ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯ

ನಮಸ್ಕಾರ! ನೀವು ಬಹುಶಃ ಇಂದು ನನ್ನನ್ನು ಸಾವಿರ ಬಾರಿ ನೋಡಿರಬಹುದು ಮತ್ತು ಗಮನಿಸದೇ ಇರಬಹುದು. ನಾನು ಎಲ್ಲರ ಕಣ್ಣ ಮುಂದೆಯೇ ಅಡಗಿರುವ ಒಂದು ರಹಸ್ಯ. ನಿಮ್ಮ ಪುಸ್ತಕದ ಮೂಲೆ, ಬಾಗಿಲಿನ ಅಂಚು, ಅಥವಾ ಚೌಕದ ಕಿಟಕಿಯ ಗಾಜನ್ನು ನೋಡಿ. ಆ ಪರಿಪೂರ್ಣ 'L' ಆಕಾರವನ್ನು ನೋಡಿದಿರಾ? ಅದು ನನ್ನ ನೆಚ್ಚಿನ ಜಾಗ! ನಾನು ಒಂದು ವಿಶೇಷ ನಿಯಮ. ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕದ ಮೂಲೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಯಾವುದೇ ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ ನಾನು ವಾಸಿಸುತ್ತೇನೆ, ಅದನ್ನು ಲಂಬಕೋನ ತ್ರಿಕೋನ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಈ ತ್ರಿಕೋನಗಳಿಗೆ ಎರಡು ಚಿಕ್ಕ ಬಾಹುಗಳಿರುತ್ತವೆ, ಅವನ್ನು 'ಪಾಶ್ವಗಳು' ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ, ಮತ್ತು ಒಂದು ಉದ್ದವಾದ, ಓರೆಯಾದ ಬಾಹು ಇರುತ್ತದೆ, ಅದನ್ನು 'ವಿಕರ್ಣ' ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ನಾನು ಅವೆಲ್ಲವನ್ನೂ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಮಾಯೆ. ಈ ಮೂರು ಬಾಹುಗಳ ಉದ್ದಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದು ಸುಂದರವಾದ, ಊಹಿಸಬಹುದಾದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ ಎಂದು ನಾನು ತೋರಿಸುತ್ತೇನೆ. ಸಾವಿರಾರು ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ, ಜನರು ನನಗೆ ನನ್ನ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಹೆಸರನ್ನು ಕೊಡುವ ಮುಂಚೆಯೇ, ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಮತ್ತು ಅಳೆಯಲು ನನ್ನ ಮಾಯೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರು.

ಬಹಳ ಹಿಂದಿನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ, ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯಾ ಎಂಬ ದೇಶದಲ್ಲಿ, ಬುದ್ಧಿವಂತ ಬರಹಗಾರರು ನನ್ನ ರಹಸ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ಸುಮಾರು 1800 BCEಯಲ್ಲಿ, ಅವರು ಜೇಡಿಮಣ್ಣಿನ ಫಲಕಗಳ ಮೇಲೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕೆತ್ತಿದರು, ಮತ್ತು ಆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ನನ್ನ ನಿಖರವಾದ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುವ ವಿಶೇಷ ಕುಟುಂಬಗಳಾಗಿದ್ದವು. ಪ್ರತಿ ವರ್ಷ ದೊಡ್ಡ ನದಿಗಳು ಪ್ರವಾಹಕ್ಕೆ ಒಳಗಾದ ನಂತರ ತಮ್ಮ ಜಮೀನನ್ನು ಸಮೀಕ್ಷೆ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಹೊಲಗಳನ್ನು ನ್ಯಾಯಯುತವಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲು ಅವರು ನನ್ನನ್ನು ಬಳಸಿದರು. ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಸರಿಯಾದ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಮರಳಿ ಇಡುವುದನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ನಾನು ಅವರ ನಂಬಿಕಸ್ಥ ಸಹಾಯಕನಾಗಿದ್ದೆ. ದೂರದ ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ, ಸುಮಾರು 2500 BCEಯಲ್ಲಿ, ಕಟ್ಟಡ ನಿರ್ಮಾಣಕಾರರು ಅತ್ಯಂತ ಅದ್ಭುತವಾದ ರಚನೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತಿದ್ದರು - ದೈತ್ಯ ಪಿರಮಿಡ್‌ಗಳು! ಪಿರಮಿಡ್‌ನ ತಳವು ತೀಕ್ಷ್ಣವಾದ, 90-ಡಿಗ್ರಿ ಮೂಲೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು, ಅವರಿಗೆ ನನ್ನ ಅವಶ್ಯಕತೆ ಇತ್ತು. ಕೆಲವು ಇತಿಹಾಸಕಾರರು ಅವರು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉದ್ದಗಳಲ್ಲಿ ಗಂಟುಗಳನ್ನು ಕಟ್ಟಿದ ವಿಶೇಷ ಹಗ್ಗಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರು ಎಂದು ಭಾವಿಸುತ್ತಾರೆ - ಉದಾಹರಣೆಗೆ 3, 4, ಮತ್ತು 5 ಯೂನಿಟ್ ಅಂತರದಲ್ಲಿ. ಅವರು ಈ ಹಗ್ಗವನ್ನು ತ್ರಿಕೋನವಾಗಿ ಹಿಗ್ಗಿಸಿದಾಗ, ಅದು ಪ್ರತಿ ಬಾರಿಯೂ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಲಂಬಕೋನವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತಿತ್ತು, ಎಲ್ಲವೂ ನನ್ನಿಂದಲೇ! ಆ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ, ನನಗೆ ಅಧಿಕೃತ ಹೆಸರಿರಲಿಲ್ಲ. ನಾನು ಕಟ್ಟಡ ನಿರ್ಮಾಣಕಾರರು, ರೈತರು ಮತ್ತು ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪಿಗಳು ತಮ್ಮ ಜಗತ್ತನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಕ್ರಮಬದ್ಧಗೊಳಿಸಲು ಬಳಸಿದ ಒಂದು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಾಧನ, ಒಂದು ನಂಬಿಕಸ್ಥ ತಂತ್ರವಾಗಿದ್ದೆ.

ನಂತರ, ವಿಷಯಗಳು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾದವು. ಸುಮಾರು 6ನೇ ಶತಮಾನ BCEಯಲ್ಲಿ, ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಸ್‌ನ ಬಿಸಿಲಿನ ದ್ವೀಪವೊಂದರಲ್ಲಿ, ಪೈಥಾಗರಸ್ ಎಂಬ ಅದ್ಭುತ ಚಿಂತಕನೊಬ್ಬ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದ. ಅವನು ನನ್ನನ್ನು ಕೇವಲ ಬಳಸುವುದರಿಂದ ಸಂತೋಷವಾಗಿರಲಿಲ್ಲ; ನಾನು ಪ್ರತಿ ಬಾರಿಯೂ, ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಲಂಬಕೋನ ತ್ರಿಕೋನಕ್ಕೂ ಏಕೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತೇನೆ ಎಂದು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಅವನು ಬಯಸಿದ. ಅವನು ಮತ್ತು ಅವನ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು, ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ನರು, ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಯೋಚಿಸುವುದರಲ್ಲಿ ಬಹಳ ಸಮಯ ಕಳೆದರು. ಅವರು ಅದ್ಭುತವಾದದ್ದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ಅವರು ಒಂದು ಲಂಬಕೋನ ತ್ರಿಕೋನದ ಎರಡು ಚಿಕ್ಕ ಬಾಹುಗಳ ಮೇಲೆ ಚೌಕವನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಿದರೆ, ಆ ಎರಡು ಚೌಕಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸೇರಿಸಿದಾಗ, ಅದು ಉದ್ದದ ಬಾಹುವಿನ ಮೇಲೆ ಚಿತ್ರಿಸಬಹುದಾದ ದೊಡ್ಡ ಚೌಕದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣಕ್ಕೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು. ಅದು ಕೇವಲ ಕಾಕತಾಳೀಯವಾಗಿರಲಿಲ್ಲ - ಅದು ಗಣಿತದ ನಿಯಮವಾಗಿತ್ತು! ಪೈಥಾಗರಸ್ ಮತ್ತು ಅವನ ಶಾಲೆ ನನ್ನ ರಹಸ್ಯವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಔಪಚಾರಿಕ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ಮೊದಲು ಬರೆದಿದ್ದರಿಂದ, ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಅವರ ಗೌರವಾರ್ಥವಾಗಿ ನನಗೆ ಒಂದು ಹೆಸರು ನೀಡಲಾಯಿತು: ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯ. ನನಗೆ ತುಂಬಾ ಹೆಮ್ಮೆಯಾಯಿತು!

ನನ್ನ ಕಥೆ ಸಾವಿರಾರು ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾದರೂ, ನಾನು ಇಂದಿಗೂ ಹಿಂದೆಂದಿಗಿಂತಲೂ ಹೆಚ್ಚು ಕಾರ್ಯನಿರತನಾಗಿದ್ದೇನೆ. ಯಾರಾದರೂ ಎತ್ತರದ ಗಗನಚುಂಬಿ ಕಟ್ಟಡವನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಿದಾಗ, ಅದರ ಗೋಡೆಗಳು ನೇರವಾಗಿ ಮತ್ತು ಬಲವಾಗಿರುವುದನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಅವರು ನನ್ನನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. ನೀವು ವೀಡಿಯೊ ಗೇಮ್ ಆಡಿದಾಗ, ನಿಮ್ಮ ಪಾತ್ರವು ಓಡಲು ಚಿಕ್ಕ ದಾರಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ನನ್ನನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ. ನಿಮ್ಮ ಕುಟುಂಬದ ಫೋನ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಜಿಪಿಎಸ್ ಸಹ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿರುವ ಉಪಗ್ರಹಗಳಿಗೆ ಇರುವ ದೂರವನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಭೂಮಿಯ ಮೇಲಿನ ನಿಮ್ಮ ನಿಖರವಾದ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ನನ್ನನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ! ನಾನು ಆಕಾರಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಒಂದು ಸರಳ, ಕಾಲಾತೀತ ಸತ್ಯ. ಒಂದು ಗುಪ್ತ ಮಾದರಿಯು ನಮಗೆ ನಿರ್ಮಿಸಲು, ಅನ್ವೇಷಿಸಲು ಮತ್ತು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಹೇಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾನು ತೋರಿಸುತ್ತೇನೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಮುಂದಿನ ಬಾರಿ ನೀವು ಬೇಸ್‌ಬಾಲ್ ಮೈದಾನದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಚೆಕ್ಕರ್‌ಬೋರ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಲಂಬಕೋನವನ್ನು ನೋಡಿದಾಗ, ನನಗೆ ಒಂದು ಸಣ್ಣದಾಗಿ ಕೈಬೀಸಿ. ನಾನು ಅಲ್ಲೇ ಇರುತ್ತೇನೆ, ಎಲ್ಲವೂ ಪರಿಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುವುದನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾ.