ವಿಸ್ತೀರ್ಣ
ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದ್ದು…
ಊಹಿಸುತ್ತಾರೆ ಮಟ್ಟ 3–5 ಇಲ್ಲಿ ಕೇಳುತ್ತದೆ ಗ್ರೇಡ್ಗಳು 1–5
ಮುದ್ರಿಸಿ ಮತ್ತು ರಚಿಸಿ
ಉತ್ತರ ಕೀಗಳು·ಯಾವುದೇ ತಯಾರಿ ಇಲ್ಲ·ಖಾತೆಯೊಂದಿಗೆ ಉಚಿತ
22 ಕಾರ್ಯಪತ್ರಗಳು · ಉತ್ತರ ಕೀಗಳು · ಪೂರ್ಣ ಕಥೆ · ಕ್ವಿಜ್ · 8-10 ವರ್ಷಗಳು · CEFR B1
ಹೆಚ್ಚಾಗಿ 27 ಭಾಷೆಗಳಲ್ಲಿ 280,000+ ಇನ್ನಷ್ಟು ಕಥೆಗಳು, ಪ್ರತಿಯೊಂದಕ್ಕೂ ಧ್ವನಿ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಮುದ್ರಣಗಳು ಸೇರಿವೆ.
ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಬೇಕಾ?
ಕೆರೆಯ ನಯವಾದ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ನೀವು ಎಂದಾದರೂ ನೋಡಿದ್ದೀರಾ? ಅಥವಾ ನಿಮ್ಮ ಅಜ್ಜಿ ಹೊಲೆದ ಬಣ್ಣಬಣ್ಣದ ಕೌದಿಯ ಮೇಲಿನ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಿದ್ದೀರಾ? ನಿಮ್ಮ ಮಲಗುವ ಕೋಣೆಯ ನೆಲ, ನೀವು ನಡೆಯುವ ಜಾಗ, ಅದೆಲ್ಲ ನಾನೇ. ಗೋಡೆಗೆ ಬಣ್ಣ ಬಳಿಯಲು ಎಷ್ಟು ಬಣ್ಣ ಬೇಕು, ಅಥವಾ ಕೇಕ್ ಮೇಲೆ ಹರಡಲು ಎಷ್ಟು ಕ್ರೀಮ್ ಬೇಕು ಎಂದು ನೀವು ಎಂದಾದರೂ ಯೋಚಿಸಿದ್ದೀರಾ? ಅಲ್ಲಿಗೆ ನಾನು ಬರುತ್ತೇನೆ. ನಾನು ಗೆರೆಗಳೊಳಗಿನ ಜಾಗ, ನೀವು ಬಣ್ಣ ತುಂಬುವ, ನಡೆಯುವ, ಅಥವಾ ಮುಚ್ಚಿಹಾಕುವ ಭಾಗ. ಜನರಿಗೆ ನನ್ನ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿಯುವ ಮುನ್ನ, ಜಾಗಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು ಅವರಿಗೆ ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಸವಾಲಾಗಿತ್ತು. ಅವರು ತಮ್ಮ ಹೊಲ ಎಷ್ಟು ದೊಡ್ಡದಿದೆ ಅಥವಾ ತಮ್ಮ ಮನೆ ಕಟ್ಟಲು ಎಷ್ಟು ಜಾಗ ಬೇಕು ಎಂದು ಊಹಿಸಬೇಕಾಗಿತ್ತು. ಆದರೆ ನಾನು ಬಂದ ಮೇಲೆ ಎಲ್ಲವೂ ಬದಲಾಯಿತು. ನಮಸ್ಕಾರ. ನಾನೇ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ.
ಜನರು ನನ್ನನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಹೇಗೆ ಕಲಿತರು ಎಂದು ತಿಳಿಯಲು ಸಾವಿರಾರು ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಹೋಗೋಣ. ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟ್ ದೇಶದಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ವರ್ಷ ನೈಲ್ ನದಿ ಉಕ್ಕಿ ಹರಿಯುತ್ತಿತ್ತು. ಈ ಪ್ರವಾಹವು ಹೊಲಗಳ ನಡುವಿನ ಗಡಿಗಳನ್ನು ಅಳಿಸಿಹಾಕುತ್ತಿತ್ತು. ಇದರಿಂದ ರೈತರಿಗೆ ತಮ್ಮ ಜಮೀನು ಯಾವುದು ಎಂದು ತಿಳಿಯದೆ ಗೊಂದಲವಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಆಗ ಅವರು ನನ್ನನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಒಂದು ಉಪಾಯ ಮಾಡಿದರು. ಅವರು ಗಂಟು ಹಾಕಿದ ಹಗ್ಗಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಚೌಕ ಮತ್ತು ಆಯತಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿದರು. ಆಗ ಅವರಿಗೆ ಒಂದು ಅದ್ಭುತ ವಿಷಯ ತಿಳಿಯಿತು. ನನ್ನ ಬದಿಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿದರೆ, ನಾನು ಎಷ್ಟು ದೊಡ್ಡವನಿದ್ದೇನೆ ಎಂದು ನಿಖರವಾಗಿ ತಿಳಿಯಬಹುದೆಂದು ಅವರು ಕಂಡುಕೊಂಡರು. ಇದು ನನ್ನನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಮೊದಲ ಹೆಜ್ಜೆಯಾಗಿತ್ತು. ನಂತರ, ನಾವು ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಸ್ಗೆ ಪ್ರಯಾಣಿಸೋಣ. ಸುಮಾರು 300 ಕ್ರಿ.ಪೂ. ದಲ್ಲಿ ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಎಂಬ ಗಣಿತಜ್ಞ ನನ್ನ ದೊಡ್ಡ ಅಭಿಮಾನಿಯಾದನು. ಅವನು 'ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್' ಎಂಬ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಬರೆದನು. ಅದರಲ್ಲಿ ತ್ರಿಭುಜ, ವೃತ್ತ, ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ಆಕಾರಗಳಲ್ಲಿ ನನ್ನನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಂಬುದರ ಬಗ್ಗೆ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಿದನು. ಆ ನಂತರ ಬಂದ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಎಂಬ ಇನ್ನೊಬ್ಬ ಜಾಣ ವ್ಯಕ್ತಿ, ವಕ್ರ ಬದಿಗಳಿರುವ ನನ್ನನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಕಷ್ಟಕರವಾದ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದನು. ಅದು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಒಗಟಾಗಿತ್ತು, ಆದರೆ ಅವನು ಅದನ್ನು ಬಿಡಿಸಿದನು.
ಒಳಗಿನ ಜಾಗ
ಕೆರೆಯ ನಯವಾದ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ನೀವು ಎಂದಾದರೂ ನೋಡಿದ್ದೀರಾ? ಅಥವಾ ನಿಮ್ಮ ಅಜ್ಜಿ ಹೊಲೆದ ಬಣ್ಣಬಣ್ಣದ ಕೌದಿಯ ಮೇಲಿನ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಿದ್ದೀರಾ? ನಿಮ್ಮ ಮಲಗುವ ಕೋಣೆಯ ನೆಲ, ನೀವು ನಡೆಯುವ ಜಾಗ, ಅದೆಲ್ಲ ನಾನೇ. ಗೋಡೆಗೆ ಬಣ್ಣ ಬಳಿಯಲು ಎಷ್ಟು ಬಣ್ಣ ಬೇಕು, ಅಥವಾ ಕೇಕ್ ಮೇಲೆ ಹರಡಲು ಎಷ್ಟು ಕ್ರೀಮ್ ಬೇಕು ಎಂದು ನೀವು ಎಂದಾದರೂ ಯೋಚಿಸಿದ್ದೀರಾ? ಅಲ್ಲಿಗೆ ನಾನು ಬರುತ್ತೇನೆ. ನಾನು ಗೆರೆಗಳೊಳಗಿನ ಜಾಗ, ನೀವು ಬಣ್ಣ ತುಂಬುವ, ನಡೆಯುವ, ಅಥವಾ ಮುಚ್ಚಿಹಾಕುವ ಭಾಗ. ಜನರಿಗೆ ನನ್ನ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿಯುವ ಮುನ್ನ, ಜಾಗಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು ಅವರಿಗೆ ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಸವಾಲಾಗಿತ್ತು. ಅವರು ತಮ್ಮ ಹೊಲ ಎಷ್ಟು ದೊಡ್ಡದಿದೆ ಅಥವಾ ತಮ್ಮ ಮನೆ ಕಟ್ಟಲು ಎಷ್ಟು ಜಾಗ ಬೇಕು ಎಂದು ಊಹಿಸಬೇಕಾಗಿತ್ತು. ಆದರೆ ನಾನು ಬಂದ ಮೇಲೆ ಎಲ್ಲವೂ ಬದಲಾಯಿತು. ನಮಸ್ಕಾರ. ನಾನೇ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ.
ಜನರು ನನ್ನನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಹೇಗೆ ಕಲಿತರು ಎಂದು ತಿಳಿಯಲು ಸಾವಿರಾರು ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಹೋಗೋಣ. ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟ್ ದೇಶದಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ವರ್ಷ ನೈಲ್ ನದಿ ಉಕ್ಕಿ ಹರಿಯುತ್ತಿತ್ತು. ಈ ಪ್ರವಾಹವು ಹೊಲಗಳ ನಡುವಿನ ಗಡಿಗಳನ್ನು ಅಳಿಸಿಹಾಕುತ್ತಿತ್ತು. ಇದರಿಂದ ರೈತರಿಗೆ ತಮ್ಮ ಜಮೀನು ಯಾವುದು ಎಂದು ತಿಳಿಯದೆ ಗೊಂದಲವಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಆಗ ಅವರು ನನ್ನನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಒಂದು ಉಪಾಯ ಮಾಡಿದರು. ಅವರು ಗಂಟು ಹಾಕಿದ ಹಗ್ಗಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಚೌಕ ಮತ್ತು ಆಯತಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿದರು. ಆಗ ಅವರಿಗೆ ಒಂದು ಅದ್ಭುತ ವಿಷಯ ತಿಳಿಯಿತು. ನನ್ನ ಬದಿಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿದರೆ, ನಾನು ಎಷ್ಟು ದೊಡ್ಡವನಿದ್ದೇನೆ ಎಂದು ನಿಖರವಾಗಿ ತಿಳಿಯಬಹುದೆಂದು ಅವರು ಕಂಡುಕೊಂಡರು. ಇದು ನನ್ನನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಮೊದಲ ಹೆಜ್ಜೆಯಾಗಿತ್ತು. ನಂತರ, ನಾವು ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಸ್ಗೆ ಪ್ರಯಾಣಿಸೋಣ. ಸುಮಾರು 300 ಕ್ರಿ.ಪೂ. ದಲ್ಲಿ ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಎಂಬ ಗಣಿತಜ್ಞ ನನ್ನ ದೊಡ್ಡ ಅಭಿಮಾನಿಯಾದನು. ಅವನು 'ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್' ಎಂಬ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಬರೆದನು. ಅದರಲ್ಲಿ ತ್ರಿಭುಜ, ವೃತ್ತ, ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ಆಕಾರಗಳಲ್ಲಿ ನನ್ನನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಂಬುದರ ಬಗ್ಗೆ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಿದನು. ಆ ನಂತರ ಬಂದ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಎಂಬ ಇನ್ನೊಬ್ಬ ಜಾಣ ವ್ಯಕ್ತಿ, ವಕ್ರ ಬದಿಗಳಿರುವ ನನ್ನನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಕಷ್ಟಕರವಾದ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದನು. ಅದು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಒಗಟಾಗಿತ್ತು, ಆದರೆ ಅವನು ಅದನ್ನು ಬಿಡಿಸಿದನು.
ನನ್ನ ಪ್ರಾಚೀನ ಇತಿಹಾಸದಿಂದ ಇಂದಿನ ಆಧುನಿಕ ಜಗತ್ತಿಗೆ ಬರೋಣ. ಇಂದಿಗೂ ನಾನು ತುಂಬಾ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದ್ದೇನೆ. ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪಿಗಳು ಮನೆ ಮತ್ತು ಗಗನಚುಂಬಿ ಕಟ್ಟಡಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲು ನನ್ನನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ, ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಸಾಕಷ್ಟು ಸ್ಥಳಾವಕಾಶವಿದೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ನಮ್ಮ ಗ್ರಹವನ್ನು ರಕ್ಷಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡಲು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿರುವ ಉಪಗ್ರಹಗಳಿಂದ ಮಳೆಕಾಡುಗಳ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ನನ್ನನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. ನೀವು ಆಡುವ ವೀಡಿಯೋ ಗೇಮ್ಗಳಲ್ಲಿ ಆಟಗಾರರು ಅನ್ವೇಷಿಸುವ ದೊಡ್ಡ ನಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ಕೂಡ ನಾನು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತೇನೆ. ನಾನು ಸೃಜನಶೀಲತೆಗೆ ಜಾಗ ನೀಡುತ್ತೇನೆ. ನಿಮ್ಮ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸಲು ಬೇಕಾದ ಕಾಗದದಿಂದ ಹಿಡಿದು, ನೀವು ಆಟವಾಡುವ ಮೈದಾನದವರೆಗೆ, ನಿಮ್ಮ ಆಲೋಚನೆಗಳಿಗೆ ಜೀವ ತುಂಬುವ ಮೇಲ್ಮೈ ನಾನೇ. ಹಾಗಾಗಿ, ಮುಂದಿನ ಬಾರಿ ನೀವು ಖಾಲಿ ಜಾಗವನ್ನು ನೋಡಿದಾಗ, ನನ್ನನ್ನು, ಅಂದರೆ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ ಮತ್ತು ನೀವು ಅದನ್ನು ಎಂತಹ ಅದ್ಭುತ ವಿಷಯಗಳಿಂದ ತುಂಬಬಹುದು ಎಂದು ಯೋಚಿಸಿ.
ಆಶ್ಚರ್ಯಕರ ವಾಸ್ತವಗಳು
ಬಗ್ಗೆ
ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಎರಡು ಆಯಾಮದ ಮೇಲ್ಮೈ ಅಥವಾ ಪ್ರದೇಶದ ಗಾತ್ರದ ಅಳತೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.
ಕ್ವಿಜ್ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ
ಪ್ರಶ್ನೆ 1 ನಿಂದ 5
ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟಿನ ರೈತರು ತಮ್ಮ ಜಮೀನನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಯಾವ ವಸ್ತುವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರು?
ಮುಂದೆ ಅನ್ವೇಷಿಸಿ
ಇನ್ನಷ್ಟು ಮಾಡಲು ಬಯಸುತ್ತೀರಾ?
ಅನ್ವೇಷಣೆಯ ಮೀರಿಸಿ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕಥೆಯನ್ನು ವಾಸ್ತವಿಕ ಕಲಿಕೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಸಾಧನಗಳನ್ನು ಅನ್ಲಾಕ್ ಮಾಡಿ.
ಕುಟುಂಬಗಳಿಗೆ Storypie Plus
ಪೂರ್ಣ ಕಥೆಗಳು, ಕ್ವಿಜ್ಗಳು ಮತ್ತು ಮುದ್ರಣೀಯಗಳು. ರಾತ್ರಿ ಮತ್ತು ಕಾರು ಪ್ರಯಾಣ, ಸರಿಯಾಗಿ.
- ಅಸೀಮಿತ ಆಡಿಯೋ ಕಥೆಗಳು
- ಮೋಡ್ ರಚಿಸಿ: ನಿಮ್ಮ ಮಗುವು ಕಥೆಯಲ್ಲಿ ತಾರೆಯಾಗಿದೆ
- ಆಫ್ಲೈನ್ ಡೌನ್ಲೋಡ್ಗಳು
- ಮುದ್ರಣೀಯ ಕಾರ್ಯಪತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಬಣ್ಣಿಸುವ ಪುಟಗಳು
ಶಾಲೆಗಳಿಗೆ Storypie ಏಕೆ
ಶಿಕ್ಷಣಾರ್ಥಿಗಳು ತೊಡಗಿಸಿಕೊಂಡಿದ್ದಾರೆ. ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ತಯಾರಿ. ಸಂಜೆ ನಿಮ್ಮತ್ತ.
- ಕಾರ್ಯಪತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ವಿಜ್ಗಳು
- ಕ್ಲಾಸ್ರೂಮ್ ನಿರ್ವಹಣೆ
- ಆಕೃತಿಕ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ
- ಕಸ್ಟಮ್ ಪಠ್ಯಕ್ರಮ ಮತ್ತು ಪಾಠ ಯೋಜನೆಗಳು
- 27 ಭಾಷೆಗಳು
ಹೋಮ್ಸ್ಕೂಲ್ಗಾಗಿ Storypie ಯಾಕೆ
ಪಠ್ಯಕ್ರಮ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿದೆ. ಅವರು ಇನ್ನಷ್ಟು ಕೇಳುತ್ತಾರೆ. ನಿಮ್ಮ ದಿನದಲ್ಲಿ ಗಂಟೆಗಳು ಹಿಂದಿರುಗುತ್ತವೆ.
- ಕಾರ್ಯಪತ್ರ ಜನರೇಟರ್
- ಮೊದಲ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಧ್ವನಿ ಕಥೆಗಳು
- ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಕ್ವಿಜ್ಗಳು
- ಕಸ್ಟಮ್ ಪಠ್ಯಕ್ರಮ ಮತ್ತು ಪಾಠ ಯೋಜನೆಗಳು
- ಮುದ್ರಿಸಿ & ಹೋಗಿ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು