பின்னங்கள்

ஒரு பெரிய சாக்லேட் பாரின் ஒரு சிறு துண்டாக, ஒரு நீண்ட திரைப்படத்தின் ஒற்றைக் காட்சியாக, அல்லது ஒரு அழகான பாடலின் சில இசைக் குறிப்புகளாக இருப்பதை எப்போதாவது உணர்ந்திருக்கிறீர்களா?. நான் அப்படித்தான் உணர்கிறேன். முழுமையின் ஒரு பகுதியாக, ஆனால் தனியாக இருக்கும்போது முழுமையடையாத ஒன்றாக. நான் ஒரு வாக்குறுதி, இன்னும் பெரிய ஒன்று வரவிருக்கிறது என்பதற்கான ஒரு குறிப்பு. மனிதர்கள் எப்போதும் நியாயத்தைப் பற்றி சிந்திக்கிறார்கள். ஒரு கேக்கை நண்பர்களுடன் பகிர்ந்து கொள்ளும்போது, ஒவ்வொருவருக்கும் சமமான துண்டு கிடைக்க வேண்டும் என்று விரும்புகிறார்கள். ஒரு நிலத்தை சகோதரர்களிடையே பிரிக்கும்போது, யாரும் ஏமாற்றப்படக்கூடாது என்று அவர்கள் விரும்புகிறார்கள். இந்த நியாயமான பகிர்வின் ரகசியம் நான்தான். எல்லோருக்கும் அவர்களின் சரியான பங்கு கிடைப்பதை நான் உறுதி செய்கிறேன். ஒரு குழுவில் உள்ள ஒவ்வொருவருக்கும் அவர்களின் குரல் கேட்கப்படுவதை நான் உறுதி செய்கிறேன். என் பெயர் என்னவென்று உங்களுக்கு இன்னும் தெரியாமல் இருக்கலாம், ஆனால் என் இருப்பை நீங்கள் எல்லா இடங்களிலும் உணர்ந்திருப்பீர்கள். நான் சமத்துவம் மற்றும் சமநிலையின் மொழி. பெரிய புதிரின் ஒவ்வொரு பகுதியும் அதன் சரியான இடத்தில் பொருந்தும்போது, ஒரு அழகான படம் உருவாகிறது. நான் அந்தப் புதிரின் ஒரு முக்கியமான துண்டு.

நான் தான் பின்னங்கள். என் கதை ஆயிரக்கணக்கான ஆண்டுகளுக்கு முன்பு தொடங்கியது. பண்டைய எகிப்தின் மணல்வெளிகளுக்கு உங்களை அழைத்துச் செல்கிறேன். சுமார் 1800 கி.மு.வில், ஒவ்வொரு ஆண்டும் நைல் நதி பெருக்கெடுத்து ஓடும். வெள்ளம் வடிந்த பிறகு, அது வளமான வண்டல் மண்ணை விட்டுச் செல்லும். ஆனால் அது விவசாய நிலங்களின் எல்லைகளையும் அழித்துவிடும். அப்போது நான் அவர்களுக்கு உதவினேன். விவசாயிகள் தங்கள் நிலத்தை நியாயமாக மீண்டும் பிரிக்க நான் உதவினேன், ஒவ்வொரு குடும்பத்திற்கும் அவர்களின் சரியான பங்கு கிடைப்பதை உறுதி செய்தேன். பெரிய பிரமிடுகளைக் கட்டிய தொழிலாளர்களுக்கு ரொட்டியைப் பகிர்ந்து கொடுப்பதிலும் நான் இருந்தேன். ரைண்ட் கணித பாப்பிரஸ் என்ற ஒரு பழங்கால சுருளில், எகிப்தியர்கள் என்னைப் பற்றி எழுதியுள்ளனர். அவர்கள் என்னை அலகு பின்னங்களாகப் பயன்படுத்தினர், அதாவது தொகுதி எப்போதும் '1' ஆக இருக்கும் (1/2, 1/3, 1/4 போல). அவர்களின் முறை சற்று வித்தியாசமாக இருந்தாலும், ஒரு முழுமையை சம பாகங்களாகப் பிரிக்கும் யோசனை அங்கே பிறந்தது. பின்னர், பாபிலோனியாவுக்குப் பயணம் செய்வோம். அவர்கள் 60 என்ற எண்ணை அடிப்படையாகக் கொண்ட ஒரு முறையைப் பயன்படுத்தினர். அவர்கள் நேரத்தை அளவிட என்னைப் பயன்படுத்தியதால்தான், இன்றும் ஒரு மணி நேரத்திற்கு 60 நிமிடங்கள் மற்றும் ஒரு நிமிடத்திற்கு 60 வினாடிகள் உள்ளன. ஒரு மணி நேரத்தின் ஒரு பகுதி, ஒரு நிமிடத்தின் ஒரு பகுதி என எல்லாவற்றிலும் நான் இருந்தேன். நான் வெறும் கணிதம் மட்டுமல்ல, நாகரிகத்தின் கட்டுமானப் பொருள்.

என் பயணம் தொடர்ந்தது. பண்டைய கிரேக்கத்திற்குள் நுழைந்தபோது, அரிஸ்டாட்டில் மற்றும் பித்தகோரஸ் போன்ற சிந்தனையாளர்கள் என்னை வெறும் துண்டுகளாகப் பார்க்கவில்லை. அவர்கள் என்னை இரண்டு விஷயங்களுக்கு இடையிலான உறவாக, அதாவது விகிதமாகக் கண்டார்கள். இசை மற்றும் கட்டிடக்கலையில் இணக்கத்தை உருவாக்க அவர்கள் என்னைப் பயன்படுத்தினர். ஒரு இசைக் குறிப்பின் நீளம் மற்றொரு குறிப்புடன் எப்படி தொடர்புடையது என்பதிலும், ஒரு கட்டிடத்தின் தூண்களின் உயரம் அதன் அகலத்துடன் எப்படி தொடர்புடையது என்பதிலும் நான் இருந்தேன். பின்னர், என் கதையில் ஒரு பெரிய திருப்புமுனை ஏற்பட்டது. நான் இந்தியாவுக்குப் பயணம் செய்தேன். சுமார் 7 ஆம் நூற்றாண்டில், பிரம்மகுப்தர் என்ற ஒரு சிறந்த கணிதவியலாளர், என்னை எழுதும் முறையை எளிதாக்கினார். அவர் ஒரு எண்ணை மற்றொரு எண்ணுக்கு மேலே எழுதும் முறையை உருவாக்கினார், ஆனால் இடையில் கோடு இல்லை. இது ஒரு பெரிய பாய்ச்சல். இறுதியாக, என் தற்போதைய வடிவத்தை நான் அரபு உலகில் பெற்றேன். அங்குள்ள கணிதவியலாளர்கள் பிரம்மகுப்தரின் யோசனையை எடுத்துக்கொண்டு, மேல் மற்றும் கீழ் எண்களுக்கு இடையில் ஒரு கிடைமட்டக் கோட்டைச் சேர்த்தனர். அவர்கள் மேல் எண்ணை 'தொகுதி' (numerator) என்றும், கீழ் எண்ணை 'பகுதி' (denominator) என்றும் அழைத்தனர். தொகுதி என்பது நீங்கள் வைத்திருக்கும் பகுதிகளின் எண்ணிக்கையைக் குறிக்கிறது, பகுதி என்பது முழுமையும் எத்தனை சம பாகங்களாகப் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது என்பதைக் குறிக்கிறது. இந்த எளிய ஆனால் சக்திவாய்ந்த வடிவமைப்பு, என்னைப் புரிந்துகொள்வதையும் பயன்படுத்துவதையும் உலகெங்கிலும் உள்ள மக்களுக்கு எளிதாக்கியது. நான் துண்டுகளிலிருந்து விகிதமாகவும், பின்னர் இன்று நீங்கள் அறிந்திருக்கும் நேர்த்தியான பின்னமாகவும் வளர்ந்தேன்.

கடந்த காலத்தின் தூசி படிந்த சுருள்களில் இருந்து இன்றைய பளபளப்பான டிஜிட்டல் உலகிற்கு நான் வந்துவிட்டேன். என் நவீன கால சாகசங்கள் மிகவும் உற்சாகமானவை. நீங்கள் சமையலறையில் ஒரு கேக் செய்யும்போது, '1/2 கப் சர்க்கரை' அல்லது '3/4 டீஸ்பூன் வெண்ணிலா' என்று ஒரு செய்முறையைப் படிக்கும்போது, நான் உங்களுக்கு உதவுகிறேன். நீங்கள் பியானோ வாசிக்கும்போது, ஒரு கால் குறிப்பு (quarter note) அல்லது அரை குறிப்பை (half note) வாசிக்கும்போது, இசையின் தாளத்தை உருவாக்குவது நான்தான். நீங்கள் கடிகாரத்தைப் பார்க்கும்போது, 'மூன்றரை மணி' என்று சொல்லும்போது, நேரத்தைச் சொல்வது நான்தான். என் பங்கு இத்துடன் முடிந்துவிடவில்லை. நீங்கள் பயன்படுத்தும் கணினிகள் மற்றும் ஸ்மார்ட்போன்களில் நான் ஒரு மறைக்கப்பட்ட உதவியாளராக இருக்கிறேன். உங்கள் திரையில் உள்ள ஒவ்வொரு படமும் பிக்சல்கள் எனப்படும் மில்லியன் கணக்கான சிறிய புள்ளிகளால் ஆனது. ஒவ்வொரு பிக்சலின் நிறத்தையும் பிரகாசத்தையும் வரையறுக்க நான் உதவுகிறேன். பொறியாளர்கள் பாலங்கள் மற்றும் வானளாவிய கட்டிடங்களைக் கட்டும்போது, வலிமை மற்றும் சமநிலையைக் கணக்கிட என்னைப் பயன்படுத்துகிறார்கள். விஞ்ஞானிகள் அணுவின் ஒரு பகுதியை ஆய்வு செய்வதிலிருந்து பிரபஞ்சத்தின் பரந்த தன்மையை அளவிடுவது வரை அனைத்திற்கும் என்னைப் பயன்படுத்துகிறார்கள். நிதித்துறையில், பங்குகள் மற்றும் முதலீடுகளைப் புரிந்துகொள்ள நான் உதவுகிறேன். நான் உங்கள் வாழ்க்கையின் ஒவ்வொரு பகுதியிலும் இருக்கிறேன், பெரும்பாலும் அமைதியாக பின்னணியில் வேலை செய்கிறேன், ஆனால் எப்போதும் முக்கியமானவன்.

இப்போது என் கதையை நீங்கள் அறிந்திருக்கிறீர்கள். நான் வெறும் கணிதப் பாடப்புத்தகத்தில் உள்ள ஒரு சிக்கல் அல்ல என்பதை நீங்கள் காண்கிறீர்கள். நான் நியாயத்தைப் புரிந்துகொள்வதற்கும், கலையை உருவாக்குவதற்கும், எதிர்காலத்தைக் கட்டியெழுப்புவதற்கும் ஒரு சக்திவாய்ந்த கருவி. ஒரு முழுமையின் பகுதிகளைப் புரிந்துகொள்வது, இந்த பெரிய உலகில் நமது சொந்த பங்கைப் புரிந்துகொள்ள உதவுகிறது. நாம் ஒவ்வொருவரும் ஒரு பெரிய சமூகத்தின், ஒரு பெரிய மனிதகுலத்தின் ஒரு பகுதி. நம்மிடம் தனித்துவமான திறமைகள் உள்ளன, மேலும் நாம் அனைவரும் ஒன்றிணையும்போது, நாம் முழுமையடைகிறோம். அடுத்த முறை நீங்கள் ஒரு பீட்சாவை நண்பர்களுடன் பகிர்ந்து கொள்ளும்போது, ஒரு பாடலைக் கேட்கும்போது, அல்லது உங்கள் தொலைபேசித் திரையைப் பார்க்கும்போது, என்னைப் பற்றி சிந்தியுங்கள். நான் எல்லா இடங்களிலும் இருக்கிறேன் என்பதைக் கவனியுங்கள். என்னைப் பயன்படுத்தி உங்கள் சொந்த யோசனைகளை முழுமையாக்குங்கள். உங்கள் கதையின் ஒரு பகுதியாக நான் இருப்பதில் மகிழ்ச்சி அடைகிறேன். இப்போது, உங்கள் கதையின் பகுதி என்ன?. இந்த உலகில் உங்கள் பங்கை நீங்கள் எப்படி முழுமையாக்குவீர்கள்?. என்னைக் கண்டுபிடித்து, உருவாக்குங்கள், பகிர்ந்து கொள்ளுங்கள், ஏனென்றால் ஒவ்வொரு சிறிய பகுதியும் முக்கியமானது.