位取り記数法

位取り記数法は、数字の値が数の中での位置によって決定されるという基本的な数学の概念です。この原理は、十進法などの現代の記数法の基礎となっています。

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物語

かずのひみつのちから

みんな、かずをかぞえられるかな. もちろんだよね. でも、うみにあるすなつぶみたいに、とーってもたくさんのものをかぞえるのはどうかな. わたしには、ひみつのちからがあるんだ. わたしは、ぜんぶのかずに、とくべつなおうちをあげるの. そのかずが、ちいさくなったり、すっごくおおきくなったりするばしょだよ. たとえば「２」っていうかず. ただの「２」のときもあれば、もっともっとおおきくなることもあるんだ. どのばしょにすわるかで、ぜんぜんちがうんだよ. わたしはだーれだ. わたしは「くらい」だよ.

どういうことか、おしえてあげるね. かずのためのかわいいおうちをそうぞうしてみて. いちばんみぎがわに「いち」のおへや、そのとなりが「じゅう」のおへや、そのまたとなりが「ひゃく」のおへやがあるんだ. もし「３」っていうかずが「いち」のおへやにいたら、それは、ちいさなてんとうむしが３びきいるだけ. でもね、その「３」が「じゅう」のおへやにおひっこしすると、ぽん. なんと、てんとうむしが３０ぴきになっちゃうんだ. おなじかずなのに、とくべつなばしょにいると、もっとおおきなおしごとをするようになるの. ずーっとずーっとむかし、ひとびとはおいしいきのみや、キラキラのかいがらをかぞえるのに、わたしをひつようとしたんだよ. みんなが、かずにとくべつなばしょをあげるっていうわたしのひみつをみつけて、おおきなものもかんたんにかぞえられるようになったんだ.

いまでは、わたしはどこにでもいて、みんなをてつだっているよ. おたんじょうびのケーキのろうそくをかぞえるとき. ほんのページをよむとき. ちょきんばこに、おかねがいくつはいっているかみるときも、わたしがいるんだ. わたしは、おおきくてむずかしいかずを、わかりやすく、なかよしにしてあげるのがとくいなの. わたしがいれば、どんなにおおきなかずだって、なんでもかぞえられるようになるよ. ぜんぶのかずには、きみみたいに、とくべつでだいじなばしょがあるんだよ.