡って古代ギリシャへ旅をした。そこでは、とても好奇心旺盛な思想家たちに出会ったんだ。私の親友の一人は、紀元前300年ごろに生きていたユークリッドという人。彼は私のことが大好きで、『原論』という私についての本を何冊も書いてくれた。その中で、彼は三角形の内側の三つの角を足すと、いつも180度になる、といった私の大切なルールをすべて書き留めてくれたんだ。彼の本はとても役に立ったから、人々は二千年以上にわたって、その本で私のことを勉強したんだよ。もう一人のギリシャの友達、ピタゴラスは、直角三角形についての特別な秘密を発見した。それは、建物を建てる人たちが角を完璧な直角にするのに役立っている。彼らのおかげで、人々は私がただ農地を測るためだけのものではなく、宇宙を理解するための鍵なのだと気づき始めたんだ。

今、私はこれまで以上に大忙しさ。空にそびえ立つ高層ビルや、広い川にかかる頑丈な橋の中に私を見つけられるよ。絵の構図を練る芸術家の心の中にも、君たちの大好きなビデオゲームの世界を作るアニメーターのコンピューターの中にもいる。君がスマートフォンで地図を使うとき、線と座標で道案内をしているのも私なんだ。科学者たちが小さな分子や巨大な銀河の形を理解するのを手伝ったりもする。人間が作るもの、創造するもの、探検するもの、ほとんどすべての設計図が私なんだよ。君の自転車の車輪から、地球の周りを回る人工衛星まで、私はそこにいて、物事がうまく機能するための構造とデザインを提供している。だから今度、世界を見渡すときは、私を探してみて。周りにある円、四角、三角、そして球体を。私は君たちの世界の、美しくて、整然としていて、素晴らしい形そのもの。明日、君たちが私を使ってどんな新しいものを作ってくれるのか、楽しみにしているよ。

驚きの事実

概要

幾何学は、図形の距離、形、大きさ、相対的な位置など、空間の性質に関わる数学の一分野です。最も古い数学の科学の一つです。

初期の応用 3000 紀元前
定式化 300 紀元前

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質問 1 の 5

なぜ古代エジプトの人々は幾何学を必要としたのですか?

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