குழந்தைகளுக்கான இட மதிப்பு: எண்களின் சக்தி எதனால் வருகிறது

குழந்தைகளுக்கான இட மதிப்பு என்பது சிறிய யோசனை ஆனால் பெரிய சக்தி கொண்டது. ஒரு எண் எவ்வளவு மதிப்பு கொண்டது என்பது அதன் இடத்தில் தான் இருக்கும். உதாரணமாக, 4,235 இல் 4 என்பது 4 ஆயிரங்கள், 2 என்பது 2 நூறுகள், 3 என்பது 3 பத்துகள், 5 என்பது 5 ஒன்றுகள். இந்த முறையில் எண்களைப் பார்க்கும் போது வாசிப்பது, எழுதுவது மற்றும் மன கணக்குகள் எளிதாகிவிடும். குழந்தைகள் இதை எண் மாயம் என்று அழைக்கிறார்கள். 2023 ஆய்வு 279 குழந்தைகளில் மேற்கொள்ளப்பட்டது, அவர்கள் ஆரம்பத்தில் இட மதிப்பை புரிந்துகொண்டது இரண்டாம் வகுப்பு வரை பல எண் கணக்குகளில் அவர்களின் செயல்திறனை கணித்தது, இந்த கருத்தை ஆரம்பத்திலேயே புரிந்துகொள்வது முக்கியம் என்பதை வலியுறுத்துகிறது.

குழந்தைகளுக்கான இட மதிப்பு எப்படி வேலை செய்கிறது

நாம் 10 அடிப்படை தசம முறைமையை பயன்படுத்துகிறோம். எனவே ஒவ்வொரு இடமும் அதன் வலப்பக்கத்தில் உள்ள இடத்தை விட பத்து மடங்கு அதிகமாக இருக்கும். உதாரணமாக, பத்துகள் பத்து ஒன்றுகள். நூறுகள் பத்து பத்துகள். கான்க்ரீட்-பிரதிநிதித்துவ-அப்ஸ்ட்ராக்ட் (CRA) வரிசையைப் பயன்படுத்திய தலையீடுகள் மூன்றாம் வகுப்பு மாணவர்களின் இட மதிப்பு, சுற்றுப்புறம் மற்றும் விரிவாக்கப்பட்ட குறியீடு புரிதலை முக்கியமாக மேம்படுத்தியது, பயிற்சி முறைகளை வலியுறுத்துகிறது.

மேலும், புள்ளியின் வலப்பக்கத்தில் தசம எண்களும் அதே யோசனையை பின்பற்றுகின்றன. உதாரணமாக, 6.47 என்பது 6 ஒன்றுகள் மற்றும் 4 பத்தாவது மற்றும் 7 நூறாவது. எனவே தசம எண்களும் இட மதிப்பு முறையை தொடர்கின்றன.

பூஜ்யம் ஒரு வீரமான பாத்திரமாக செயல்படுகிறது. இது இடத்தை நிரப்பும். பூஜ்யம் இல்லாமல், 305 போன்ற எண் குழப்பமாக இருக்கும். எனவே பூஜ்யம் ஒரு காலியான இடத்தை குறிக்கிறது மற்றும் எண்ணை தெளிவாக வைத்திருக்கிறது. 2023 ஒப்பீட்டு ஆய்வு ஆரம்ப ஆண்டுகளின் பாடத்திட்டங்களில் இட மதிப்பு எப்படி கற்பிக்கப்படுகிறது என்பதை வித்தியாசங்களை வலியுறுத்தியது, பூஜ்யத்தின் பாத்திரத்தை மையமாகக் கொண்டு பல்வேறு கருப்பொருள்களை கவனத்தில் கொண்டது.

சிறிய, குழந்தைகளுக்கேற்ப வரலாறு

ஒவ்வொரு எண் முறைமையும் இட மதிப்பை பயன்படுத்தவில்லை. உதாரணமாக, ரோமன் எண்கள் இடமற்றவை, எனவே கணக்குகள் சிக்கலானவை. பல ஆண்டுகளுக்கு முன்பு பாபிலோனியர்கள் ஒரு இடமுறை ஆறுபதாவது யோசனையை பயன்படுத்தினர். மாயன்கள் 20 அடிப்படையைப் பயன்படுத்தினர் மற்றும் உண்மையான பூஜ்யம் கொண்டிருந்தனர். பின்னர் இந்து அரபு முறைமையில் ஒரு முறையான பூஜ்யம் இந்தியாவில் உருவாக்கப்பட்டது, பின்னர் ஐரோப்பாவுக்கு பரவியது. பிபோனாச்சி அதை மேற்கு நாடுகளில் பிரபலமாக்க உதவினார். அந்த கதை பூஜ்யத்தை ஒரு பெரிய சாகசத்தில் சிறிய வீரனாக உணர்த்துகிறது.

விரைவான, விளையாட்டான செயல்பாடுகள்

இட மதிப்பை காட்சி செய்யும் குறுகிய, கைக்குழந்தைகளுக்கான விளையாட்டுகளை முயற்சிக்கவும். இந்த செயல்பாடுகள் வீட்டில் அல்லது வகுப்பறையில் சிறப்பாக செயல்படுகின்றன.

• மளிகை விலை வேட்டை. விலைகளில் பத்துகள் மற்றும் ஒன்றுகளை கண்டுபிடிக்க குழந்தைகளை கேளுங்கள்.
• நாணயக் கட்டுகள். பத்து ஒன்றுகளை குழுவாகக் கொண்டு ஒரு பத்துக்கு மாற்றி மீளமைப்பை காட்டுங்கள்.
• பேஸ்-பத்து கட்டுகள். ஒரு எண்ணை கட்டி அதை விரிவாக்கப்பட்ட வடிவத்தில் எழுதுங்கள். 4,235 க்கு 4,000 + 200 + 30 + 5 என்று எழுதுங்கள்.
• பொறி கட்டு. மூன்று பொறிகளை உருட்டி மிகப்பெரிய எண்ணை உருவாக்க எண்களை ஒழுங்குபடுத்துங்கள். பின்னர் அது ஏன் வெற்றி பெறுகிறது என்பதை விளக்குங்கள்.
• தசம பண விளையாட்டு. பத்தாவது மற்றும் நூறாவது பைசாக்கள் அல்லது பென்ஸ் மூலம் விலை குறிச்சொற்களை பயன்படுத்துங்கள்.

ஒரு குறுகிய குடும்ப சவாலைக் முயற்சிக்கவும். இரண்டு நான்கு இலக்க எண்களை உருவாக்கி எது பெரியது என்று கேளுங்கள். உதாரணமாக, 5,312 என்பது 4,999 ஐ விட பெரியது ஏனெனில் இடதுபுறம் மாறுபடும் எண் 5 என்பது 4 ஐ விட பெரியது.

கற்பிக்கும் படிகள் மற்றும் எளிய கருவிகள்

கணக்குகள் மற்றும் பத்து-சட்டகங்கள் போன்ற கான்க்ரீட் பொருட்களுடன் தொடங்குங்கள். அடுத்ததாக இட மதிப்பு அட்டவணைகள் மற்றும் விரிவாக்கப்பட்ட வடிவத்திற்கு நகருங்கள். பின்னர் தசம எண்கள் மற்றும் பெரிய எண்களை அறிமுகப்படுத்துங்கள். கணிதக் கற்றல் குறைபாடுகளுக்கு ஆபத்தான இரண்டாம் வகுப்பு மாணவர்களை உள்ளடக்கிய 2023 ஆய்வு இட மதிப்பை புரிந்துகொள்ள கான்க்ரீட் பொருட்கள் முக்கியமாக பாதித்தது.

மேலும் பெரிய குழந்தைகளுக்கு இரட்டை அடிப்படை போன்ற பிற அடிப்படைகளை குறிப்பிடவும், அங்கு இடங்கள் இரண்டு சக்திகளாக இருக்கும். பயனுள்ள பொருட்களில் இட மதிப்பு அட்டவணைகள், பத்து-சட்டகங்கள் மற்றும் நாணயத் தொகுப்புகள் அடங்கும். இந்த கருவிகள் இட மதிப்பை நட்பாகவும் காட்சியாகவும் மாற்றுகின்றன.

பொதுவான குழப்பங்கள் மற்றும் விரைவான சோதனைகள்

ஒரு எண் எப்போதும் அதே மதிப்பைக் கொண்டதாகக் கருதும் குழந்தைகளை கவனியுங்கள். மேலும் தசம புள்ளி பிழைகள் மற்றும் பூஜ்யம் தவறுகளை கவனியுங்கள். புரிதலைச் சரிபார்க்க விரைவான மதிப்பீடுகளைப் பயன்படுத்தவும். 2023 ஆய்வு ஆஸ்திரேலியாவில் இட மதிப்பு வளர்ச்சியைப் பற்றிய பரந்த புரிதலைக் கண்டறிந்தது, தற்போதைய கல்வி அணுகுமுறைகள் மறுபரிசீலனை செய்யப்பட வேண்டியிருக்கலாம் என்று சுட்டிக்காட்டுகிறது.

• ஒரு எண்ணை நிலையான, விரிவாக்கப்பட்ட மற்றும் வார்த்தை வடிவத்தில் எழுத குழந்தைகளை கேளுங்கள்.
• ஒரு விலையை அருகிலுள்ள பத்துக்கு வட்டமிட கேளுங்கள்.
• இரண்டு எண்களை ஒப்பிட்டு ஏன் ஒன்று பெரியது என்பதை அவர்கள் விளக்க கேளுங்கள்.

இட மதிப்பு எண்களை வேலைகளுடன் கூடிய பாத்திரங்களாக மாற்றுகிறது. இது கணக்குகளை நியாயமாகவும், அன்றாட பண தருணங்களை கற்றல் தருணங்களாகவும் மாற்றுகிறது. இட மதிப்பைப் பற்றிய கதையை இப்போது படிக்கவும் அல்லது கேட்கவும்: இட மதிப்பைப் பற்றிய கதையை இப்போது படிக்கவும் அல்லது கேட்கவும்: 3-5 வயதுக்குட்பட்டவர்களுக்கு, 6-8 வயதுக்குட்பட்டவர்களுக்கு, 8-10 வயதுக்குட்பட்டவர்களுக்கு, மற்றும் 10-12 வயதுக்குட்பட்டவர்களுக்கு.

இட மதிப்பை மகிழ்ச்சியாக மாற்றும் மென்மையான உந்துதல்கள் மற்றும் விளையாட்டான கதைகளை விரும்பினால், Storypie ஐ ஆராய்ந்து கதை சொல்லல் மற்றும் எளிய உந்துதல்களைப் பெறுங்கள். ஒரு கதையை முயற்சித்து எண்கள் உயிர்ப்படுங்கள்.