ಪರಿಧಿ

ನೀವು ಎಂದಾದರೂ ಆಟದ ಮೈದಾನದ ಅಂಚಿನಲ್ಲಿ ನಡೆದಿದ್ದೀರಾ, ಅಥವಾ ಪಿಜ್ಜಾ ತುಂಡಿನ ಅಂಚನ್ನು ನಿಮ್ಮ ಬೆರಳಿನಿಂದ ಗುರುತಿಸಿದ್ದೀರಾ? ಫುಟ್ಬಾಲ್ ಮೈದಾನವನ್ನು ಸುತ್ತುವರಿದಿರುವ ಬಿಳಿ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಅಥವಾ ಸುಂದರವಾದ ಚಿತ್ರಕಲೆಯನ್ನು ಹಿಡಿದಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವ ಮರದ ಚೌಕಟ್ಟನ್ನು ನೀವು ಗಮನಿಸಿದ್ದೀರಾ? ಅದು ನಾನೇ! ನಾನು ನೀವು ಅನುಸರಿಸುವ ರೇಖೆ, ನೀವು ಗುರುತಿಸುವ ಅಂಚು, ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಹಿಡಿದಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವ ಗಡಿ. ನಿಮಗೆ ನನ್ನ ಹೆಸರು ತಿಳಿಯುವ ಮೊದಲೇ, ನನ್ನ ಕೆಲಸ ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿತ್ತು. ಒಂದು ವಸ್ತು ಎಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಿ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾನು ನಿಮಗೆ ತೋರಿಸುತ್ತೇನೆ. ನಾನು ಅಂಗಳದಲ್ಲಿ ನಾಯಿಮರಿಯನ್ನು ಸುರಕ್ಷಿತವಾಗಿರಿಸುವ ಬೇಲಿ ಮತ್ತು ಸಾಗರವನ್ನು ಸಂಧಿಸುವ ಕರಾವಳಿ. ನಾನು ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಸುತ್ತಲೂ ನಿಮ್ಮನ್ನು ಕರೆದೊಯ್ದು, ನೀವು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದ ಸ್ಥಳಕ್ಕೆ ಸರಿಯಾಗಿ ಮರಳಿ ತರುವ ಅಳತೆಯ ಮಾರ್ಗ. ಜನರು ಯಾವಾಗಲೂ ನನ್ನನ್ನು ನೋಡುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅವರು ತಮ್ಮ ಜಗತ್ತಿಗೆ ಆಕಾರ ಮತ್ತು ಕ್ರಮವನ್ನು ನೀಡಲು ಪ್ರತಿದಿನ ನನ್ನನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. ನಾನು ಎಲ್ಲದರ ಸುತ್ತಲಿನ ಅಂತರ. ನಾನು ಪರಿಧಿ.

ತುಂಬಾ ಹಿಂದೆ, ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ಗಳು ಅಥವಾ ಕಾಗದ ಬರುವುದಕ್ಕೂ ಸಾವಿರಾರು ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ, ಜನರಿಗೆ ನನ್ನ ಅವಶ್ಯಕತೆ ತುಂಬಾ ಇತ್ತು, ಅವರು ನನ್ನನ್ನು ಹೆಸರಿನಿಂದ ಕರೆಯದಿದ್ದರೂ ಸಹ. ನೀವು ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ, ಮಹಾ ನೈಲ್ ನದಿಯ ದಡದಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತಿರುವ ರೈತರೆಂದು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ಪ್ರತಿ ವರ್ಷ, ನದಿ ಪ್ರವಾಹದಿಂದ ತುಂಬಿ, ನಿಮ್ಮ ಹೊಲಗಳ ಗುರುತುಗಳನ್ನು ಅಳಿಸಿಹಾಕುತ್ತಿತ್ತು. ನೀರು ಇಳಿದಾಗ, ಯಾವ ಜಮೀನು ನಿಮ್ಮದು ಎಂದು ನಿಮಗೆ ಹೇಗೆ ತಿಳಿಯುತ್ತಿತ್ತು? ಅಲ್ಲಿಗೆ ನಾನು ಬರುತ್ತಿದ್ದೆ. 'ಹಗ್ಗ-ಹಿಗ್ಗಿಸುವವರು' ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ವಿಶೇಷ ಸರ್ವೇಯರ್‌ಗಳು, ಗಂಟು ಹಾಕಿದ ಹಗ್ಗಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಹೊಲಗಳ ಅಂಚುಗಳನ್ನು ಅಳೆದು ಗಡಿಗಳನ್ನು ಪುನಃ ಗುರುತಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಅವರು ನನ್ನನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತಿದ್ದರು! ಈ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅವಶ್ಯಕತೆ ನನ್ನ ಮೊದಲ ಕೆಲಸಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿತ್ತು. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಮೆಸೊಪಟ್ಯಾಮಿಯಾ ಎಂಬ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ, ಜನರು ಅದ್ಭುತ ನಗರಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಜಿಗ್ಗುರಾಟ್‌ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಎಲ್ಲವೂ ಬಲವಾಗಿ ಮತ್ತು ನೇರವಾಗಿವೆಯೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಅವರು ತಮ್ಮ ಕಟ್ಟಡದ ಅಡಿಪಾಯಗಳ ಹೊರಭಾಗವನ್ನು ಅಳೆಯಬೇಕಾಗಿತ್ತು. ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ, ಅದು ನಾನೇ, ಅವರಿಗೆ ಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ಮಾಣದಲ್ಲಿ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೆ. ಶತಮಾನಗಳವರೆಗೆ, ನಾನು ನೈಜ-ಪ್ರಪಂಚದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಸಾಧನವಾಗಿದ್ದೆ. ಆದರೆ ನಂತರ, ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಸ್‌ನ ಕೆಲವು ಬಹಳ ಕುತೂಹಲಕಾರಿ ಜನರು ನನ್ನ ಬಗ್ಗೆ ಹೊಸ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಯೋಚಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು. ಅವರು ನನ್ನನ್ನು ಕೇವಲ ಬಳಸುತ್ತಿರಲಿಲ್ಲ; ಅವರು ನನ್ನನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದರು.

ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕರು ಒಗಟುಗಳು ಮತ್ತು ಆಲೋಚನೆಗಳನ್ನು ಇಷ್ಟಪಡುತ್ತಿದ್ದರು. ಸುಮಾರು ಕ್ರಿ.ಪೂ. 300 ರಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದ ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಎಂಬ ಅದ್ಭುತ ಗಣಿತಜ್ಞ, ಆಕಾರಗಳು, ರೇಖೆಗಳು ಮತ್ತು ಕೋನಗಳ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಬರೆಯಲು ನಿರ್ಧರಿಸಿದ. ತನ್ನ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಪುಸ್ತಕವಾದ 'ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್' ನಲ್ಲಿ, ಅವನು ನನಗೆ ಜಗತ್ತಿಗೆ ಸರಿಯಾದ ಪರಿಚಯವನ್ನು ನೀಡಿದ. ಅವನು ನನಗೆ ನನ್ನ ಹೆಸರನ್ನು ನೀಡಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡಿದ, ಅದು ಎರಡು ಗ್ರೀಕ್ ಪದಗಳಿಂದ ಬಂದಿದೆ: 'ಪೆರಿ,' ಅಂದರೆ 'ಸುತ್ತಲೂ,' ಮತ್ತು 'ಮೆಟ್ರಾನ್,' ಅಂದರೆ 'ಅಳತೆ.' ಇದ್ದಕ್ಕಿದ್ದಂತೆ, ನಾನು ಕೇವಲ ಹೊಲಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಹಗ್ಗವಾಗಿರಲಿಲ್ಲ; ನಾನು ಒಂದು ಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದ್ದೆ. ನಾನು ರೇಖಾಗಣಿತ ಎಂಬ ಗಣಿತದ ಒಂದು ಸಂಪೂರ್ಣ ಶಾಖೆಯ ಪ್ರಮುಖ ಭಾಗವಾದೆ. ಗಣಿತಜ್ಞರು ವಿಭಿನ್ನ ಆಕಾರಗಳಿಗಾಗಿ ನನ್ನನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ನಿಯಮಗಳನ್ನು, ಅಥವಾ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ಒಂದು ಚೌಕಕ್ಕಾಗಿ, ನೀವು ಅದರ ನಾಲ್ಕು ಸಮಾನ ಬದಿಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿದರೆ ಸಾಕು. ಒಂದು ಆಯತಕ್ಕಾಗಿ, ನೀವು ಎಲ್ಲಾ ನಾಲ್ಕು ಬದಿಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು ಕೂಡಿಸಬೇಕು. ಅವರು ವೃತ್ತಗಳಿಗಾಗಿ ಒಂದು ವಿಶೇಷ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸಹ ಕಂಡುಹಿಡಿದರು, ನನ್ನ ಸೋದರಸಂಬಂಧಿಗೆ ಒಂದು ವಿಶೇಷ ಹೆಸರನ್ನು ನೀಡಿದರು: ಪರಿಧಿ. ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಮತ್ತು ಇತರ ಗ್ರೀಕ್ ಚಿಂತಕರಿಗೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು, ಜನರು ಈಗ ತಮ್ಮ ಮೇಜುಗಳನ್ನು ಬಿಟ್ಟು ಹೋಗದೆಯೇ, ಅವರು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದಾದ ಯಾವುದೇ ಆಕಾರಕ್ಕಾಗಿ ನನ್ನನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು.

ಇಂದು, ನಾನು ಎಂದಿಗಿಂತಲೂ ಹೆಚ್ಚು ಕಾರ್ಯನಿರತನಾಗಿದ್ದೇನೆ! ನೀವು ವಾಸಿಸುವ ಮನೆ ಅಥವಾ ಅಪಾರ್ಟ್‌ಮೆಂಟ್ ಬಗ್ಗೆ ಯೋಚಿಸಿ. ಒಬ್ಬ ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪಿ ಪ್ರತಿ ಗೋಡೆಯ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತಾ, ನೆಲದ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲು ನನ್ನನ್ನು ಬಳಸಿದ. ನಗರ ಯೋಜಕರು ಬೀದಿಗಳು, ಉದ್ಯಾನವನಗಳು ಮತ್ತು ಬಡಾವಣೆಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ನನ್ನನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. ನೀವು ಕ್ರೀಡೆಗಳನ್ನು ಆಡುವಾಗ, ಚೆಂಡು ಒಳಗೆ ಇದೆಯೋ ಅಥವಾ ಹೊರಗೆ ಇದೆಯೋ ಎಂದು ಹೇಳುವ ಗಡಿರೇಖೆ ನಾನೇ. ನಾನು ನಿಮ್ಮ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ನೊಳಗೆ ಕೂಡ ಇದ್ದೇನೆ! ವಿಡಿಯೋ ಗೇಮ್ ವಿನ್ಯಾಸಕರು ಆಟದ ಪ್ರಪಂಚದ ಅಂಚುಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ನನ್ನನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ, ಇದರಿಂದ ನಿಮ್ಮ ಪಾತ್ರವು ಪರದೆಯಿಂದ ಕೆಳಗೆ ಬೀಳುವುದಿಲ್ಲ. ನಾನು ಎಂಜಿನಿಯರ್‌ಗಳಿಗೆ ಬಲವಾದ ಸೇತುವೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು, ಕಲಾವಿದರಿಗೆ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಅನುಪಾತದ ಚೌಕಟ್ಟುಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು, ಮತ್ತು ಸಂರಕ್ಷಣಾಕಾರರಿಗೆ ಅರಣ್ಯದ ಗಡಿಯನ್ನು ಅಳೆದು ಅದನ್ನು ರಕ್ಷಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತೇನೆ. ನಾನು ಒಂದು ಸರಳ ಕಲ್ಪನೆ—ಒಂದು ಆಕಾರದ ಸುತ್ತಲಿನ ಅಂತರ—ಆದರೆ ನಾನು ನಿಮಗೆ ರಚಿಸಲು, ಸಂಘಟಿಸಲು, ಆಡಲು ಮತ್ತು ಅನ್ವೇಷಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತೇನೆ. ಪ್ರತಿ ಬಾರಿ ನೀವು ನಗರದ ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ಸುತ್ತಲೂ ನಡೆದಾಗ, ನಿಮ್ಮ ಗೋಡೆಯ ಮೇಲೆ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೇತುಹಾಕಿದಾಗ, ಅಥವಾ ಕೇವಲ ಒಂದು ಡಬ್ಬವನ್ನು ಮುಚ್ಚಿದಾಗ, ನೀವು ನನ್ನನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದೀರಿ. ಗಡಿಗಳು ಸುಂದರ ಮತ್ತು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿರಬಹುದು ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ನಾನು ಒಂದು ಜ್ಞಾಪನೆ, ನಮ್ಮ ಜಗತ್ತಿಗೆ ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ದೊಡ್ಡ ಆಲೋಚನೆಗಳಿಗೆ ರೂಪವನ್ನು ನೀಡಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತೇನೆ.