ಭಾಗಾಕಾರ

ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಒಂದು ಅಂದಾಜಿನ ಕೆಲಸವಾಗಿದ್ದ ಜಗತ್ತನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ಬಿಸಿ ಬಿಸಿಯಾದ, ರುಚಿಕರವಾದ ಪಿಜ್ಜಾ ಬರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರಿಗೂ ಸಮಾನವಾದ ತುಂಡು ನೀಡುವುದು ಹೇಗೆ? ಮಿನುಗುವ ಗೋಲಿಗಳಿಂದ ತುಂಬಿದ ನಿಧಿ ಪೆಟ್ಟಿಗೆ ಸಿಕ್ಕಿದೆ, ಆದರೆ ಯಾರೊಬ್ಬರಿಗೂ ಬೇಸರವಾಗದಂತೆ ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ಹಂಚುವುದು? ಅಲ್ಲಿಗೆ ನಾನು ಬರುತ್ತೇನೆ. ನಿಮ್ಮ ಆಟಗಳಲ್ಲಿ ನಾನು ಮೌನ ಸಂಘಟಕ, ತಂಡಗಳು ಸಮವಾಗಿರುವುದನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇನೆ. ಅಡುಗೆಮನೆಯಲ್ಲಿ ನಾನು ನ್ಯಾಯಯುತ ನ್ಯಾಯಾಧೀಶ, ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರಿಗೆ ಎಷ್ಟು ಕುಕೀಗಳು ಸಿಗುತ್ತವೆ ಎಂದು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುತ್ತೇನೆ. ನಾನು ಸಮತೋಲನ ಮತ್ತು ತರ್ಕವನ್ನು ತರುತ್ತೇನೆ, ಒಂದು ದೊಡ್ಡ, ಅಗಾಧವಾದ ಪೂರ್ಣವನ್ನು ಸಣ್ಣ, ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸಮಾನವಾದ ತುಂಡುಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತೇನೆ. ನಾನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿ ಅಸ್ತಿತ್ವಕ್ಕೆ ಬರುವ ಮೊದಲು, ನ್ಯಾಯಸಮ್ಮತತೆ ಕಷ್ಟದ ಕೆಲಸವಾಗಿತ್ತು. ಜನರು ಆಹಾರ, ಭೂಮಿ ಮತ್ತು ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳನ್ನು ಹಂಚಲು ಹೆಣಗಾಡುತ್ತಿದ್ದರು. ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸಬೇಕೆಂದು ಅವರಿಗೆ ತಿಳಿದಿತ್ತು, ಆದರೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಗೊಂದಲಮಯವಾಗಿತ್ತು ಮತ್ತು ಆಗಾಗ್ಗೆ ವಾದಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತಿತ್ತು. "ಇದನ್ನು ವಿಭಜಿಸೋಣ" ಎಂದು ಹೇಳುವ ಶಾಂತ ಧ್ವನಿ ನಾನು. ನಾನು ಅವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಸುವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿ, ಗೊಂದಲವನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟತೆಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತೇನೆ. ನ್ಯಾಯಯುತವಾಗಿ ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುವ ಹಿಂದಿನ ಮ್ಯಾಜಿಕ್ ನಾನು, ದೊಡ್ಡ ಸವಾಲುಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಬಲ್ಲ ಹಂತಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವ ನೀಲನಕ್ಷೆ ನಾನು. ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ನನ್ನ ಹೆಸರನ್ನು ಕಲಿಯುವ ಮೊದಲೇ, ನಿಮ್ಮ ಇಡೀ ಜೀವನದಿಂದ ನೀವು ನನ್ನನ್ನು ತಿಳಿದಿದ್ದೀರಿ. ನಾನು ಭಾಗಾಕಾರ.

ನನ್ನ ಕಥೆ ಬಹಳ ಹಿಂದೆ, ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟ್‌ನ ಸುವರ್ಣ ಮರಳಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು. ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ಗಳು ಅಥವಾ ಪೆನ್ಸಿಲ್‌ಗಳಿಗಿಂತ ಸಾವಿರಾರು ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ, ಜನರಿಗೆ ನನ್ನ ಅವಶ್ಯಕತೆ ತೀವ್ರವಾಗಿತ್ತು. ಪ್ರತಿ ವರ್ಷ, ನೈಲ್ ನದಿಯು ತನ್ನ ದಡಗಳನ್ನು ಮೀರಿ ಹರಿದು, ರೈತರ ಹೊಲಗಳನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸುವ ಗುರುತುಗಳನ್ನು ಅಳಿಸಿಹಾಕುತ್ತಿತ್ತು. ನೀರು ಇಳಿದಾಗ, ಯಾವ ಜಮೀನು ಯಾರಿಗೆ ಸೇರಿದ್ದು? ನಾನು ಲೇಖಕರು ಮತ್ತು ಭೂಮಾಪಕರಿಗೆ ಫಲವತ್ತಾದ ಮಣ್ಣನ್ನು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಅಳೆಯಲು ಮತ್ತು ಮರುಹಂಚಿಕೆ ಮಾಡಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡಿದೆ, ಪ್ರತಿ ರೈತನಿಗೆ ತನ್ನ ನ್ಯಾಯಯುತ ಪಾಲು ಸಿಗುವುದನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿದೆ. ಭವ್ಯವಾದ ಪಿರಮಿಡ್‌ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದರಲ್ಲೂ ನಾನು ಅತ್ಯಗತ್ಯವಾಗಿದ್ದೆ. ಸವಾಲನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ: ಸಾವಿರಾರು ಕಾರ್ಮಿಕರಿಗೆ ಹಣದಿಂದಲ್ಲ, ಬದಲಿಗೆ ಬ್ರೆಡ್ ಮತ್ತು ಧಾನ್ಯದಿಂದ ಸಂಬಳ ನೀಡಬೇಕಾಗಿತ್ತು. ನಾನು ಆಹಾರದ ಬೃಹತ್ ಸಂಗ್ರಹಗಳನ್ನು ಹಂಚಲು ಅವರು ಬಳಸಿದ ವಿಧಾನವಾಗಿದ್ದೆ, ಪ್ರತಿ ಕಾರ್ಮಿಕನಿಗೆ ತಿನ್ನಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಸಿಗುವುದನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿದೆ. ಅವರ ಮುಖ್ಯ ಸಾಧನವು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ವ್ಯವಕಲನ ಎಂಬ ಜಾಣ ತಂತ್ರವಾಗಿತ್ತು. 10 ಕಾರ್ಮಿಕರಿಗೆ 100 ರೊಟ್ಟಿಗಳನ್ನು ಹಂಚಲು, ಅವರು ಏನೂ ಉಳಿಯುವವರೆಗೂ 100 ರಿಂದ 10 ಅನ್ನು ಮತ್ತೆ ಮತ್ತೆ ಕಳೆಯುತ್ತಿದ್ದರು, ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಹಂತಗಳನ್ನು ಎಣಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಇದು ನಿಧಾನವಾಗಿತ್ತು, ಆದರೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿತು. ದೂರದ ಮೆಸೊಪಟ್ಯಾಮಿಯಾದಲ್ಲಿ, ಅದ್ಭುತ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಮತ್ತು ಗಣಿತಜ್ಞರಾದ ಅದ್ಭುತ ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ನರು ಕೂಡ ನನ್ನನ್ನು ಬಳಸಿದರು. ಅವರು 60 ರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು, ಅದನ್ನು ನೀವು ಇಂದಿಗೂ ನಾವು ಸಮಯವನ್ನು ಅಳೆಯುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನೋಡುತ್ತೀರಿ - ಒಂದು ನಿಮಿಷಕ್ಕೆ 60 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು, ಒಂದು ಗಂಟೆಗೆ 60 ನಿಮಿಷಗಳು. ಅವರು ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಯಿಂದ ಹಿಡಿದು ಸಾಲಗಳ ಮೇಲಿನ ಬಡ್ಡಿಯವರೆಗೆ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ನನ್ನನ್ನು ಬಳಸಿದರು. ಚೀನಾದಿಂದ ರೋಮ್‌ವರೆಗೆ, ಪ್ರಾಚೀನ ಪ್ರಪಂಚದಾದ್ಯಂತ, ಜನರು ಅಬ್ಯಾಕಸ್ ಎಂಬ ಅದ್ಭುತ ಸಾಧನವನ್ನು ಬಳಸಿದರು. ಈ ಎಣಿಕೆಯ ಚೌಕಟ್ಟು, ಅದರ ಜಾರುವ ಮಣಿಗಳೊಂದಿಗೆ, ನನ್ನೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ವೇಗವಾಗಿ ಮತ್ತು ದೋಷರಹಿತವಾಗಿ ಮಾಡಿತು. ಇದು ಪ್ರಪಂಚದ ಮೊದಲ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ನಂತಿತ್ತು, ಮತ್ತು ನಾನು ಅದರ ಶಕ್ತಿಯ ಹೃದಯಭಾಗದಲ್ಲಿದ್ದೆ.

ಶತಮಾನಗಳವರೆಗೆ, ನಾನು ಒಂದು ಭೂತದಂತಿದ್ದೆ. ನಾನು ಒಂದು ಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದ್ದೆ, ಒಂದು ಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದ್ದೆ, ಆದರೆ ನನಗೆ ಯಾವುದೇ ಮುಖವಿರಲಿಲ್ಲ, ನನ್ನದೆಂದು ಕರೆಯಲು ಯಾವುದೇ ಚಿಹ್ನೆ ಇರಲಿಲ್ಲ. ನಾನು ಏನು ಮಾಡುತ್ತೇನೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಜನರು ದೀರ್ಘ ವಾಕ್ಯಗಳನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತಿದ್ದರು: "ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಆ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅದರಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೋಡಿ." ಇದು ತೊಡಕಾಗಿತ್ತು ಮತ್ತು ನಿಧಾನವಾಗಿತ್ತು. "20 ಅನ್ನು 4 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ" ಎಂದು ಹೇಳಲು ಇಡೀ ಪ್ಯಾರಾಗ್ರಾಫ್ ಬರೆಯುವುದನ್ನು ನೀವು ಊಹಿಸಬಲ್ಲಿರಾ? ನಂತರ, ಫೆಬ್ರವರಿ 22, 1659 ರ ಒಂದು ಚಳಿಯ ದಿನದಂದು, ಎಲ್ಲವೂ ಬದಲಾಯಿತು. ಜೊಹಾನ್ ರಾನ್ ಎಂಬ ಸ್ವಿಸ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಬೀಜಗಣಿತದ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದು ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತಿದ್ದರು ಮತ್ತು ನನಗೆ ನನ್ನದೇ ಆದ ವಿಶೇಷ ಗುರುತು ಇರಬೇಕೆಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಿದರು. ಅವರು ನನಗೆ ಓಬೆಲಸ್ (÷) ಅನ್ನು ನೀಡಿದರು, ಮೇಲೆ ಒಂದು ಚುಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಗೆ ಒಂದು ಚುಕ್ಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ಸರಳ ರೇಖೆ. ಅವರು ಇದನ್ನು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಇನ್ನೊಂದರಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಿರುವುದನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಮಾರ್ಗವೆಂದು ಭಾವಿಸಿದರು. ಇದ್ದಕ್ಕಿದ್ದಂತೆ, ನನಗೆ ಒಂದು ಗುರುತು ಸಿಕ್ಕಿತು. ನಾನು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಕೇವಲ ದೀರ್ಘ ವಿವರಣೆಯಾಗಿರಲಿಲ್ಲ; ನಾನು ಒಂದು ಅಚ್ಚುಕಟ್ಟಾದ, ಸಮರ್ಥ ಚಿಹ್ನೆಯಾಗಿದ್ದೆ. ಸಹಜವಾಗಿ, ಜನರು ನನ್ನನ್ನು ಬರೆಯಲು ಇತರ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ಸಹ ಕಂಡುಕೊಂಡರು. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ನಾನು ಸರಳವಾದ ಸ್ಲ್ಯಾಷ್ (/) ಆಗಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇನೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ, ಮತ್ತು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಲ್ಲಿ ಮೇಲಿನ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸುವ ರೇಖೆಯಾಗಿ ನೀವು ನನ್ನನ್ನು ಪ್ರತಿದಿನ ನೋಡುತ್ತೀರಿ. ನನ್ನ ಹೊಸ ನೋಟವು 13 ನೇ ಶತಮಾನದ ಲಿಯೊನಾರ್ಡೊ ಆಫ್ ಪಿಸಾ, ಫಿಬೊನಾಕಿ ಎಂದು ಹೆಚ್ಚು ಚಿರಪರಿಚಿತರಾದ ಅದ್ಭುತ ಇಟಾಲಿಯನ್ ಗಣಿತಜ್ಞರ sayesinde ಇನ್ನಷ್ಟು ಉಪಯುಕ್ತವಾಯಿತು. ಅವರು ಜಗತ್ತನ್ನು ಸುತ್ತಿ ಹಿಂದೂ-ಅರೇಬಿಕ್ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು - ನಾವು ಇಂದು ಬಳಸುವ ಅದೇ 0, 1, 2, 3 - ಯುರೋಪಿಗೆ ತಂದರು. ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಹಳೆಯ ರೋಮನ್ ಅಂಕಿಗಳಿಗಿಂತ ಬಹಳ ಉತ್ತಮವಾಗಿತ್ತು. ಇದು ನನಗಾಗಿ ಒಂದು ಹಂತ-ಹಂತದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಮಾಡಿತು, ಅದನ್ನು ನೀವು ಈಗ 'ದೀರ್ಘ ಭಾಗಾಕಾರ' ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೀರಿ, ಇದು ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರಿಗೂ ಕಲಿಯಲು ಮತ್ತು ಬಳಸಲು ಹೆಚ್ಚು ಸುಲಭವಾಯಿತು.

ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ, ನಾನು ಒಂದು ದೊಡ್ಡ, ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದ ಕುಟುಂಬದ ಭಾಗವಾಗಿದ್ದೇನೆ. ನನ್ನ ಹತ್ತಿರದ ಸಂಬಂಧಿ ಮತ್ತು ನನ್ನ ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿರುದ್ಧವಾದದ್ದು ಗುಣಾಕಾರ. ನಾವು ಒಂದೇ ನಾಣ್ಯದ ಎರಡು ಮುಖಗಳು ಎಂದು ನೀವು ಹೇಳಬಹುದು. 4 ಗುಣಿಸು 5 ಎಂಬುದು 20 ಎಂದು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, 20 ಅನ್ನು 5 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ 4 ಬರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುತ್ತದೆ. ನಾವು ಒಬ್ಬರನ್ನೊಬ್ಬರು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಪರಿಪೂರ್ಣ ತಂಡವನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತೇವೆ. ನನ್ನ ನೇರ ವಂಶಜರು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು. ನೀವು 1/2 ನಂತಹ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ನೋಡಿದಾಗಲೆಲ್ಲಾ, ಅದು ಕೇವಲ ಭಾಗಾಕಾರದ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯುವ ಇನ್ನೊಂದು ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ: 1 ಅನ್ನು 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದು. ಆ ಸಣ್ಣ, ನಡುವಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಲು ನಾನೇ ಕಾರಣ. ಇಂದು, ನನ್ನ ಸಾಹಸಗಳು ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟಿಯನ್ನರು ಎಂದಿಗೂ ಕನಸು ಕಾಣದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಮುಂದುವರೆದಿವೆ. ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಗ್ರಹದ ಸರಾಸರಿ ವೇಗವನ್ನು ಅಥವಾ ಮಳೆಕಾಡಿನಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ಮಳೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ನನ್ನನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. ಇಂಜಿನಿಯರ್‌ಗಳು ಸೇತುವೆಯ ಮೇಲೆ ತೂಕವನ್ನು ಸಮವಾಗಿ ಹಂಚಲು ನನ್ನನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. ಡಿಜಿಟಲ್ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ, ನಾನು ಒಬ್ಬ ರಹಸ್ಯ ಸೂಪರ್‌ಸ್ಟಾರ್. ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮರ್‌ಗಳು ಬೃಹತ್, ಸಂಕೀರ್ಣ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಒಂದೊಂದಾಗಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೊಳಿಸಬಲ್ಲ ಸಣ್ಣ ತುಂಡುಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಲು ನನ್ನನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. ನಿಮ್ಮ ನೆಚ್ಚಿನ ವಿಡಿಯೋ ಗೇಮ್‌ಗಳು ಅಷ್ಟು ಸರಾಗವಾಗಿ ಚಲಿಸುವುದು ಮತ್ತು ವೆಬ್‌ಸೈಟ್‌ಗಳು ಅಷ್ಟು ವೇಗವಾಗಿ ಲೋಡ್ ಆಗುವುದು ಹೀಗೆಯೇ. ಹಾಗಾಗಿ, ನಾನು ಕೇವಲ ಪಿಜ್ಜಾವನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಸಾಧನಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದ್ದೇನೆ. ನಾನು ನ್ಯಾಯಸಮ್ಮತತೆ, ತಿಳುವಳಿಕೆ ಮತ್ತು ಸಮಸ್ಯೆ-ಪರಿಹಾರದ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದು ಮೂಲಭೂತ ಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದ್ದೇನೆ. ಯಾವುದೇ ದೊಡ್ಡ ಸವಾಲನ್ನು ಸಣ್ಣ, ನಿರ್ವಹಿಸಬಲ್ಲ ಮತ್ತು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಜಯಿಸಬಹುದು ಎಂದು ನಾನು ನಿಮಗೆ ಕಲಿಸುತ್ತೇನೆ. ನಮ್ಮ ಅದ್ಭುತ, ಸಂಕೀರ್ಣ ಜಗತ್ತನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಎಲ್ಲಾ ತುಣುಕುಗಳು ಹೇಗೆ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೋಡಲು ನಾನು ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತೇನೆ.