Fibonacci

Chào các bạn, tôi là Leonardo của Pisa, nhưng có lẽ các bạn biết đến tôi qua biệt danh Fibonacci. Tôi sinh vào khoảng năm 1170 tại Pisa, Ý, một thành phố nhộn nhịp với tàu bè và thương nhân. Cha tôi, Guglielmo, là một thương gia, và công việc của ông đã đưa chúng tôi đến Bắc Phi vào khoảng năm 1192. Chuyến đi đó đã thay đổi cuộc đời tôi mãi mãi. Pisa là một nơi tuyệt vời để lớn lên, với Tháp Nghiêng nổi tiếng và những khu chợ sầm uất. Tôi đã dành nhiều thời gian ở bến cảng, quan sát các con tàu đến từ những vùng đất xa xôi, mang theo hàng hóa và những ý tưởng mới. Chính môi trường này đã khơi dậy trong tôi sự tò mò về thế giới, đặc biệt là về cách mọi người ở những nơi khác nhau sử dụng những con số trong cuộc sống hàng ngày của họ. Tôi không hề biết rằng niềm đam mê này sẽ dẫn tôi đến một khám phá làm thay đổi nền toán học ở châu Âu.

Vào thời của tôi, mọi người ở châu Âu đều sử dụng chữ số La Mã. Bạn có thể đã thấy chúng trên mặt đồng hồ hoặc trong sách—những chữ cái như I, V và X. Chúng rất khó sử dụng cho các phép toán. Hãy thử nhân CXXIII với XLVII xem! Thật là một mớ hỗn độn. Nhưng khi tôi đến Bắc Phi, tôi đã khám phá ra một hệ thống số hoàn toàn khác: hệ thống chữ số Hindu-Ả Rập mà chúng ta sử dụng ngày nay—0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Điều tuyệt vời nhất chính là sự tồn tại của số không và khái niệm giá trị theo vị trí. Điều này có nghĩa là vị trí của một chữ số sẽ thay đổi giá trị của nó. Ví dụ, trong số 220, số 2 đầu tiên có giá trị lớn hơn nhiều so với số 2 thứ hai. Khám phá này đã làm cho các phép toán như cộng, trừ, nhân và chia trở nên đơn giản hơn rất nhiều. Tôi biết ngay rằng hệ thống này có thể giúp ích rất nhiều cho cha tôi và các thương gia khác trong việc kinh doanh của họ.

Tôi cảm thấy rất hào hứng với hệ thống số mới này đến nỗi tôi quyết định phải chia sẻ nó với mọi người ở châu Âu. Tôi muốn mọi người thấy việc tính toán có thể dễ dàng và hiệu quả đến mức nào. Vì vậy, tôi đã dành nhiều năm để viết một cuốn sách. Vào năm 1202, tôi tự hào xuất bản tác phẩm của mình, Liber Abaci, có nghĩa là "Sách về Phép tính". Đây không phải là một cuốn sách toán học nhàm chán; nó chứa đầy những bài toán thực tế được thiết kế để giúp các thương gia giải quyết các vấn đề hàng ngày, chẳng hạn như tính toán lợi nhuận, chuyển đổi tiền tệ và theo dõi hàng tồn kho. Để làm cho cuốn sách trở nên thú vị hơn, tôi đã đưa vào đó nhiều câu đố và bài toán khác nhau. Một trong những bài toán nổi tiếng nhất là một câu đố về việc các cặp thỏ sinh sản nhanh như thế nào trong một năm. Tôi không ngờ rằng câu đố nhỏ này sẽ trở thành phần nổi tiếng nhất trong công việc của tôi.

Lời giải cho câu đố về những con thỏ của tôi đã tạo ra một dãy số rất đặc biệt: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, và cứ thế tiếp diễn. Bạn có thấy quy luật không? Bạn chỉ cần cộng hai số cuối cùng lại với nhau để có được số tiếp theo. Ví dụ, 3 cộng 5 bằng 8, và 5 cộng 8 bằng 13. Thật đơn giản! Nhưng điều khiến tôi kinh ngạc nhất là dãy số này, mà sau này người ta đặt theo tên tôi, lại xuất hiện ở khắp mọi nơi trong thế giới tự nhiên. Bạn có thể tìm thấy nó trong số lượng cánh hoa của một bông hoa, trong các đường xoắn ốc của một quả thông, và thậm chí trong đường cong của một vỏ sò. Dường như thiên nhiên cũng yêu thích toán học giống như tôi vậy.

Công việc của tôi đã giúp thay đổi nền toán học ở châu Âu, làm cho mọi thứ từ thương mại đến khoa học trở nên dễ dàng hơn một chút cho mọi người. Tôi đã sống một cuộc đời dài và trọn vẹn cho đến khoảng năm 1250. Ngày nay, dãy số đặc biệt của tôi vẫn được nghiên cứu, kết nối thế giới toán học và tự nhiên. Lần tới khi bạn nhìn thấy một bông hoa hướng dương hoặc một chiếc vỏ sò, hãy nhìn kỹ nhé. Bạn có thể đang nhìn thấy một phần câu chuyện của tôi được viết bằng ngôn ngữ của những con số.