ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯ

ಒಂದು ರಹಸ್ಯ ಆಕಾರ

ನಿಮ್ಮ ಸುತ್ತಲೂ ಇರುವ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಮೂಲೆಗಳನ್ನು ನೀವು ಎಂದಾದರೂ ಗಮನಿಸಿದ್ದೀರಾ? ನಿಮ್ಮ ಪುಸ್ತಕದ ಅಂಚನ್ನು, ನಿಮ್ಮ ಪರದೆಯ ಮೂಲೆಯನ್ನು, ಅಥವಾ ಗೋಡೆಯು ನೆಲವನ್ನು ಸಂಧಿಸುವ ಜಾಗವನ್ನು ನೋಡಿ. ನಾನು ಆ ಮೂಲೆಗಳಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತೇನೆ! ನಾನು ಒಂದು ರಹಸ್ಯ, ಅಂತಹ ಪರಿಪೂರ್ಣ, ಚೌಕ ಮೂಲೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಯಾವುದೇ ತ್ರಿಕೋನದೊಳಗೆ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಒಂದು ವಿಶೇಷ ನಿಯಮ. ಇವುಗಳನ್ನು ಲಂಬಕೋನ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅವು ನನ್ನ ನೆಚ್ಚಿನ ಆಕಾರ. ನಾನು ಅವುಗಳ ಮೂರು ಬದಿಗಳನ್ನು ಎಷ್ಟು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತೇನೆ ಎಂದರೆ, ಅದು ಮ್ಯಾಜಿಕ್‌ನಂತೆ ಭಾಸವಾಗುತ್ತದೆ. ನನ್ನ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ಉದ್ದ ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಮೂರನೇ ಬದಿಯ ಉದ್ದವನ್ನು ನಾನು ಯಾವಾಗಲೂ ನಿಮಗೆ ಹೇಳಬಲ್ಲೆ. ಸಾವಿರಾರು ವರ್ಷಗಳಿಂದ, ಜನರು ನನ್ನನ್ನು ಕಟ್ಟಡ ನಿರ್ಮಾಣ ಮತ್ತು ಅಳತೆಯಲ್ಲಿ ನೋಡುತ್ತಿದ್ದರು, ಆದರೆ ಅವರಿಗೆ ನನ್ನ ಹೆಸರು ತಿಳಿದಿರಲಿಲ್ಲ. ನಾನು ಒಬ್ಬ ಮೌನ ಸಹಾಯಕ, ಕಣ್ಣಿಗೆ ಕಾಣದಂತೆ ಅಡಗಿರುವ ಒಂದು ಮಾದರಿ, ಕೇವಲ 'ಹೇಗೆ' ಎಂದು ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, 'ಏಕೆ' ಎಂದು ಕೇಳುವ ಕುತೂಹಲಕಾರಿ ಮನಸ್ಸಿಗಾಗಿ ಕಾಯುತ್ತಿದ್ದೆ.

ಜೇಡಿಮಣ್ಣು ಮತ್ತು ಪಪೈರಸ್ ಮೇಲಿನ ಪಿಸುಮಾತುಗಳು

ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕರಿಗಿಂತ ಬಹಳ ಹಿಂದೆಯೇ, ಇತರ ಅದ್ಭುತ ನಾಗರಿಕತೆಗಳಿಗೆ ನನ್ನ ರಹಸ್ಯ ತಿಳಿದಿತ್ತು. ಮೆಸೊಪಟ್ಯಾಮಿಯಾದಲ್ಲಿ, ಸುಮಾರು ಕ್ರಿ.ಪೂ. 1800 ರಲ್ಲಿ, ಜ್ಞಾನಿ ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ ಬರಹಗಾರರು ಒದ್ದೆಯಾದ ಜೇಡಿಮಣ್ಣಿನ ಮಾತ್ರೆಗಳ ಮೇಲೆ ರೀಡ್ ಪೆನ್ನುಗಳಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕೆತ್ತುತ್ತಿದ್ದರು. ಈಗ ನಾವು ಪ್ಲಿಂಪ್ಟನ್ 322 ಎಂದು ಕರೆಯುವ ಒಂದು ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಮಾತ್ರೆ, ನನ್ನ ನೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಂಯೋಜನೆಗಳ ಒಂದು ಚೀಟ್ ಶೀಟ್‌ನಂತಿದೆ! ತ್ರಿಕೋನದ ಚಿಕ್ಕ ಬದಿಗಳು 3 ಮತ್ತು 4 ಯೂನಿಟ್‌ಗಳಷ್ಟು ಉದ್ದವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅತಿ ಉದ್ದದ ಬದಿಯು 5 ಆಗಿರಬೇಕು ಎಂದು ಅವರಿಗೆ ತಿಳಿದಿತ್ತು. ಅವರು ಈ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಭೂಮಿಯನ್ನು ವಿಭಜಿಸಲು ಮತ್ತು ತಮ್ಮ ಭವ್ಯವಾದ ಜಿಗ್ಗುರಾಟ್‌ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಬಳಸಿದರು. ದೂರದಲ್ಲಿ, ನೈಲ್ ನದಿಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಈಜಿಪ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ, ಸುಮಾರು ಕ್ರಿ.ಪೂ. 2500 ರಲ್ಲಿ, ಜನರು ನನ್ನನ್ನು ಬಳಸಲು ಬಹಳ ಬುದ್ಧಿವಂತ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು. ಅವರನ್ನು 'ಹಗ್ಗ-ಹಿಗ್ಗಿಸುವವರು' ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಅವರು ಉದ್ದವಾದ ಹಗ್ಗವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಅದರಲ್ಲಿ ಸಮಾನ ಅಂತರದಲ್ಲಿ 12 ಗಂಟುಗಳನ್ನು ಕಟ್ಟುತ್ತಿದ್ದರು. ಅದನ್ನು 3, 4, ಮತ್ತು 5 ಗಂಟುಗಳ ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ತ್ರಿಕೋನವಾಗಿ ಹಿಗ್ಗಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಅವರು ಪ್ರತಿ ಬಾರಿಯೂ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಲಂಬಕೋನವನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಗ್ರೇಟ್ ಪಿರಮಿಡ್‌ಗಳ ಅಡಿಪಾಯವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ವರ್ಷ ನದಿಯು ಪ್ರವಾಹಕ್ಕೆ ಒಳಗಾದ ನಂತರ ಆಸ್ತಿ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಪುನಃ ಎಳೆಯಲು ಇದು ಅತ್ಯಂತ ಮುಖ್ಯವಾಗಿತ್ತು. ಈ ಬುದ್ಧಿವಂತ ಜನರಿಗೆ ನಾನು ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತೇನೆಂದು ತಿಳಿದಿತ್ತು. ನಾನು ಒಂದು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಾಧನ, ನಿಖರತೆಗಾಗಿ ಒಂದು ಪಾಕವಿಧಾನ. ಆದರೆ ನನ್ನ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಆಳವಾದ, ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಕಾರಣವು ಇನ್ನೂ ಒಂದು ರಹಸ್ಯವಾಗಿತ್ತು.

'ಏಕೆ' ಎಂದು ಕೇಳಿದ ವ್ಯಕ್ತಿ

ಆಗ, ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿ ಬಂದನು, ನಾನು 'ಹೇಗೆ' ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತೇನೆ ಎಂದು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ ಅವನಿಗೆ ತೃಪ್ತಿಯಾಗಲಿಲ್ಲ; ಅವನು 'ಏಕೆ' ಎಂದು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದರಲ್ಲಿ ಗೀಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದನು. ಅವನ ಹೆಸರು ಪೈಥಾಗರಸ್, ಮತ್ತು ಅವನು ಸುಮಾರು ಕ್ರಿ.ಪೂ. 570 ರಲ್ಲಿ ಸಾಮೋಸ್ ಎಂಬ ಗ್ರೀಕ್ ದ್ವೀಪದಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದನು. ಪೈಥಾಗರಸ್ ಒಬ್ಬ ಚಿಂತಕ, ಪ್ರಯಾಣಿಕ, ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪ್ರೇಮಿಯಾಗಿದ್ದನು. ಇಡೀ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವು ಗಣಿತದ ತರ್ಕ ಮತ್ತು ಸೌಂದರ್ಯದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಮಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಎಂದು ಅವನು ನಂಬಿದ್ದನು. ಅವನು ಈಜಿಪ್ಟ್ ಮತ್ತು ಬ್ಯಾಬಿಲೋನ್‌ಗೆ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದನು, ಅಲ್ಲಿ ಅವನು ಗಂಟು ಹಾಕಿದ ಹಗ್ಗಗಳು ಮತ್ತು ಜೇಡಿಮಣ್ಣಿನ ಮಾತ್ರೆಗಳನ್ನು ನೋಡಿದನು. ಜನರು ನನ್ನನ್ನು ಬಳಸುವುದನ್ನು ಅವನು ನೋಡಿದನು, ಆದರೆ ಯಾರೂ ಅವನಿಗೆ ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಬೇಕಾಗಿದ್ದ ಒಂದೇ ಒಂದು ವಿಷಯವನ್ನು ನೀಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ: ಒಂದು ಪುರಾವೆ. ಪುರಾವೆ ಎಂದರೆ ಒಂದು ತಾರ್ಕಿಕ ವಾದ, ಅದು ಒಂದು ವಿಷಯವು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಮಾತ್ರ ಸತ್ಯವಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಲಂಬಕೋನ ತ್ರಿಕೋನಕ್ಕೂ, ಅದು ಎಷ್ಟೇ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರಲಿ ಅಥವಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರಲಿ, ಎಲ್ಲಾ ಸಮಯದಲ್ಲೂ ಸತ್ಯವಾಗಿರಬೇಕು ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಸುಮಾರು ಕ್ರಿ.ಪೂ. 530 ರಲ್ಲಿ, ಪೈಥಾಗರಸ್ ದಕ್ಷಿಣ ಇಟಲಿಯ ಗ್ರೀಕ್ ವಸಾಹತು ಕ್ರೋಟಾನ್‌ನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಶಾಲೆಯನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದನು. ಅವನು ಮತ್ತು ಅವನ ಅನುಯಾಯಿಗಳು, ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ನರು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವವರು, ತಮ್ಮ ಜೀವನವನ್ನು ಸಂಗೀತ, ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರ, ಮತ್ತು, ಸಹಜವಾಗಿ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಮೀಸಲಿಟ್ಟರು. ಅವರು ನನ್ನನ್ನು ಕೇವಲ ಒಂದು ಸಾಧನವಾಗಿ ಬಳಸುತ್ತಿರಲಿಲ್ಲ; ಅವರು ನನ್ನ ಆಳವಾದ ಸತ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ನನ್ನನ್ನು ಸೂಕ್ಷ್ಮದರ್ಶಕದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಇರಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಅವರು ಮರಳಿನಲ್ಲಿ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಿದರು, ಆಲೋಚನೆಗಳನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಿದರು, ಮತ್ತು ನನ್ನ ಮ್ಯಾಜಿಕ್‌ನ ಹಿಂದಿನ ಸೊಗಸಾದ ಕಾರಣವನ್ನು ಹುಡುಕಿದರು.

ನನ್ನ ಹೆಸರು ಮತ್ತು ನನ್ನ ಸೂತ್ರ

ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಬಹಳ ಚಿಂತನೆಯ ನಂತರ, ಪೈಥಾಗರಸ್ ಮತ್ತು ಅವನ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಅದನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡರು - ಅವರು ಹುಡುಕುತ್ತಿದ್ದ ಸುಂದರವಾದ ಪುರಾವೆ. ಅವರು ಲಂಬಕೋನ ತ್ರಿಕೋನದ ಮೂರು ಬದಿಗಳ ಮೇಲೆ ತಲಾ ಒಂದು ಚೌಕವನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುವುದನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಂಡರು. ಅವರು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದ್ದು ಏನೆಂದರೆ, ಚಿಕ್ಕ ಬದಿಗಳ ಮೇಲಿನ ಎರಡು ಚೌಕಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸೇರಿಸಿದಾಗ, ಅದು ಯಾವಾಗಲೂ ಮತ್ತು ಶಾಶ್ವತವಾಗಿ ಅತಿ ಉದ್ದದ ಬದಿಯ ಮೇಲಿನ ದೊಡ್ಡ ಚೌಕದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣಕ್ಕೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದೇ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ 'ಏಕೆ' ಆಗಿತ್ತು! ಈ ಅದ್ಭುತ ಸಾಧನೆಯನ್ನು ಗೌರವಿಸಲು, ಅವರು ಇಂದಿಗೂ ನಾನು ಹೊತ್ತಿರುವ ಹೆಸರನ್ನು ನನಗೆ ನೀಡಿದರು: ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯ. ಅವರು ನನಗೆ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಗಣಿತದ ಅಡ್ಡಹೆಸರನ್ನೂ ನೀಡಿದರು: a² + b² = c². ಇಲ್ಲಿ, 'a' ಮತ್ತು 'b' ಲಂಬಕೋನವನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಎರಡು ಚಿಕ್ಕ ಬದಿಗಳು, ಮತ್ತು 'c' ಅದಕ್ಕೆ ಎದುರಿಗಿರುವ ಉದ್ದವಾದ, ಇಳಿಜಾರಾದ ಬದಿ, ಇದನ್ನು ವಿಕರ್ಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ನನ್ನ ಗುರುತು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ರಹಸ್ಯವಾಗಿರಲಿಲ್ಲ.

ನಕ್ಷತ್ರಗಳಿಂದ ಪರದೆಗಳವರೆಗೆ

2,500 ವರ್ಷಗಳಿಗೂ ಹೆಚ್ಚು ಕಾಲ, ನಾನು ಜಗತ್ತಿನ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಮುಖ ಸಾಧನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದ್ದೇನೆ. ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪಿಗಳು ಕಟ್ಟಡಗಳು ಸುರಕ್ಷಿತ ಮತ್ತು ಬಲವಾಗಿರುವುದನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ನನ್ನನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. ಎಂಜಿನಿಯರ್‌ಗಳು ಸೇತುವೆಗಳು, ರಸ್ತೆಗಳು, ಮತ್ತು ರೋಲರ್ ಕೋಸ್ಟರ್‌ಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲು ನನ್ನನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. ನಿಮ್ಮ ಫೋನ್‌ನ ಜಿಪಿಎಸ್ ನಿಮಗೆ ಎಲ್ಲೋ ತಲುಪಲು ಕಡಿಮೆ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಹೇಳಿದಾಗ, ಅದು ನೇರ ದೂರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ನನ್ನನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿದೆ. ನಾನು ನಿಮ್ಮ ನೆಚ್ಚಿನ ವಿಡಿಯೋ ಗೇಮ್‌ಗಳ ಒಳಗೂ ಇದ್ದೇನೆ, ಪಾತ್ರಗಳು ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ವಾಸ್ತವಿಕವಾಗಿ ಚಲಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತೇನೆ. ನಾನು ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಿಗೆ ನಕ್ಷತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಗ್ರಹಗಳ ನಡುವಿನ ಅಗಾಧ ದೂರವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತೇನೆ. ನಾನು ಜೇಡಿಮಣ್ಣಿನ ಮಾತ್ರೆ ಮೇಲಿನ ಪಿಸುಮಾತಾಗಿ ಮತ್ತು ಗಂಟು ಹಾಕಿದ ಹಗ್ಗದ ತಂತ್ರವಾಗಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾದೆ, ಆದರೆ 'ಏಕೆ' ಎಂದು ತಿಳಿಯುವ ಹಸಿವು ನನ್ನನ್ನು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವನ್ನು ತೆರೆಯುವ ಕೀಲಿಯನ್ನಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಿತು. ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಕೇವಲ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಎಂದು ನಾನು ಪುರಾವೆಯಾಗಿದ್ದೇನೆ; ಅವು ಜಗತ್ತನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಒಂದು ಭಾಷೆ. ಮತ್ತು ನಾನು ನಿಮಗಾಗಿ ಇಲ್ಲಿದ್ದೇನೆ, ನೀವು ಮುಂದೆ ಕನಸು ಕಾಣಬಹುದಾದ ಯಾವುದೇ ವಿಷಯವನ್ನು ಅಳೆಯಲು, ನಿರ್ಮಿಸಲು, ಮತ್ತು ಕಲ್ಪಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡಲು ಕಾಯುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.