ಯೂಕ್ಲಿಡ್

ಪ್ರಾಚೀನ ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾದಿಂದ ನಮಸ್ಕಾರಗಳು. ನನ್ನ ಹೆಸರು ಯೂಕ್ಲಿಡ್. ನಾನು ಬಹಳ ಹಿಂದೆ, ಸುಮಾರು ಕ್ರಿ.ಪೂ. 300 ರಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದೆ. ನನ್ನ ಮನೆ ಈಜಿಪ್ಟ್‌ನ ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾ ಎಂಬ ಗಲಭೆಯ ನಗರವಾಗಿತ್ತು. ಅದು ತನ್ನ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಗ್ರಂಥಾಲಯದೊಂದಿಗೆ ಕಲಿಕೆಯ ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿತ್ತು. ಬಾಲ್ಯದಿಂದಲೂ ನನಗೆ ಆಕಾರಗಳು, ಮಾದರಿಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೇಲೆ ಬಹಳ ಆಸಕ್ತಿ ಇತ್ತು. ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲವೂ ಒಂದು ದೈತ್ಯ ಒಗಟಿನಂತೆ ಹೇಗೆ ಪರಿಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ನಾನು ಯಾವಾಗಲೂ ಬಯಸುತ್ತಿದ್ದೆ. ನನ್ನ ಸುತ್ತಲಿನ ಪ್ರಪಂಚವು ಗಣಿತದ ನಿಯಮಗಳಿಂದ ನಿಯಂತ್ರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾನು ನಂಬಿದ್ದೆ, ಮತ್ತು ಆ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ನನ್ನ ಗುರಿಯಾಗಿತ್ತು.

ಏನಾದರೂ ಸತ್ಯ ಎಂದು ತಿಳಿಯುವುದು ನನಗೆ ಸಾಕಾಗುತ್ತಿರಲಿಲ್ಲ; ಅದು ಏಕೆ ಸತ್ಯ ಎಂದು ನಾನು ತಿಳಿಯಬೇಕಿತ್ತು. ಇದೇ ನನ್ನನ್ನು 'ಸಾಕ್ಷಿ' ಎಂಬ ಕಲ್ಪನೆಯ ಕಡೆಗೆ ಕೊಂಡೊಯ್ಯಿತು. ಸಾಕ್ಷಿ ಎಂದರೆ ಗಣಿತದ ಒಂದು ಕಲ್ಪನೆಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಸರಿ ಎಂದು ತಾರ್ಕಿಕ ಹಂತಗಳೊಂದಿಗೆ ತೋರಿಸುವ ಒಂದು ವಿಧಾನ. ನಾನು ಜ್ಯಾಮಿತಿಗಾಗಿ ಕೆಲವು ಮೂಲಭೂತ ನಿರ್ಮಾಣ ಘಟಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದೆ. ನಾನು ಇವುಗಳನ್ನು 'ಸ್ವೀಕೃತ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು' ಎಂದು ಕರೆದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 'ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವೆ ಒಂದು ಸರಳ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಬಹುದು' ಎಂಬುದು ಒಂದು ಸರಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ. ಈ ರೀತಿಯ ಸರಳ ಸತ್ಯಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ, ನಾನು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಮತ್ತು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಹೆಜ್ಜೆಯೂ ತಾರ್ಕಿಕವಾಗಿ ಮುಂದಿನದಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದೇ ನನ್ನ ವಿಧಾನವಾಗಿತ್ತು, ಹೀಗಾಗಿ ಯಾವುದೇ ಸಂದೇಹಕ್ಕೆ ಅವಕಾಶವಿರಲಿಲ್ಲ.

ನನ್ನ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಮುಖ ಕೃತಿ 'ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್' ಎಂಬ 13 ಪುಸ್ತಕಗಳ ಸರಣಿಯಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ನಾನು ಸುಮಾರು ಕ್ರಿ.ಪೂ. 300 ರಲ್ಲಿ ಬರೆದೆ. ಈ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ನಾನೇ ಕಂಡುಹಿಡಿದಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸಬೇಕು. ಬದಲಾಗಿ, ನನಗಿಂತ ಮೊದಲು ಬಂದ ಅನೇಕ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಚಿಂತಕರಿಂದ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ನಾನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದೆ. ನನ್ನ ಕೆಲಸವೆಂದರೆ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ವ್ಯವಸ್ಥಿತವಾಗಿ ಸಂಘಟಿಸುವುದು, ಪ್ರತಿಯೊಂದನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು, ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಕಲ್ಪನೆಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ, ತಾರ್ಕಿಕ ಸಾಕ್ಷಿಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವುದು. ಈ ಪುಸ್ತಕವು ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ವೃತ್ತಗಳ ಬಗ್ಗೆ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುವುದರಿಂದ ಹಿಡಿದು, 'ಅವಿಭಾಜ್ಯ' ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವುದು ಎಂಬಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸುವವರೆಗೆ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಒಳಗೊಂಡಿತ್ತು. 'ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್' ಒಂದು ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದಂತೆ ಇತ್ತು, ಅದು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹಂತ ಹಂತವಾಗಿ ಕಲಿಸಿತು.

ನಾನು ಬದುಕಿದ ನಿಖರವಾದ ವರ್ಷಗಳು ಒಂದು ರಹಸ್ಯವಾಗಿದ್ದರೂ, ನನ್ನ ಕೆಲಸವು ಸುಮಾರು ಕ್ರಿ.ಪೂ. 300 ರಲ್ಲಿ ನಡೆಯಿತು. ನನ್ನ ಪುಸ್ತಕ, 'ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್', ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಮುಖ ಗಣಿತ ಪುಸ್ತಕಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಯಿತು. ಇದನ್ನು 2,000 ವರ್ಷಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಕಾಲ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಬಳಸಿದರು. ನಾನು ವಿವರಿಸಿದ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಇಂದಿಗೂ 'ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿ' ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಶಾಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಕಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಬಗ್ಗೆ ನನಗೆ ಹೆಮ್ಮೆ ಇದೆ. ಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ತರ್ಕವನ್ನು ಬಳಸುವ ನನ್ನ ವಿಧಾನವು ಜನರು ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಬಗ್ಗೆ ಯೋಚಿಸುವ ರೀತಿಯನ್ನು ಶಾಶ್ವತವಾಗಿ ರೂಪಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡಿತು. ನನ್ನ ಕೆಲಸವು ಜ್ಞಾನದ ಅನ್ವೇಷಣೆಯು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಕೇಳುವುದರಿಂದ ಮತ್ತು ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ತಾರ್ಕಿಕವಾಗಿ ಹುಡುಕುವುದರಿಂದ ಬರುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.