ಫಿಬೊನಾಕಿ ಅನುಕ್ರಮ

ಶಂಖದ ಸುರುಳಿಯಲ್ಲಿ, ಹೂವಿನ ದಳಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ - ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಲಿಲ್ಲಿಗಳಲ್ಲಿ 3, ಬಟರ್‌ಕಪ್‌ಗಳಲ್ಲಿ 5, ಅಥವಾ ಡೈಸಿಗಳಲ್ಲಿ 34 ದಳಗಳಲ್ಲಿ, ಮತ್ತು ಸೂರ್ಯಕಾಂತಿಯ ಬೀಜಗಳ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ನಾನು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇನೆ ಎಂದು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ನನ್ನ ಸರಳ ನಿಯಮವನ್ನು ನಾನು ತಮಾಷೆಯಾಗಿ ವಿವರಿಸುತ್ತೇನೆ: ನಾನು 0 ಮತ್ತು 1 ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೇನೆ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಮುಂದಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಕೊನೆಯ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸುತ್ತೇನೆ. ನಾನು ಎಲ್ಲರ ಕಣ್ಣ ಮುಂದೆಯೇ ಅಡಗಿರುವ ಒಂದು ರಹಸ್ಯ, ಬೆಳೆಯುತ್ತಿರುವ ನಮೂನೆ ಎಂಬ ಕುತೂಹಲ ಮತ್ತು ನಿಗೂಢತೆಯನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತೇನೆ. ನನ್ನನ್ನು ನೀವು ಎಲ್ಲೆಡೆ ನೋಡಬಹುದು, ಆದರೆ ನನ್ನನ್ನು ಗಮನಿಸಲು ನಿಮಗೆ ವಿಶೇಷ ಕಣ್ಣು ಬೇಕು. ನೀವು ಮರಗಳ ಕೊಂಬೆಗಳನ್ನು ನೋಡಿದ್ದೀರಾ? ಅವು ಬೆಳೆಯುವ ರೀತಿಯಲ್ಲೂ ನಾನಿದ್ದೇನೆ. ಒಂದು ಕಾಂಡದಿಂದ ಎರಡು, ಎರಡರಿಂದ ಮೂರು, ಮೂರರಿಂದ ಐದು ಹೀಗೆ. ಪ್ರಕೃತಿಯು ಗಣಿತವನ್ನು ಪ್ರೀತಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನನ್ನನ್ನು ಅದರ ನೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಆಟವನ್ನಾಗಿ ಮಾಡಿಕೊಂಡಿದೆ. ನನ್ನನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ನೀವು ಸಿದ್ಧರಿದ್ದೀರಾ?

ನನ್ನ ಕಥೆ ಬಹಳ ಹಿಂದೆಯೇ, ಪ್ರಾಚೀನ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು. ಅಲ್ಲಿನ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಕ್ರಿ.ಪೂ. 200 ರಷ್ಟು ಹಿಂದೆಯೇ ಕಾವ್ಯದ ಲಯವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವಾಗ ನನ್ನನ್ನು ಮೊದಲು ಗಮನಿಸಿದರು. ಅವರು ನನ್ನನ್ನು 'ಪಿಂಗಲ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು' ಎಂದು ಕರೆದರು. ನಂತರ, ನಾನು ಯುರೋಪಿಗೆ ಪ್ರಯಾಣ ಬೆಳೆಸಿದೆ. ಅಲ್ಲಿ ಪೀಸಾದ ಲಿಯೊನಾರ್ಡೊ ಎಂಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಭೇಟಿಯಾದೆ, ನಂತರ ಜನರು ಅವರನ್ನು ಫಿಬೊನಾಕಿ ಎಂದು ಕರೆದರು. ಜನವರಿ 1, 1202 ರಂದು ಪ್ರಕಟವಾದ ಅವರ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಪುಸ್ತಕ 'ಲಿಬರ್ ಅಬಾಸಿ'ಯಲ್ಲಿ, ಮೊಲಗಳು ಎಷ್ಟು ಬೇಗನೆ ಮರಿಗಳನ್ನು ಹಾಕಬಲ್ಲವು ಎಂಬ ಒಗಟನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಅವರು ನನ್ನನ್ನು ಬಳಸಿದರು. ಒಂದು ಜೋಡಿ ಮೊಲಗಳು ಪ್ರತಿ ತಿಂಗಳು ಒಂದು ಹೊಸ ಜೋಡಿಗೆ ಜನ್ಮ ನೀಡಿದರೆ, ಮತ್ತು ಆ ಹೊಸ ಜೋಡಿಯು ಒಂದು ತಿಂಗಳ ನಂತರ ಮರಿ ಹಾಕಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರೆ, ಒಂದು ವರ್ಷದ ನಂತರ ಎಷ್ಟು ಜೋಡಿ ಮೊಲಗಳಿರುತ್ತವೆ? ಉತ್ತರವು ನನ್ನ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ: 1, 2, 3, 5, 8... ಈ ಮೋಜಿನ ಉದಾಹರಣೆಯು ಯುರೋಪಿನ ಜನರಿಗೆ ನಾನು ಹೇಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತೇನೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡಿತು ಮತ್ತು ನನ್ನನ್ನು ಪ್ರಸಿದ್ಧಗೊಳಿಸಿತು.

ಫಿಬೊನಾಕಿಯ ಪುಸ್ತಕದ ನಂತರ, ಜನರು ನನ್ನನ್ನು ಎಲ್ಲೆಡೆ ನೋಡಲಾರಂಭಿಸಿದರು. ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಜೊಹಾನ್ಸ್ ಕೆಪ್ಲರ್ ಅವರು 1611 ರ ಸುಮಾರಿಗೆ ಸಸ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಹೂವುಗಳಲ್ಲಿ ನನ್ನ ಇರುವಿಕೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಬರೆದರು. ಅವರು ಪೈನ್‌ಕೋನ್‌ಗಳ ಮೇಲಿನ ಸುರುಳಿಗಳು ಮತ್ತು ಹೂವಿನ ದಳಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ನನ್ನನ್ನು ಹೇಗೆ ಅನುಸರಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡು ಆಶ್ಚರ್ಯಚಕಿತರಾದರು. ನನ್ನ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಸೋದರಸಂಬಂಧಿ, 'ಸುವರ್ಣ ಅನುಪಾತ'ದೊಂದಿಗೆ ನನಗೆ ನಿಕಟ ಸಂಬಂಧವಿದೆ. ಇದು ಕಲಾವಿದರು ಮತ್ತು ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪಿಗಳು ಶತಮಾನಗಳಿಂದ ತಮ್ಮ ಸೃಷ್ಟಿಗಳನ್ನು ಸಮತೋಲಿತ ಮತ್ತು ಸುಂದರವಾಗಿ ಕಾಣುವಂತೆ ಮಾಡಲು ಬಳಸಿದ ವಿಶೇಷ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಲಿಯೊನಾರ್ಡೊ ಡಾ ವಿಂಚಿಯವರ 'ಮೋನಾ ಲಿಸಾ' ದಿಂದ ಹಿಡಿದು ಗ್ರೀಸ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಪಾರ್ಥೆನಾನ್‌ವರೆಗೆ, ನನ್ನ ಸೋದರಸಂಬಂಧಿ ಸೌಂದರ್ಯವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡಿದ್ದಾನೆ. ಇದು ನಾನು ಗಣಿತ, ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಕಲೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತೇನೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಸಣ್ಣ ಪೈನ್‌ಕೋನ್‌ಗಳಿಂದ ಹಿಡಿದು ಭವ್ಯವಾದ ಕಟ್ಟಡಗಳವರೆಗೆ ಎಲ್ಲದರಲ್ಲೂ ನಾನು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇನೆ.

ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ನನ್ನ ಹೆಸರನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುವ ಸಮಯ ಬಂದಿದೆ: ನಾನು ಫಿಬೊನಾಕಿ ಅನುಕ್ರಮ. ಈಗ ನನ್ನನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಸರದಿ ನಿಮ್ಮದು. ನೀವು ಒಬ್ಬ 'ನಮೂನೆ ಪತ್ತೇದಾರಿ'ಯಾಗಿ ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಸುತ್ತಲಿನ ಪ್ರಪಂಚದಲ್ಲಿ ನನ್ನನ್ನು ಹುಡುಕಬೇಕೆಂದು ನಾನು ಪ್ರೋತ್ಸಾಹಿಸುತ್ತೇನೆ - ಉದ್ಯಾನವನದಲ್ಲಿ, ದಿನಸಿ ಅಂಗಡಿಯಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ನಿಮ್ಮ ನೆಚ್ಚಿನ ವರ್ಣಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ. ಜಗತ್ತು ಅದ್ಭುತ, ಗುಪ್ತ ಸಂಪರ್ಕಗಳಿಂದ ತುಂಬಿದೆ ಮತ್ತು ಗಣಿತವು ನಮ್ಮ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸುಂದರವಾದ ಭಾಷೆಯಾಗಿದೆ ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ನಾನೇ ಸಾಕ್ಷಿ ಎಂದು ನಾನು ನಿಮಗೆ ನೆನಪಿಸುತ್ತೇನೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಿಮ್ಮ ಕಣ್ಣುಗಳನ್ನು ತೆರೆದಿಡಿ. ನೀವು ನನ್ನನ್ನು ಎಷ್ಟು ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು ಎಂದು ನೋಡಿ ಆಶ್ಚರ್ಯಪಡುತ್ತೀರಿ!