ಜೇಕಬ್ ಬರ್ನೌಲಿ

ನನ್ನ ಹೆಸರು ಜೇಕಬ್ ಬರ್ನೌಲಿ. ನಾನು ಡಿಸೆಂಬರ್ 27ನೇ, 1654 ರಂದು ಸ್ವಿಟ್ಜರ್ಲೆಂಡ್‌ನ ಬಾಸೆಲ್ ಎಂಬ ಸುಂದರ ನಗರದಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದೆ. ಬಾಲ್ಯದಿಂದಲೂ ನನಗೆ ಆಕಾಶದಲ್ಲಿರುವ ನಕ್ಷತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಅಡಗಿರುವ ರಹಸ್ಯಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಅಪಾರ ಕುತೂಹಲವಿತ್ತು. ಆದರೆ ನನ್ನ ತಂದೆಗೆ ಬೇರೆಯೇ ಯೋಜನೆಗಳಿದ್ದವು. ನಾನು ಧರ್ಮ ಮತ್ತು ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿ, ಆ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡವನಾಗಬೇಕೆಂದು ಅವರು ಬಯಸಿದ್ದರು. ಅವರ ಆಸೆಯನ್ನು ನಾನು ಗೌರವಿಸಿದೆ. 1671 ರಲ್ಲಿ ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು 1676 ರಲ್ಲಿ ದೇವತಾಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪದವಿಗಳನ್ನು ಪಡೆದೆ. ಆದರೆ ನನ್ನ ನಿಜವಾದ ಪ್ರೀತಿ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೇಲಿತ್ತು. ಹಗಲಿನಲ್ಲಿ ತಂದೆ ಹೇಳಿದ ಪಾಠಗಳನ್ನು ಕಲಿಯುತ್ತಿದ್ದೆ, ಆದರೆ ರಾತ್ರಿಯಲ್ಲಿ ರಹಸ್ಯವಾಗಿ ನನ್ನಿಷ್ಟದ ವಿಷಯಗಳಾದ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನದ ಪುಸ್ತಕಗಳಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿಹೋಗುತ್ತಿದ್ದೆ. ನನ್ನ ಮನಸ್ಸು ಯಾವಾಗಲೂ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ವಿಹರಿಸುತ್ತಿತ್ತು.

ನನ್ನ ಪದವಿಗಳು ಮುಗಿದ ನಂತರ, 1676 ರಿಂದ 1682 ರವರೆಗೆ ಯುರೋಪಿನಾದ್ಯಂತ ಪ್ರವಾಸ ಮಾಡಲು ನಿರ್ಧರಿಸಿದೆ. ಈ ಪ್ರಯಾಣ ನನ್ನ ಜೀವನದ ದಿಕ್ಕನ್ನೇ ಬದಲಿಸಿತು. ನಾನು ಫ್ರಾನ್ಸ್, ನೆದರ್ಲ್ಯಾಂಡ್ಸ್ ಮತ್ತು ಇಂಗ್ಲೆಂಡ್‌ನಂತಹ ದೇಶಗಳಿಗೆ ಭೇಟಿ ನೀಡಿದೆ. ಅಲ್ಲಿ ನಾನು ರಾಬರ್ಟ್ ಬೊಯಿಲ್ ಅವರಂತಹ ಮಹಾನ್ ಚಿಂತಕರು ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳನ್ನು ಭೇಟಿಯಾದೆ. ಅವರೊಂದಿಗೆ ಮಾತನಾಡಿದಾಗ, ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ನನ್ನ ಆಸಕ್ತಿ ಇನ್ನಷ್ಟು ಗಟ್ಟಿಯಾಯಿತು. ಜಗತ್ತನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಇದೇ ಸರಿಯಾದ ದಾರಿ ಎಂದು ನನಗೆ ಮನವರಿಕೆಯಾಯಿತು. ನನ್ನ ತಂದೆಯ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ಸಾಗುವುದಕ್ಕಿಂತ, ನನ್ನದೇ ಆದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಹಾದಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕೆಂದು ನಾನು ದೃಢವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಿದೆ. 1683 ರಲ್ಲಿ ನಾನು ಬಾಸೆಲ್‌ಗೆ ಹಿಂತಿರುಗಿದಾಗ, ನನ್ನ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಸ್ಪಷ್ಟತೆ ಇತ್ತು. ನಾನು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಬೋಧಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದೆ ಮತ್ತು ನನ್ನ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಮಯವನ್ನು ನಾನು ಪ್ರೀತಿಸುವ ವಿಷಯಗಳಿಗೆ ಮೀಸಲಿಟ್ಟೆ.

ನನ್ನ ಜೀವನದ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ತಿರುವು 1687 ರಲ್ಲಿ ಬಂದಿತು. ಆ ವರ್ಷ ನನ್ನನ್ನು ಬಾಸೆಲ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕನಾಗಿ ನೇಮಿಸಲಾಯಿತು. ಇದು ನನ್ನ ಕನಸು ನನಸಾದ ಕ್ಷಣವಾಗಿತ್ತು. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ನನ್ನ ಪ್ರತಿಭಾವಂತ ಕಿರಿಯ ಸಹೋದರ ಜೊಹಾನ್ ಕೂಡ ನನ್ನೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿದ. ಆಗಷ್ಟೇ ಗಾಟ್‌ಫ್ರೈಡ್ ಲಿಬ್ನಿಜ್ ಎಂಬ ಗಣಿತಜ್ಞರು 'ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲಸ್' ಎಂಬ ಹೊಸ ಗಣಿತದ ಶಾಖೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದ್ದರು. ನಾವಿಬ್ಬರೂ ಅದರ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿದು, ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಮಾರುಹೋದೆವು. ನಾವು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಾ, ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲಸ್ ಅನ್ನು ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಂಡ ಮೊದಲಿಗರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರಾದೆವು. ನಾವು ಒಟ್ಟಾಗಿ ಅನೇಕ ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಗೆಹರಿಸಿದೆವು. ಆದರೆ, ಕಾಲಕ್ರಮೇಣ ನಮ್ಮ ಸಹಯೋಗವು ಒಂದು ರೀತಿಯ ಸ್ನೇಹಪರ ಪೈಪೋಟಿಯಾಗಿ ಬದಲಾಯಿತು. ಯಾರು ಹೆಚ್ಚು ಕಷ್ಟಕರವಾದ ಗಣಿತದ ಒಗಟುಗಳನ್ನು ಮೊದಲು ಬಿಡಿಸುತ್ತಾರೆ ಎಂದು ನಾವು ಪರಸ್ಪರ ಸವಾಲು ಹಾಕಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಿದ್ದೆವು. ಈ ಸ್ಪರ್ಧೆಯು ನಮ್ಮಿಬ್ಬರನ್ನೂ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಇನ್ನಷ್ಟು ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಬೆಳೆಯಲು ಪ್ರೇರೇಪಿಸಿತು.

ನನ್ನ ಜೀವನದ ಅತ್ಯಂತ ಮಹತ್ವದ ಕೆಲಸವೆಂದರೆ 'ಆರ್ಸ್ ಕಾಂಜೆಕ್ಟಾಂಡಿ' ಎಂಬ ಪುಸ್ತಕ. ಇದರರ್ಥ 'ಊಹಿಸುವ ಕಲೆ'. ಈ ಪುಸ್ತಕವು ಸಂಭವನೀಯತೆ, ಅಂದರೆ ಅವಕಾಶಗಳ ಗಣಿತದ ಬಗ್ಗೆ ಇತ್ತು. ನಾನು ಈ ಪುಸ್ತಕಕ್ಕಾಗಿ ಸುಮಾರು ಎರಡು ದಶಕಗಳ ಕಾಲ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದೆ. ಇದರಲ್ಲಿ ನಾನು 'ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಿಯಮ' (Law of Large Numbers) ಎಂಬ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದೆ. ಇದನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ನೀವು ಒಂದು ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಬಾರಿ ಮಾಡಿದಷ್ಟೂ, ನಿಮ್ಮ ಫಲಿತಾಂಶವು ಅದರ ನಿಜವಾದ ಸಂಭವನೀಯತೆಗೆ ಹತ್ತಿರವಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ನಾಣ್ಯವನ್ನು ಚಿಮ್ಮಿದಾಗ ತಲೆ ಬೀಳುವ ಸಾಧ್ಯತೆ 50% ಇರುತ್ತದೆ. ನೀವು ಕೇವಲ ಹತ್ತು ಬಾರಿ ಚಿಮ್ಮಿದರೆ ಫಲಿತಾಂಶ ಬೇರೆಯಿರಬಹುದು, ಆದರೆ ಸಾವಿರಾರು ಬಾರಿ ಚಿಮ್ಮಿದಾಗ, ಸುಮಾರು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಬಾರಿ ತಲೆ ಬಿದ್ದಿರುತ್ತದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ನನಗೆ 'ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಸ್ಪೈರಲ್' ಎಂಬ ಆಕಾರದ ಬಗ್ಗೆ ಬಹಳ ಆಕರ್ಷಣೆ ಇತ್ತು. ಅದು ಬೆಳೆದಂತೆಲ್ಲಾ ತನ್ನ ಆಕಾರವನ್ನು ಬದಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದೇ ರೀತಿ ಇರುತ್ತದೆ. ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ನನ್ನ ಈ ಪುಸ್ತಕವು ನಾನು ಬದುಕಿರುವಾಗ ಪ್ರಕಟವಾಗಲಿಲ್ಲ. ಅದು 1713 ರಲ್ಲಿ, ನನ್ನ ಮರಣದ ನಂತರ ಜಗತ್ತಿಗೆ ಪರಿಚಯವಾಯಿತು.

ನಾನು ನನ್ನ ಜೀವನವನ್ನು ಗಣಿತಕ್ಕೆ ಮೀಸಲಿಟ್ಟೆ. ನಾನು 50 ವರ್ಷ ವಯಸ್ಸಿನವನಾಗಿದ್ದೆ ಮತ್ತು ಆಗಸ್ಟ್ 16ನೇ, 1705 ರಂದು ನನ್ನ ಹುಟ್ಟೂರಾದ ಬಾಸೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ನಿಧನನಾದೆ. ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಸ್ಪೈರಲ್‌ನಿಂದ ನಾನು ಎಷ್ಟು ಪ್ರಭಾವಿತನಾಗಿದ್ದೆನೆಂದರೆ, ನನ್ನ ಸಮಾಧಿಯ ಮೇಲೆ ಆ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಕೆತ್ತಿಸಿ, 'ಬದಲಾದರೂ, ನಾನು ಮೊದಲಿನಂತೆಯೇ ಮರಳಿ ಬರುವೆ' ಎಂಬ ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಕೇಳಿಕೊಂಡಿದ್ದೆ. ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ನಾನು ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸವು ಇಂದಿನ ಆಧುನಿಕ ಅಂಕಿಅಂಶ (statistics) ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಅಡಿಪಾಯ ಹಾಕಿತು. ಇದನ್ನು ಇಂದು ವಿಜ್ಞಾನ, ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಜಗತ್ತನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನನ್ನ ಸಹೋದರ ಮತ್ತು ನಾನು ಬರ್ನೌಲಿ ಕುಟುಂಬದ ಗಣಿತ ಪರಂಪರೆಯನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದೆವು. ನಮ್ಮ ನಂತರವೂ ನಮ್ಮ ಕುಟುಂಬದ ಅನೇಕರು ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಗಣಿತಜ್ಞರಾದರು. ಹೀಗೆ ನಮ್ಮ ಹೆಸರು ಗಣಿತದ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ತಲೆಮಾರುಗಳವರೆಗೆ ಉಳಿಯಿತು.