ピタゴラスの定理

やあ、こんにちは。君は今日、僕のことにもう何千回も会っているのに、気づいてもいないかもしれないね。僕はみんなが見えるところに隠れている秘密なんだ。本の角や、ドアの端、四角い窓ガラスを見てごらん。あの完璧な「L」の形が見えるかな？そこが僕のお気に入りの場所なんだ。僕は、完全に四角い角、つまり直角を持つ三角形の中に住んでいる特別なルールのこと。こういう三角形を直角三角形って言うんだ。直角三角形には、短い辺が二つと、「斜辺」と呼ばれる長い斜めの辺が一つある。僕は、その三つの辺すべてをつなぐ魔法なんだ。三つの辺の長さが、いつも美しく、予測できる形で関係していることを示している。何千年もの間、人々は僕に有名な名前がつくずっと前から、この魔法を使って物を作ったり測ったりしてきたんだよ。

ずっと昔、バビロニアという土地で、賢い書記たちが僕の秘密を発見したんだ。紀元前1800年ごろ、彼らは粘土板に数字を刻みつけた。その数字は、僕のルールにぴったり従う特別な家族のようなものだった。彼らは僕を使って土地を測量し、毎年大きな川が氾濫した後に畑を公平に分けられるようにした。すべてを正しい場所に戻すための、頼れる助っ人だったんだ。遠く離れた古代エジプトでは、紀元前2500年ごろ、建設者たちが巨大なピラミッドという、ものすごい建物を造っていた。ピラミッドの土台を、鋭い90度の角を持つ完璧な正方形にするために、彼らは僕を必要とした。歴史家の中には、彼らが特別な縄を使っていたと考える人もいる。その縄には、例えば3、4、5の長さのところに結び目がつけてあって、それを三角形にピンと張ると、僕のおかげでいつでも完璧な直角ができたんだ。当時は、僕に正式な名前はなかった。建設者や農家、建築家たちが、自分たちの世界をもっと整然とさせるために使った、実用的な道具、信頼できる技だったんだ。

それから、事態はもっと面白くなった。紀元前6世紀ごろ、古代ギリシャの太陽が降り注ぐ島に、ピタゴラスという名の優れた思想家が住んでいた。彼は僕を使うだけでは満足しなかった。彼は、宇宙に存在するすべての直角三角形で、なぜ僕が毎回うまくいくのかを理解したかったんだ。彼と彼の生徒たち、ピタゴラス学派の人々は、たくさんの時間をかけて図形を描き、数字について考えた。そして、驚くべきことを発見したんだ。彼らは、直角三角形の二つの短い辺にそれぞれ正方形を描くと、その二つの正方形の面積を足したものが、一番長い辺に描ける大きな正方形の面積と「ぴったり」等しくなることを証明した。これはただの偶然じゃなく、数学の法則だったんだ。ピタゴラスと彼の学派が、僕の秘密を説明する正式な証明を初めて書き記したから、僕はついに彼らに敬意を表して名前をもらった。「ピタゴラスの定理」ってね。すごく誇らしかったよ。

僕の物語は何千年も前に始まったけれど、今の僕はこれまで以上に大忙しさ。誰かが高層ビルを設計するとき、彼らは僕を使って壁がまっすぐで頑丈になるようにする。君がビデオゲームをするとき、コンピューターは僕を使ってキャラクターが走る最短ルートを計算する。君の家族の携帯電話についているGPSでさえ、宇宙の衛星までの距離を測って、地球上の正確な位置を割り出すために僕を使っているんだ。僕は形と数字をつなぐ、シンプルで時代を超えた真実なんだ。隠されたパターンが、僕たちが物を作り、探検し、想像するのをどう助けるかを示している。だから今度、野球のダイヤモンドやチェッカーボードで直角を見かけたら、ちょっと手を振ってね。僕はそこにいて、すべてが完璧に組み合わさるようにしているから。