ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾದ ಡಯೋಫಾಂಟಸ್

ನಮಸ್ಕಾರ! ನನ್ನ ಹೆಸರು ಡಯೋಫಾಂಟಸ್, ಮತ್ತು ನಾನು ಬಹಳ-ಬಹಳ ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾ ಎಂಬ ಗದ್ದಲದ ನಗರದಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದೆ. ಇದು ರೋಮನ್ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯದ ಒಂದು ಪ್ರಾಂತ್ಯವಾಗಿತ್ತು, ಈಗ ಈಜಿಪ್ಟ್‌ನ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಸುಮಾರು ಕ್ರಿ.ಶ. 250 ರಲ್ಲಿ, ನನ್ನ ನಗರವು ನನ್ನಂತಹ ಚಿಂತಕರಿಗೆ ವಿಶ್ವದ ಅತ್ಯಂತ ರೋಮಾಂಚಕಾರಿ ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿತ್ತು. ನೀವು ಊಹಿಸಬಹುದಾದ ಅತಿದೊಡ್ಡ ಗ್ರಂಥಾಲಯವನ್ನು ಅದು ಹೊಂದಿತ್ತು, ಜ್ಞಾನದ ಸುರುಳಿಗಳಿಂದ ತುಂಬಿತ್ತು. ಇತರರು ವ್ಯಾಪಾರ ಅಥವಾ ಕಟ್ಟಡ ನಿರ್ಮಾಣದಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದಾಗ, ನನ್ನ ಉತ್ಸಾಹ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೇಲಿತ್ತು. ನಾನು ಅವುಗಳನ್ನು ಹಣವನ್ನು ಎಣಿಸಲು ಅಥವಾ ಭೂಮಿಯನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಸಾಧನಗಳಾಗಿ ಮಾತ್ರ ನೋಡಲಿಲ್ಲ; ನಾನು ಅವುಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಕಾಯುತ್ತಿರುವ ಸುಂದರವಾದ ಒಗಟುಗಳೆಂದು ಕಂಡೆ. ನಾನು ಅವುಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಹೊಸ ಮಾರ್ಗವನ್ನು, ರಹಸ್ಯಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಬಲ್ಲ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಭಾಷೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಬಯಸಿದ್ದೆ.

ನನ್ನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ, ಜನರು ಅಪರಿಚಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾಗ, ಅವರು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಪದಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬೇಕಾಗಿತ್ತು. 'ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಐದಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಿದಾಗ, ಹನ್ನೆರಡು ಆಗುತ್ತದೆ' ಎಂದು ಬರೆಯುವ ಮೂಲಕ ಒಗಟನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವುದನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ಅದು ತುಂಬಾ ವಿಚಿತ್ರವಾಗಿತ್ತು! ಇದಕ್ಕಿಂತ ಉತ್ತಮವಾದ ಮಾರ್ಗವಿರಬೇಕು ಎಂದು ನಾನು ಯೋಚಿಸಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾನು ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದೆ. ನಾನು ಅಪರಿಚಿತ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಒಂದು ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ರಚಿಸಿದೆ, ಅದನ್ನು ನಾವು ಈಗ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ 'x' ನಂತಹ ಚರಾಂಶ (ವೇರಿಯಬಲ್) ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಾನು ವ್ಯವಕಲನ (ಕಳೆಯುವಿಕೆ) ಮತ್ತು ಅಪರಿಚಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಾತಗಳಿಗೆ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಸಹ ರೂಪಿಸಿದೆ. ಇದೊಂದು ಕ್ರಾಂತಿಕಾರಿ ಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿತ್ತು! ಇದು ಗಣಿತಕ್ಕೆ ಒಂದು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ರೂಪವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದಂತೆ ಇತ್ತು. ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು, ನಾವು ಈಗ ಬೀಜಗಣಿತ (ಆಲ್ಜಿಬ್ರಾ) ಎಂದು ಕರೆಯುವ ವಿಷಯದ ಆರಂಭವಾಗಿದೆ.

ನನ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಆಲೋಚನೆಗಳನ್ನು ನಾನು ನನ್ನ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಕೃತಿಯಾದ ಅರಿಥ್ಮೆಟಿಕಾ ಎಂಬ ಪುಸ್ತಕಗಳ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಿದೆ. ಕ್ರಿ.ಶ. 3ನೇ ಶತಮಾನದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ ನಾನು ಒಟ್ಟು ಹದಿಮೂರು ಪುಸ್ತಕಗಳನ್ನು ಬರೆದಿದ್ದೇನೆ ಎಂದು ನಾನು ನಂಬುತ್ತೇನೆ, ಆದರೆ ದುಃಖಕರವೆಂದರೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಮಾತ್ರ ಶತಮಾನಗಳ ಮೂಲಕ ಉಳಿದುಕೊಂಡಿವೆ. ಈ ಪುಸ್ತಕಗಳಲ್ಲಿ, ನಾನು ನೂರಾರು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದೆ. ಅವು ಸರಳ ಸಂಕಲನ ಅಥವಾ ವ್ಯವಕಲನವಾಗಿರಲಿಲ್ಲ. ಅವು ಅಪರಿಚಿತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳಾಗಿದ್ದವು, ಆಗಾಗ್ಗೆ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಭವನೀಯ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದವು. ಇಂದು, ಇವುಗಳನ್ನು 'ಡಯೋಫಾಂಟೈನ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು' ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ, ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ನನ್ನ ಹೊಸ ಸಾಂಕೇತಿಕ ವಿಧಾನವನ್ನು ಹೇಗೆ ಬಳಸುವುದು ಎಂದು ನಾನು ತೋರಿಸಿದೆ. ನನ್ನ ಗುರಿ ಕೇವಲ ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆಯುವುದಾಗಿರಲಿಲ್ಲ, ಬದಲಾಗಿ ಯಾರಾದರೂ ಅನುಸರಿಸಬಹುದಾದ ಸ್ಪಷ್ಟ ಮತ್ತು ತಾರ್ಕಿಕ ಚಿಂತನೆಯ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ತೋರಿಸುವುದಾಗಿತ್ತು. ಇದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಒಗಟುಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಒಂದು ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿ ಪುಸ್ತಕವಾಗಿತ್ತು.

ನನ್ನ ಜೀವನದ ಕೊನೆಯವರೆಗೂ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಒಗಟುಗಳ ಮೇಲಿನ ನನ್ನ ಪ್ರೀತಿ ನನ್ನನ್ನು ಹಿಂಬಾಲಿಸಿದಂತೆ ತೋರುತ್ತದೆ. ನನ್ನ ಮರಣದ ಬಹಳ ಕಾಲದ ನಂತರ ನನ್ನ ಅಭಿಮಾನಿಯೊಬ್ಬರು ಬರೆದ ಒಂದು ಒಗಟು, ಗಣಿತವನ್ನು ಬಳಸಿ ನನ್ನ ಜೀವನದ ಕಥೆಯನ್ನು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಅದು ಹೇಳುವಂತೆ, ನನ್ನ ಬಾಲ್ಯವು ನನ್ನ ಜೀವನದ ಆರನೇ ಒಂದು ಭಾಗದಷ್ಟು ಕಾಲ, ನನ್ನ ಗಡ್ಡವು ಮತ್ತೊಂದು ಹನ್ನೆರಡನೇ ಒಂದು ಭಾಗದ ನಂತರ ಬೆಳೆಯಿತು, ಮತ್ತು ನಾನು ಇನ್ನೊಂದು ಏಳನೇ ಒಂದು ಭಾಗದ ನಂತರ ಮದುವೆಯಾದೆ. ಐದು ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ಒಬ್ಬ ಮಗ ಜನಿಸಿದನು, ಆದರೆ ಅವನು ನನ್ನ ಅಂತಿಮ ವಯಸ್ಸಿನ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಮಾತ್ರ ಬದುಕಿದನು. ನನ್ನ ಮಗನ ನಿಧನದ ನಂತರ ನನ್ನ ಜೀವನದ ಕೊನೆಯ ನಾಲ್ಕು ವರ್ಷಗಳನ್ನು ನಾನು ತೀವ್ರ ದುಃಖದಲ್ಲಿ ಕಳೆದಿದ್ದೇನೆ ಎಂದು ಅದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ನೀವು ಈ ಒಗಟನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿದರೆ, ನಾನು ಎಷ್ಟು ಕಾಲ ಬದುಕಿದ್ದೆ ಎಂದು ನಿಮಗೆ ನಿಖರವಾಗಿ ತಿಳಿಯುತ್ತದೆ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಳೆದ ಜೀವನಕ್ಕೆ ಇದು ಸೂಕ್ತವಾದ ಗೌರವವಾಗಿದೆ.

ಆ ಅಂತಿಮ ಒಗಟನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಮೂಲಕ, ನಾನು 84 ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ ಬದುಕಿದ್ದೆ ಎಂದು ನೀವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುವಿರಿ. ಪ್ರಾಚೀನ ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾದಲ್ಲಿ ನನ್ನ ಜೀವನವು ಬಹಳ ಹಿಂದೆಯೇ ಕೊನೆಗೊಂಡರೂ, ನನ್ನ ಆಲೋಚನೆಗಳು ಕಾಲಾಂತರದಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದವು. ಇಸ್ಲಾಮಿಕ್ ಸುವರ್ಣ ಯುಗದ ವಿದ್ವಾಂಸರು ನನ್ನ ಅರಿಥ್ಮೆಟಿಕಾವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು ಮತ್ತು ನನ್ನ ಕೆಲಸದ ಮೇಲೆ ತಮ್ಮ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿದರು. ನೂರಾರು ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ, 1600 ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ, ಪಿಯರ್ ಡಿ ಫರ್ಮಾಟ್ ಎಂಬ ಫ್ರೆಂಚ್ ಗಣಿತಜ್ಞನು ನನ್ನ ಪುಸ್ತಕದಿಂದ ಎಷ್ಟು ಸ್ಫೂರ್ತಿ ಪಡೆದನೆಂದರೆ, ಅದು ಅವನದೇ ಆದ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಆವಿಷ್ಕಾರಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಅಪರಿಚಿತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ನನ್ನ ಕೆಲಸದಿಂದಾಗಿ, ಇಂದು ಅನೇಕ ಜನರು ನನ್ನನ್ನು 'ಬೀಜಗಣಿತದ ಪಿತಾಮಹ' ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಸಂಖ್ಯೆಯ ಒಗಟುಗಳ ಮೇಲಿನ ನನ್ನ ಪ್ರೀತಿಯು, ಇಂದು ಪ್ರಪಂಚದಾದ್ಯಂತ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಕಲಿಯುವ ಮತ್ತು ಬಳಸುವ ಗಣಿತಕ್ಕೆ ಅಡಿಪಾಯವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡಿದ್ದಕ್ಕಾಗಿ ನನಗೆ ತುಂಬಾ ಹೆಮ್ಮೆಯಿದೆ.